国家速滑馆施工误差对索结构预应力偏差的影响研究*

王 哲， 朱忠义， 王 玮， 白光波， 陈彬磊， 王 毅， 梁宸宇， 邢珏蕙

(1 北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045； 2 清华大学土木水利学院， 北京 100084；3 浙江大学空间结构研究中心， 杭州 310058)

0 概述

索网结构是一种外形美观、跨越能力强的柔性大跨度结构，被诸多大跨度体育场馆采用[1-3]，也被国家速滑馆采用作为屋盖主体结构体系[4-5]。国家速滑馆屋面索网投影为椭圆形，长轴跨度约198m，短轴跨度约124m。承重索沿短轴方向布置，垂跨比1/15；稳定索沿长轴方向布置，拱跨比约1/29。稳定索和承重索均采用双索设计，稳定索直径74mm，承重索直径64mm，索网网格尺寸为4.0m×4.0m。屋盖索网连接于巨型环桁架上，环桁架的外周由幕墙斜拉索与底部混凝土结构相连。无论是索网还是索幕墙，其刚度和承载力均需依靠结构的预应力维持。不同于刚性结构，索系预应力偏差对施工误差的敏感性受结构形式的影响较大，尚无统一的规律可循。因此有必要针对施工过程中误差影响进行针对性研究，确保施工方案能够有效建立符合设计预期的预应力。

针对索网结构的研究目前较为充分，Day A S 等[6-11]采用动力松弛法研究了索网结构和膜结构的找形问题。Schek等[12-14]采用力密度法研究了索网结构的找形问题，该方法成为目前索网结构的主要找形方法之一。Pellegrino和Calladine[15]采用矩阵的奇异值分解(SVD)技术研究了索网结构的找力问题。薛曾通、钱国桢[16]采用解析方法研究并发展了索网结构内力的简化计算方法。孙宗光[17]采用直线索单元模拟了索网的力学行为。胡瑞深，张善余等[18]研究了正交索网结构在地震作用下的响应规律。郭正兴等[19]研究了苏州游泳馆马鞍形单层索网结构的施工工艺。针对误差引起的索杆张力结构预应力偏差，也有了一些研究成果。郭彦林、田广宇等[20]基于一次二阶矩可靠度指标研究了车幅式索桁架结构的索长误差控制体系。颜东煌、何博文等[21]通过有限元法模拟了平行钢绞线斜拉索的索力误差，提出张拉方案优化方法。邓华、宋荣敏[22]建立了一种定量评价不同施工张拉方案对索长误差效应控制效果的分析方法，提出了一种索桁架的张拉方案优化方法。赵平、孙善星等[23]采用蒙特卡洛模拟与响应面结合的方法,分析了索长误差对索穹顶结构初始预应力分布的影响。张旭乔[24]基于平衡矩阵理论，提出了初始索长误差敏感性研究的指标变量，基于该指标提出了一种预应力偏差控制理论。上述研究成果均局限于刚性边界或简化模型之上，但是国家速滑馆屋盖的跨度很大，预应力水平高。环桁架在张拉施工过程中弹性变形明显，幕墙斜拉索与屋盖体系具备一定的相互作用。这种情况下，尚无可用的研究成果以供施工方参考。因此需要专门的研究，协助施工制定出合理的方案，能够在误差影响下控制索系预应力偏差水平。本文以国家速滑馆屋盖结构为研究对象，通过模拟与试验研究了体系预应力偏差对于施工误差的敏感性，依据分析结果制定了相应的现场施工方案。

1 国家速滑馆索网屋盖结构体系概述

国家速滑馆位于北京市奥林匹克公园范围内，规划用地面积约20km2，建筑面积约8万m2，场馆座席约12 000席。国家速滑馆屋盖主体结构为正交索网结构，除此之外南北立面还采用了索-拱幕墙支承系统，如图1所示。屋面正交索网中，下凹形承重索49道，上凸形抗风索30道，索网构件基本参数如表1所示。屋面索结构连接于巨型环桁架结构，而环桁架支承在下部混凝土巨柱上。南北立面幕墙的索-异面网壳结构中，刚性异面网壳直接支承幕墙以形成“冰丝带”的建筑造型。幕墙斜拉索采用公称直径为48mm或56mm的高钒封闭索，上端固定在环桁架最外圈弦杆上，下端锚固在混凝土悬挑梁上。

