基于半梯形隶属函数的水质模糊评价

王 梅

(湖北工业大学实验室与资产管理处， 湖北 武汉 430068)

生产、经济、科学和工程活动的评价方法达10种之多。其中，理想点逼近法(TOPSIS)、灰色关联分析法、秩和比法(RSR)等适用于评价对象的排序，模糊评价法适用于评判评价对象属于不同的级别[1-2]。地表水环境质量评价问题就是要求判断水质指标监测值是否符合国标《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)[3]规定的相应级别标准限值。有很多学者采用模糊数学的方法对水环境质量进行评价，如马红娟等运用熵权法确定各评价指标的客观权重，并与层次分析法的主观权重结合[4]，对水环境进行模糊综合评价；唐小囡对抚顺市水环境进行模糊评价，并对抚顺段水污染所造成经济损失进行计算[5]；文献[6]将模糊数学法运用于水环境质量综合评价，使得评价结果具有现实性、科学性。国标对不同水体功能进行了分类，以判断水体类别质量达标与否，即所有水质指标是否全部达到该类水体的标准限值。因此，本文建立基于半梯形隶属函数的评价模型，采用这种评价方法，可保证某个水质指标不达标时呈现“一票否决”的效果。

1 污染因子的权值

对每个监测站点的数据[7]进行分析。主要污染因子为溶解氧(DO)、高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮(NH3-N)、pH值。其中，溶解氧(DO)为高优指标，高锰酸盐指数和氨氮为低优指标，pH值为区间型指标。从水污染检测数据看，pH值除一次检测数据达到9.26外，其他数据均在6～9之间，因此，在评价中忽略pH值的影响。

根据监测数据计算各污染因子的权重，计算公式如下：

溶解氧(DO)

(1)

高锰酸盐指数(CODMn)和氨氮(NH3-N)

(2)

式中：ωi表示第i种污染因子的单项指标的相对权重；xi表示第i种污染因子的监测值算术平均值；si,j表示第i种污染物第j级标准值。

利用式(1)(2)，计算权重属于绝对权值。为了便于计算，对各单项指标权重进行归一化处理，即

其中wi表示各污染指标的权重。

通过编程计算，得到权值为

w=[0.1485 0.3696 0.4819]

2 水质量的模糊综合评价

2.1 建立水污染物的隶属度函数

将评价等级分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类6个等级，建立3个指标6个评价等级的隶属度函数。溶解氧(DO)为高优指标，其半梯形隶属函数

高锰酸盐指数(CODMn)、氨氮 (NH3-N) 为低优指标，其中高锰酸盐指数(CODMn)的半梯形隶属函数：

2.2 计算模糊评判矩阵

(3)

(4)

第s个站点的评价指标xi(i=1,2,3)，各类别的水质的单因素评判向量

计算出全部测点的指标对评价等级的评价向量，汇总得到评价等级的评判矩阵

(5)

2.3 模糊综合评价

将各污染指标权值与式(5)相乘，得到关于第s个站点作综合评价模型，即

根据最大隶属度原则，确定第s个站点近两年多的水质情况所属类别。本文采用Matlab软件编程。为了编程方便，先将长江水污染检测数据中的17个监测站点依次编号为1#～17#(1#～7#是位于长江流域干流测点，其他测点是位于支流测点)，又将数据中的4个污染因子(pH值、溶解氧、高锰酸盐指数和氨氮)的数据整理放在文件Excel表格中，通过编程计算，其计算结果见表1。

由表1可见，利用半梯形隶属函数分别对17个监测站点的平均水污染指标进行模糊综合评判。结果表明，有3个监测站点水质为Ⅰ类，11个监测站点水质为Ⅱ类，2个监测站点水质为Ⅲ类，1个监测站点水质为Ⅵ类。其中，1#～7#测点水质都在第1等级和第2等级之间，表明干流水质状况良好。水质较差的为15#测点，测点位于长江支流南昌鄱阳湖入口附近。

本文分别采用TOPSIS法、灰色关联度法、RSR法对17个观测站水质量排序，通过Matlab编程，求出17个观测站平均水质情况及排序情况(表2)。由表2知，利用不同的方法对17个观测站的水质排序，排序结果与模糊评价方法结论一致。但是，排序评价方法只能把众多测点测值进行总体排序，不能评判单个测点测值是否符合评价标准限值。

表1 17个监测站点28次测值的平均水质模糊评价结果

表2 17个观测站平均水质评判结果

3 结论

对于地表水环境质量评价，采用最大隶属度-模糊评价的方法，具有计算简单、科学合理、适合编程等特点。在评价中设置各污染物权值(根据各污染因子超标情况进行加权，超标越多，加权越大)克服了因忽略污染因子差异而均分权值的缺点。应用这种方法，能够快速判别水环境质量类别，为水环境质量管理提出依据。这种最大隶属度-模糊评价方法亦可适用于对环境空气质量的评价。