泥石流风险减缓措施及经济决策——以山西吉县城北沟为例

唐亚明，武立，冯凡，程波，赵阿宁，毕银强，白轩，赵宇宣

(1.中国地质调查局西安地质调查中心，陕西 西安 710054；2.山西省交通规划勘察设计院有限公司，山西 太原 030006；3.机械工业勘察设计研究院有限公司,陕西 西安 710043)

在山区自然灾害当中，泥石流因其发生突然、运动迅速、覆盖面大，为一种危害较大的灾害类型，对此许多文献都有报道(Sadeghiamirshahidi, et al., 2018; Cheng, et al., 2018;Ron, et al., 2008)。因此，需要采取恰当的措施以减缓泥石流的风险(Hungr,1997)。整个风险减缓过程需要当地政府和居民的充分参与和具体实施，但是由于分工的不同，他们往往缺乏对泥石流地质特征和风险大小的理解，面临着是否应该进行风险防控，以及如何评价风险减缓措施的经济合理性的问题(Crosta, et al. 2005)。因此，需要将专业的泥石流风险评价量化，将预防和治理措施费用化，将风险减缓的好处效益化，并通过费用-效益的比较，帮助政府和公众进行理性和经济决策。但是，目前许多文献报道中多关注泥石流的启动机制(Chen， et al.,2017;Chen, 2016; Tie， et al, 2014)、运动距离(Kritikos, et al.,2015; Byron, 2014; Tie, 2013)、风险的定量化(De Graff, 2014; Murgese, 2013; Lin, 2012)以及防治工程的设计(Zhang, et al.,2017; Bugnion, et al.,2012; Decaulne, 2007)等。对于容许风险标准判别(Fell,1994)、费用-效益分析等社会学和经济学的问题则关注较少，尤其是将这几方面结合起来，进行一个完整的分析决策则更少。

城北沟泥石流位于黄土高原东部吕梁山区，行政区划属于山西省吉县(图1)。沟口坐标为110°40′24.90″，36°6′14.09″。2013年7月3日，中国山西省南部出现区域性大暴雨，最大雨强达54.6 mm/h。持续性强降雨引发城北沟发生泥石流，洪流冲进位于沟口的部分居民的院落、房屋，使财产遭到一定损失。目前，该沟道内仍有大量的松散物质，在一定的降雨条件下，仍有再次发生泥石流的危险。故以城北沟泥石流为例，展示从调查评价、工程设计到费用效益分析的完整过程。其流程见图2。

1 泥石流发育特征

该泥石流沟的主沟道长为3 776 m，上下游高差289 m，平均坡降30‰，流域面积为3.39 km2。将整个泥石流沟分为上游、中游和下游，上游长为3 800 m，中游长为1 360 m，下游长为1 600 m(图1)。上游有2条支沟，断面呈“V”字型，两侧坡度45°(图3a)。2条支沟呈小角度交于一点，其下游180 m处沟道出现弯折并变得宽缓，此处为上中游分界点。从中游开始纵坡比降低，谷底平坦，沟道平直，但沟道宽度较窄。在距2支沟交汇点1 540 m处有一弯道，沟道也由紧束变得宽阔，此为中下游分界点。下游沟道宽缓平直，流通约为1 600 m后汇入上一级沟道——圪针沟，再经过约为400 m汇入清水河(此为黄河的一级支流)。该条沟的中上游沟道内没有人居住，但下游有约为600 m长的河道被居民房屋严重挤占，如果发生大的洪水或泥石流，就没有足够的空间排泄洪水或堆积泥石流物质(图3b)。

沟内岩性为第四系中晚更新世黄土。中上游共有10处滑坡(图1)。泥石流物质来源主要为黄土滑坡、崩塌、坡面泥流形成的松散物质(武立等,2018)，以细粒土为主，块石含量较少。整个流域松散物平均厚度为0.5 m，体积为10万m3。根据现场测量，固体黄土的重度为15.7 kN/m3，泥石流重度为18.5 kN/m3。

据1957～2016年降水量资料，该沟多年年平均降水量为529.4 mm，年最大降水量为828.9 mm，日最大降水量为151.3 mm。用水文学方法分析，其中100年一遇的小时最大降水量为56.3 mm/h。此时峰值清水流量Qp按如下经验公式计算(国土资源部，2004)。

