不同版本JPL历表对天体坐标转换影响的分析

李萌萌, 王潜心, 程 彤, 龚佑兴

(1.中国矿业大学 自然资源部国土环境与灾害监测重点实验室,江苏 徐州 221116; 2.中国矿业大学 环境与测绘学院,江苏 徐州 221116; 3.国防科技大学 军事基础教育学院,湖南 长沙 410073)

实现地球与其他天体的天球坐标精确转换是深空探测器精密定轨的重要前提,实现月心天球坐标与月固坐标的精确转换是探测器月面准确着陆的必要基础,目前上述坐标转换参数均来源于喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory, JPL)发表的太阳系行星和月球历表,然而不同版本的JPL历表对上述天体坐标转换具有一定的差异。在天体坐标转换中,选取较优的历表可有效提高转换精度,因此有必要全面分析不同版本JPL历表对不同天体间天球坐标转换及月固坐标与月心天球坐标转换的影响,为天体坐标转换中历表文件的选取提供可靠的依据。

现有研究不仅对JPL DE430之前版本历表的适用性进行了讨论,而且分析了不同版本的JPL历表对激光测月、天文定向、深空导航等的影响。文献[1]比较了DE421、DE423、DE405历表之间的差异,为实际应用中选择合适的历表提供了重要的参考依据;文献[2]分析了DE405、DE421、DE423历表的动力学模型及其所采用的高精度观测数据,讨论了不同历表对金星/火星探测器的影响并给出使用的建议;文献[3]利用DE405、DE421、DE431历表计算月球、太阳、行星等天体在地心天球参考系中的位置及速度,分析3个历表之间的差异;文献[4]对DE405、DE421、DE430的动力学模型及其使用的观测数据进行分析比较,考察了历表的精度和稳定性;文献[5]比较了DE245/LE245和DE200/LE200的差别,并分析了2种历表对探测器月面着陆点位置的影响,给出实际应用中历表使用的建议;文献[6]分别利用DE303/LE303历表和DE200/LE200历表处理激光测月站的观测资料,对不同历表解算的UT0-UTC结果进行对比分析,为激光测月资料分析中历表文件的选取提供可靠的依据;文献[7]以DE200、DE405为例计算金星、火星、木星、土星的视位置,分析不同历表对利用不同行星进行天文定向的影响,影响程度随着观测行星的不同而不同。

目前研究中缺乏对DE432、DE434、DE435等新版本历表适用性的具体分析,这将影响用户选用较优的历表实现地球与其他天体的天球坐标转换。且现有研究也未对不同历表之间月球天平动参数的差异进行分析,这不利于用户选用最优的月球天平动参数实现月固坐标与月心天球坐标之间的转换。因此本文全面分析了DE405、DE414、DE418、DE421、DE423、DE424、DE430、DE431、DE432、DE434、DE435历表对地球与其他天体的天球坐标转换及月固坐标与月心天球坐标转换的影响,针对不同天体坐标转换给出历表使用方面的建议。

1 DE系列历表介绍

JPL已经发布了多个版本的DE系列历表,见表1所列[4]。表1中,ICRF指河外星系天球参考系(international celestial reference frame)。

表1 DE系列历表概况

续表

2 JPL历表对天球坐标转换的影响

2.1 地球与其他天体天球坐标转换的原理

利用JPL历表实现地球与其他天体天球坐标转换的具体步骤如下:

(1) 利用JPL历表获得特定观测历元(质心力学时)太阳系质心天球坐标系下地心的位置re以及其他天体质心的位置rp。

(1)

(3) 完成地心天球坐标Xe到其他天体天球坐标xp的转换。计算公式为：

(2)

2.2 不同历表对天球坐标转换影响的分析

在JPL发布的不同版本的历表中,DE405、DE421、DE430是比较通用的历表;DE418、DE423历表对多个行星轨道估计做出较大改进;DE424、DE432、DE434、DE435历表分别对火星、冥王星、木星、土星轨道估计做出较大改进。

本文以上述历表为例,分析了不同历表对地球与其他天体天球坐标转换的影响。因为地球与其他天体天球坐标转换只需进行平移变换,平移参数是地心天球坐标系下天体质心的位置,所以只需要分析不同历表对地心天球坐标系下天体质心位置的影响。本文所研究的时间跨度为2020-01-01—2050-01-01,时间间隔为0.5 d。不同历表之间地球与月球、金星、火星天球坐标转换参数存在一定的差异,如图1所示,其统计值见表2所列。

