欧洲FEM新标准关于塔机风载荷计算介绍及应用

吴 静，才 冰，白 晶，梅 琨，杨玉萍

（抚顺永茂建筑机械有限公司 研发中心，辽宁 抚顺 113126）

1 FEM新标准塔式起重机风载荷介绍

欧洲搬运工程协会在2003 年根据欧洲标准EN14439 制定了塔式起重机结构风载荷推荐标准FEM1.005，它与2000 年制定的FEM1.004 一起构成了塔式起重机风载荷计算的新标准。

我国GB／T 13752-2017 引用FEM1.004 有关迎风面积充实率、雷诺数、折减系数等资料作附录B，但对重要参数如风速、风压选取确定没有引用FEM1.005，不能不说是一个遗憾。资料[5]在没有可借鉴的欧洲标准EN14439 之前，针对当时台风肆虐的新情况，提出了为抗御台风的一系列计算方案，例如按建筑结构设计规范确定基准风压、风速、风振系数、高度系数、自振周期……，及预防台风危害的措施。其中的风载荷计算只能作为暂时的替代方法，它在结语中明确应按FEM 新标准，现在则应该填补这一空白了。而GB／T 13752-2017采用了GB／T3811-2008的高度系数，而没有考虑重现期和风压变化及建筑塔式起重机特点影响。

下面详细介绍FEM 风载荷新标准。

在欧洲生产和销售使用的塔式起重机，从2010 年1 月开始执行欧洲标准EN14439[1]。该标准被称为“harmonized standard”（协调标准），FEM1.005[2]即按[1]对塔式起重机风速及风压的选取做出了新规定。主要内容为按地区、离地高度、周期年限来确定，逐步取代FEM1.001、DIN15018 有关风压的规定。图1 为FEM 新的标准与旧标准的对比，对风区C、重现期25 年、高度60m，风速提高为原规定的1.07 倍，风区分为A、B、C、D、E、F，没有要求或欧洲外一般按C25。对A、B、C 地区也可按FEM1.001。而对风区E，重现期50 年，高度100m，风速提高1.53倍，风压提高2.34 倍。FEM1.004[3]是对起重机风载荷计算的具体细则。由图1 和上述对比，在非工作状态，风区、重现期、高度对风速、风压的影响是非常大的，不能忽视。欧洲风区如图2所示。新旧标准最大的差别是在塔式起重机非工作状态不同。

图1 欧洲新旧标准对比

图2 欧洲风区

上述标准不但协调了欧洲各国不同标准，也更多考虑了气象物理、流体力学、地区和环境差异、概率统计等方面的因素。因此，更接近了实际风载荷的确定，也包括了抗台风校核计算。这反映了欧洲对塔式起重机在恶劣多变气象下抗御能力的重视。例如它将北海风区定为E、F，考虑了该海域石油钻井平台起重机会遇到的极端恶劣气候，其它地区则均为A、B、C、D，体现了标准的实用性、合理性。因此，它不仅有助于我国有关设计规范的修改、制定，也是出口塔式起重机必须要考虑的。

从图1 欧洲新旧标准对比可以看出，新标准超过10m 高度后，风速是高度的函数；而DIN和FEM1.001 规定，0～20m、20m～100m，及大于100m 高度后，各段风速均为常数，与相应高度无关，这显然不符合自然界实际。现代高层构造物高度超过100m 比比皆是，最高已达到600～800m，原来的旧标准已远远不适应了。

综上所述，推行新标准不仅是欧洲，对已处于高层、超高层成林的我国，也是刻不容缓的工作。而且，我国地域广阔，气象多变，仅靠建筑结构风压分布图来确定塔式起重机风压，即使统乘0.7 折减，也是缺乏科学依据的。必须参照FEM 标准制定适用于我国的塔机风载荷新标准。除此而外，该标准还明确了下述设计规定。

1）为保证非工作状态尾吹风，风扭矩应大于回转支承摩擦阻力矩的3 倍。当然，臂架侧向迎风面积还必须大于平衡臂侧向迎风面积，这通常被设计者忽略，因而失去风标效应。

2）增加了前吹风验算，总结了近年发生的多起动臂塔机在工作状态由于空载回转制动时，遇到较强的高空前吹风，塔顶风力矩与塔顶后方力矩叠加，不仅冲出防后倾装置，而且使塔身破坏的事故教训。制定这个要求是十分重要的。

3）不同高度的风速不仅由高度决定，还与重现期、粗糙度系数、阵风响应、基准暴风风速有关。新标准给出了详细、实用的简单公式。

4）空气动力系数C不仅由构件形状决定，而是由特征面积A=∑jAj、d×l，构件支承刚度（空气动力长细比λ=la／l），构件周边迎风物的影响，结构充实系数φ=A'／（d×l），及雷诺数Re=0.667×105×75×d等综合确定。确定方法如下：空气动力长细比λ=la／l或λ=la／d→φ→折减系数ψ→Re→C0→C=C0ψ，上述参数均可由一系列图表查出。GB／T 13752-2017 之4.3.1.1及附录B 已引用FEM1.004 附录Appendix 3，可详见这些资料（包括各种图表）。但对空气动力长细比λ，二者略有不同。全新的空气动力系数C求法应尽快取代旧标准。