图1 城北沟遥感影像图Fig.1 The location of Chengbei gully and its remote sense image

图2 方法和流程图Fig.2 General method and operation flow

a.上游概貌；b.下游概貌图3 城北沟航拍照片Fig.3 View of Chengbei gully

式中:t为流域汇流历时，取值3 600 s；ht为t时段最大净降雨量，取值56.3 mm；A为汇流面积，取值3.39 km2。

2 危险性分析

笔者使用FLO-2D软件模拟泥石流的危险性。首先采用机载激光雷达Lidar技术获取该流域的高精度地形数据，然后进行野外详细调查、实地测试、计算及查阅FLO-2D手册的方法确定模拟所需的参数见表1。

建立泥石流模型。首先划定流域边界和划分网格，然后选取上游2支沟的交汇处作为集水点，选取流域边界的最低2个网格作为排出点，该点的实际位置在城北沟出口处，也是其汇入另一条河沟的交汇处。设置模拟时间为3h，通过运行软件，得到如下的最大泥深分布图(图4)和最大流速分布图(图5)。

从图4可以看出，在最大降雨强度为56.3 mm/h的情况下，泥石流淹没面积约为160×103m2，其中泥深小于1 m的面积占40%，泥深为1～3 m的面积占48%，泥深大于3 m的面积占12%。中游段泥深较大，最大泥深为5.73 m，位于中游与下游交界点的下端，因其地形变得相对平缓开阔，为泥石流的沉积提供了有利条件。此外在沟道出口处，也出现了大于4 m的泥深，且以最大泥深点为中心，形成了一个覆盖面积约为40×103m2的泥石流堆积扇。城北沟的中游段乃至下游的上半段并无人员居住，所以尽管这一段泥深较深，但对安全性的影响不大。而出口的堆积扇恰好位于县城北部的居民区，建筑密度很大，泥石流对这一区域的影响很大。

从图5可以看出，在最大降雨强度为56.3 mm/h的情况下，泥石流的平均流速约为1.2 m/s。其最大流速为3.8 m/s，位于中游与下游交界点的上端，因这一段地形变得狭窄，流速加快，过了交界点之后，地形变得开阔平缓，流速急剧下降为1.4 m/s。另外在中游的某些纵坡降较大，沟谷紧束变窄的地段，流速也较大。

根据前人研究成果，可按泥深和流速的综合关系判定泥石流强度(唐川等,1993)，其强度判定准则如表2(唐川等，1994)。根据这一准则在FLO-2D软件中设置泥石流的强度划分条件，并予以计算，最终得到泥石流强度分布图(图6)。

表1 FLO-2D模拟所使用的参数Tab.1 Parameters used in FLO-2D simulation

图4 最大雨强下的中下游最大泥深分布图(100年超越概率)Fig.4 The zoning map of maximum mud depth in terms of maximum rainfall (Within a 100-year returned period)

图5 最大雨强下的中下游最大流速分布图(100年超越概率)Fig.5 The zoning map of maximum flow velocity in terms of maximum rainfall (Within a 100-year returned period)

表2 泥石流强度判定准则Tab.2 Judgment criteria for debris flow intensity

图6 泥石流强度分布图(100年超越概率)Fig.6 The zoning map of debris flow intensity (hazards) in terms of maximum rainfall(Within a 100-year returned period)

图6是在100年一遇的最大雨强56.3 mm/h的情况下模拟泥石流的泥深和流速综合得到的，意味着在100年的超越概率下，该条沟谷将会有图6所示的范围被泥石流淹没，且颜色越深的地方泥石流的强度越大。

3 风险分析

滑坡风险计算的理论公式(Fell，2005)为如下。

R=P(L)×P(T:L)×P(S:T)×V×E

式中：R为滑坡产生的风险值，用每年可能造成损失的价值多少来度量；P(L)为滑坡发生的概率；P(T:L)为滑坡到达承灾体的概率；P(S:T)为承灾体的时空概率；V为承灾体的易损性；E为承灾体的价值(唐亚明等,2012)。

笔者采用上述理论公式计算泥石流的风险值。P(L)可看做是泥石流发生的概率。在100年超越概率下，此概率为0.01。P(T:L)为泥石流到达承灾体的概率。图7被颜色覆盖的区域，泥石流将有1.0的概率到达承灾体。泥石流淹没区的承灾体有财产和人2大类。下面分别探讨其时空概率、易损性和价值。

