基于滑动无偏灰色模型的湖南省农产品冷链物流需求预测

李义华，王 冲，文 哲，杜 康，孙雅伦，尹楚萱

（1.中南林业科技大学 a.物流与交通学院；b.班戈学院，湖南 长沙 410004；2.湖南壶瓶山国家级自然保护区管理局，湖南 常德 415300；3.海信网络科技有限公司，山东 青岛 266071）

以肉类、禽蛋、新鲜果蔬、水产品、奶制品等为主要对象的冷链物流正处于快速发展之中[1]。据统计，目前我国农产品从产出地到消费端的流通损失相对严重，果蔬、肉类、水产品流通腐损率均在10%以上，果蔬腐损率甚至超过了30%[2]。冷链物流基础设施相对落后导致了我国国内相对较低的冷链流通率，从而影响了我国冷链物流的健康发展。这一方面表现在消费端是不能有效地满足人们对农产品质量需求的保证；另一方面在生产端也大大降低了农产品生产经营者的盈利水平。而且区域冷链物流水平的提高有赖于各经济区域进行科学合理的冷链物流系统规划，其中冷链物流需求量的可靠预测则是开展经济区域科学合理冷链物流系统规划的必要前提[3]。因此，本研究选取湖南省农产品冷链物流需求量作为研究对象，并对区域内冷链物流需求量进行预测分析具有一定的现实意义。

农产品冷链物流需求预测是当前产业界关注的热点[4]。理论界也对其开展了相关研究，然而当前冷链物流理论总体还处于快速发展的阶段，至今还未形成完整独立的理论体系。在冷链物流需求预测方面，由于冷链物流统计数据相对缺乏，加上冷链物流需求量目前还没有形成完整统一的度量指标体系，因此使得冷链物流需求量的预测研究存在一些困难，当前大部分相关研究主要聚集在以农产品冷链物流需求现状分析、对策建议等定性研究方面，农产品冷链物流需求量的定量分析相对较少。兰洪杰等[5]采用神经网络技术通过需求主体数量与人均日消耗量对奥运会期间的食品冷链物流需求量进行了预测。李夏培等[6]应用灰色线性组合模型对我国农产品冷链物流需求建立了预测方程，并运用Eviews 软件进行了检验。李玉萍等[7]分析了我国果蔬冷链物流的发展现状并提出了相应的对策建议。张言彩等[4]以江苏省城镇居民冷链运输产品的消费总量来度量其冷链物流需求量，并通过传统灰色模型来预测其未来城镇居民冷链物流需求量。柯亚楠[8]以唐山市为例，选取了特定区域主要农产品冷链年流通量为度量指标，采用传统灰色模型对本市主要农产品的产出总量进行了预测，并通过冷链流通率及其平均流转次数计算出了唐山市2015年的农产品冷链物流需求量及其农产品对冷库的需求量，并结合实地调研冷库数据，测算了2015年唐山市的冷库库容缺口。

以上所有研究对农产品冷链物流需求预测作了大量有益探索，在农产品冷链物流需求预测中，有些工作有待于进一步完善。首先，在计算设计方面，以需求主体数量和人均消耗量相乘作为度量某地区农产品冷链物流需求量并不合理。由于各地区自然资源禀赋不同，一般来说，其农产品产出除了供给给本地区以外，通常还有相当一大部分销往外地甚至国外，而且有的区域还要依靠农产品进口。其次，在度量指标选取方面存在以偏概全的问题。经调查发现，现有的冷链物流统计数据依然不全，存在选取产品指标不全面的问题，最终导致了预测结果相对偏小。另外，在操作层面，在特定经济区域仅预测城镇居民冷链流通农产品消耗量并不能完全有效度量该地区的实际冷链物流需求量。最后，在预测方法选用方面，多元线性回归[6]、神经网络[9]、支持向量机[10-11]、传统灰色预测方法[3-4,12]等对物流需求量预测的研究已经很多，并且各自有其特点和优势。然而综合来看，现有大部分文献仍然采用以传统灰色模型为主对冷链物流需求量进行预测。传统灰色模型针对小样本、贫信息下的短期预测精度相对较高，但是存在受初值影响较大的特点，并且在中长期预测时的偏差相对明显；然而，无偏灰色模型是在传统灰色模型基础上发展起来的一种预测方法，它消除了传统灰色预测模型本身固有的偏差，不仅预测性能优于传统模型，且其适用范围也有了很大的扩展[13]。

