改进FA算法的PID控制器在集中供热系统的应用

张浩

摘要：集中供热已经成为我国北方地区居民的主要取暖方式，而集中供热系统的二次网供水温度直接影响着用户的室内能否保持在一个恒定舒适的温度。由于集中供热控制系统是一个非线性、时滞性的复杂系统，因此工业上常用的PID控制难以达到良好的控制效果。针对这一问题，通过对FA算法的研究，设计一种改进的萤火虫算法来对PID控制器的三个参数进行智能寻优，将设计好的控制器应用到系统二次网供水温度的控制当中。结果表明，采用改进FA算法优化的PID控制器控制效果更好。

关键词：集中供热;二次网温度控制;萤火虫;PID控制;智能寻优

中图分类号：TP273      文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2021）25-0157-03

1 背景

目前我國集中供热产业发展迅速，已经基本替代了传统的分散供热，应用十分广泛。但在集中供热系统在实际运行过程中仍然有许多的不足，其中最主要的一个问题就是难以保证居民室内保持在一个恒定的舒适温度。而PID控制在面对集中供热这种复杂的线性系统时，往往不能够保证稳定的控制效果。

针对集中供热控制系统的不足，众多国内外研究人员近年来对控制器进行大量的研究与优化。文献[1]将PID控制器与神经网络算法相结合，神经网络算法为三层向前型，在系统的响应时间上取得了理想效果。文献[2]在PID控制的基础上引入了模糊控制，设计了一种模糊PID控制器，它的优点是不需要建立精确的数学模型，控制更加稳定，适应力更强，能更好地满足热用户的需求。文献[3]设计采用了一种随机智能搜索BFO算法应用到了二次网供水温度控制系统当中，一定程度上提高了系统响应速度，减少了超调量。文献[4]将PID控制器的三个参数使用Q学习的方法来优化，该算法针对供热系统的流量控制能够使室内温度变化和流量阀开度变化更加平缓，且节省了约33%的供热量，节能效果明显。

2009年，来自英国Xin-She-Yang教授通过观察自然界中的萤火虫通过发光行为来进行觅食、寻偶而获得灵感，提出了萤火虫（FA）算法。FA算法具有控制参数较少、计算简单、迭代速率快等优点，但算法也存在着迭代前期可能会陷入局部最优而产生“早熟”现象、求解精度不够，后期易跳过最优点等问题。目前众多学者也提出了相应的改进思路，文献[5]通过对萤火虫算法引入一个变异机制，在计算萤火虫的亮度时，自动淘汰20%的最不亮个体，并且随机生成相应数量的萤火虫来替代淘汰的部分，这种方法增强了算法跳出局部最小点的能力。文献[6]在算法中引入荧光因子，根据算法搜索的阶段不同，自适应调节步长的大小。文献[7]设计了一种基于混沌序列的变尺度萤火虫算法，有效地改善了普通萤火虫算法后期迭代易陷入停滞，算法迭代前期的收敛速率较快，能较好地进行全局搜索，算法迭代后期在最优点附近小范围内进行局部寻优，提高了算法求解精度。

本文根据FA算法的迭代特点，在位置更新公式中引入线性递减惯性权重系数，同时对萤火虫的步长因子进行优化，使萤火虫的步长因子随着迭代次数自适应衰减，来增强算法的寻优速率以及提高精度，将改进的算法用来自适应整定PID控制器参数，应用到集中供热系统当中，保证用户室内温度稳定。

2 换热站温度控制系统

换热站是集中供热系统的枢纽环节，是连接一次网与二次网的中转站。热电厂产生的热媒经一次网络流经换热站，再经过换热站的调节、转换经二次网络输送给热用户。如下图1为换热站的平面示意图。

对于集中供热系统中控制的一个关键参数就是二次网供水温度，它直接影响着用户的室内温度，供热品质的好坏也取决于二次网供水温度能否稳定在设定值附近。为了保障供热品质，若二次网的供水温度实际值与设定值不一致，当系统侦测到这一误差时，执行机构会自动调节一次侧供水管道阀门的开度，通过增加或减少一次侧的供水流量，传递更多或更少的热媒，来调节二次网点供水温度，确保水温稳定在设定值附近。

3 PID控制器

PID是比例（p）、积分（i）、微分（d）的缩写，它的原理是将系统的输出值（实际值）与人为设定的理想值（设定值）进行作差得到一个偏差值，将这个偏差值与偏差值的积分以及偏差值的微分通过一定的比例构成一种线性组合作为输出量，将该输出量作用于被控对象，被控对象再完成相关的响应，这种控制器称为PID控制器。PID控制器的控制结构图如下所示。

图2中，r（t）为设定值，y（t）是系统输出值，系统输出值一般称为实际值，误差量e（t）为系统的设定值r（t）与系统的实际值y（t）之差，即e（t）=r（t）-y（t）。误差量e（t）为该控制器的输入，对系统的误差量e（t）进行相关数学运算得到PID控制器的输出u（t），u（t）亦是被控对象的输入，被控对象的输出为实际值y（t）。PID控制器输出u（t）的数学运算规律可用如下公式来表达：

一般来讲，PID控制器的比例增益Kp用来将误差量与比例系数乘积的形式进行输出，比例环节是消除系统误差量最直接的方式，Kp越大，误差量消除越快，但比例参数Kp太大时，系统会变得不稳定，产生震荡现象。积分环节的作用是对系统误差量进行累加输出，只要存在误差，积分环节就会不断产生输出，当误差量e（t）=0时，积分环节才中止累加，趋于平稳。在单纯的比例控制下系统趋于稳态时仍然会有误差存在（稳态误差），积分环节可以消除这种误差，增加积分增益Ki可以快速减少稳态误差，但也使系统的超调量变大，增加系统不稳定性。微分环节可以抑制误差量的变化，偏差的变化越大，微分环节的输出就越大，从而抑制这种变化趋势。增加微分增益Kd一定程度上会增强系统的稳定性，但是过大的微分常数Td会使得系统对噪声过于敏感。关于PID控制器的控制效果核心问题就是如何找到一组合适的控制参数Kp、Ki、Kd来使得控制器的性能达到最优。