索网构件基本信息 表1

图1 国家速滑馆结构示意图

2 索网屋盖施工成形误差控制研究

作为一种张力结构，索结构屋面依靠预张力维持设计形态和自身稳定性，并获取承载能力。如果所有的索及构件都能够精确放样和安装，索结构的预应力就能够按照设计要求的状态准确建立(即原长安装法[22])。实际工程中材料的性能、构件的尺寸以及安装的位置均具有一定误差，且不可避免。研究表明，这些误差对于索结构成形后的预应力分布具有较大影响，因此控制误差造成的预应力偏差是索结构施工方案制定的关键因素。

如果能够主动控制所有拉索的预应力，那么上述误差带来的影响就能够被消除，索结构的预应力也可以精确建立。然而，施工能力和成本的限制使得张力控制系统的数量(液压千斤顶及相关的控制器、锚固点)不会太多，因此有必要对施工成形的过程做专门研究。项目委托了第三方研究机构对施工方案进行了研究，且通过模型试验论证了施工方案的可行性[1]。

第三方研究机构首先根据现场状况，总结出三种较为可行的张拉思路，即所有索原长安装、主动张拉幕墙斜拉索以及主动张拉稳定索。采用数值计算的方法考察了三种思路下索系预应力偏差对施工误差的敏感性。

计算前须首先明确施工误差，综合考虑《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)和《钢结构工程施工质量验收规范》(GB 50205—2020)的要求和相关经验，认为引起施工误差的主要因素为索长加工误差和环桁架、支承结构的安装误差。索长加工误差按照表2考虑，并按正态分布规律分配于数值模型相应索段上。

拉索构件加工长度容许偏差 ΔL 表2

环桁架以及支承结构的安装误差较为复杂，经过综合分析，将环桁架和支承结构的安装误差换算为与之直接相连的索段长度误差，分别为±50mm和±100mm，并按照正态分布规律将上述误差分配于数值模型对应的索段上。

计算中，首先根据张拉方案明确主动张拉索的位置，后续分析中认为主动张拉索的预应力可控(即索力与设计值无偏差)。通过分析得到被动索长误差与索力偏差的变换关系(灵敏度矩阵)。采用灵敏度矩阵即可将索长误差的统计学规律(如均值、方差等)转换为索力偏差的统计学规律(如均值、方差等)，进而通过一定的质量控制原则(如“3σ”)分析预应力偏差的程度。

采用上述灵敏度矩阵分析法，研究了三种思路的可行性和索系预应力偏差敏感性。计算发现三种思路都能让索网结构成形，但索系预应力偏差规律不同，具体表现为以下4个方面。

(1)所有索原长安装会导致索力偏差对施工误差十分敏感，个别位置索力偏差可达220%，因而不作为推荐方案。

(2)对稳定索进行定力张拉可使屋顶索网建立预应力，除靠近外围的几根较短承重索外，主动张拉稳定索可以将其他承重索的最大预张力偏差率控制在15%以内。

(3)承重索应设置长度调节段，索结构施工之前，应对环桁架和支承结构上的拉索锚固节点的几何偏差进行精确测量，通过调整承重索的长度调节段来尽量抵消几何偏差。

(4)斜拉索与承重索、稳定索内力相关性很弱，其预张力对误差也很敏感，因此必须进行主动定力张拉。有必要对所有承重索和斜拉索进行补充张拉或精调以实现设计张力值。

数值模拟明确了主动张拉稳定索和斜拉索的施工方案，但稳定索和斜拉索数目众多，分布较广，不同位置的稳定索和斜拉索之间张拉的同步性对索力偏差是否具有影响是一个值得深入研究的问题。研究单位进一步采用了模型试验的方法(试验现场情况如图2所示)研究张拉同步性对索系预张力偏差的影响[25]。试验制定了三种不同的稳定索张拉方案，分别为：1)方案1：斜拉索、承重索原长安装，稳定索整体同步张拉到位；2)方案2：斜拉索、承重索原长安装，稳定索分两组对称张拉；3)方案3：斜拉索、承重索原长安装，稳定索分三组对称张拉。具体见图3,4。

图2 施工误差试验研究缩尺模型图(比例为1∶12)

图3 方案2稳定索张拉分组

图4 方案3稳定索张拉分组情况

试验发现[26]，三种张拉方案均能够使屋顶索系成形。方案1中，部分承重索会出现索力超越设计索力的现象，而方案2和方案3则不会出现上述现象。方案2和方案3中，后续主动张拉索的张紧会使之前施工步骤中张紧的索松弛，因此方案2和方案3均需对索力进行超张拉，超张拉数值最大为索力设计值的121%。三种张拉方案中，环桁架和支承柱都能够保持较好的稳定性，相对初始态，环桁架的水平位移最大为271mm，支承柱的位移最大为柱高的1/508。

