多尺度熵和自编码器的轴承性能退化评估

中车青岛四方机车车辆股份有限公司 宋成洋 束展逸 孙宇轩

滚动轴承是高速列车的重要组成部分，对滚动轴承进行性能退化评估可提高列车的运行可靠性。针对性能退化评估模型中的重构模型进行研究，提出一种将多尺度熵和自编码器相结合的评估方法。提取轴承信号的多尺度熵作为特征，训练阶段使用无故障阶段信号特征构建基准自编码器，并使用粒子群优化算法对超参数进行优化；测试阶段将待测信号提取特征后输入基准自编码器中进行重构并计算重构误差作为评估故障程度指标。使用轴承疲劳试验数据对所提方法进行验证，结果表明该方法可有效反映轴承的故障程度，及时发现早期故障。

滚动轴承是高速列车中较为关键的零部件之一，在列车运行中起着承受和传递载荷的作用，其运行状态会影响列车的性能，对轴承进行性能退化评估的研究就具有重要的实际意义。

基于信号的性能退化评估方法主要以采集到的振动信号数据为基础，挖掘振动信号中的特征信息，建立故障状态识别模型来对设备的健康状态进行定量评估。近年来非线性特征参数如能量熵、样本熵等被广泛地用于振动信号的特征提取，而为了解决上述特征参数只能反映信号单一尺度信息的缺陷，多尺度熵（Multi-Scale Entropy）的概念被提出，可用于度量信号的多尺度复杂性。

故障状态评估模型大多是从故障诊断模型发展而来，包括概率相似度模型、距离模型和重构模型等。其中通过神经网络重构轴承振动信号并对比重构差异来衡量故障程度的方法属于重构模型的一种。自编码器是神经网络的一种，通过数据重构的方式学习数据的内部特征，使用自编码器构建故障评估模型可较好地实现数据的重构对比。

本文提出一种基于多尺度熵和自编码器的轴承性能退化评估方法，提取轴承信号的多尺度熵作为特征向量，使用无故障阶段的轴承特征向量训练自编码器，得到基准自编码器；之后将待分析的轴承特征向量输入基准自编码器中进行重构，并将重构前后的特征向量进行对比，计算重构误差作为性能退化程度的指标，实现轴承性能退化程度的评估。

1 多尺度熵

熵是一种度量信号复杂度的方法，可用来表示信号的内在信息。多尺度熵是由Costa等在样本熵的基础上提出并用于分析生理学信号的一种方法，可通过时间序列的粗粒化在多个尺度上对信号进行分析，克服了样本熵只能在单一尺度上分析信号的缺点，具有更强的抗干扰和抗噪能力。多尺度熵的计算步骤如下：

式中1≤ j ≤ N / τ，τ为尺度因子且为正整数，每个粗粒化时间序列的长度是原时间序列长度的1/τ，当τ=1时，粗粒化时间序列为原始时间序列。

（2）计算样本熵值。对每一个粗粒化后的时间序列求样本熵，可得到τ个样本熵值，这些样本熵值即为时间序列X的多尺度熵值。表达式为式(2)。在实际计算中，m一般取1或2，r一般取(0.1～0.25)*S，S为原始时间序列的标准差。

2 自编码器和粒子群优化算法

自编码器（Auto-Encoder，AE）是一个三层的神经网络，分别为输入层、隐藏层和输出层，可有效地提取数据的特征。自编码器结构如图1所示。

图1 自编码器结构图

本文在使用自编码器进行模型构建时需要对超参数进行分析，模型中涉及的主要超参数有：隐藏层节点数H、训练次数J、置零比例Z。对超参数使用优化算法进行全局智能优化，粒子群优化算法（Partical Swarm Optimization，PSO）是智能优化方法的一种，适用于高维的约束优化问题，本文使用PSO对自编码超参数进行优化，使优化后的评估模型能较好地重构原始数据。

3 性能退化评估流程

使用多尺度熵和自编码器建立性能退化评估模型，超参数优化阶段使用PSO首先对自编码器中涉及的超参数进行优化选择，训练阶段提取无故障信号的多尺度熵作为训练样本训练基准自编码器。训练后的基准自编码器重构无故障状态信号时重构效果较好，而故障状态的信号通过该自编码器时不能很好地进行重构。测试阶段将测试信号通过自编码器进行重构并计算重构误差，当重构误差较小时表明测试信号状态与无故障状态接近，反之当重构误差越大时表明测试信号故障程度越大。重构误差使用均方误差（Mean Squared Error，MSE）来表示，表达式如式(5)所示。

