三亚国际体育产业园体育场钢结构设计

梁宸宇， 朱忠义， 白光波， 陈 一， 王 玮， 孙桐海， 薛 原， 刘晓刚

(1 北京市建筑设计研究院有限公司， 北京 100045； 2 中国建筑科学研究院有限公司， 北京 100013；3 北京科技大学土木与资源工程学院， 北京 100083)

1 项目概况

三亚国际体育产业园项目位于三亚市吉阳区，其中体育中心为产业园核心公共组团，包括体育场、体育馆、游泳馆等体育场馆设施。三亚国际体育产业园体育场为复杂的甲级大型体育建筑，总建筑面积约8.7万m2，可容纳观众坐席4.1万余座，建成后将作为第六届亚洲沙滩运动会主会场。体育场下部结构为观众看台、疏散平台及各功能用房，平面外轮廓近似五边形，南北方向长约314m，东西方向宽约283m，看台顶标高16.50～22.90m。体育场看台上空覆盖了完整的环状钢结构罩棚。罩棚外轮廓为五边形，内轮廓近似椭圆形，其外轮廓南北方向最大约305m，东西方向约270m，内侧开口尺寸南北方向约172m，东西方向134m，最高点标高约46.00m[1]。三亚国际体育产业园整体建筑效果如图1所示。

图1 三亚国际体育产业园整体建筑效果图

2 钢结构体系

三亚国际体育产业园体育场主体结构由混凝土看台结构和钢结构组成，整体结构布置轴测图见图2。下部混凝土看台结构地上共四层，首层观众平台层高6m，二、三层层高4.5m，顶部看台层高随看台顶标高变化。钢结构由屋顶结构和外侧钢结构组成，见图3，4。屋顶结构支承于外侧钢结构的内圈环梁上，外侧钢结构支承于下部看台结构上。外侧钢结构外轮廓平面投影为不规则的倒角五边形，五边形最小边长162.4m，最大边长262.8m，屋顶中心开口为由四段圆弧组成的四心圆，开口短轴为134.0m，长轴为171.8m，外侧钢结构与屋顶结构交界为与中心开口相似的四心圆，短轴为224.0m，长轴为261.8m。屋顶最高点标高约46.00m。

图2 整体结构布置轴测图

图3 钢结构分解图

图4 钢结构平面布置图

屋顶结构支承于外侧钢结构内环梁，由轮辐式索桁架结构和索、钢拱支撑的PTFE膜结构组成，结构体系如图5所示。轮辐式索桁架由径向索桁架以及内拉环构成，悬挑45m。索桁架共设52道，由上部承重索和下部抗风索以及二者之间的压杆构成。内拉环由上下两层环索构成。膜拱与拱下拉索铰接于上径向索(抗风索)，膜四边接于相邻的径向索及钢拱上。索桁架结构中，径向索和环索为1 570级封闭索，撑杆为圆钢管。上层环索采用8根φ80索双层并排；下层环索采用8根φ110索双层并排；上径向索采用φ85(南北侧)和φ75(东西侧)两种规格；下径向索采用φ120(南北侧)和φ105(东西侧)两种规格；内环交叉索采用碳纤维增强复合材料拉索(简称CFRP索)，索体有效截面面积为1 200mm2，公称破断力不低于2 880kN。膜结构中，钢拱截面为圆钢管，钢拱下采用φ25环向拉索。

图5 屋顶索膜结构体系示意图

外侧钢结构屋顶由内环梁、外环梁、交叉梁系构成平面环桁架结构，屋顶支承结构由72根内环V型钢柱、72根外环钢柱及局部设置的18根中部支撑钢柱组成。钢柱通过固定铰支座连接于下部看台混凝土结构的不同楼层，钢柱与屋顶环桁架均采用铰接连接，结构体系如图6所示。内环梁采用Q345GJC级钢材，其他构件采用Q355B级钢材。内环梁采用□1 300×1 500×50×50箱形截面，外环梁采用□1 200×1 200×20×35箱形截面；交叉梁系采用箱形截面，梁高800～1 200mm，梁宽400～600mm。内环V型钢柱采用φ1 200×20圆钢管，外环柱采用鱼腹式箱形变截面□(900～1 500～900)×600×20×20，中部支撑柱采用φ600×20圆钢管。