因此，为了提高预测的可靠性，同时增强模型在中长期预测中的适用性，本着“简单实用”的原则，本研究考虑在灰色预测模型基础上建立滑动无偏灰色预测模型，并利用该方法对湖南省农产品冷链物流需求量进行预测，同时依据现有出台的文件和规范开展系统分析，力求设计一种简单实用的冷链物流需求预估方案。与此同时，考虑到影响农产品冷链物流需求量的因素随着时间动态变化，本研究提出了以时间更新进行递推预测的策略。并在开展预测之前，分别设计了拟合分组试验和预测分组试验，进而确定相对有效的预测方法。在指标选择上，本研究选取有关经济区域主要农产品的年流通量作为冷链物流需求量预测的度量指标，并根据业内不同农产品的冷链流通率对有关经济区域冷链物流需求量进行测算，并在最后提出了针对特定经济区域的冷链物流发展对策和建议。

1 滑动无偏灰色模型建立

1.1 灰色预测模型

1）做一阶累加形成生成数据序列：

2）确定数据矩阵B、Yn：

3）求参数列：

4）建立生成数据序列模型

5）建立原始数据序列模型：

1.2 无偏灰色预测模型

设无偏GM(1,1)模型的参数为u，A；则对原始序列=Aeu(k-1),k=1,2,...,n，做一次累加得：

由传统GM(1,1)方法建模得[13]：

由此可求得用传统GM(1,1)模型参数a，b表示u和A的估计为：

建立原始数据序列模型：

1.3 数据的滑动处理

滑动无偏灰色模型则是在建立无偏灰色模型之前先对数据进行滑动处理。滑动处理过程如下。若原始数列为：

对原始数据X(0)进行一次加权滑动平均处理后，得：

则加权平均处理过程为：

1.4 模型检验标准

灰色预测模型一般检验主要采用残差检验和后验差检验[4]，指标包括了相对误差、均方差比值、小误差概率，分别用α、c、p表示检验指标数据。通过计算得出各自的值，参照表1中的精度等级对采用模型的可靠性等级进行检验。

表1 可靠性检验等级参照表Table 1 Grade of model precision test level

2 预测效果的比较分析

2.1 指标选取及数据来源

一般来说，物流需求是指在一定时期内经济活动对生产、流通、消费领域的原材料、半成品、成品、商品以及废旧物等的配置作用而产生的对物资在时间、空间和费用等方面的要求，涉及到运输、包装、库存、装卸搬运、配送、流通加工及信息处理等物流活动的各个方面。具体到衡量冷链物流需求的指标体系通常有以下几种。从实物量方面考虑，有货运量、货运周转量、库存量、加工量等指标；从价值量方面考虑，有社会物流总成本、社会物流总收入、供应链增值等指标；从就业方面考虑，有冷链物流从业人数、冷链物流从业人数占总就业人数的比例等指标[4]。

以往学者对物流需求预测大多采用了单指标方法。然而在现实生活中影响冷链物流需求的因素有很多，为了更加全面地描述和涵盖特定地区的冷链物流需求总量，本研究将特定经济区域需要冷藏运输的肉类、禽蛋、水产品、果蔬、牛奶等农产品的产出总量均作为冷链物流需求总量的影响因素纳入到预测模型当中。同时，考虑到数据的可得性，我们特意选取了2009—2018年的湖南省各主要农产品产量作为原始数据，并在具体计算时省略了一些影响较小的次要因素。通过查找统计年鉴，具体数据见表2。