图1 不同历表之间地球与月球、金星、火星天球坐标转换参数的差异

表2 不同历表之间月球、火星、金星在地心天球坐标系中位置差异的统计值 单位:10-2 km

因为DE432、DE434、DE435历表未对月球、金星、火星轨道估计做出改进,所以分析不同历表对地球与月球、金星、火星天球坐标转换的影响时,无需考虑DE432、DE434、DE435历表。

由图1a和表2可知,对于地球与月球的天球坐标转换,DE418与DE405、DE421与DE418、DE430与DE421历表的转换参数均存在一定的差异。主要是由于DE418、DE421历表同时拟合了月球激光测距与行星观测数据[8],但DE421历表额外增加了7个月的月球激光测距数据,且模型比DE418历表更加完整[9];而DE430历表在前期历表的基础上增加了更长时间范围的月球激光测距数据,并利用GRAIL探测数据改善了月球重力场[10]。因此DE430历表比其他历表更适合用于地球与月球的天球坐标转换,DE421、DE423、DE418与DE430历表的差异分别小于1.56、1.61、1.76 m,可根据天球坐标转换的精度需求选用相应的历表,DE405、DE424与DE430历表的差异较大,一般不建议选用。

由图1b和表2可知,对于地球与金星的天球坐标转换,DE421历表与DE405、DE418历表转换参数的差异较大,且DE423与DE421、DE430与DE423历表之间均存在一定的差异。这是由于DE421历表在前期历表的基础上增加了“金星快车”的测距数据[9],而DE423历表使用了2006—2009年“金星快车”的测距数据,时间跨度几乎是DE421的2倍[11],DE430历表使用了更长时间范围“金星快车”的测距数据和甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry,VLBI)数据[10]。因此DE430比前期历表更适合用于地球与金星的天球坐标转换,DE424、DE423、DE421与DE430历表的差异分别小于250、430、830 m,可根据坐标转换的精度需求选用相应历表,DE405、DE418与DE430历表的差异较大,一般不建议选用。

由图1c和表2可知,对于地球与火星的天球坐标转换,DE421与DE405、DE418历表之间转换参数的差异较大,且DE424与DE421、DE430与DE424历表的转换参数存在一定的差异。主要由于DE421历表在前期历表的基础上增加了更长时间范围多个火星探测器的测距和VLBI数据[9];DE424历表使用了截至2011年7月的“火星全球勘测员” 、“火星奥德赛”、“火星勘察轨道器”、“火星快车”的测距数据和截至2011年8月的“火星全球勘测员”、“火星奥德赛”、“火星勘察轨道器”的VLBI观测数据[12];而DE430在DE424历表的基础上增加了更长时间范围的“火星奥德赛”、“火星勘察轨道器”、“火星快车”测距数据[10]。因此DE430历表比前期历表更适合用于地球与火星的天球坐标转换,DE424、DE423与DE430历表的差异分别小于460、720 m,可根据天球坐标转换的精度需求选用相应的历表,其他历表与DE430历表的差异较大,因此一般不建议选用。

不同历表之间地球与水星、天王星、海王星天球坐标转换参数存在一定的差异,如图2所示,其统计值见表3所列,由于DE432、DE434、DE435历表未对水星、天王星、海王星轨道估计做出改进,因此分析不同历表对地球与水星、天王星、海王星的天球坐标转换的影响时,无需考虑DE432、DE434、DE435历表。

由图2a和表3可知,对于地球与水星的天球坐标转换,DE421与DE405、DE418历表的转换参数比较接近,且DE423与DE421、DE430与DE423历表的转换参数存在一定的差异。主要是由于DE421历表发布时期水星位置是由雷达测距数据确定的,而在1999—2008年没有新增的雷达测距数据[9];DE423历表在前期历表基础上增加了“信使号”水星探测器对水星的三维无线电跟踪数据[11];而DE430在DE423历表基础上增加了“信使号”水星探测器的测距数据[10]。因此DE430比其他历表更适合用于地球与水星的天球坐标转换,DE423、DE424与DE430历表的差异分别小于2.0、2.3 km,可根据转换结果的需求选用相应历表,其他历表与DE430历表的差异较大,一般不建议选用。

