一种基于超介质的超宽带天线设计

鞠艳杰，雷诗雨，薛严冰

(1. 大连交通大学 自动化与电气工程学院，辽宁 大连 1160281； 2.天津轨道交通运营集团有限公司，天津 300392)*

超介质(Metamaterial)是一种人工合成的电磁材料，能够根据工作需要对其电磁特性进行设计，可以表现出类似均匀介质的宏观参数，如介电常数和磁导率.超介质具备目前自然材料所不具备的特性，近年来，在微波天线等相关领域广泛应用，备受关注[1-2].

为了满足超宽带系统的要求而设计的天线就是超宽带天线.2002年，FCC颁布商业许可，允许超宽带系统在3.1～10.6 GHz的频率范围内使用[3].相比于传统窄带天线，超宽带天线体积更小、带宽更宽、辐射特性更好.在材料科学和新工艺的发展推动下，超宽带天线领域发展迅速.

目前已经提出了多种结构的超介质，例如开口谐振环(Split Ring Resonators，SRR)[4]，渔网结构[5]，SRR对[6]，缺口I型[7]等.超介质的出现为超宽带天线的设计提供了一种新的思路，现已取得一定研究进展.文献[8]通过在八角环形谐振器上开缝控制超介质结构的电容，设计了一款超宽带天线.最终设计的天线增益很高，但是带宽只能覆盖3.9～10 GHz，无法完全满足超宽带要求，且天线尺寸较大.文献[9]提出了基于八角螺旋谐振器与I型超介质相结合的超宽带天线.该天线带宽为5.2～13.9 GHz，最高增益为1.2～3.85dB.所设计的超介质造价低，适合应用.但是该天线的尺寸太大，增益较小且并未完全覆盖超宽带频带.文献[10]设计了一种花形超介质，在辐射贴片上周期刻蚀该超介质的同时在接地板刻蚀十字交叉图案，拓展微带天线的频带宽度.改进后的天线相对带宽为3.5～11.6 GHz，阻抗带宽达到107.3%.天线刻蚀结构较复杂，且低频部分并未完全覆盖超宽带频段.文献[11]设计了一种改进的超介质加载的紧凑型超宽带微带天线.天线辐射贴片刻蚀四切槽超介质，接地板上排列周期的十字交叉缝.天线的回波损耗在3.84～22.77GHz的频率范围内小于-10 dB和原始贴片天线对比，改进天线带宽是原天线的6倍，通过超介质辐射贴片与基板上的导电地面的耦合以不同的形状来扩大工作带宽.同样该天线结构复杂，低频部分没有达到超宽带天线的要求.

本文设计了一种基于SRR与电容加载带(Capacitively Loaded Strips，CLS)集成超介质，将其加载到微带天线上，使得天线产生多个谐振频点，通过缺陷地及辐射贴片开槽，谐振频点融合，将微带天线频带展宽，完全覆盖超宽带范围.

1 原始微带天线

原始微带天线结构如图1(a)所示，选取最为常见的FR4板作为天线的介质基底，εr=4.4，厚度为1.6 mm.W1=14.9 mm，L1=5.6 mm，L2=13.6 mm，使用宽度为3 mm的微带线进行馈电，天线尺寸为21mm×21 mm.用射频仿真软件HFSS对其进行仿真，图1(b)显示天线-10 dB带宽仅有9.15～9.32 GHz，基本不能正常使用.运用超介质对该天线进行加载和优化，使得最终设计的天线工作带宽能够达到超宽带频段.

