天津光年城-城市展馆单侧大悬挑圆环结构设计

江 洋， 孙 珂， 贺 阳， 杨 勇， 陈彬磊， 康 钊

(1 北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045； 2 中国电子工程设计院有限公司， 北京 100840；3 中国建筑科学研究院有限公司， 北京 100013)

0 概述

天津光年城位于天津市东北部，毗邻滨海新区，占地3 500万m2，是京津两市加强经济和社会合作、促进双城联动发展的重大示范项目，也是天津未来科技城重要的现代服务业功能板块。展馆位于天津光年城一号岛规划范围东北部分的西南角，为天津光年城示范区提供对外展示空间。

展馆的地上部分有三层，主要使用功能为门厅、展厅、多功能厅、VIP接待及少量的办公管理用房。展馆地下一层，设有地下展厅和设备机房等。整个展馆为一个半覆土建筑，建筑首层被草坡覆盖，二层、三层露出草坡。整体建筑效果见图1。

图1 天津光年城-城市展馆整体建筑效果图

1 项目概况

1.1 结构选型

地上三层为跨度38.3m的钢结构悬挑圆环，悬挑结构重量通过楼电梯核心筒传至基础底板，核心筒为钢板剪力墙结构[1-6]，其余部分由钢筋混凝土剪力墙和钢筋混凝土梁组成，见图2和图3。项目地下一层区域采用桩筏基础，楼电梯核心筒下筏板厚3.0m，无地下室区域采用桩基承台+防水板基础。

图2 展馆主体结构现场照片

图3 天津光年城-城市展馆结构形式示意

1.2 关键构件

1.2.1 悬挑圆环

三层悬挑圆环：主悬挑结构原设计为空间箱形梁(1 500～4 600)mm(宽)×5 200mm(高)，该方案整体性好、抗扭刚度强。考虑实施阶段焊缝长度较长等问题，经多轮论证后，主受力构件改为整体截面的空间钢桁架。悬挑圆环及钢板墙采用Q420钢材，二次悬挑梁采用Q355钢材，混凝土墙的混凝土强度等级为C40。为提高桁架根部的抗扭刚度，悬挑桁架圆环结构在圆环根部增设一圈钢板，侧面钢板厚30mm，上下钢板厚40mm。二次悬挑梁最大悬挑长度约6m，主要构件为H400/800×300×14×25(GL03)和H400/700×300×14×25(GL01)的H形钢。如图4～6所示。

图4 悬挑圆环剖面图

1.2.2 钢板剪力墙

为了保证建筑平面布置及功能要求，结构核心筒剪力墙厚度仅为400mm，从基础至顶部均采用钢板混凝土剪力墙。悬挑桁架环与核心筒连接部位，采用双钢板-混凝土组合剪力墙。同时为了经济性，在受力较小部位通过钢板厚度减小和变为单钢板混凝土剪力墙来减少用钢量。

图5 三层主受力构件演变过程

图6 三层桁架现场照片及设计展开图

如图7所示，区域1、区域2为外包双钢板-混凝土组合剪力墙结构，区域1单侧钢板厚度为40mm，区域2单侧钢板厚度为20mm；区域3为钢板混凝土剪力墙结构，内置钢板厚度为20mm。

图7 双钢板-混凝土组合剪力墙示意

1.2.3 首层门厅大跨梁

如图8所示，由于专业需求，建筑首层大厅36m跨弧形框架梁上需设置11个1m×1m暖通风洞。为保证安全性，该大跨框架梁(图9)内增设钢骨，并作为关键构件进行性能化设计。

图8 首层36m跨框架梁

图9 首层36m跨框架梁示意

1.3 性能目标

本项目存在扭转不规则、偏心布置、大跨度悬挑等不规则类型，属于严重不规则的建筑，考虑到悬挑构件安全冗余度低，震害破坏后修复难等原因，结构性能目标定为B级，表1为关键构件的性能目标。

关键构件性能目标 表1

1.4 相关设计措施

(1)钢板组合剪力墙抗震构造措施提高一级。

(2)如图10所示，在悬挑空间桁架根部设置周圈钢板，提高根部节点的刚度及承载能力。采用有限元软件进行节点分析，保证其满足性能目标。限于篇幅，悬挑根部节点等节点分析另行文阐述。

图10 悬挑圆环根部节点构造大样

(3)节点有限元分析时不考虑双钢板区域混凝土作用，纯钢板应满足承载力要求。

(4)加强单双钢板过渡区域节点构造。

(5)核心筒下基础设计时不考虑地下一层～地上二层对其的有利作用，只分析有三层悬挑圆环和核心筒时基桩受力情况，详见4.2节。

(6)首层36m跨框架梁增设钢骨，与其相连的墙柱亦增设钢骨，性能目标同大跨框架梁。

2 设计条件和分析方法

2.1 设计条件

2.1.1 设计参数

本工程抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g，水平地震影响系数最大值为0.16，建筑抗震设防类别为丙类，建筑场地类别为Ⅳ类，设计地震分组为第二组，场地特征周期为0.75s，场地地基土层地震液化程度判定为非液化场地[7]。

