光通信波导微环谐振器的设计与仿真

中原工学院理学院物理系 郭鹏超 靳文涛 郭朝荣

本文设计了一种具有分束和滤波功能的波导微环谐振器。采用时域有限差分法对模型进行仿真分析，通过改变模型的结构参数（耦合间隔）来分析器件输出特性，设置多组对照实验，进而得到实现分束和滤波功能的最佳结构参数。

5G时代的到来使得人们对数据传输容量和传输速度的需求愈加迫切，以光波为信息载体的光通信技术具有超高传输带宽、超高传输速率、超大信息容量和超低损耗等优点。光波导是光通信系统中的重要器件，发挥着日益重要的作用，利用全反射原理，光波导把光波限制在波导器件内部或周围有限区域内传输。使用光波导构建的微环谐振器由于波导间耦合作用的存在，使得该器件对光波具备了波长选择功能，而耦合作用的强弱又与耦合间隔（两波导之间的直线距离）有着密切联系。

1 双直波导微环谐振器设计与仿真

双直波导微环谐振器是由一个微环波导和两个直波导组成的器件，该器件一共有两个位置对称的耦合区域。对于单直波的导微环谐振器，由于光波在微环内传输一周会有2kπ的相移，即相位没有发生变化，又与新进入微环的光波（相对于波导相位改变π /2）发生相干相长，使得光强在微环波导中不断积累，将导致微环谐振器发生谐振。在双支波导的微环谐振器的分析中，我们令neff为微环的有效折射率，则光信号在微环中传输一周的相位变化表示为：

其中L为微环波导周长，特别地将θ规定是归一化频率。当θ =2kπ，或者kλ = neffL时，即光信号绕微环波导顺时针传输一周的光程差等于光信号波长λ整数倍的情况下，微环波导产生谐振。

建立的器件模型如图1(a)所示，选择折射率为3.42的硅作为波导材料，背景（空气）折射率取为1。将波导和微环宽度都设置为0.2μm，微环的内半径为1.6μm。波导和微环之间的耦合距离为0.2μm。图中LS为入射光源，M1、M2、M3是监控器，用于测量各个端口输出的光波信号能量。

图1 (a)双直波导微环谐振器 (b)输入波长与输出能量关系图

首先使用脉冲波作为输入信号，通过频谱分析得到如图1(b)所示的光波信号输入波长与输出能量关系图。其中蓝色曲线和绿色曲线分别为M1和M2监测到的输出能量曲线，两条曲线在一定波长范围内呈现此消彼长的变化规律。在绿色曲线任意波峰处取值为光源波长即可实现微环谐振器的滤波功能，在两条曲线交点处取值为光源波长则可实现分束功能。

2 耦合间隔对输出特性的影响

为了探究波导间距对双直波导微环谐振器的输出特性的影响，结合实际需要，我们选择波长1.55μm的连续波作为输入信号，光源功率为1个单位强度。波导材料仍采用硅（折射率为3.42），背景为空气（折射率为1），波导间距的变化范围为0～0.2μm，为了得到更准确的数据，我们采取了前一部分每变化0.01μm测量一次数据，后一部分每变化0.02μm测量一次数据的方案，分别记录三个监控器的能量值如表1所示。

表1 改变耦合间隔的输出能量值数据

把表1的数据绘制成更为直观的折线图，如图2所示。我们发现，随着耦合间隔的增大，M1处的能量值先减小至接近零值再增大，最后趋近于1，整体呈现漏斗型的变化趋势；M2处能量呈现先增后降最后趋向于0的规律，在耦合间隔为0.03μm处，M1的波谷恰好对应M2的波峰，此时即为最佳耦合间隔；任取一个横坐标数值，对应两条曲线的取值之和总是接近于1，说明微环谐振器在运行时能量守恒，而误差则来源于采用时域有限差分法分析时划分的网格不够小和人为的读数误差。产生这种现象的原因在于随着耦合间隔由0开始增大，直波导与微环波导间的耦合系数逐渐增大，对于双波导型谐振器，波导间会依次经历过耦合、欠耦合和临界耦合三种耦合状态，此三种耦合状态的结果就是直波导输出端能量的交替变化，直至耦合间隔达到某一值后波导间耦系数减小到接近于0，此时耦合作用基本消失，近乎所有光波信号均从直波导的M1端口输出。

图2 耦合间隔与输出端能量关系图

3 微环谐振器的滤波和分束特性仿真

通过分析耦合间隔对微环谐振器输出特性的影响得知，在耦合间隔为0.03μm处实现滤波功能的效果最佳，在耦合间隔为0.013μm和0.062μm处可以实现最佳的分束功能，首先对微环谐振器的滤波功能进行仿真，参数设置为：波长为1.55μm的连续波光源，背景（空气）折射率取1，波导材料使用硅（折射率3.42），波导宽度0.2μm，波导耦合间隔为0.03μm。再对微环谐振器的分束功能进行数值模拟，设置波导间耦合间隔为0.062μm，其余参数均和滤波功能的仿真一致。光波信号在双直波导微环谐振器中的传输过程如图3所示。

分析图3(a)光波在微环谐振器中的传输过程，光波信号从左直波导下端LS处输入，在波导交界处全部耦合到微环波导中，光波信号在微环中传输半周后，一部分符合谐振条件的光波信号通过波导间耦合作用进入右直波导，并从M2处输出，另一部分不符合谐振条件的光波信号继续在微环中传输。图3(b)微环谐振器实现滤波功能的能量输出关系图，明显观察到M1处的信号能量接近于0，而M2处的信号能量近似等于1，符合能量守恒，微环谐振器的滤波效果符合预期。

图3(c)是微环谐振器在实现分束功能时的模拟过程，与实现滤波不同的是，实现分束时光波信号在通过左直波导和微环耦合区处，一部分不符合谐振条件的光波信号直接从左直波导输出端M1处输出，另一部分符合谐振条件的光波信号耦合进入微环中，之后在右直波导处的发生与实现滤波功能时同样的现象，此处不再赘述。图3(d)是微环谐振器实现分束功能的能量输出关系图，随着仿真过程的推进，两条曲线近乎重合。在M1和M2处检测到的能量值都非常接近0.5，两个输出端的能量之和也几乎等于1，说明微环谐振器的分束效果符合要求。

本文对设计的双直波导微环谐振器使用时域有限差分法进行数值模拟，模型的基本功能是实现输入信号的滤波和分束。当输入信号不是单一波长的光波时，利用微环谐振器的滤波功能，通过调整波导间耦合间隔可以实现对特定信号的提纯处理，也可以利用分束功能实现对单一光波的复用。在本模型的基础上，可由多个微环和直波导组成波分复用器，以实现对混合光波信号的分离处理。