临近空间太阳电池组件热力学特性仿真分析

张 圳，陆鸣雷，杨 洋，宋琳琳，叶晓军

（1.华东理工大学 材料科学与工程学院，上海 200237；2.上海空间电源研究所，上海 200245）

0 引言

平流层是指海拔高度约20～50 km 的临近空间空域，其大气结构稳定，具有稳定的气象条件和良好的电磁特性，因此成为对地观测、通信传输和空中警报预警等活动的理想区域。高空气球应运而生，可在平流层巡航，携带一定载荷执行对应任务。高空气球具有驻留时间长、造价低廉、覆盖区域广、响应速度快等优点，是近年来发展的热点之一。高空气球要想长时间飞行，必须提供足够的能源以满足其动力飞行和载荷用电，太阳能是高空气球最常用的能源之一。因此，采用太阳电池构成完全自主的光伏发电系统，是高空气球能够长期稳定工作的关键技术之一［1-4］。

随着军事和科学技术的发展，计算机模拟仿真已成为各种复杂系统研制必不可少的手段，尤其是在航空航天领域，仿真技术已是飞行器和卫星运载工具研制必不可少的手段，可节省成本，具有很高的经济效益。本文结合高空气球实际飞行环境，通过仿真模拟，掌握太阳电池实际工作状态，得到电池组件温度场和热应力场的分布，进而对高空气球组件的结构进行优化。仿真采用ANSYS 有限元分析。ANSYS 是一款融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，广泛应用于航空航天、能源、机械制造、石油化工等领域。通过ANSYS 实体组件建模、网格划分构建有限元模型，分析计算太阳电池组件在工作条件下的稳态温度场分布，耦合分析应力场分布，得到组件等效应力与形变值，完成对电池实际工作下的状态评估［5-7］。

1 供电太阳电池组件结构设计

1.1 参数化太阳电池组件结构建模

高空气球上搭载的太阳电池组件按功能、结构主要分为7 层（如图1 所示），从上到下依次为透光耐候层、光学黏结层、电池电路层、隔热胶接层、隔热层、黏结层和结构增强层。

图1 太阳电池组件结构示意图Fig.1 Schematic diagram of solar cell module structure

其中，透光耐候层、黏结胶膜（光学黏结、隔热胶接）均沿用氟塑料（Ethylene-Tetrafluoroethylene，ETFE）及热熔胶膜（Polyolefin Elastomer，POE）材料。电池电路层包括电池单片与互联带、汇流条、导线等部件，面密度设计为300 g/m2。硅片密度为2.35 g/cm3，采 用100～110 μm 厚硅片，面密度为235～258 g/m2，加上表面栅线及背钝化处理单片面密度为250～270 g/m2，0.93 布片系数下组件电池片面密度为232～251 g/m2，加上其他电路连接部件，满足面密度300 g/m2，因而采购的太阳电池单片硅片厚度100～110 μm。隔热层、结构增强层等共同组成隔热基板，面密度220 g/m2，实现隔热、支撑及平滑弯曲变形的作用。针对高空气球太阳电池组件隔热要求，需正表面温度为90 ℃时，背板温度达到低于55 ℃的隔热效果，即上下温度差要超过35 ℃以上。

1.2 热模拟环境分析

由于高空气球处于平流层环境下，使用环境温度-70 ℃。在本次模拟中，使用太阳能光谱为AM0，考虑主要热量来源为硅电池，在组件内部为热传导，热损失方法为前表面红外辐射和空气对流，后表面直接与高空气球接触，高空气球内部温度视为恒定的-40 ℃。

2 电池组件的产热计算

2.1 热数学模型的建立

高空气球热环境如图2 所示。通过建立高空气球与太阳电池的热数学模型，采用多节点模型，分析可知太阳电池的产热对高空气球的温度影响，为太阳电池组件的隔热指标分解提供理论依据［8-10］。

图2 高空气球热环境［11］Fig.2 Thermal environment of airships in stratosphere［11］

高空气球的热环境包括：太阳直射辐射、天空散射辐射、地面反射辐射、大气长波辐射、地面长波辐射、对流换热、内表面之间的辐射和内表面与浮升气体之间的对流换热。可将模型简化为太阳电池接受的太阳光辐射部分转换为电能，剩余部分转化热能，转换成电能的部分能量表示为Qsc、周围大气的对流换热Qconvc、太阳电池与其下蒙皮间的热传导Qcond等［12-13］：

式中：Qsc为太阳电池吸收的总太阳辐射，包含太阳直射辐射、天空散射辐射；η0为在T0条件下太阳电池的转换效率；ct为效率的温度影响因子，取0.001 K-1；T0取298.15 K。

2.2 组件产热计算

2.2.1 AM0 光谱数据分析

将太阳电池样品进行了分光光度计的反射率透射率测试，结果如图3 所示。

图3 层压件（含电池片部分）的分光光度计测试结果Fig.3 Test results of the spectrophotometer for the laminate（including the cell part）