2.1.2 荷载取值

为减轻结构荷载，三层屋面采用轻钢屋面，结构找坡。其余楼层按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[8](简称荷载规范)取值。三层地面活载按走廊3.5kN/m2取值，屋面按不上人屋面考虑。悬挑圆环最终荷载取值如图11所示。

图11 悬挑圆环最终荷载取值示意

2.2 分析模型及分析方法

针对该工程结构特点，采取以下分析方法：

(1)采用四种不同分析软件PKPM-SATWE，SPAS-PMSAP，MIDAS Gen，SAUSAGE对力学模型进行整体计算和校核，分析模型如图12所示。

图12 四种软件分析模型图

(2)采用一组人工波和两组天然波，进行弹性动力时程分析，并将时程分析包络结果与规范反应谱分析结果相比较，取其包络值进行设计。

(3)采用SPAS-PMSAP，MIDAS Gen软件进行构件中震和大震性能目标的等效弹性计算，以满足抗震性能目标要求。

(4)采用SAUSAGE软件进行罕遇地震下的动力弹塑性时程分析，确保结构大震不倒，构件损伤符合抗震设计要求。

(5)采用MIDAS Gen软件进行悬挑根部节点分析，保证节点区域安全性。

(6)采用MIDAS Gen软件进行三层楼盖舒适度分析，确保其满足正常使用的舒适度。

3 计算结果

3.1 自振模态

结构的自振特性是结构的固有属性，直接反映结构刚度与质量的分布。采用振型反应谱时为满足X，Y，Z三个方向质量参与系数均在90%以上，本工程采用Ritz向量对自振特性进行计算。

采用SPAS-PMSAP，MIDAS Gen计算的结构整体前3阶周期及振型分布结果如表2和图13所示。可知，两种软件计算结果基本一致，前3阶振型均以三层悬挑圆环振动为主。由于结构体型不规则，以下给出数据均为未考虑刚性楼板假定的结果。

图13 整体结构前3阶振型分布

3.2 结构挠度及解决措施

钢结构楼盖变形限值[6]：1.0恒载+1.0活载下挠度限值L/400为192mm，1.0活载下挠度限值L/500为153mm，其中L为悬挑跨度38.3m的2倍。

结构自振特性 表2

如图14所示，本项目按340mm(1.0恒载+0.5活载作用)起拱。1.0恒载+1.0活载下变形减去起拱值后，最大挠度为35mm；1.0活载下最大挠度为85mm，可满足前述挠度限值要求。

图14 1.0恒载+1.0活载下挠度云图/mm

3.3 性能化设计

3.3.1 性能设计

对于关键构件的性能目标验证：采用两种不同的分析软件SPAS-PMSAP，MIDAS Gen对关键钢构件进行校核；反应谱模态组合采用CQC法，并根据小震时程计算结果来放大地震力。双向地震与竖向地震作用组合，地震作用分项系数为水平向1.3、竖向0.5，或水平向0.5、竖向1.3。

两种计算软件分析结果对比见表3。图15(a)，(b)给出了小震时各模型构件应力分析结果，大震及中震时应力分布与小震时类似，不再赘述。图15(c)给出了大震时有限元节点(桁架与核心筒连接区域)细节分析结果，由图可知单元应力满足规范要求，其余工况下也均满足。

图15 构件应力计算结果

表3中不同模型计算结果表明，悬挑圆环和钢板剪力墙可满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。

表3 软件SPAS-PMSAP，MIDAS Gen应力分析结果对比

从图15可知，应力比最大处出现在纯桁架与外包钢板加强区的连接部位，因此除受力最大的桁架根部位置外，纯桁架区域的构件安全性也需关注。

3.3.2 大震弹塑性分析

罕遇地震下结构反应计算采用的地震波按规范要求选择：8度最大峰值加速度400cm/s2；多组时程波的平均加速度反应谱在结构主要周期点上与规范反应谱相差不大于20%；有效持续时间为结构基本周期的5～10倍。选取三组地震波，计算结果取三组地震波的包络值。

三组地震波均分别以X向、Y向、Z向作为主输入方向进行罕遇地震弹塑性时程分析。作为对比，对同一计算模型进行了小震弹性时程分析，此时各组地震波峰值加速度取70cm/s2。结构基底剪力、层间位移角等主要结构响应计算结果如图16及表4所示。由表4计算结果可见，大震弹塑性时程基底剪力是小震弹性时程计算结果的5.43～5.64倍，小于大震和小震峰值加速度的比值5.71，说明结构在大震作用下损伤耗能，刚度初步退化，同时也说明弹塑性基底剪力在合理范围内，计算结果是可靠的。由图16可知，人工波作用下X，Y向弹塑性层间位移角计算最大值分别为1/140和1/148，均小于规范限值1/100，满足大震不倒的性能要求。