图6 外侧钢结构体系示意图

3 钢结构设计

3.1 外侧钢结构选型

本项目屋顶轮辐式索桁架结构边界为近似椭圆形，环梁在索拉力作用下，受力和变形不均匀。环梁除承受较大轴向压力外，水平方向还承受较大弯矩，导致环梁截面宽度大，经济性不好，并且影响建筑效果和使用。

利用外侧钢结构内外环共同受力支承内侧的索桁架结构，设计了一种铰接柱支承的水平桁架结构体系[2]，如图7所示。该结构体系由水平环桁架、内环柱以及外环柱组成。

图7 铰接柱支承的水平桁架结构体系

在内环梁和外环梁之间布置交叉梁系，形成水平放置的平面环桁架，通过水平环桁架的整体作用，由内、外两道环梁共同承担由索桁架结构拉力引起的轴向压力，减小环梁截面。交叉梁系与内环梁相交于索桁架端点，使索拉力作用在水平环桁架的弦腹杆节点处，这样就减少了索拉力对内环梁产生的水平方向次弯矩，进一步减小了内环梁截面。最终采用环梁的最大截面尺寸仅为1.3m×1.5m。

内、外环柱均为两端铰接柱。内环铰接柱呈V型布置，相邻两对V型钢柱的柱顶交于内环梁的同一点，形成锯齿状首尾相接的环形支撑结构，成为整个钢结构的抗侧力体系。外环铰接柱单根独立布置，作为摇摆柱，承担外环屋顶部分竖向荷载和外立面风荷载，不作为抗侧力构件。所有支承柱均为两端铰接柱，受力简单。柱顶与环梁铰接可避免环梁因柱端弯矩而受扭，即环梁与柱交点不必布置交叉梁，因此可使索桁架及交叉梁系的布置不受柱位的影响，结构布置灵活。柱底铰接对下部支承结构不传递弯矩，使下部结构设计更合理。

3.2 形态分析

对索膜结构首先需进行形态分析，得到合理的结构初始态。初始态包含屋顶结构自重和预应力组合作用下的索力分布以及相应的几何位形，其中几何位形应与预期的建筑几何相符。形态分析是索膜结构设计的首要工作和核心内容，形态分析得到的包含结构位形和内力信息的初始态是后续荷载态分析和施工过程分析的基础[3]。

本项目对索膜结构进行找形分析时，首先在刚性边界条件下，使零状态和初始态下径向索和环索的节点位置与建筑几何一致，即索在预应力和结构自重的共同作用下不产生变形。然后考虑外侧钢结构提供的弹性边界影响，对索膜结构的几何及预应力进行修正，使初始态下的径向索、环索节点位置以及拉索预应力分布与刚性边界条件一致。

通过形态分析得到的初始态钢结构变形如图8所示。由图8可以看到，屋顶索结构基本不产生变形，外侧钢结构最大位移为61mm。初始态屋顶结构位形与目标建筑几何完全一致。

图8 初始态下的钢结构变形云图/m

3.3 荷载态分析

在3.2节形态分析得到的结构初始态基础上，进行钢结构荷载态分析，对结构变形和承载力进行验算。验算外侧钢结构变形时，计算分析屋顶在恒荷载与活荷载标准组合、恒荷载与风荷载标准组合下的挠度，计算分析支承结构在风荷载、地震作用标准值下的柱顶侧移和外环柱在风荷载标准值下的挠度。验算屋顶索膜结构变形时，计算分析恒荷载与活荷载标准组合、恒荷载与风荷载标准组合下的挠度[4]。