5）动臂塔机臂架，风载荷方向、迎风面积、合力与分力，都有合理的规定，详见下面介绍。

6）对规定的验算工况，详细给出了载荷系数、安全系数，如下面介绍，它与以前的旧标准相比，更为详细、合理。

近十年来，国外著名塔机厂商都已贯彻了欧搬新标准，在产品样本上标注了风区、重现期代号，如D25、C25……。在英国已根据欧搬标准制定BS13001-Z∶2014，用于起重机风载荷。国外及境外用户都要求按欧搬新标准供货，有些指定明确的风载荷代号，而香港因为没有贯彻新标准，而仍照搬建筑设计规范，麻烦很多，影响了贸易顺利进行。

学习、采用、制定我国自己的塔机风载荷标准已刻不容缓。

2 风速、风压的选取与确定

2.1 暴风风区

按照FEM 规定，在欧洲对A、B、C 风区、用户无特殊要求，可按旧标准DIN、FEM1.001选取各段高度非工作状态的风压值。但对我国东南沿海、台湾、香港、海南等地、因为未划分风区，这些地方台风十分频繁、强大，则不能按DIN、FEM1.001 选取风压。这一点我们必须意识到，不能照搬。当然划分风区后，就不会有这方面问题了，上述地区可能至少要按D、E、F 区。另外，在FEM1.005，图F.A2 及本文图2 欧洲风压，在本是B 区的意大利、瑞士、奥地利之间画有一斜线区，为阿尔卑斯山区，它可能表示为D、E、F 区，表示高山地带的特殊风区。我国西部地区如西藏、新疆等与此类似，应特殊考虑。

2.2 不同风区的参数基准风暴风速

风区的主要标志是其基准风暴风速Vrefm／s，资料[5]称为基本风速或风压。均为离地10m，在10min 内测出的平均风速，新标准FEM1.004 附录2 规定见表1。Vref不是决定相应高度风压q（Z）的唯一因素，而与地面粗糙系数、阵风变化幅度等有关。

表1 风区及基准风暴风速

2.3 雷诺数

无论工作还是非工作状态，空气动力效应均用雷诺数Re来表示，Re=（DV）／υ，D—与风向垂直界面尺寸（m），υ—空气运动黏度（m2／s），标准条件下υ=15×10-6m2／s，V—平均风速（m／s），由Re才能按表查找空气动力系数C0或C0f，GB／T 13752 附录B8 引用了这部分内容。

2.4 吊重的风载荷及工作状态风压

吊重风载荷F=CAq（N）。

吊重的迎风面积A=1.1Q×0.5m2。

Q—按t 计的吊重重量，1.1 为最大安全工作载荷倍数，空气动力系数C=2.5

除非钢丝绳过长，吊具过重，一般在非工作状态认为Q=0；在工作状态无论是吊重还是结构，设计风压仍按q=250N／m2，但工作状态风速为V（3），风压为q（3），一般起重机q（3）=207N／m2，这里q表示工作状态任何高度设计时均按250N／m2，但实际作业应限制在207N／m2，它表示在3 秒周期内平均风速V（3）=18.18m／s 时的风压，q（3）＜q，应引起我们注意。

上述内容可见FEM1.004之3.1及Table T.1。

2.5 等效静态暴风风速V(Z)

这是一个决定计算高度处风压的重要依据，按FEM1.004 附录2，

其中Z为计算高度（m），Vref即基准暴风风速m／s，见本文2.2，Vm（Z）为Z高度的10 分钟平均暴风风速，它与Vref的比值被称为粗糙度系数。

它主要与地面环境有关。

平原地区α=0.14，β=1，按实际状况可取α＜0.14；林区、郊区α=0.25，β=0.65；市区、建筑林立α=0.36，β=0.41。

新标准不设高度系数，因为在粗糙度系数里已包括高度Z。

Vg为超出10 分钟平均暴风风速的3 秒阵风变化幅度，与高度无关，而与Vref成比例，Φ8 为阵风响应系数，它考虑了起重机结构的弹性振动，按FEM 附录2，Φ8=1.1，K=0.0055。

2.6 重现期R及重现期系数Frec

没有重现期概念是我国现有起重机标准的缺陷，自然灾害的发生频次，是抗灾的重要考虑标志，如水利工程、建筑抗灾、海洋工程……，没有发生频次的统计和预测，是不可想象的。但也应反映塔式起重机使用特点，GB／T3811、GB／T13752-2007，均按建筑结构每50 年一遇的暴风风速，显然是不合理的。FEM新标准推荐为5～25年。表2 为Frec数值。

