培养数学“量感”，提升数学素养

黄少燕

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》（以下简称课标）提出了十大核心概念，而“数感”是其中之一，数感看不见、摸不着;数感是一种感觉，更是一种能力，具有一定的抽象性。下面，笔者尝试结合自己的教学工作，围绕学生的量感培养做些探索。

一、聚焦教材：量感培养的准确定位

1.整体把握，审视编排

通过研究小学数学教材我们可以发现，数学教材中有关计量单位的教学可大致分为三个阶段：第一阶段是是教学计量单位的产生，它的目标是帮助学生理解量的含义，也就是某一类量代表的是什么;第二阶段是具体地感知某一个计量单位的意义以及同一类几个量之间的关系（进率）、换算等，它的目标是帮助学生感性地理解量的大小;第三阶段是运用量的知识去解决问题，进而形成数学素养。计量单位的学习贯穿在小学整个阶段，量感的培养更是一个持续的过程。因此，从整体上把握计量单位的教学，有利于促进学生量感的持续生长。

2.逐个研读，关注厚实

每个计量单位既有与其他计量单位之间的共性联系，也有其独特性。针对计量单位的“个性”教学，需要仔细研读教材，找到单位概念之间表象建立、思维活动等不同，帮助学生理清序列、明确计量单位归属，有效培养量感。

首先，每一类的计量单位因其属性不同，教学中也应各有侧重。容积单位、面積单位、长度单位等，可以直观“看”到，丰富的素材是学习的重要载体。质量则可以通过“做”获得体感，侧重点在体验活动。而时间看不见摸不着，有别于前面的“感官量”，故而时间的感知侧重在学生的内在感觉。

其次，对每一类中的几个计量单位而言，有些易于直观体验、感知，适宜教学，而有些要借助理性思考去理解。例如时间单位，它的体验方式是持续感，质量单位的体验方式是轻重感。

二、立足课堂：量感生长的教学策略

1.创设有效情境，深化“量”的感知

量感的形成不是单一的影响，而是需要各种感官的相互配合协调，例如通过眼睛看、触觉摸等，教学时，要尝试让学生对不同的物体进行不同感官的观察，从而更好地帮助学生建立相应的量感。学生在建立了清晰的量感基础后，就能够更容易接受相关的数学知识。教师在进行相关数学知识教学的过程中，不能只是采用照本宣科的“填鸭式”的方式，而应该积极创设有效的情境，让学生在情境中轻松感知，从而形成明晰的模型，深化“量”的感知。

例如，在教学“认识千克” 这一课时，为了让学生感知物体的轻重，可设计“比重量”的感官游戏情境。教学时，出示一袋枣子和一袋膨化食品，用手掂一掂这两袋食品，并说一说哪一袋重，哪一袋轻。在通过掂量之后，再给出一千克的物品，判断是比一千克重还是比一千克轻的判断，学生通过用眼睛观察物体大小、用手感受物体轻重，通过亲身经历得出结论，从而对于“一千克”有了更加清晰、准确的认知。学生在游戏的过程中，脑海中对量的概念，从模糊慢慢转换为清晰，量感也慢慢得到了增强。

2.重视操作，多重体验“单位量感”

（1）直观感受，建立标准测量单位表象。在当前的课堂教学中，多媒体课件作为课堂教学的必不可少的手段，被教师们广泛地运用在教育教学中，但有必要让学生经历操作的过程，注重教具、学具的使用，

例如：在让学生认识长度单位时，要让每个孩子不止一次地在自己的尺子上摸一摸、看一看、找一找、比一比，直观地认识1毫米、1厘米的长度。让学生比一比老师的教具、学生的学具的差别，避免学生产生“老师尺子的那么长，我尺子那么短”的困惑。教师呈现三角尺、量角器教具时，可以让学生拿着自己的尺子来同时展示对比，这样作比较操作让学生理解是同比例放大的效果，让学生直观感受“单位量感”。

（2）丰富估测参照，多重活动物化标准单位量。瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。教师在课堂教学活动过程中，要让尽量多的学生全面参与其中，通过丰富多样的形式，调动学生不同的感官，在活动中亲身体验“量”，从而获得对“量”的特别体验。“量感”与我们的日常生活息息相关，教师应从学生熟知的物体入手，让学生寻找计量单位的参照物，借助熟知的参照物来感知计量单位。例如，在认识毫米的教学中，可设计“找生活中的1毫米”的教学环节：

合作要求：小组合作，找一找生活中、教室里、书包里、抽屉里长度或厚度大约是1毫米的物品，量一量，比一比，看谁找得多又准，填在学习任务单上。

小组汇报：一枚硬币的厚度大约1毫米。IC卡的厚度大约是1毫米。一张光碟厚度大约1毫米。大拇指指甲的厚度大约是1毫米。

通过精心的教学设计，把抽象的1毫米，转化成了可以触摸到的如校卡的厚度、指甲的厚度……这些常见的生活物品参照，能促进学生对毫米单位表象的建立。学生头脑中的参照物越生活化，就越容易理解“量”，参照物越丰富，对“量”的估测手段就越多，估测的能力也就越强，对“量”的理解也就越到位。

3.问题导向，发展“量感”

教师要善于根据教学内容设计有效的数学问题，在学生的认知基础上，直面学生的疑难困惑，引导学生去探索未知事物。在课堂上提炼问题，让学生在解决一系列的问题中构建度量系统，促进学生数学“量感”的形成，发展“量感”。

例如，在“体积和体积单位”这一知识点教学时，可以这样导入：

师：在此之前，我们已经学习了长方体和正方体的特点，我们探讨了长方体和正方体的表面积计算公式。本节课，我们将学习“体积和体积的单位”，通过本节课，你想学习到哪些知识或者解决哪些疑问呢？

生1：我想知道为什么要学习体积，学习体积有什么用处？

生2：我想知道体积是什么意思，体积单位是什么？

生 3：我想知道体积单位和我们以前学过的长度单位、质量单位和面积的区别。

生 4：我想知道体积单位和物体的长度有什么关系？体积由什么决定的？

……

师：大家通过认真思考，提出了非常有价值的问题，下面我们就一起学习，一一解决这些问题。

教师在课堂教学开始之前，就利用问题情境让学生对所学内容有了大概的了解，明确学习目标，让学生对即将要学习的知识有期待，激发学生学习的好奇心， 促进量感的发展。

总之，学生“量感”的培养是逐渐累积的从量变到质变的过程，在教学设计和教学实施过程中教师要做到有的放矢，抓住重点，设计实践活动引导学生了解、掌握理论知识，在动手操作中形成正确的认知。在进行培养“量感”时，教师要帮助学生将生活“量感”逐渐转变为数学“量感”，让学生多在实践活动中积累数学“量感”经验，发展“量感”，提升数学素养。