控制工况下，外侧钢结构各部位的挠度和柱顶侧移分别见表1、表2。由表1，2可见，外侧钢结构挠度及柱顶位移满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)规定的结构变形容许值要求。

控制工况下的外侧钢结构挠度 表1

控制工况下的外侧钢结构柱顶侧移 表2

控制工况下，索桁架结构悬挑端竖向位移绝对值及其与悬挑长度的比值见表3。由表3可见，无论在上吸还是下压主导的荷载组合作用下，索桁架结构悬挑端竖向位移均满足《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)规定的变形容许值要求。

控制工况下的索桁架结构悬挑端竖向位移 表3

根据《膜结构技术规程》(CECS 158∶2015)[5]，膜结构相对于两侧边界支承的位移不得大于该膜对应跨度的1/15。本项目膜结构通过索和小拱被分割为小区块，图9为膜结构名义跨度示意。经计算，屋顶膜结构各区块的最大挠跨比1/21，满足1/15的限值要求。

图9 膜结构名义跨度示意

对外侧钢结构构件进行了非抗震组合和抗震组合下的承载力验算。构件稳定验算时，构件计算长度取值如表4所示。经验算，非抗震组合、小震组合作用下，内环梁、内环V型钢柱等关键构件最大应力比为0.73，一般构件最大应力比为0.8；中震弹性组合作用下，所有构件应力比均不大于1.0；大震不屈服组合作用下，关键构件应力比均不大于1.0。结果表明，外侧钢结构构件承载力能够满足设定的控制标准和性能目标。

外侧钢结构构件计算长度取值 表4

根据整体钢结构模型在各工况下的非线性计算结果，对索结构构件承载力进行包络设计。表5为拉索的安全系数。由表5可见，环索、径向索等主索最低安全系数为2.42，内环交叉索、膜拱下拉索、膜结构边索等次索最低安全系数为2.15，均满足《索结构技术规程》(JGJ 257—2012)的要求。撑杆在各工况下的最大应力比为0.7。结果表明，索结构构件承载力满足要求。

拉索安全系数 表5

利用整体钢结构模型非线性计算的结果，对膜结构的承载力进行验算。根据《膜结构技术规程》(CECS 158∶2015)[5]，在第一类荷载组合下，膜结构最大主应力为18.7MPa，小于此时膜结构的抗拉强度设计值21.75MPa。在第二类荷载组合下，膜结构最大主应力为25.7MPa，小于此时膜结构的抗拉强度设计值45.75MPa。结果表明，膜结构承载力满足要求。

3.4 整体稳定性分析

作为索桁架结构的支承体系，外侧钢结构承受了很大的轴向压力，避免失稳破坏是本项目钢结构设计需要考虑的重点问题。为了研究钢结构的整体稳定性能，可通过引入结构初始缺陷，考虑几何非线性和材料非线性进行全过程分析，得到结构极限承载力。

采用ANSYS软件对外侧钢结构、索结构整体模型进行分析。为了精确计算构件的P-δ效应，对每个钢构件进行了细分来模拟梁单元高次项的影响，以达到提高计算精度的目的。参考《钢结构工程施工质量验收规范》有关规定，将钢构件的初始缺陷设为构件长度的1/1 000。为考虑材料非线性，将钢材本构关系定义为理想弹塑性模型。索结构在工作中通常受拉，因此重点考虑钢结构在受压后的屈曲，同时关注索力是否达到破断力。

经计算，整体钢结构在恒荷载与活荷载组合作用下的极限承载力系数为3.7，对应的环索节点荷载-位移全过程曲线如图10所示。恒荷载与风荷载组合作用下整体钢结构的极限承载力系数最低值为3.1，相应风荷载方向为300°风向角，对应的交叉梁节点荷载-位移全过程曲线如图11所示。在上述计算过程中，拉索索力均未达到破断力。由此可见，钢结构体系的整体稳定性能满足要求。

