浅谈数学几何课堂的联想与沟通

陈姣玉

图形与几何知识在小学阶段的数学教学中占有重要位置。这部分的基础知识概括起来分为三个部分，即线、面、体，要求要掌握一些基本图形的特点、平面图形的面积和立体图形的体积计算。

如果教师在课堂教学中只关注单一的知识点，而未能将这些知识有机地联系起来，那么在学生的头脑中便也只会留下一些零散的知识。为培养学生形成空间观念，让他们在学习时既掌握知识点，又形成整体的知识网络，我在数学几何教学中，通过联想与沟通做了如下尝试。

一、通过联想与演示，发展学生的空间观念

以教学“圆柱的认识”一课为例，我先在黑板上画一个点，让学生开始展开想象：当一个点在平面内运动时，它的运动轨迹形成了什么？——点动成线;当一条线在平面内运动时，它的运动轨迹又形成了什么？——线动成面;当一个平面图形运动时又形成了什么呢？——面动成体。同时运用多媒体动态演示点、线、面在平面内运动形成的轨迹，让学生联系生活举出相关事例，如写字（点动成线）、雨刮器（线动成面）等，增强数学的生活感。

这个过程的设计，旨在沟通点、线、面、体之间的联系，引导学生不再只是用静止的、孤立的眼光来看待几何图形，而是从运动的、联系的角度来认识图形的产生和形成。学生通过联想由一维空间上升到二维空间，再到三维空间。这样一来，形与体在他们的头脑中便不再是一个个独立的个体，而是有着密切联系的整体。

二、通过联想与比较，横向沟通几种平面图形的内在联系

以教学“圆的认识”一课为例，先以提问调查学生對圆的已有认知，随后引导学生通过比较找出圆与正多边形的不同之处，从而认识圆的本质特征——一中同长。

带领学生认识了圆一中同长的特征后，我还试图引导他们找到圆与一般图形的联系。学生在教师提问的引导下，展开了丰富的联想。有的想象出了正方形、三角形等图形的内切圆和外接圆;有的想象将六边形的六个角切掉，剩下的图形变成了一个近似的圆;有的甚至想到了将这些多边形的边数不断增加，使之越来越接近圆。

这样的联想有发现、有创新，有思辩、有统一，极限的思想也在不知不觉中渗透其中。

三、通过联想与推理，沟通平面图形面积计算方法之间的联系

在“平面图形的面积”一课的教学中，我准备了一块小白板，用四个小磁铁和一根橡皮筋围成了一个梯形，给予学生示范后，让学生发挥想象，尽量少地移动磁铁，将梯形变成其他平面图形。

接着我引导学生将长方形、正方形、平行四边形等假设成是特殊的梯形。学生联想后，我再展示动态课件，引导学生明白，长方形和平行四边形可以假设成上底和下底相等的梯形，正方形可以假设成上底、下底和高都相等的梯形，三角形可以假设成上底为0的梯形，为后面的面积计算作铺垫。

当长方形、平行四边形、正方形和三角形都可以看成是特殊的梯形时，让学生尝试用梯形面积的计算方法来计算这些图形，比较不同的计算方式结果是否相同。

由此，小学阶段这几种基本图形的面积计算方法通过大胆的联想与合理的推理进行了沟通，在学生的头脑中形成了一串知识链。

四、通过联想与示例，沟通立体图形体积计算方法之间的联系

在“认识圆柱”一课的教学中，如果加入了“圆柱可以想象成一个圆沿着与圆面垂直方向平移而成”，那么同样可以想象，所有的直柱体都是由一个平面图形沿着与图形垂直方向平移而成。教师可以设计动态的课件，演示各种形状的平面图形通过平移形成的直柱体，帮助学生想象。

同时，我们还可以利用学生们爱吃的早餐饼、薯片等柱体状的实物作为教具，帮助学生理解。有这样的联想作基础，立体图形的体积计算就可以想象成是由多个相同的平面图形堆积而成，因而有了底面积乘高的计算方法。

不管是空间与几何，还是数与代数或者其他领域，数学知识都不是独立的个体，只要我们善于联想，勤于思考，找到知识与知识之间、方法与方法之间的连接，就能一通百通。