表2 湖南省近10年各主要农产品的总产量†Table 2 Output of the major agricultural products in Hunan province during latest 10 years (/10 000 t)

2.2 数据处理及试验设计

为了更好地开展冷链物流量预测和比较，同时抑制随机误差对预测结果的影响，本研究首先依据前文公式（9）～（10）对原始数据序列进行滑动处理，原始数据序列经过滑动处理后的数据见表3。

表3 湖南省近10年各主要农产品的总产量滑动处理后的数据Table 3 Data after slippage of the major agricultural products in Hunan province during latest 10 years (/10 000 t)

与此同时，为了验证滑动无偏灰色模型相对传统灰色模型具有更加广泛的适用性以及更好的预测精度，本研究分别设计了拟合分组试验和预测分组试验进行先期分析对比。拟合分组试验分别以2009—2017年湖南省主要农产品产量为试验数据（因牛奶相对其他量小，对整体预测影响极小，后续进行了省略），分别采用滑动无偏灰色模型和传统灰色模型对数据进行拟合并对相关结果进行检验，得到两种模型的拟合误差及检验结果，进而比较两种模型的拟合效果并进行筛选。预测分组试验则是在拟合分组试验的基础上进行拓展，即以2009—2017年主要农产品产量为原始数据来预测2018年的产量，通过平均相对误差数据来比较两个模型的预测可靠性，预测分组试验的设定是为了与拟合分组试验结果形成对照，进而说明传统灰色预测中可能存在的“过拟合”现象。

2.2.1 拟合分组试验

以表2的数据作为初始数据进行传统灰色拟合运算，同时以表3的数据作为初始数据进行滑动无偏灰色拟合运算，各种主要农产品采用不同方法的拟合结果见表4。

表4 拟合分组实验结果Table 4 Experimental results of fitting grouping (/10 000 t)

运用模型检验标准分别对两种拟合模型进行检验，两种模型各种检验指标的检验结果如表5所示。

表5 两种模型检验结果Table 5 Results of the two model test

由拟合结果及模型检验结果可知：小误差概率p检验指标取值均为1，精度等级均为一级，拟合效果好。对于拟合检验指标均方差比值c，滑动无偏灰色模型所有农产品检验结果数值位于0.10～0.35 区间，精度等级定位为一级，拟合效果好；传统灰色模型中，禽蛋为0.203 7，精度定位等级为一级，拟合效果好，蔬菜瓜类和水果分别为0.56 和0.634 3，精度等级定位二级和三级之间，拟合效果勉强合格，猪牛羊肉、水产品分别为0.461 9 和0.486 7，数值区间为0.35～0.50，可靠性等级定位为一级和二级之间，拟合效果较好；对于拟合检验指标相对误差α，两个模型对禽蛋的拟合取值均位于0～0.01 取值区间，精度等级定位为一级，拟合效果好；两个模型对猪牛羊肉、水产品和蔬菜瓜果的拟合取值位于0.01～0.05 取值区间，精确等级定位一级和二级之间，拟合效果较好，两个模型对水果的拟合取值分别为0.137 1和0.135 9，精确等级定位三级和四级之间，拟合效果基本合格。综合来看，这两种模型的拟合效果整体均相对较好，通过对比这两个模型的3 项检验指标，总体反映滑动无偏灰色模型的拟合效果要优于传统灰色模型的拟合效果。

2.2.2 预测分组试验

以上拟合分组试验结果表明，滑动无偏灰色模型的拟合效果相对比传统灰色模型表现更好。然而，模型拟合效果好并不能说明其具有更好的泛化能力，有可能会存在拟合误差小而预测误差反而更大的现象，即我们通常所指的“过拟合”现象。为了考察“过拟合”在本次试验中是否存在，同时考虑到灰色模型在短期预测中精度较高的特点，因此本研究在拟合分组试验基础上继续设计了预测分组实验，分别对湖南省各主要农产品2018年的产量进行了预测，并把预测结果与实际情况进行对照，具体结果及预测相对误差见表6。

