极齿关键参数对磁流体密封热特性影响的试验研究*

程 杰 李正贵 李望旭 龚佳成

(西华大学流体及动力机械教育部重点实验室 四川成都 610039)

磁流体又名磁性液体，主要由磁性颗粒、基液和表面活性剂构成。因其具有零泄漏、高可靠性、低摩擦因数等一系列优点，广泛应用于航空、机械、船舶等领域[1-3]。磁流体在密封上的应用研究最为久远，最早关于磁流体密封的研究可追溯至20世纪60年代中期。1966年ROSENSWEIG[4]在《Magnetic Fluids》一书中介绍了磁流体基本的热力学和流体力学方程，为磁流体后来的研究提供了理论基础。此后，各国学者对磁流体开展了大量研究。

1982年，ORLOV等[5]提出了一种计算磁流体密封工作间隙最高温度和密封轴极限转速的方法，为极限条件下磁流体密封的研究提供理论参考。1985年，关雅贤等[6]对高速挠性搅拌轴的磁流体密封进行了试验研究，成功实现了高速挠性轴的无泄漏密封要求。1986年，SARMA[7]对磁流体密封进行了磁场最优化计算，为磁流体密封结构尺寸的选取提供理论依据。1991年，黄振华等[8]利用有限元法对磁流体密封间隙中的磁场进行分析，研究得到了间隙与密封压力之间的关系。1992年，NAGAYA等[9]对径向磁流体密封和磁流体润滑轴承进行了分析，研究发现磁流体不仅可以实现无泄漏密封，还可以进行轴承润滑。1994年，KIM等[10]对不同极齿形状下的磁流体密封性能的影响进行了研究，得到了极齿形状与密封压力的定性关系。1998年，刘颖等人[11]对磁流体密封中的自修复过程进行了研究，研究发现加压速率越大，磁流体密封膜破坏次数越多，磁场梯度越小，磁流体自修复过程越难，磁流体密封极齿数目过多会导致磁流体自修复过程遇难，过少又会降低磁流体的密封能力。2000年，顾建明等[12]从表面张力角度对磁流体密封失效机制进行了研究，研究得到了磁流体密封能力与表面张力的定性关系，从而为磁流体液体密封提供新的研究思路。2002年，顾红等人[13]对磁流体水密封过程的自修复进行了研究，研究发现磁流体水密封应当采用多级密封，且保证具有足够的修复时间，磁流体密封才具有良好的密封能力。2006年，王金刚和田美娥[14]对磁流体密封承压能力进行了回归分析，得到了磁极结构参数与密封能力的回归公式，从而为磁流体密封的实践应用提供理论指导。2011年，FAN等[15]对磁流体密封的磁场自由边界进行了研究，得到了磁流体密封失效的边界判定依据，从而为磁流体密封的检验提供思路。2012年，KRAKOV和NIKIFOROV[16]对高速停转后的磁流体密封进行了研究，研究发现在高梯度磁场环境下的磁流体在转轴停止转动后，具有较强的热磁对流，磁流体自身稳定性受到严重影响。2015年，姜大连等[17]研究了微米Co粒子磁流体密封水性能的影响，研究发现Co粒子具有较强的磁聚现象，导致密封间隙缩小，从而提高磁流体的密封能力。2016年，王虎军等[18]对磁流体气体和液体密封进行了对比性研究，研究发现磁流体很容易实现气体密封，磁流体液体密封液-液界面容易失稳，密封较为困难。2017年，CHEN和LI[19]对不同磁流体粒径对磁流体密封阻力转矩的影响进行了研究，研究发现磁流体粒径会导致磁流体材料的黏度发生改变，从而影响磁流体密封的阻力转矩。2018年，CHEN等[20]对磁流体密封中流体边界进行数值分析与实验研究，研究定量得到了磁流体体积与密封能力的关系。2019年，WANG等[21]对水环境中磁流体密封各阶段间的压力加载过程进行了研究，详细地揭示了加压过程中磁流体形状的改变。2021年，PARMAR等[22]对影响磁流体旋转密封性能的设计参数进行优化设计，从而为磁流体密封装置的设计提供理论参考。

目前学者们虽然对磁流体开展了大量研究，但关于磁流体密封极齿参数与磁流体的热特性研究未见报道。因此，本文作者试验研究了不同转速条件下间隙、极齿宽度、极齿槽宽度和极齿高度与磁流体温度的关系，为磁流体密封传热特性的研究提供理论参考。