图16 人工波作用下弹塑性层间位移角

X向基底剪力 表4

提取罕遇地震波作用下构件损伤情况，判断构件是否满足抗震性能目标。如图17所示，钢板剪力墙轻微损伤，大部分损伤因子小于0.1，满足关键构件性能要求。连接中间钢板剪力墙与普通剪力墙的连梁在大震作用下出现轻度损坏或中度损坏，存在耗能效果，满足耗能构件性能要求。三层悬挑大桁架仍处于弹性阶段，下部悬挑梁及框架梁出现损伤，满足性能目标要求。

图17 墙梁柱损伤情况(包络值)

3.4 三层楼盖舒适度分析

从表2可知本项目竖向振动频率小于规范[9-10]建议的3Hz。当结构的自振频率小于规范建议的频率，人的舒适度可通过竖向振动峰值加速度来评判。本项目实施时，《建筑楼盖振动舒适度技术标准》(JGJ/T 441—2019)[9]未发布，故遵循《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[10]第3.7.7条对楼盖竖向加速度的要求，舒适度采用主要控制加速度的方法，加速度限值取0.07m/s2(自振频率不大于2Hz)。

采用MIDAS Gen来进行人行激励下的竖向加速度分析。项目执行时，国内时程曲线暂未发布，采用MIDAS Gen中的IABSE激励曲线，分为单人连续步行和多人连续步行两种激励来进行分析，结果如表5所示。可以看出：在单人连续步行荷载工况下，减振前竖向振动峰值加速度出现在最远端，数值为0.355m/s2。TMD设置图如图18所示。采用TMD减振后，竖向振动峰值加速度为0.069m/s2，能够满足小于0.07m/s2的振动峰值加速度要求，减振率达到80.6%；在多人连续步行荷载工况下，减振前竖向振动峰值加速度为0.256m/s2，采用TMD减振后，竖向振动峰值加速度为0.057m/s2，能够满足小于0.07m/s2的振动加速度要求，减振率可达77.7%。

图18 TMD设置

4 基础设计

4.1 整体桩筏受力分析

本工程将桩建入整体MIDAS Gen模型(图19)和PKPM-SATWE模型。通过业主提供的试桩报告中P-Δ(荷载-位移)曲线来确定基桩桩位处的竖向变形刚度，得到变形协调下的竖向荷载下桩反力图(限于篇幅，只给出MIDAS Gen计算结果)，如图20所示。1.0恒载+1.0活载标准组合下，MIDAS Gen计算结果：桩最大压力标准值约为2 679kN，最小压力标准值约为437kN，无拉力；PKPM-SATWE计算结果：桩最大压力标准值约为2 535kN，最小压力标准值约为500kN，无拉力。软件分析结果显示桩反力小于桩基承载力，满足要求[11]。

竖向振动峰值加速度对比 表5

图19 MIDAS Gen基础整体模型

图20 1.0恒载+1.0活载标准组合下桩反力/kN

4.2 仅核心筒桩筏受力分析

为了保证核心筒下基础的可靠性及安全性，忽略周圈结构的作用，仅留核心筒来计算复核核心筒下桩筏基础，计算模型如图21所示，计算结果如图22所示。1.0恒载+1.0活载标准组合下，桩最大压力标准值约为1 815kN，最小压力标准值约为-153kN，拉力远小于抗拔承载力，满足要求。

图21 模型示意

图22 1.0恒载+1.0活载标准组合下桩竖向反力/kN

5 结论

本工程为单侧大悬挑圆环结构，在设计中应用概念设计和抗震性能化设计方法，采用多种计算软件对比分析，主要得出以下结论：

(1)该类结构主要以竖向振动为主，建议采用Ritz向量进行分析，充分考虑竖向振型，满足振型质量参与系数90%以上。

(2)根据受力特点，空间桁架悬挑圆环及钢板剪力墙作为关键受力构件，满足中震弹性、大震不屈服性能目标。

(3)悬挑圆环根部受力集中，同时承担较大弯矩和扭矩。对根部设置加强区域，采用外包钢板来提高结构的抗扭刚度和强度。同时需注意加强区域与非加强区域过渡构件的安全性。竖向构件采用钢板-混凝土剪力墙，便于连接传力。

(4)大悬挑圆环竖向自振频率小，采用竖向振动峰值加速度作为评判人行激励下的楼盖舒适度指标，并采用TMD减振以满足舒适度要求。

(5)基础设计时考虑上部偏心荷载特点，通过合理布置桩、加强基础底板刚度，使单桩受力更均匀，减小倾斜变形。