基于边缘先验的文化图案层次分割算法

寇晓斌 吕兴

（1.新疆师范高等专科学校新疆教育云技术与资源实验室 新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市 830043）

（2.北京邮电大学计算机学院 北京市 100876）

1 前言

面向中华优秀传统文化的研究中，文化图案的寓意解读是其中的重要组成部分，分析图案背后代表的民族文化和历史发展，对推动中华民族文化事业意义重大。随着时代的发展，将服饰、器皿等文化载体上的图案进行数字化保存为图像已成为比必然趋势。图像分割是指将图像中具有相似颜色、纹理等特征的像素聚集到一起，通过区分图像中的前景和背景，提取出感兴趣目标的过程。现有图像分割算法应用于文化图案时会出现边缘线条不连续，区域缺失等问题，如何使用图像分割算法提取边缘线条连续和区域完整的文化图案称为目前急需解决的问题。

2 国内外研究现状

文化图案由于制作工艺和使用材料的复杂性，相较于自然图像边缘粗糙、纹理复杂，进行分割时容易出现边缘线条不连续的现象。目前的图像分割算法包括基于图论的分割算法、基于像素聚类的分割算法和层次分割算法。基于图论的分割算法将图像视作一个图结构，区域作为图顶点，区域之间的相似性作为图的边权重，包括GBIS 算法[1]、Graph Cuts 算法[2]和标准割算法[3]。基于像素聚类的分割算法首先生成一个初始聚类，然后迭代将颜色、纹理、亮度等图像特征相似的像素聚类形成超像素直到收敛，获得分割结果。包括Meanshift 算法[4]、Turbopixels 算法[5]和SLIC 算法[6]。层次分割算法在不同细节程度上划分图像区域，通过合并图像颜色、纹理等特征相似的区域来获得分割结果，包括MCG 算法[7]和SE 算法[8]等。为了将保证文化图案分割结果的边缘线条连续和区域完整性，本文提出一种基于边缘先验的文化图案层次分割算法，不仅能弥补现有图像分割算法应用于文化图案的不足，而且能提高图像分割的准确度，获得不同细节程度的文化图案分割结果，为文化图案解读提供技术支撑。

3 基于边缘先验的层次分割算法

基于边缘先验的文化图案层次分割算法主要由颜色空间转换、边缘检测与区域合并分割算法组成。颜色空间转换方法负责将输入图像的颜色空间模型进行转换，作为边缘预测的预处理步骤。边缘预测通过计算像素点的方向梯度来确定文化图案边缘，为区域合并分割算法作准备，保证分割结果的边缘连续性。区域合并分割算法对边缘预测结果进行图像特征相似性度量，获得最终层次分割结果。

3.1 基于方向梯度的边缘检测算法

本文将研究目标聚焦于包含文化图案的图像，其来源为传统民族服饰、器皿等物体的拍照与扫描，为了从图像中分割出不同细节层次的文化图案，保证分割结果的区域完整性，本文基于Pb 算子提出一种基于方向梯度的边缘检测算法，通过计算像素点的方向梯度预测其位于图案边缘的概率。

本文算法首先将图像从RGB 颜色空间转换到Lab 颜色空间。由于服饰等文化载体的制作材料比较粗糙，同时为了好看、保暖等目的，制作工艺比较复杂，存在多层嵌套重叠的现象，因此颜色多样且分布不均匀。为了在分割时更好的提取文化图案颜色特征，本文算法采用Lab 颜色空间模型。相较于RGB 颜色空间模型，Lab颜色空间模型色域更加宽阔，能够表示更加宽阔的色域，更容易表现人眼可察觉的最小颜色差异，并且颜色分布更加均匀。

多尺度特征计算方法通过在灰度图像的多尺度多方向上计算方向梯度信号进行组合。首先，将输入图像转化为灰度图，分解为亮度，颜色a，颜色b 和纹理4 个独立的特征通道，前三个通道在CIE Lab 彩色空间中计算方向梯度信号，而对于纹理特征通道，首先为灰度图像中每个像素分配一个纹理基元，再计算方向梯度信号。纹理基元的计算首先将输入图像转换为灰度图像，使用17 个高斯导数和中心环绕滤波器的集合与灰度图像卷积，使得每个像素关联于17 维响应向量，每个滤波器包含一个数值，然后通过K 均值算法对向量聚类，聚类中心为特定图像的纹理基元集合，从而使得图像中每个像素聚类到最近的聚类中心并被分配一个整数值，实验中使用K=64 能够获得最佳效果。

在每个特征通道上计算梯度时，对图像中的每一个像素点(x,y)，以像素点(x,y)为圆心，做一个半径为r 的圆形，用倾斜角为θ 的直线划分圆形为两个区域，分别做出两个半圆盘区域中每一个像素点的灰度直方图，代入到距离公式中进行计算，获得像素点(x,y)在θ方向上的梯度值G(x,y,θ)：