1 理论方程

磁流体密封装置传热计算示意图如图1所示。可知，磁流体密封装置主要由永磁体、磁极、主轴和磁流体构成。永磁体产生的磁能将磁流体紧紧吸附在密封间隙中，从而达到密封的目的。从磁流体密封原理可知，主轴为旋转部件，磁极及永磁体为静止部件，所以位于静止部件和旋转部件之间的磁流体便存在剪切摩擦，会产生一定的摩擦热。

图1 磁流体密封装置传热计算示意Fig 1 Schematic of heat transfer calculation of magnetic fluid sealing device

根据文献[23]可知，图1中磁流体密封装置的磁流体发热功率可分为三部分，极齿下方发热功率Ps，极齿槽中发热功率Pt和永磁体下方间隙处发热功率PL，分别为

(1)

(2)

(3)

式中：R为主轴半径；ω为主轴旋转角速度；Lt为极齿槽宽度；Ls为极齿宽度；L为永磁体轴向长度；Lg为间隙；Lh为极齿高度；η为磁流体黏度。

图1中磁流体密封装置中，磁流体产生的热量通过磁极、永磁体和主轴进行热传导散热。所以磁流体的散热功率Φ为

(4)

式中：λp为磁极导热系数；Ap为磁极导热面积；bp为磁极导热平均距离；λN为永磁体导热系数；AN为永磁体导热面积；bN为永磁体导热平均距离；λT为主轴导热系数；AT为主轴导热面积；bT为主轴导热平均距离；tm为磁流体温度；tf为环境温度。

因为图1中磁流体密封装置未添加其他散热装置，根据能量守恒可得散热功率Φ和磁流体总的发热功率相等。对等式进行化简可得磁流体的温度tm为

(5)

2 试验研究

2.1 材料选取

试验采用型号为N38H的钕铁硼永磁体，该材料的磁化曲线如图2(a)所示。永磁体材料的最大磁积能(BH)max为305 kJ/m3，剩磁Br为1.26 T，矫顽力Hc=1 420 kA/m，最高工作温度为120 ℃。磁极和主轴都采用45钢，BH曲线如图2(b)所示。磁流体采用自贡兆强密封有限公司提供的LS-35型磁流体，其饱和磁感应强度为0.035 T。

图2 磁性能曲线Fig 2 Magnetic performance curves (a)demagnetization curve of N38H;(b)magnetization curve of 45 steel

2.2 试验装置

试验装置如图3所示,主要由磁流体密封装置、压力池和电机构成。电机为整个装置提供转动力矩，通过操作台控制进行变频调速，从而可以进行不同转速工况的试验。磁流体密封装置设置有磁流体补给口，并设置有温度传感器，从而可以对各工况条件下磁流体的温度进行测量。压力池中的压力通过水泵进行调节，并设置有压力传感器，从而可以进行不同压力环境的试验。

图3 磁流体密封实验台Fig 3 Magnetic fluid sealing test bench

2.3 试验结果的验证

在进行试验之前利用ANSYS软件对磁流体密封装置试验结果进行验证。试验装置的具体尺寸及工况条件如表1所示。

表1 验证模型尺寸及工况条件Table 1 Validation model size and working conditions

计算云图结果如图4所示。可知，间隙处的磁流体中心区域温度为55 ℃，极齿下方温度为50 ℃，极齿槽位置温度约为40 ℃。

图4 磁流体密封装置温度云图Fig 4 Temperature cloud diagram of magnetic fluid sealing device

通过试验得到1 500 r/min转速工况条件下该磁流体密封装置的温度为38.5 ℃。因为该磁流体密封装置极齿尺寸较小，所以试验时温度传感器测量位置为极齿槽处。根据数值计算结果，极齿槽位置温度约为40 ℃。可见数值计算结果与试验结果偏差小于5%，在允许的误差范围内，证明了文中试验装置试验结果的可靠性。

3 试验结果与讨论

3.1 间隙对磁流体温度的影响

不同转速工况条件下间隙对磁流体温度的影响如图5所示。可知，在同一转速工况条件下，随着间隙值的增加，磁流体的温度逐渐降低，近似负指数变化；在同一间隙条件下，随着转速的增加，磁流体的温度逐渐增加，而且小间隙下磁流体的温度变化幅值明显高于大间隙下的磁流体温度变化幅值。

图5 不同转速工况下间隙对磁流体温度的影响Fig 5 Influence of gap on magnetic fluid temperature under different speeds

不同转速工况下间隙导致磁流体温度出现上述变化，具体原因为：由公式(1)—(3)可知，随着间隙值的增加，极齿下方发热功率Ps、极齿槽下方发热功率Pt和永磁体下方间隙发热功率PL都会逐渐减小，所以磁流体的温度会逐渐减小。同时，由公式(1)—(3)可知随着转速的升高，磁流体各发热功率会逐渐增加。

