解决连续两个问题建模探究

叶按章

学生解决问题能力是小学数学教学的一项重要任务，是学生今后学习数学的重要基础。也是在小学数学教学中解决问题能力的高低直接影响教师教学质量，学生学习的质量测评考查中占35%的比率。那么，身为数学教师，怎样提高小学生解决问题的能力呢？笔者从下面片段进行教学与反思。

片段一：初步建模

师：看，美术兴趣小组的同学们正在认真地绘画写生。请你们仔细观察，说说从中看到了什么？把你看到的重要的数、重要的字记在你的脑海里。（跟你同桌说一说）

师：从中你知道了哪些数学信息？

生1：二（1）班参加美术兴趣小组14名女生，男生比女生少5人

师：根据这两个信息可以提出什么数学问题？

生1：男生有多少人？

生2：男生和女生一共有多少人？

生3：参加美术小组的一共有多少人？

师：教师将条件与问题制成活动的纸条。让学生把有联系的条件和问题摆放在一起。

师：全班读一读：让学生将有联系的条件和问题完整地读一读。（指名读）

师：这题有两个问题，这两个问题之间有关系吗？有什么关系？也就是我们应当弄清先求哪个问题，再求哪个问题？这题应先解答哪一个问题呢？

生：先解答男生有多少人，再求一共有多少人呢？。

师：为什么呢？（同桌说一说）

生1：因为信息提到女生有14人，男生比女生少5人，所以先求男生。

生2：因为知道了男生有多少人才能算出一共有多少人。

生3：因为男生不知道，就不能算出一共多少人。

生4：因为要算一共有多少人，就是把知道男生人数和女生的人数合起来，所以先求男生的人数。

小结：你们听懂了吗？要求解决这两个问题，我们要弄清楚两个问题之间的关系即先求什么问题，再求什么问题是很关键的。现在明确了先求男生的人数，再求一共的人数。

师：怎样解答？

（1）男生有多少人？（2）参加美术小组的一共有多少人？

师：怎样求男生的人数和一共有多少人？

同桌讨论要求：

（1）写一写：请你把两个问题的算式写在练习本上。

（2）说一说：你为什么这样列算式的想法告诉你的同桌。

反馈汇报：①14-5=9（人）②9+14=23（人）

师：第一步为什么用减法，第二步为什么用加法？

生1：男生比女生少5人，就是比14人少5，就从14人中去掉5人，所以用减法计算。

生2：以女生为标准，男生比女生少4人，就是求比14少5，所以用减法。

生3：美术小组一共有多少人？就是把女生的人数和男生的人数合起来，所以用加法。

生4：美术小组一共多少人？就是把女生和男生两个部分合并起来。

师：你们的思路真清晰。

师：9+14=23（人）的14是从信息中可以找到的，但信息中都没有9，9是从哪里来的？

生：从第一个问题的结果里找到的。

师：你真是个善于观察和动脑筋的孩子。

师：同学们，我们今天解决的问题有什么特点？（两个问题）这两个问题有联系吗？（要求第二个问题必须先求出第一个问题）对，以后我们在解决这类问题的时候，要先弄清楚两个问题之间的关系，确定先求哪个问题，再求哪个问题。解答第二个问题的时候还要把第一问题和前面的信息连贯起来思考。

教学反思：在问题情境中让学生认真审题，明确要解决的两个问题及哪两个问题，同时弄清解决问题的先后顺序，明确分析问题的信息、缺少的信息到哪里去找，引导学生将第二个问题与第一个问题联系起来连贯地进行思考，明确解决第二个问题缺少的信息在第一个问题中已经解答出来，并将其作为已知信息，进而清楚地认识到两个问题之间的关系。帮助学生初步建立解决连续两个问题的思维模型。

片段二：运用模型

一班有33人參加学校运动会，二班参加的人数比一班多4人。二班有多少人参加？两个班一共有多少人参加？

师：谁愿意把题意完整读一遍？

师：这题先求什么，再求什么？

生：先求二班有多少人参加，再求两个班一共有多少人参加？

师：二班的人数怎样求呢？谁能说一说？

生：因为二班比一班的人数多4人，所以是33+4=37。

生：因为以一班为标准，二班比一班33多4人，所以是33+4=37。

生：就是求比33多4，就是把一班33的人数和多的人数合起来，所以用加法。

师：你们真有想法。

师：两个班一共有多少人参加？

生：刚刚算出二班人数，可以把一班和二班人数合起来就好啦。

生：同意，我也是这样想。

生：37+33=70。

师：嗯，其他同学还有别的想法吗？

生：没有。

师：这题跟我们的例题类型是一样的，以后我们在解决这类问题的时候，要先弄清楚两个问题之间的关系，确定先求哪个问题，再求哪个问题。解答第二个问题的时候还要把第一问题和前面的信息联系起来思考。

学生经历了“连续解决连续两个问题的实际问题”的解决方法的探究过程，应用模型的构建经过，从而积累相应的活动经验和这样模型解题的方法。他们学会连贯地思考问题，为后面学习用两步计算解决问题奠定基础。

学生的解决问题能力是一线数学教师一定要去认真做的事。总的来说，目前的解决问题教学，我们不但要继承扎实有效的传统解决问题的教学方法，发扬课改以人为本的教学理念，而且要理智地思考解决问题的教学对学生后续学习能力的培养。