表2 重现期与重现期系数

在FEM1.004 附录2指出：对起重机计算，设计者可以选择R=5～25 年。因此只给出了R=5 及10、25 年的Frec，而50 年*仅为BS EN13001-2：2014 及笔者推算的近似值。

另外，阵风响应系数Φ8=1.10 不适合R=50年，这也表明起重机设计仅适用R=5～25 年就足够矣，而一律采用R=50 年是不合理的。

2.7 等效静态风压q(Z）

q（Z）=0.625×V2（Z），FEM1.004 附录2 给出了欧洲E 区，重现期R=10 年，高度为10～150m，平原地区、郊区、林区等效静态风压。按结构设计规范，风载荷按静态力计算，虽然在V（Z）计算里考虑了阵风响应系数Φ8、K，然而它们只与地面粗糙度及阵风变化幅度Vg有关，而不反映动态效果，动态效应在构件形状系数里表示。见本文3.2。

3 非工作状态风载荷计算

3.1 计算工况及安全系数

3.1.1 稳定性验算工况

见表3，按表1 选取风载荷，并规定始终保证尾吹风的塔机仅按工况1 即可，如不能始终保证尾吹风的则应按工况1、2、3 验算，选最危险状态。对不带平衡臂，高度较低，例如快速安装的塔机，也不需要验算工况2、3。

表3 稳定性验算工况

3.1.2 强度验算工况

按表2，工况1、2、3 的选择与3.1.1 相同。

对表1、表2 中关于是否采用二阶理论，供参考，一般采用二阶理论安全系数可较低。如果起重机的塔身发生重大变形，可以利用适当的和公认的方法进行计算，例如：FEM1.001，第3.5条，第2 点或第9.11 条。

3.1.3 防风抗滑

该验算应符合FEM1.001 标准第9.15.8 条规定，不考虑表T.9.15.c 工况2 和工况3 产生的载荷。除按FEM1.001 外，GB／T13752、GB／T3811 都可参考使用。此条一般只选用于轨道运行的塔机。除此而外，行走式塔机，一般的夹轨器防滑能力不足以抵御台风作用载荷。建筑安装用塔式起重机多采用地面水平锚杆抗滑，这是简单而实用的好方法，应予以考虑。

表4 强度验算工况

3.2 风载荷计算时的迎风面积

3.2.1 桁架结构

塔式起重机结构中桁架很多，新标准中迎风面积计算用公式A=∑j Aj表示桁架（也包括非桁架）的总迎风面积由所有单个杆件迎风面积逐个计算汇总而成。这是国外塔机行业早已在设计计算中采用的，而过去国内多沿用公式A=A1ω（A1为单位外形轮廓面积）。其问题：①各杆形状不同，其风力系数不同，②充实率不准确，③硬性规定的风力系数CW无根据。

FEM1.004 虽然也有充实系数φ，但它只应用在确定空气动力系数C，选取折减数ψ时使用。

国外一些主要塔机厂家（如Potain），桁架腹杆迎风面积计算时选取两节点长度，不考虑节点板面积。这与FEM1.004 Appendix 3 规定不相符，但在其正文定义风载荷计算中的迎风面积时，明确应采用行之有效的使用方法。笔者认为，节点板与腹杆、主肢相重叠之处很多，节点间距离远远超过实际迎风长度，而且与新标准计算空气动力长细比λ长度l一致。因此，不考虑节点板、取节点间距长度，是一种简便有效的方法，也方便数字输入。

这些参数已被GB／T 13752-2017 之4.3.3.1.1及附录B 引用，与FEM1.004 附录Append1×3相同，可详见这些资料（包括各种图表）。

以下仅对动臂式塔机臂架的迎风面积、作用力F1、FN、F⊥作些解释和说明。

如果风吹的方向与构件的纵轴成一定角度，或与框架的表面成一定的角度，则可用下列公式计算得出吹风方向的风载荷

式中F、A、q和Cf的定义见资料[3]，θ为风与纵轴或表面之间的角度（θ＜90°）。

如图3 所示：FN—风垂直于A′时法向分力，这是风载荷定义规定的，即风压为垂直于正面迎风面积，此面积为A′，FN=A′q（Z）Cf，FN、q（Z）均垂直于A′；F—风向与臂架成θ角时的水平分力，此力则作用在A′的投影面积A，其风速VA=VA′sinθ

图3 风向与臂架纵轴成角度θ=0迎风面积、风力及分力

注意：F不仅对塔顶产生水平分力及垂直分力，而且产生力矩，而这些都要成为塔顶载荷的一部分。对动臂塔机是务必要考虑的，对于水平臂塔机则忽略不计。

4 结语

由于塔身高度较大，风速风压都是其高度的函数，可采用分段计算，并用比例插值法，计算各段高度风压。除按FEM 原文计算外，其中许多具体问题要按相关标准执行。