由图2b、图2c和表3可知,对于地球与天王星、海王星的天球坐标转换,DE418、DW421与DE405历表、DE430与DE421历表之间转换参数的差异较大。主要是由于DE418、DW421在DE405历表的基础上增加了更多的天体测量数据和“旅行者2号”探测器对天王星、海王星的三维无线电跟踪数据[8-9,13];而DE430在DE421历表基础上增加了更多的天体测量数据[10]。因此DE430历表比其他历表更适合用于地球与天王星、海王星的天球坐标转换,其他历表的转换参数与DE430历表的差异较大,一般不建议选用。

图2 不同历表之间地球与水星、天王星、海王星天球坐标转换参数的差异

表3 不同历表之间水星、天王星、海王星在地心天球坐标系中位置差异的统计值 单位:km

不同历表之间，地球与木星、土星、冥王星的天球坐标转换参数存在一定的差异,如图3所示,其统计值见表4、表5所列。因为DE432、DE434历表分别对冥王星、木星轨道估计做出较大改进,此外DE435历表对土星和木星轨道估计做出改进，所以分析不同历表对地球与木星、土星、冥王星天球坐标转换精度的影响时,需要考虑DE432、DE434、DE435历表。

图3 不同历表之间地球与木星、土星和冥王星天球坐标转换参数的差异

表4 不同历表之间木星、土星在地心天球坐标系中位置差异的统计值 单位:km

由图3a和表4可知,对于地球与木星的天球坐标转换,DE421、DE418与DE405历表转换参数的差异较大,DE430与DE421、DE434与DE430、DE435与DE434历表的转换参数存在一定的差异。主要是由于DE421、DE418在DE405历表基础上增加了“卡西尼号”探测器对木星的三维无线电跟踪数据和“伽利略”探测器的VLBI数据等[8,13];DE430在DE421历表基础上增加了尼古拉耶夫天文台和洛厄尔天文台的CCD测量数据[10];DE434历表对6次飞越木星的航天器数据进行重新处理,并增加了“新地平线号”探测器飞越木星的数据,对木星位置的精度进行了改进[14]; DE435根据DE434历表的残差分析对不同数据类型的权重做出调整,由此造成的转换参数的差异小于木星轨道估计的不确定性[15]。因此DE435历表比其他历表更适合用于地球与木星的天球坐标转换,DE432、DE430、DE418、DE423、DE424、DE434、DE421与DE435历表的差异分别小于16.0、29.0、44.0、53.0、63.2、63.8、68.0 km,可根据坐标转换的需求选用相应历表,DE405与DE435历表的差异较大,一般不建议选用。

由图3b和表4可知,对于地球与土星的天球坐标转换,DE418与DE405、DE421与DE418、DE430与DE421、DE435与DE430历表的转换参数存在一定的差异。主要是由于DE418在DE405历表的基础上增加了“先锋者号”探测器和“旅行者号”探测器对土星的三维无线电跟踪数据[8];而DE421在DE418历表基础上增加了“卡西尼号”探测器对土星的三维无线电跟踪数据[9]; DE430在DE421历表的基础上增加了“卡西尼号”探测器的测距和VLBI数据[10];DE435历表增加了截至2015年底“卡西尼号”探测器的观测数据,土星相对于地球的精度略有提高,但总体不确定性没有显著改善[15]。在地球与土星的天球坐标转换中,建议优先选用DE435历表,而DE434、DE430、DE424、DE423、DE432与DE435历表的差异分别小于1.1、1.7、2.7、3.0、4.0 km,因此可根据坐标转换的需求选用相应的历表,其他历表与DE435历表的差异较大,一般不建议选用。

由图3c和表5可知,对于地球与冥王星的天球坐标转换,DE418与DE405、DE421与DE418、DE430与DE421、DE432与DE430历表的转换参数存在一定的差异。主要是由于DE418在DE405历表的基础上减少了冥王星的部分观测数据,并增加了普尔科沃天文台的观测数据[8];而DE421历表与DE418历表相比并未采用新的方法,仅增加了2个多月的观测数据[8];DE430在DE421历表基础上增加了多个天文台进一步观测获取子天体测量数据[10];DE432在DE430历表的基础上增加了1930—1950年洛厄尔天文台经过精简的天体测量数据,改善了冥王星与地球距离估计的不确定性[16]。 因此DE432历表比前期历表更适合用于地球与冥王星的天球坐标转换,其他历表与DE432历表的差异较大,一般不建议选用。