表6 2018年湖南省主要农产品产量预测结果以及两种模型相对误差对比Table 6 Forecast results of major agricultural products in 2018 and the relative errors between two models

通过预测相对误差为参考数据来比较这两种模型的预测可靠性，结果显示总体上滑动无偏灰色模型的预测可靠程度更高、预测结果相对更好，在猪牛羊肉、蔬菜瓜果预测中滑动无偏灰色模型相对误差略微高于传统灰色模型，但误差数值上相差不大。结果表明滑动无偏灰色模型相比传统灰色模型具有更好的预测可靠性及泛化能力。

3 农产品冷链物流需求量预测

3.1 农产品冷链物流需求预测框架

本研究采用农产品冷链流通量作为湖南省农产品冷链物流需求量的度量指标，并根据不同年度各农产品总产量的预测结果，结合我国冷链物流行业发展规划以及湖南省各主要农产品冷链流通率的有关数据进行分析，进而确定湖南省冷链物流需求量的预测结果是本研究采用的一种预估方法。农产品冷链物流预测框架如图1所示。

图1 农产品冷链物流需求预测框架Fig.1 Framework diagram of agricultural products cold chain logistics demand forecast

如图1所示，从确定预测主题开始，依次进行收集数据、选择方法、分析规律、建立模型、评估效果以及发布模型等步骤。特别需要注意的是选择方法和分析规律之间是可逆箭头，说明通过不断来回往复选择方法直到找到潜在规律验证所选方法是正确的才可以进入建模环节。在效果评估的时候，如果没有达到预期，则要按照①②③④的顺序进行检验和反思，从模型、方法直到主题三个层面不断调整进入循环，若评估效果达到预期则发布模型；发布模型与确定主题之间有一条有向虚线，表示已经实现主题的内容，从而结束循环，整个过程都是围绕着数据展开。

3.2 湖南省2019—2025年主要农产品产量预测

根据模型仿真及其检验结果，本研究选取滑动无偏灰色模型，以2009—2018年湖南省主要农产品产量为原始数据，对2019—2025年湖南省各主要农产品产量数据进行预测。由于灰色预测模型的短期预测可靠性一般较高，另外考虑到影响农产品冷链物流需求量的因素随着时间推移而发生动态变化，因此在实际预测时采取第次更新策略，即每次只预测后一年的产量，下一次预测将新数据加入到数据序列，并丢弃掉数据序列中最前面一年的数据，依次递推进行预测[11]。2019—2025年湖南省各主要农产品产量预测结果见表7。

表7 2019—2025年湖南省主要农产品年总产量预测Table 7 Forecast results of major agricultural products in Hunan province from 2019 to 2025(/10 000 t)

3.3 湖南省农产品冷链物流需求量预测

2010年国家发改委发布的《农产品冷链物流发展规划》指出，到2015年，要显著提高肉类和水产品的冷链物流水平，加快发展果蔬冷链物流，果蔬、肉类、水产品冷链流通率分别提高到20%、30%、36%以上。同时，《湖南省农产品冷链物流三年实施计划（2015—2017）》中也明确提出，至2017年，分别将果蔬、肉类、水产品冷链流通率提高至16%、28%、36%以上[2]。同时根据调查，2014年湖南省各农产品对应的冷链流通率数据分别为7%、16%、21%，即果蔬、肉类、水产品流通率分别以年均3%、4%、5%的速度逐年递增。考虑到国家在《物流业发展中长期规划（2014—2020）》中明确提出要加强冷链物流基础设施建设、完善冷链物流网络，预计我国冷链物流的发展速度只会加快而不会减慢，因此不妨假定：在湖南省农产品冷链物流需求量预测中，果蔬、肉类、水产品冷链流通率分别以年均3%、4%、5%的年均增长速度保持不变，直到达到100%的冷链流通率；此外假定禽蛋冷链流通率与肉类相同；牛奶等其他产品的冷链流通率为100%。以湖南省各主要农产品产量预测数据分别与其对应的冷链流通率相乘并求和，得到后续各年份（2019—2025年）的农产品冷链物流需求量，具体结果见表8。