(a) 微带天线结构 (b) 天线的阻抗带宽图1 微带天线结构及阻抗带宽

2 超介质加载超宽带天线设计

2.1 超介质设计

在相同的FR4基板上设计超介质，结构如图2(a)所示，在方形SRR底部添加了CLS.其中SRR产生垂直磁场谐振，有三个磁谐振频点，分别由内环、外环和内外环之间耦合产生.通过改变SRR的边长L3可以调节外环谐振频率，改变环距d调节内环谐振频率，改变环距w对SRR内外环谐振频点进行微调.CLS的I形带状线用作电偶极子并模拟长金属线[12]，可以通过并联电场产生谐振，电谐振频率可通过L4调节.因此SRR和CLS的组合结构能够同时产生磁谐振和电谐振[13]，同时两个共振机制通过组合感应电流实现整个结构的较低共振[14].

(a) 超介质结构 (b) 超介质的传输系数图2 设计的超介质结构及传输系数

由于原始微带天线在整个超宽带范围内均无法实现阻抗匹配，设计加载的超介质谐振频点要尽可能的均匀分布在超宽带范围内，因此设计超介质结构有3个谐振频点，分别在4、8和10 GHz附近.对SRR结构进行优化，当L3=5mm，w=0.4 mm，g=0.5 mm，d=0.3 mm时，由内外环产生的谐振点分别在3.88和8.28 GHz.对CLS优化，当L4=5 mm时，CLS的谐振频点为11.97GHz.将二者进行集成，设计的超介质结构的传输系数仿真结果如图2(b)所示，可以看出，该结构产生三个谐振点，分别在3.62、8和10.42GHz，其中第一个和第二个谐振频点由SRR产生，第三个谐振频点由CLS产生.

2.2 超介质电磁参数提取

使用S参数提取法[15]对超介质进行本构参数提取，该方法是指通过S参数的相位和幅度准确提取出超介质的本构参数.首先，定义一个均匀介质的转移矩阵，将其归一化后，形式如下：

(1)

其中，n是折射率，z是波阻抗，d是波辐射方向上均匀介质的厚度，k是自由空间的波数.

通过转移矩阵与散射矩阵的变化关系，可得散射参数如下式：

(2)

(3)

根据式(2)、式(3)即可得波阻抗和折射率如下：

(4)

(5)

根据波阻抗和折射率，可得本构参数：

ε=n/z，μ=n·z

(6)

对设计的超介质进行参数反演，得到的介电常数如图3(a)所示，在2～13 GHz频率范围内介电常数实部都为负值；磁导率如图3(b)所示，在图2(b)的三个谐振频点附近，磁导率实部都小于0.说明设计结构为超介质结构且谐振频率满足设计要求，可以加载到天线上.

(a) 介电常数实部 (b) 磁导率实部图3 设计的超介质本构参数

2.3 超宽带加载个数设计

由于超介质上可以形成表面电流，所以超介质单元本身就是辐射源，表面电流与SRR和CLS的磁偶极矩[16]有关，关系式如式(7)、(8)：

(7)

(8)

r是表面电流单元指向pm/pe计算点的位移矢量，r′是当前单元位置，ds′是差动载流表面元件.当超介质单元被本征电流激发时能够成为有效的辐射源，因此，可以激发超介质的本征频率使其作为有效的辐射源加载到天线上.超介质加载个数不同造成其在天线表面产生的辐射性能不同.

依据原始微带天线辐射贴片长度及超介质尺寸，将1～3个超介质分别加载到天线上，对比超介质个数对改善天线带宽的影响，图4是仿真得到的不同超介质加载天线的回波损耗.从图中可以看出，超介质可以形成有效的辐射源加载到天线上，改变天线的传输特性.加载的超介质个数越多，产生的谐振频点越多，加载三个超介质的天线分别在3.11、5.13、7.64、9.6、10.42和11.68 GHz产生谐振，在-10 dB以下的谐振个数达到4个；同时增加超介质个数可进一步改善谐振点的阻抗匹配，特别是在高频处更加明显，加载3个超介质的天线阻抗匹配更好，所以确定天线加载三个超介质.