表5 不同历表之间冥王星在地心天球坐标系中位置差异的统计值 单位:km

3 JPL历表对月球坐标转换的影响

3.1 月固坐标与月心天球坐标转换的原理

利用JPL历表获取转换参数实现月固坐标与月心天球坐标转换的具体步骤如下:

(2) 利用月球天平动的3个欧拉角实现月固坐标Xg到月心天球坐标XT的转换。计算公式为：

(3)

3.2 历表对月固坐标与月心天球坐标转换影响

本文综合考虑历表的时间跨度和是否包含天平动参数等因素,选用DE405、DE414、DE418、DE421、DE422、DE423、DE424、DE430、DE431历表计算不同历表的月球天平动,再利用坐标转换(3)式实现月面反射器Apollo11、Apollo14、Apollo15从月固坐标到月心天球坐标的转换,最后分析了不同历表对月固坐标与月心天球坐标转换的影响。本文所研究的时间跨度为2020-01-01—2050-01-01,时间间隔为0.5 d,不同历表之间月面反射器从月固坐标到月心天球坐标转换结果存在一定的差异,如图4所示。

由图4可知,对于月面反射器从月固坐标到月心天球坐标的转换,DE418与DE405、DE414历表存在较大的差异,DE421与DE418、DE430与DE421、DE431与DE430历表的差异较小,DE422、DE423、DE424与DE421历表无差异。这是由于DE418历表同时拟合了行星观测数据和月球激光测距数据,并使用了更长时间范围的观测数据[8];而DE421在DE418历表的基础上对多个月球参数进行了调整,但DE421的转换精度并未在DE418历表的基础上做出提高[17];DE422、DE423、DE424历表未在月球天平动方面做出改进[11-12];DE430在前期历表基础上增加了5 a的月球激光测距数据和行星观测数据,且DE430历表的动力学模型包含月球液核和固体地幔之间的阻尼项,在处理月球激光测距数据时考虑该阻尼项可提高月球物理天平动参数的精度[18],而DE431历表不包含该阻尼项,因此在本文分析的时间范围内,DE430比其他历表更适合用于月固坐标与月心天球坐标的转换。

图4 不同历表之间月面反射器Apollo11、Apollo14、Apollo15从月固坐标到月心天球坐标转换结果的差异

为了具体分析不同历表对月固坐标到月心天球坐标转换的影响,以Apollo11为例,不同历表之间月固坐标到月心天球坐标转换结果差值的统计值见表6所列。从表6可以看出,在月固坐标与月心天球坐标的转换中,建议优先选用DE430历表,DE431、DE418与DE430历表的差异分别小于0.7、1.3 m,DE421、DE422、DE423、DE424与DE430历表的差异小于2.1 m,可根据坐标转换的精度需求选用相应的历表,DE405、DE414与DE430历表的差异较大,一般不建议选用。

表6 不同历表之间月固坐标到月心天球坐标转换结果差值的统计值(以月面反射器Apollo 11为例) 单位:m

4 结 论

本文选取JPL DE405、DE414、DE418、DE421、DE422、DE423、DE424、DE430、DE431历表,分析不同历表对地球与其他天体天球坐标转换及月固坐标与月心天球坐标转换的影响,得出如下结论:

(1) 在地球与月球、金星、火星、水星、天王星、海王星的天球坐标转换中,建议优先选用DE430历表;在地球与木星、土星的天球坐标转换中,建议优先选用DE435历表;在地球与冥王星的天球坐标转换中,建议优先选用DE432历表。

(2) 对于地球与月球、金星、火星、水星、天王星、海王星的天球坐标转换，地球与木星、土星的天球坐标转换以及地球与冥王星的天球坐标转换,其他历表与DE430历表、DE435历表以及DE432历表之间转换参数的差异小于相应天体轨道估计的不确定性时,可根据天球坐标转换的精度需求选用合适的历表。

(3) 在月固坐标与月心天球坐标转换中,建议优先选用DE430历表,其他历表与DE430历表转换结果的差异较小时,可根据坐标转换的精度需求选用相应的历表。

通过分析,明确了地球与其他天体天球坐标转换以及月固坐标与月心天球坐标转换最合适的历表,针对坐标转换的不同精度需求,给出历表选用方面的建议,可为实际应用中历表文件的选取提供可靠的依据。