3.2 极齿宽度对磁流体温度的影响

不同转速工况条件下极齿宽度对磁流体温度的影响如图6所示。可知，在同一转速工况条件下，随着极齿宽度的增加，磁流体温度先缓慢增加，然后近似线性增加；在同一极齿宽度条件下，随着转速的增加，磁流体的温度逐渐增加，而且小极齿宽度下的磁流体温度变化幅值明显小于大极齿宽度下的磁流体温度变化幅值。

图6 不同转速下极齿宽度对磁流体温度的影响Fig 6 Influence of pole tooth width on magnetic fluid temperature under different speeds

不同转速条件下极齿宽度造成磁流体温度出现上述现象的原因为：由公式(1)可知，随着极齿宽度的增加，极齿下方的发热功率Ps会逐渐增加。同时，随着转速的增大，发热功率会进一步增大，但是又根据公式(4)可知，随着极齿宽度的增加，磁极导热面积Ap会逐渐增加，导热量会增加。此外，根据磁流体密封原理可知，最大磁感应强度区域为极齿下方，最小磁感应强度区域为极齿槽下方，所以在外界磁力会对极齿下方磁流体产生磁力摩擦，增加磁流体的摩擦热。综上所述，随着极齿宽度的增加，磁流体的温度近似线性增加。

3.3 极齿槽宽度对磁流体温度的影响

不同转速工况条件下极齿槽宽度对磁流体温度的影响如图7所示。可知，在同一转速工况条件下，随着极齿槽宽度的增加，磁流体的温度基本不变；在同一极齿槽宽度条件下，随着转速的增加，磁流体温度近似线性增加，而且各极齿槽宽度下磁流体温度增加幅值基本一致。

图7 不同转速下极齿槽宽度对磁流体温度的影响Fig 7 Influence of pole slot width on magnetic fluid temperature under different speeds

不同转速条件下极齿槽宽度导致磁流体温度出现上述变化的具体原因为：由公式(2)可知，随着极齿槽宽度的增加，极齿槽下方的发热功率Pt会逐渐增加，但是结合公式(4)可知，极齿槽宽度的增加，磁极的导热面积Ap会逐渐增加，导热量会增加，所以同一转速条件下温度基本不变。对于不同转速工况，由于公式(2)中转速为平方项，公式(4)中磁极导热面积Ap为一次项。所以综合来看，高转速工况下的磁流体温度明显会高于低转速工况。

3.4 极齿高度对磁流体温度的影响

不同转速条件下极齿高度对磁流体温度的影响如图8所示。可知，在同一转速工况条件下，随着极齿高度的增加，磁流体的温度逐渐减小，呈负的指数变化；在同一极齿高度条件下，随着转速的的增加，磁流体温度逐渐增加，而且小极齿高度下的磁流体温度变化幅值明显高于大极齿高度下的磁流体温度变化幅值。

图8 不同转速下极齿高度对磁流体温度的影响Fig 8 Influence of pole teeth height on magnetic fluid temperature under different speeds

不同转速工况条件下极齿高度导致磁流体温度出现上述变化的原因为：由公式(2)和(3)可知，随着极齿高度的增加，极齿槽下方发热功率Pt和永磁体下方发热功率PL会逐渐减小；结合公式(4)可知，极齿高度的增加会增加磁极导热平均距离bp和导热面积Ap、主轴导热平均距离bT、永磁体导热平均距离bN和导热面积AN，影响磁流体的散热能力，所以综合来看，磁流体的温度会逐渐减小然后趋于稳定，即负的指数变化。

4 结论

(1)根据传热学理论构建磁流体密封传热计算模型，研究极齿关键参数对磁流体温度的影响。结果表明：随着密封间隙和极齿高度的增加，磁流体温度呈递减的指数变化趋势，随着极齿宽度的增加，磁流体温度先逐渐增加，然后近似线性增加，随着极齿槽宽度的增加，磁流体温度基本不变。

(2)综合磁流体密封装置极齿关键参数对磁流体的温度影响可知，磁流体温度的变化对密封间隙改变最为敏感，其次是极齿高度和极齿宽度，极齿槽宽度为磁流体温度基本没有影响。

(3)研究表明，增加密封间隙和极齿高度可降低磁流体温度，增加极齿宽度会导致磁流体温度增加。因此，对于磁流体密封装置，在一定范围内适当增加密封间隙和极齿高度，适当减小极齿宽度，可以在一定程度上减小磁流体的发热量，提高磁流体密封装置寿命。