财产类的承灾体主要是当地的居民建筑及室内物品，因为它们是固定的，所以其时空概率P(S:T)为1.0。易损性V的大小主要受泥深和流速的影响，同时也与承灾体本身的坚固程度有关。据现场调查，当地的建筑主要是1～2层的砖混结构的民居，该类建筑物抵抗外力的能力较差。据前人研究，当泥石流流速大于4 m/s或泥深大于3 m时，此类建筑物会完全损毁(罗元华，2000)。参考此结论且为了便于统计，将财产类承灾体的易损性按前述划分的泥石流强度进行分区。设泥石流强度高的区域易损性为0.9，泥石流强度中等的区域易损性为0.6，泥石流强度低的区域易损性为0.1(图7)。承灾体的价值E仅做估算。根据当地房地产市场价格，其房屋单价为1 800元/m2。此外，室内物品的价值按房屋建筑价值的25%估算，则财产类承灾体综合单价为2 250元/m2。分别测量不同易损区内的房屋面积，并乘以综合单价，可得到财产的总价值。

图7 承灾体易损性分区Fig.7 The zoning map of vulnerability of elements at risk

人员类的承灾体主要是县城的居民，因为居民是可活动的，所以其时空概率小于1.0，按人均每天有10 h呆在屋内，则P(S:T)=10/24=0.42。人员易损性V的大小与泥石流的强度、发生的时间、预警时长、人员身体素质、受教育程度、救援机制等均有关，其值介于0(无损害)～1.0(死亡)。为便于统计，将人员承灾体的易损性也按泥石流强度进行分区。设泥石流强度高的区域人员易损性为0.1，泥石流强度中等的区域人员易损性为0.05，泥石流强度低的区域人员易损性为0.01(图7)。根据现场调查，居住在高强度区的人员有8户24人；居住在中强度区的人员有15户45人；居住在低强度区的人员有20户60人。从人文主义的观点来说，生命的价值是不可计算的，由于笔者需对费用和效益进行评价，故采取某种方法货币化生命的价值。在此采用个体生命损失价值计算式Ei=g·e·(1-w)/4·w,式中：g为人均GDP/年，e为人均预期寿命，w为工作休闲时间比(尚志海，2012)。查阅相关资料(国家统计局，2017)，g取值为55 000元/年，e取值为73岁，w取值为0.2，计算得Ei=402万元。用人数乘以个体生命损失价值Ei可以得到人员类承灾体的价值。

泥石流风险计算式各因数取值及计算结果见表3。城北沟泥石流风险总和货币化后为74万元/年。

表3 城北沟泥石流风险值计算表Tab.3 Calculating Table of Risk Value of Debris Flow in Chengbei gully

4 容许风险标准及风险评价

风险评价是评估现存风险是否可容忍或现有风险控制措施是否充分，如果不可容忍或不充分，是否应该实施其他风险控制措施的建议过程(E.Leroi, et al., 2005)。主要用人的生命风险做评估对象，即考量在一次灾害事件中同时有多少人受到威胁，死亡的概率有多大，即社会风险评价。要进行社会风险评价，首先应确定社会风险容许标准。目前在化工业、建筑业有这类标准，但地质灾害风险减缓行业尚缺乏此类标准。故引用香港土木工程办公室1998年制订标准(图8)。

根据泥石流强度分区，分别确定不同区域内的受险人数N，并计算不同区域内的年死亡概率f，最后得到每年≥N人死亡的累积概率F(表4)。以N为横坐标，以F为纵坐标，在对数坐标系里绘制F-N曲线，得到城北沟泥石流每年≥N人死亡的累积概率F与受险人数N的曲线(图8)。从图8中可以看出，该曲线全部落在“不可接受区”内，表明该泥石流的威胁人数和死亡概率都远远超过了社会所能接受的程度。而根据现场调查，针对这个泥石流可能造成的危害所采取的风险控制措施很少，仅仅是在沟口设置了警示牌，现有的风险控制措施不充分，因此需要采取其他的风险控制措施进行干预。

图8 城北沟泥石流风险与社会容许风险标准的对比Fig.8 Evaluation figure of the risk of Chengbei debris flow vs.risk social tolerance criteria

5 风险控制措施的选择

从理论上来说，有如下几种措施可以控制泥石流的风险。

A.减少泥石流发生的概率。通过防滑桩、挡墙，或直接清除危岩体，减少中上游滑坡崩塌的产生，减少泥石流物源，从而达到减少泥石流发生概率的目的。

表4 城北沟泥石流F-N曲线数据表Tab.4 F-N curve data table of Chengbei Gully debris flow

B.减少泥石流到达承灾体的概率。在中上游修建阻拦坝体，在下游修建排导堤，在建筑物前修建拦截坝，使泥石流不能到达居民建筑。

C.减少承灾体的时空概率。安装监测预警和公共广播系统，提前疏散人群，以减少承灾体的时空概率。

D.减少承灾体的易损性。进行公众教育，增强公众的防灾意识和应对能力，提高承灾体抗御风险的能力，降低易损性(唐亚明等，2011,2015；台州市人民政府办公室，2019)。