为充分检测图像中的复杂结构，本文使用三个尺度[σ/2,σ,2σ]进行梯度信号的计算，然后将不同尺度下的梯度信号线性结合得到最终的梯度方向信号：

其中i 表示特征通道（亮度，颜色a，颜色b 和纹理），s 表示尺度索引

谱聚类将方向梯度信号输出的局部信息进行全局化，使用点互信息[9]构造一个稀疏对称亲和矩阵W来度量像素之间的亲和关系。同时使用像素的亮度、颜色和纹理特征：

求解的广义特征向量{v0,v1,...vn}对应于n+1 个最小特征值λ（本文设置n=16）。

方向梯度值和谱聚类结果分别携带局部边缘线索和全局边缘线索，使用线性结合以获得最终边缘概率：

3.3 基于区域合并的层次分割算法

基于方向梯度的边缘检测算法将文化图案的位于边缘的像素点标记出来，检测出线条连续的文化图案，本文以此结果为基础，结合压缩理论与韦伯定律，提出一种基于边缘先验的层次分割算法。算法通过检测图像的颜色、纹理、区域尺度与空间交织特征，迭代合并具有相似图像特征的像素，最终实现文化图案的层次分割。整体算法步骤如表1所示。

表1：图像区域特征提取算法

4 实验结果

本文实验所用图像均为文化数据集中的图像，部分由本人从研究文化的书籍中扫描，部分来源于网络公开图像。如图1所示为两类文化图像的层次分割结果，其区别是图像中的文化图案是否连接在一起。对于第一类图像，图案之间有明显的区分，图案之间没有发生连接，为高区分度图像。对于第二类图像，分割图案之间相距很近甚至连接在一起，容易被划分为一个图案，为低区分度图像。

图1：低区分度图像层次分割结果

本文使用其他分割算法与本文提出的算法进行实验结果对比，选择文化数据集作为实验图像，验证本文算法在文化图案上的分割效果优于其他区域分割算法。区域分割算法众多，本文选择GBIS[1]和MNCut[12][13]两种算法进行对比。这两种算法是目前应用最为广泛的图像分割算法，学术界通过优化和改进这两种算法使得图像分割在多个领域中大放异彩。GBIS 是基于图论的算法，通过度量区域之间的边缘强度来合并分割区域，设置不同阈值获得不同的分割结果。MNCut 算法是NCut 的改进，在多尺度下进行Ncut 算法，获得复杂度低而效果更好的分割结果。GBIS 和MNCut 算法不是层次分割算法，因此本文调整算法参数获得区域数相同的分割结果进行实验对比。如图2所示。

图2：高区分度图像层次分割结果

如图3所示，实验选取了文化图案中的花作为输入，并且与应用最为广泛的GBIS 和MNCut 算法进行对比。实验中设置分割区域数为12。图3 中，每一行第一列为原图，每一行第二、三、四列依次为GBIS、MNCut 和本文算法分割实验结果。第一行中GBIS算法无法分割出图像的基本区域，分割结果无法辨识，MNCut 算法能够分割出图像的基本区域，但是边缘粗糙，与原图差距较大，本文算法分割出的区域相较于前两张更加完整，并且符合人类视觉感知。第二行中GBIS 算法能够分割出图像基本区域，但是不完整，图中右下角的花没有分割出来，MNCut 算法能够分割出部分区域，但另一部分区域与背景混杂，无法辨识，本文算法能够完整分割出所有区域，并且辨识度高。第三行中GBIS基本能够分割出所有区域，但是在图像中花朵、叶子和背景分割到了一起，MNCut 算法能够分割出部分区域，但是与原图相差较大，本文算法能够分割出完整区域并且与原图相似。从实验结果可以看出，本文算法分割结果区域完整，更加接近人类对区域分割的视觉感知，并且保留了更多细节。

图3：区域合并算法实验对比

为了验证本文算法的先进性，采用分割覆盖度量（Segmentation Covering）[14]、概率兰德指数（Probabilistic Rand Index,PRI）[15]和信息变化度量（Variation of Information,VI）[16]三个客观评价指标来评价分割结果。

将GBIS、MNCut 和本文算法在文化数据集图像200 张上进行分割测试，客观评价结果如表2所示。

表2：客观评价结果

5 结束语

针对现有分割算法应用于文化图案分割时出现的线条断裂和区域缺失问题，本文提出一种基于边缘先验的图像层次分割算法。将输入图像颜色空间从RGB 空间转换到Lab 空间，使用图像颜色、纹理和亮度特征在多方向多尺度上计算图像边缘，保证文化图案的线条连续，对于图像其他区域，使用颜色、纹理、区域和交织特征进行压缩与合并，获得图像层次分割结果。实验表明，本文算法能够提取线条连续和区域完整的文化图案，同时对其他类型文化图案具有普适性。