表8 2019-2025年湖南省农产品冷链物流需求量预测值Table 8 Forecast results of cold chain logistics demand in Hunan province from 2019 to 2025 (/10 000 t)

4 结论与讨论

4.1 结 论

本研究基于传统灰色模型，构建了滑动无偏灰色模型对湖南省农产品冷链物流需求量进行预测。过程中采用湖南省最近10年（2009—2018年）可得的主要农产品年产量作为基础数据，设计了拟合分组试验和预测分组试验进行对比，并根据有关政策法规设计了湖南省冷链物流需求量的计算方法，并对湖南省2019—2025年的农产品冷链物流需求量进行了初步预测。主要结论归纳为如下几点：

1）传统灰色模型在短期预测中表现出较高的可靠性，但其对初值敏感，且在中长期预测中偏差明显。本研究在传统灰色模型基础上建立滑动无偏灰色模型，通过设计拟合与预测分组实验证实了滑动无偏灰色模型相对于传统灰色模型具有更好的预测可靠性和泛化能力。

2）本研究选取农产品冷链流通量作为冷链物流量的度量指标，结合国家和相关地区出台的相关政策法规作为依据，定量估计出湖南省各主要农产品的冷链流通率；并据此采用滑动无偏灰色模型预估得到2019—2025年湖南省农产品冷链物流需求量，旨在为湖南省“十四五”冷链物流设施规划与增建提供理论依据。预测过程中，采用2009—2018年湖南省各主要农产品产量为原始数据；结合具体情况分别确定各种农产品的冷链流通率，采用逐年增长的策略加权求和确定后续各年份的农产品冷链物流需求量。从表8中的预测数据可以看到：“十四五”期间，湖南省农产品的冷链物流需求将迅速增加，年均增长率将达到15.42%。另外，2019—2025年期间每年相对于前一年的冷链物流需求增长分别为22.01%、17.75%、16.05%、14.30%、13.42%、12.53% 和11.91%；数据同时显示，随着湖南省冷链物流水平的不断提高，农产品对冷链物流需求的增加速度会逐步放缓。

4.2 讨 论

农产品冷链物流需求与人民生活息息相关，同时又深受国家宏观政治、经济政策的影响，市场环境的变动也会引起物流需求的波动。因此，从冷链物流产业的长远发展来看，各经济区域内农产品冷链物流产业的发展需要政府有关部门，消费者，冷链物流运营商、代理商和冷链物流投资商等供应链环节的上下游各相关方共同配合协调、群体发力。结合湖南省经济社会发展具体情况，在制定区域冷链物流发展规划及开展物流设施布局时，有关各级政府应当深入调研区域市场，把握好冷链物流产业链中流通环节的上下游关系，合理布局各相关产业，并发挥各个产业之间的联动作用。特别是在政府主导下引入冷链投资商方面，要紧密结合经济区域内冷链物流市场供应商的饱和度以及现存的冷链物流业态，尽可能避免区域内同质化竞争，并鼓励投资商实施差异化投资。

另外，在预测方法选择方面，本研究提出的方法虽然相对简单有效，但是其考虑的影响因素相对单一；随着大数据技术与人工智能的蓬勃发展，在未来研究中，我们将继续采用最新的数据获取方法，比如网络爬虫及文本挖掘的方法实时采集有关数据，采用数理统计建模的预测方法，综合考虑影响经济区域农产品冷链物流需求的各方面因素，更加适时准确地对有关区域开展农产品冷链物流需求预测，进而为地方政府提供决策参考。