E.减少承灾体数量。将现有居民搬迁，将现有财产转移，以减少承灾体的数量和价值。

F.转移风险。通过保险的方式来补偿风险。

囿于现实的各种制约因素，笔者选择B、C、D三种措施来控制风险，即工程措施、监测预警和公众教育。

工程措施有3个方案：方案一，在建筑物前修建拦截坝，阻止泥石流到达承灾体。但是很多居民房屋距离泥石流河道很近，而且建筑物密集，没有施工空间；方案二，改建现有的排导系统，将泥石流引至下一级主河道—清水河。需要拓宽加深现有的排导渠1 250 m，但是许多居民房屋与排导堤的距离都小于5 m，要加宽排导渠，必须拆迁许多房屋，会引发很多社会问题；方案三，在中游修建拦挡坝2座(图9)。1#拦挡坝选址在上游与中游交界处，利用一河道自然转弯处，有利于消减泥石流的动能，河谷宽度仅15 m，也有利于减少工程量。主要作用是拦挡上游2条支沟内的滑坡形成的松散物源进入中游。2#拦挡坝选址在中游与下游交界处，其河谷宽度为40 m。坝址上游是模拟流速最大处，下游是模拟泥深最大处，说明该处河谷由紧束变为宽缓，在该处修建拦挡坝可以将大部分粗粒物质截留。综合比较3个方案，选定方案三作为工程措施。

图9 城北沟泥石流拦挡坝和监测预警装置平面图Fig.9 The layout of Chengbei debris flow risk mitigation measurements

监测预警系统包括各类监测装置和软件系统及广播。监测装置有：①雨量监测。在上、中、下游布设3个雨量计，达到降雨量阈值启动不同等级的预警。②泥石流次声监测。在上游布设1个次声报警器，通过捕捉泥石流源地的次声信号而实现报警(唐亚明等，2011)。③泥位监测。在中游布设1个，利用回波测距原理测得泥石流泥位的涨落变化而实现预警。④视频监测。在上、中、下游布设3个视频摄像头，监测泥石流发生时的影像变化信息而实现预警。监测预警系统作为工程措施的补充，能加强风险减缓措施的效果。

公众教育非常重要，它是一项花费较少而效果明显的风险减缓措施。采取的方式包括张贴宣传画，针对中小学生进行科普讲座，给社区居民发放宣传单等。

6 措施的具体设计

本泥石流的拦挡坝工程按100年一遇的洪水设计，根据DZT0220-2006《泥石流灾害防治工程勘查规范》(国土资源部，2006),该泥石9流为黏性泥石流，其泥沙修正系数φ如下。

式中：γc为泥石流重度，取值18.5 kN/m3；γH为固体物质的重度，取值23.0 kN/m3；γw为水的重度，取值10.0 kN/m3。

泥石流的峰值流量Qc如下。

Qc=(1+φ)Qp·Dc

=(1+1.89)×53.05×1.5

=229.9 (m3/s)

式中：φ是泥沙修正系数，为1.89；Qp是频率为p的清水峰值流量，按100年一遇的设计频率，其值为53.05 m3/s；Dc是泥石流堵塞系数，查阅规范取值为1.5。

泥石流的一次性过流总量Q如下。

Q=K·T·Qc

=0.202×1 800×229.9

=8.35×104(m3)

式中：Qc为泥石流峰值流量，为229.9 m3/s；T为泥石流历时，取值30 min(1 800 s)；K为经验系数，取值0.202。

泥石流一次性冲出固体物质总量QH如下。

=5.46×104(m3)

式中：Q为一次性过流总量，为8.35×104m3；γc、γH、γw含义和取值同上。

根据DZ/T0239-2004《泥石流防治工程设计规范》(国土资源部，2004)，可利用泥石流冲出的固体物质总量确定库容，从而确定坝体高度。采取等高线分层累加法，计算得1#拦挡坝高度为9 m，2#拦挡坝高度为6 m。

采用浆砌石重力式拦挡坝的形式。1#坝设计坝顶宽度为2 m，上游迎水面加长为0.8 m，坝底加厚为2.0 m。另在坝体两端分别设计0～9 m高的翼墙(图10 a)。2#坝设计坝顶宽度为2 m，上游迎水面加长为1.4 m，坝底加厚为2.0 m。另在坝体两端分别设计0～7 m高的翼墙(图10 b)。1#、2#拦挡坝地基均为中更新世黄土，设计低承台人工挖孔混凝土灌注桩，桩距为6 m，桩径为2.5 m，混凝土标号为C35，钢筋标号为HRB400。