图4 加载不同超介质个数的阻抗带宽

2.4 超介质加载天线结构的改进

加载超介质后天线虽然能够产生多个谐振频点，但并没有达到超宽带的频带范围要求.根据文献[17]关闭超介质外环的开口，可以降低SRR的串联电容，增强外环和内环之间的耦合，从而实现展宽后向波通带.改进超介质结构，将外环开口关闭；为了减小品质因数以扩大天线带宽，根据文献[18-19]，减小天线接地面的同时减小天线辐射贴片的表面积.天线最终结构如图5所示，整体尺寸为30.5 mm×21 mm×1.6 mm，在辐射贴片中心开5.6 mm×1.5 mm的长方形槽，两底角处切去底边为1.5 mm、高2.4 mm的三角形；减小接地板长度，在接地板上构造缺陷地.可以通过调节接地板长度p对天线性能进行微调.

图5 改进的超宽带结构图

3 天线性能分析

3.1 缺陷地对改善带宽的影响

接地板长度p对天线阻抗带宽的影响如图6(a)所示.可以看出p=9 mm时，天线的低频特性不满足要求；p=10 mm时，天线的低频特性改善；当p=11 mm时，天线的高频特性变差；当p=12mm时，天线的阻抗带宽总体最差，所以选取p在10～11 mm之间进行优化.优化后p=10.5 mm，仿真结果如图6(b)所示，阻抗带宽达到2.89～12.07 GHz，相对带宽为127.72%，是加载前窄带微带天线的54倍，达到超宽带的要求.

(a) 不同接地板长度对天线阻抗带宽的影响

(b) 优化后天线的阻抗带宽图6 接地板对天线的影响及优化后的阻抗带宽

3.2 天线的辐射特性

图7是设计的超宽带天线在4、6、8、10 GHz的E面和H面图，可以看出天线在整个频段内基本上保持了E面的“哑铃”型，H面的全向性，证明天线的辐射特性良好.

(a) 4GHz (b) 6GHz

(c) 8GHz (d) 10GHz图7 天线的辐射特性

3.3 天线的表面电流

设计的超宽带天线在4、6、8、10 GHz的表面电流分布如图8所示，从图中可以看出，电流主要分布在超介质、辐射贴片开槽以及缺陷地处，证明三者对展宽天线带宽起到了重要作用.

(a) 4GHz (b) 6GHz

(c) 8GHz (d) 10GHz图8 超宽带天线的表面电流

4 实验与结果分析

采用湿腐法，在FR4介质基板上制作了所设计的超宽带天线，天线的实物图如图9所示.

(a) 正面 (b) 背面图9 天线实物图

用矢量网络分析仪(Agilent N5242A)，对天线进行实测，通过测量回波损耗S11获得天线的阻抗带宽.测试结果如图10所示，可以看出天线的阻抗带宽达到2.60～12.05 GHz，与仿真结果吻合.在7.56～7.83 GHz小范围频率内，S11在-10 dB以上，可能的原因是FR4板的稳定性较差、SMA头的不完全匹配、天线的制作工艺以及焊接损耗.测试结果表明，超介质加载的天线带宽覆盖超宽带天线的频段，符合设计要求.

图10 天线的实测结果图

表1将设计的超宽带天线与同类文献就天线尺寸、频带宽度等指标进行对比.可知，本文所提出的超宽带天线尺寸小，阻抗带宽与相对带宽明显优于同类文献，且完全覆盖超宽带频带范围.

表1 同类文献对比

5 结论

本文通过将CLS与SRR结合设计了一款在超宽带频段内既具有负介电常数又具有负磁导率的超介质，将该超介质加载到窄带微带天线上，对窄带天线的频带进行展宽.通过研究加载超介质个数及接地板长度确定天线参数，天线实测结果表明，阻抗带宽达到2.60～12.05 GHz，相对带宽为129.01%，是原始天线的56倍.设计的基于超介质的超宽带天线体积小，结构简单，在整个超宽带频带范围内具有全向性，在医学成像、通信测量等领域有应用潜力.