图10 恒荷载+活荷载下的 环索节点荷载-位移曲线

图11 恒荷载+风荷载(300°)下的交叉梁节点荷载-位移曲线

3.5 抗连续倒塌分析

本项目拉索作为结构的主要受力构件，承担着较大荷载，一旦因突发事件导致断索，可能引发周边构件连续破坏，乃至结构整体倒塌。针对结构中某一典型拉索发生偶然断索的情况，利用ANSYS软件的生死单元技术模拟拉索失效，采用瞬态动力分析方法进行断索分析[6]，研究结构在断索后的动力响应和抗倒塌性能。动力分析时长取20s。

分别模拟分析下径向索(承重索)、下环索1/4截面、上环索1/4截面发生偶然断索三种工况，限于篇幅仅列出下径向索断索动力分析结果,如图12，13所示。三种工况分析结果表明，断索对局部影响较大，对整体结构影响不大，断索后其余拉索的应力均低于0.55倍钢索的破断应力，仍处于弹性状态，不会引起连续断索导致结构连续性倒塌。

图12 断索节点位移时程曲线

图13 断索及相邻下径向索应力时程曲线

3.6 施工次序对内环梁的影响

当外侧钢结构施工安装完成后再安装索结构时，内环梁在竖向有V型钢柱作为侧向支撑，在水平方向有交叉梁系作为侧向支撑，稳定性较好。此时内环梁的计算长度，在水平环桁架平面内可取为不大于相邻交叉梁端节间长度，在水平环桁架平面外可取为不大于相邻V型钢柱顶节间长度。

如索结构安装时，外侧钢结构仅内环梁、V型钢柱安装完成，此时内环梁尚未与外环梁、交叉梁系形成水平环桁架，内环梁因在水平方向缺少侧向支撑而更容易沿该方向发生失稳。在该施工过程荷载状态下对其进行线性屈曲分析，得到内环梁的最低阶屈曲模态如图14所示。

图14 施工过程内环梁最低阶屈曲模态(特征值6.74)

由静力荷载及屈曲特征值计算得到内环梁的屈曲临界荷载Pcr，再根据欧拉公式反算求得此时内环梁计算长度l0[7]，l0约为两倍V型钢柱顶节间长度。施工过程内环梁截面验算时按此计算长度进行取值。

3.7 CFRP索应用

目前索结构广泛应用的拉索以钢索为主，包括钢丝束索体、钢绞线索体、钢丝绳索体等。钢索本身的密度和弹性模量与钢材较为接近。

为提高本工程轮辐式索桁架的整体刚度，在索桁架内环沿全周设置了满布的交叉索。这些内环交叉索在抵抗内环不均匀变形时承受较大的拉力，采用钢索时需要较大的截面，由此带来两个问题：1)交叉索截面较大，会在索桁架悬挑端增加较大的自重，对结构设计不利。2)截面较大的交叉索轴向刚度较大，会造成上、下环索内力均匀性变差，而相邻网格环索内力的明显差异会在环索索夹上产生较大不平衡力。索夹的抗滑移承载力无法满足不平衡力的要求时，尚须增设平衡索等复杂的措施以抵抗上述过大的不平衡力。如果可采用一种比钢索强度更高、重量更轻的拉索，则可减小索体截面和刚度、减轻自重，能够有效解决上述问题。

碳纤维增强聚合物(Carbon Fiber Reinforced Polymer，简称CFRP)是一种新型的高性能复合材料，具有轻质、高强、耐腐蚀、耐疲劳等诸多优异的力学性能[8]。为此，采用CFRP索代替传统钢索用于内环交叉索[9]，设计参数要求见表6。索体采用平行板索，锚具采用耳板式锚具。锚具耳板与索体接触一侧加工为波形，以获得足够的夹持力，如图15所示。将CFRP索应用于本工程索桁架内环交叉索，与采用传统钢索相比，索体有效截面积减小约40%，自重减轻约80%，并且因其较小的索体轴向刚度，减小了对环索内力的影响，显著降低了索夹承受的不平衡力，简化了索夹构造，省去了平衡索等抵抗不平衡力的附加措施。