本着节约的原则，可继续利用原有的排导渠，因此需要对排导能力进行检验。城北沟泥石流经两道坝体拦蓄后，流体中泥沙含量减少，重度降低，呈水流状态，其流速按曼宁公式计算如下。

a.拦挡坝1#；b.拦挡坝2#图10 拦挡坝设计断面尺寸Fig.10 Size of cross section of block dam

=8.54 (m/s)

式中：n为渠道粗糙系数，取值0.05；H为水力半径，取值0.8 m；I为水力坡度，取值0.03。

排导槽平均宽度为3 m，深度为2.5 m，断面尺寸为7.5 m2，按水流流速V=8.54 m/s计算，断面流量为64.05 m3/s，大于100年一遇的清水峰值流量为53.05 m3/s，因此排导渠的过流能力满足要求。拦挡坝稳定性验算略。

7 费用-效益分析

对于拦挡坝工程，主要工程量为：基槽及桩孔开挖、桩孔钢筋制作、C35混凝土浇灌、坝体浆砌石块、反滤层铺装、PVC排水管安装等，预算依据《水电工程设计概算编制规定(2013年版)》(水电水利规划设计总院，2014)和《水电工程费用构成及概(估)算费用标准(2013年版)》(水电水利规划设计总院，2014)。总预算为241.00万元。

对于监测预警措施主要为：自动雨量监测站、泥石流次声监测站、泥位监测站、智能视频监测站。根据当地市场询价，预算费用为21.00万元。

拦挡坝工程和监测预警工程预计1年内施工完成，合计费用为262万元，此为一次性投入费用。此外每年还需投入一定的维护费用约为8万元，以及公众教育费用约为1万元。拦挡坝设计寿命和城北沟泥石流风险减缓措施的实施周期均为100年。在此，引入项目的国民经济的费用-效益评价方法。以2019年作为费用-效益评价的基准年，将每年用于风险减缓的投入作为费用，将每年可以避免的风险损失作为效益(据前计算该值为74万元/年)，可以列出每年的现金流量表(表5)。

表5 风险减缓措施费用-效益流量表(评价期100年)Tab.5 Cost-benefit flow table of risk mitigation measures (Evaluation period 100 years)

由表5的计算结果可知，如果从2019年开始实施风险减缓措施，到2118年共100年。在这个评价周期内，总效益(总现金流入)为7 326万元，总费用(总现金流出)为1 154万元，净效益(总效益减总费用)为6 172万元。因此，单纯从净效益来看，该项目效益较好。

但是因为评价周期很长，需考虑费用或效益的折现率问题。在项目的经济评价规则中，一般使用经济净现值(ENPV)这个指标来评价(Josselin, et al., 2017)。ENPV是指用社会平均折现率将评价期内各年的净效益流量折算到基准年的现值之和。计算式如下。

式中：is为社会折现率；B为效益流量；C为费用流量；(B-C)t为第t年的净效益流量；n为项目评价周期。ENPV是反映项目对国民经济净贡献的绝对指标，其值越大，表明项目所带来的以绝对数值表示的经济效益越大。在此风险减缓措施项目中，对国民经济的净贡献为508万元。其含义是，如果实施以上的各项风险减缓措施，在减去了第一年投入的拦挡坝和监测预警工程费用，以及各年投入的维护费和公共教育费之后，在100年的周期内，每年带来的风险损失减少的净收益按社会平均折现率折现到现在的净价值是508万元。

8 结论

(1)在100年超越概率下，根据泥深和流速确定的泥石流强度，城北沟泥石流淹没范围可以划分为高、中、低3个强度区域。其财产风险和生命风险货币化后总和为74万元/年。

(2)根据社会风险容许标准，城北沟泥石流潜在的生命风险大于标准曲线，其社会风险是“不可接受的”，需要采取一定的措施进行风险减缓。

(3)通过综合比较，选定了拦挡坝、监测预警和公众教育3个方案作为风险减缓措施。确定了工程措施的施工位置。根据规范，具体设计了1#、2#两个浆砌石重力式拦挡坝的形式和尺寸。

(4)在100年的评价周期内，预算了拦挡坝、监测预警、公众教育3项风险减缓措施的一次性投入以及各年度总费用为1 154万元，可以减缓的风险总损失为7 326万元，对国民经济的净效益为6 172万元，折现后的净现值为508万元，具有较好的经济效益。

综上所述，实施风险减缓措施具有较好的经济效益，可为政府和公众决策提供参考依据。