基于多尺度熵和自编码器的轴承性能退化评估流程如图2所示。具体步骤如下：

图2 滚动轴承性能退化评估方法流程图

（1）采集轴承振动信号，计算振动信号的τ个粗粒向量的样本熵，并归一化，得到τ维的多尺度熵作为特征向量。

（2）使用无故障振动信号特征对自编码器的超参数进行PSO优化。

（3）使用无故障信号特征训练自编码器的权重，使自编码器能很好地重构无故障状态信号。

（4）提取待测信号的特征，输入到训练好的自编码器中进行重构，得到重构特征。

（5）计算待测信号特征和重构特征的MSE值，作为性能退化程度指标DI评估轴承故障程度。

4 试验数据分析

为验证本文方法的有效性，使用滚动轴承疲劳试验数据进行分析。试验数据来自美国辛辛那提大学智能维护系统中心的滚动轴承疲劳试验台，试验台由电机通过皮带驱动主轴旋转，主轴上安装四个型号为Rexnord ZA-2115的双列滚柱轴承。试验中加速度传感器安装在轴承座上，采样频率为20000Hz，每10min采样一次样本。图3(a)为滚动轴承疲劳试验台传感器布置图，图3(b)为试验台照片。

图3 滚动轴承疲劳试验台

试验台共采集了三次试验数据，本文选取第二次试验的数据进行分析，第二次试验共采集了984组数据，最后轴承1出现外圈故障。

提取轴承振动信号的多尺度熵作为特征，使用多尺度熵时需要确定三个参数：尺度因子τ，嵌入维数m，相似容限r。在实际使用中尺度因子τ过大则计算效率较低，过小则不能完全提取时间信息，故选取本文尺度因子τ=20；嵌入维数m一般取1或2，相似容限r一般取0.1～0.25，结合大量文献中的实际经验，选取m=1，r=0.15。

选取轴承1的前200组无故障振动数据计算多尺度熵并作为训练样本。超参数优化阶段使用训练样本对自编码器的超参数进行PSO优化，设置迭代次数为10，结合经验对超参数设置边界：隐藏层节点数H为1～20，训练次数J为1～100，置零比例Z为0～1。得到PSO收敛曲线如图4所示，得到的最优超参数为：H=12，J=93，Z=0。

图4 收敛曲线

将984组全寿命试验数据输入到训练好的模型中，将各组数据进行重构并计算重构误差作为性能退化的指标，得到的性能退化评估结果如图5所示，图中实线为轴承退化曲线，点划线为3σ自适应报警阈值线。由图中可以看出轴承退化评估曲线在第533个样本点超过了阈值，表明此刻出现了早期故障；在点699个点之后出现较大幅度变化，并在699样本点到900样本点之间出现较大波动，可判断此阶段轴承退化表现为故障反复加深又磨平的现象；在900样本点之后曲线呈逐渐上升趋势，轴承故障进一步加深直到完全失效。

图5 轴承性能退化评估曲线

对轴承全寿命周期的几个重要时刻点进行共振解调来验证性能退化评估的准确性。首先计算试验轴承的故障特征频率，通过轴承故障特征频率计算公式计算得到外圈故障特征频率为235.4Hz。之后使用Morlet复小波共振解调方法对532、533、699、900个样本点进行包络解调分析，结果如图6所示。在第533个样本点的包络谱图中出现了与故障频率相近的230.5Hz频率成分及其倍频，而在第532个点处未出现故障频率成分，可推断故障出现在第533个样本点处；第699个样本点的故障频率较533个样本点的故障频率幅值更大，表明此时的故障程度已经加深；第984个样本点的包络谱故障频率已经十分接近实际故障特征频率，此时的轴承已经处于失效状态。共振解调分析的结果和本文性能退化模型所做分析结果一致，表明本文方法对轴承的寿命评估具有较好的效果。

图6 各样本复小波共振解调

作为对比，计算常用的时域指标均方根值（Root Mean Square，RMS）和峭度值（Kurtosis）对轴承的全寿命数据进行分析，轴承信号的均方根值和峭度值都会随着故障程度的增大而增大。试验台轴承全寿命数据的均方根值和峭度值的曲线如图7所示。两个指标均表现出了四种阶段，分别对应四种状态：正常状态、轻微故障、中度故障和失效状态，验证了使用本文方法判断不同故障阶段的正确性。而对比本文方法，均方根值在早期故障点处幅度变化并不明显，容易忽略故障的存在；峭度值在第648个样本点处才超过报警阈值，不能及时预警。通过对比表明时域指标可能会对故障判断出现延迟，不利于做到及时维修。使用本文的方法，性能退化曲线在故障出现时刻变化较明显，能较早地检测到早期故障的出现，有利于及时维修及后期维修计划的制定。

图7 轴承均方根值和峭度值性能退化曲线

5 总结

本文提出一种基于多尺度熵和自编码器的轴承性能退化评估方法。提取轴承的多尺度熵作为特征，使用轴承无故障特征训练基准自编码器并使用粒子群优化算法优化超参数，将待测信号输入基准自编码器中进行重构，计算重构误差作为故障程度指标，实现对故障程度的评估。试验结果表明本文方法可有效地进行轴承的性能退化评估，为研究重构型性能退化评估模型提供了一种思路。