图15 CFRP索锚具形式

表6 CFRP索设计参数

3.8 节点设计

索桁架径向索通过耳板与外侧钢结构内环梁连接，内环梁通过销轴节点同V型钢柱顶铰接连接。由于本项目V型钢柱向体育场外倾斜，对于索耳板位于柱顶节点区的部位，柱端节点板沿结构径向设置会与径向索耳板存在冲突，两者夹角过小，导致节点区焊缝密集。为此，将柱端节点板沿结构环向设置，即与径向索耳板垂直相交，同时在柱端销轴节点设置关节轴承，以适应V型钢柱沿结构径向的转动，如图16所示。

对此类受力复杂的关键节点采用有限元方法进行分析，根据分析结果对环梁加劲肋设置的位置、数量和板厚进行了优化。

索桁架内环索索夹节点采用铸钢件，该铸钢件与径向索连接位置的厚度最大达到190mm，如图17所示。我国规范《铸钢节点应用技术规程》(CECS 235∶2008)、《铸钢结构技术规程》(JGJ/T 395—2017)对于G20Mn5等常用铸钢材料仅给出了铸件厚度不大于100mm时的力学性能参数，对于厚度大于100mm的情况缺乏设计依据。参考欧洲规范BS EN 10293∶2015[10]，选用了G10MnMoV6-3材质进行铸钢节点设计。根据BS EN 10293∶2005规定，G10MnMoV6-3材质铸件厚度在100～150mm之间时，屈服强度Rp0.2为380MPa、伸长率为28%；铸件厚度在150～250mm时，屈服强度Rp0.2为350MPa、伸长率为18%，均优于或接近G20Mn5材质在铸件板厚100mm时的屈服强度Rp0.2(300MPa)及伸长率(22%)，能够满足设计要求。

图17 索桁架下环索索夹节点

4 结论

三亚国际体育产业园体育场钢结构体系由外侧钢结构、轮辐式索桁架结构、屋顶膜结构组成，结构跨度大，体型不规则，体系复杂，设计难度较大。

(1)设计了一种铰接柱支承的水平桁架结构体系，通过水平环桁架的整体作用减小了环梁截面，支承柱两端铰接，受力简单，结构布置灵活，同时使下部结构设计更合理。

(2)通过形态分析，考虑外侧钢结构提供的弹性边界影响，实现了索桁架结构初始态位形与目标建筑几何一致。在形态分析得到的结构初始态基础上，进行了钢结构荷载态分析。结果表明，钢结构位移和承载力均能满足相应规范的要求。

(3)引入结构初始缺陷，考虑几何非线性和材料非线性进行全过程分析，得到钢结构极限承载力。结果表明，钢结构体系的整体稳定性能满足要求。

(4)分别对下径向索(承重索)、下环索1/4截面上环索1/4截面发生偶然断索的三种工况进行了动力分析。结果表明，断索对局部影响较大，对整体结构影响不大，不会引起连续断索导致结构连续性倒塌。

(5)考虑索结构安装时外侧钢结构仅内环梁、V型钢柱安装完成的情况，通过线性屈曲分析得到内环梁的屈曲临界荷载，进而反算得到其计算长度，用于施工过程承载力验算。

(6)将CFRP索代替传统钢索应用于索桁架内环交叉索，减轻了索结构悬挑端的自重，减小了交叉索对环索内力的影响，降低了索夹承受的不平衡力，简化了索夹构造，节省了平衡索等抵抗不平衡力的附加措施。

(7)对受力复杂的关键节点进行了有限元分析，根据分析结果对节点构造进行优化设计。将G10MnMoV6-3铸钢材质应用于本工程，设计了强度和延性等均能满足要求的索夹铸钢节点。