斜拉索张力变化规律较为复杂。根据设计要求，张拉过程中环桁架须在支承柱顶部保持自由滑动，因此斜拉索应为环桁架提供足够的约束以保持其稳定性。试验发现，在提升前若以原长安装斜拉索，中部斜拉索实际上处于松弛状态，南北两侧的斜拉索则具有较高索力。为保持环桁架的稳定，须在提升前张紧中部幕墙斜拉索，随着提升和张拉的进行，中部幕墙斜拉索索力终将超过设计索力。因此，张拉过程中应时刻调节斜拉索，使其索力始终保持合理范围，为环桁架提供足够约束。屋顶索系张拉完成后再精调斜拉索至设计索力。

3 屋盖索系的实际施工成形方案

经过上述研究分析，结合国内外索结构工程的经验、现场设备人工情况和施工工期安排，施工方案的主要思路确定为地面组装索系后整体提升。在主体思路确定后，施工分析又重点考虑了外围幕墙对屋盖结构施工顺序的影响以及支座水平约束对结构张拉成形的影响，分析结论印证了第2节所述的试验结果，斜拉索本身对索网内力和环桁架的影响较小。张拉过程中环桁架支座刚度对下部支柱的受力影响明显，因此全部释放水平约束。为保证环桁架在张拉过程中的稳定性，斜拉索先进行部分张拉，为环桁架提供约束。综上，现场具体施工的总体安装顺序为[27]：1)地面组装屋面索系，并同步安装幕墙索系；2)提升承重索将屋面索网安装就位；3)预张拉幕墙索；4)张拉稳定索，期间保证稳定索张拉对称、同步；5)补张拉斜拉索、承重索至设计索力。

4 现场实际数据分析

对比发现，实际实施的施工方案与试验研究给出的建议在原则上基本一致，即：主动张拉稳定索和斜拉索，承重索被动成形；张拉完成后对斜拉索进行补张或精调。区别在于，实际施工中因场地设备等原因调整了斜拉索的张拉顺序和张拉力的水平，具体为稳定索张拉前预张拉斜拉索到一定预应力水平，在稳定索张拉后精调斜拉索预应力至设计水准。张拉完成后，稳定索的索力可以较为精确地控制在设计索力的附近，图5展示了作为被动索的承重索在现场施工后的索力监测数据[28]，其中因传感器记录故障而缺失的数据被剔除。由图5可知，设计状态承重索的理论索力较为均匀，边缘和中间承重索的索力差别不大。张拉完成后，通过监控油压表读数可以读出承重索的索力。与验收态的设计索力相比，可以发现大部分承重索索力偏差较小，小部分索的索力偏差较大，但都满足偏差不超过15%的控制标准要求。

图5 承重索轴名位置示意及误差数据曲线图

在模型试验中，由于缩尺模型对误差的敏感性高于真实结构，模型试验建议施工承重索张拉完成后根据索力监测结果微调承重索和斜拉索的索力，控制其预应力偏差。从检测数据看，承重索大多数的预应力偏差最大不超过15%。设计工作中，按照《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB 50068—2018)中规定，考虑索结构预应力偏差-10%和+30%对结构内力的影响。上述预应力偏差并未超过结构设计考虑的极限状态，安全性符合结构设计要求。因此，实际工程中也未对承重索进行补张或调整。

5 结论

(1)国家速滑馆屋盖结构由环桁架、正交索网和斜拉索组成。施工须保证索网和幕墙中预应力的精确建立，以使屋盖的刚度和承载能力符合设计预期，因此有必要考察施工过程中各种误差对国家速滑馆屋盖结构内预应力偏差的影响。

(2)结合统计学规律和有限元法可定量分析施工误差对索幕墙和索网预应力偏差的影响，采用模型试验可验证上述定量分析。斜拉索和屋顶索网内力的相互影响有限，因此斜拉索须作为主动索进行定力张拉。模型试验研究中，张拉稳定索可将承重索内力偏差控制在15%以内。

(3)根据现场实际情况，张拉方案最终确定为斜拉索和稳定索作为定力张拉的主动索。斜拉索首先张拉以保证环桁架的稳定，稳定索同步张拉至设计内力后精调斜拉索和承重索至设计内力水平。实际施工中，成形后的承重索索力偏差满足误差控制指标和安全需求，无需补张拉。

(4)现场监测数据显示，定力张拉斜拉索和稳定索的方案确能够使带斜拉索的圈梁索网体系预应力成形，主动索的索力可较为精确地控制在设计内力附近，承重索预应力偏差可控制在15%以内。

致谢：本研究中模型试验研究数据来自浙江大学空间结构研究中心，现场实测数据来自北京建工集团有限责任公司。上述单位对工程的推进和项目的研究做出了杰出贡献，深表感谢。