根据反射率透射率测试，按AM0 的波段划分，先考虑层压件（含电池片）的结果，见表1。380 nm以下属于紫外光波段，该波段极容易被物体吸收。因此可认为，光到达组件的电池电路层前，紫外光波段能量基本被透光耐候层和光学黏结层吸收，转化为热能。由于能量占总能量的6.17%，相对较少，暂不将这2 层单独作为热源考虑，将其热量归入电池片发热中。380～1 100 nm 属于近紫外光-可见光-近红外光区域，该波段大部分可透过组件表面物质层到达电池电路层，并由电池电路层吸收转化为电能、热能。在这个过程中，还伴有电池电路层的光反射过程。根据反射率测试结果，积分得41.4 W·m-2的能量被反射，假设电池转化效率为22%，产热率为930.5-41.4-1 367.7×0.22=597.7 W·m-2。1 100～2 500 nm为红外光波段，该波段波长较长，频率较低，不能在硅片上产生光电效应。该波段能量占总体能量22.4%，不可忽略。根据反射率测试结果，该波段产热率为222.9 W·m-2。2 500 nm 以上属于远红外波段，该波段能量占比较少，视为全部反射，无热能吸收。综合结果，在含电池片层压件部分总产热率为899.6 W·m-2。

表1 AM0 按波长数值积分结果Tab.1 AM0 integration results by wavelength

2.2.2 热对流和热辐射参数

在组件结构内部，物质层间以黏结形式接触，可视为物理全面接触，以热传导为主要传热形式［14］。在组件前表面，ETFE 层与环境应有对流与红外辐射两种方式，辐射率选取上海硅酸盐研究所的测试结果（0.89），环境温度为总体要求值-70 ℃。热对流系数取相关文献的参考值0、1.6 和2.6 W/（m2·K）［15］，其中，0为设置对照组［16］。

3 稳态温度场的模拟分析结果

简化的一维电池模型如图4（a）所示，留下7×8=56块组件，电池间隙1.5 mm，温度设置如图4（b）所示。

图4 简化模型与温度设置图Fig.4 Simplified model and temperature setting diagram

3.1 不同对流系数对温度场分布的影响

当对流系数取0 时，得到其稳态的温度场分布，如图5 所示。

图5 温度分布Fig.5 Temperature distribution

在电池片密集处达到最高温度2.7 ℃，表面温度-40.8 ℃，相差43.5 ℃，达到项目要求。从侧视图上看，ETFE+POE+电池层都处于较高的温度范围，第1 层PI 泡沫呈现较大的温度梯度。边缘及角落处的电池片有一定温度差，最大约24.5 ℃。电池片的温度分布场如图6 所示。

图6 电池片的温度分布场Fig.6 Temperature distribution field of the solar cell

发现当空气对流系数不同时，对温度分布趋势没有影响，对最终的模拟结果有一定影响。主要体现在最高温度的变化上，见表2，其结果均符合项目要求（前后表面温差大于35 ℃）。

表2 不同对流系数模拟结果Tab.2 Simulation results of different convection coefficients

3.2 瞬态温度场模拟

热通量设定为889.6 W/m3，热辐射系数为0.89，初始温度采用环境温度-70 ℃进行瞬态温度场分布。模拟结果表明，组件模型在0.07 s 后即可达到稳态，如图7 所示。因此，可认为太阳电池组件一直工作在稳态，忽略组件的瞬态变化。

图7 瞬态模拟参数设置图Fig.7 Diagram of transient simulation parameter setting

4 热应力场的模拟分析

在稳态应力和瞬态温度模拟中，采用中间值1.6 W·m-2·℃-1的空气对流系数，整体的应力和形变如图8 所示。由于电池片区域是组件的主要发热区域，同样得到了电池区域的应力场，如图9 所示。形变的整体侧视图如图10 所示。

图8 整体应力场Fig.8 Global stress field

图9 电池片应力场Fig.9 Cell stress field

图10 形变整体侧视图Fig.10 Deformation overall side view

最大形变值2.12×10-5m 出现在POE 层角落处，可认为是模拟极端值。从平均值看，最大的形变出现在POE 与电池层，为（0.944～1.180）×10-5m；其次为碳纤维层，为（7.1～9.4）×10-6m。等效应力基本维持在较低水平，但在ETFE 和碳纤维层边缘处出现平均最大值，约为18.8 MPa 以下。当然，这与模拟时施加应力的约束条件有关，本次模拟采用的边界条件是ANSYS 系统添加的弱弹簧约束。

5 结束语

本文通过建立高空气球光伏组件的结构模型和热传导的数学模型，分析得到电池组件的产热量为899.6 W·m-2。在此产热基础上，仿真模拟得到了组件在不同对流系数（0、1.6、2.6 m2·℃）下的温度场分布，得到组件在不同对流系数下的前后表面温度差分别为43.5、37.4、34.4 ℃，均符合前后表面温差在35 ℃以上的项目要求；接着选取对流系数为1.6 W·m-2·℃-1，进行耦合应力场分析，得到电池组件的等效应力和形变量，结果显示主要的平均形变集中在POE 和电池层中，为（0.944～1.180）×10-5m，在可接受范围内。仿真结果对于高空气球供电组件的结构优化和工作状态的掌控具有指导意义，为后续的结构参数选取工作提供参考方案。但出于简化计算量的考虑，此次模拟对于组件的结构及层与层之间的连接方式（采用直接绑定的连接方式）进行了简化处理，未模拟计算在光照角度和高空气球位置变化的瞬态应力场变化。此次分析目的是：在满载稳态的条件下，温度和应力在允许范围内，后续的研究可对物理模型尺寸和组件各层之间的连接方式进行优化处理，对不同光照的角度及强度进行瞬态模拟，进而更准确地掌握高空气球供电组件的状态。