基于液油联合预测的聚合物驱增油效果评价方法*

耿站立 高亚军 张贤松 谢晓庆 张 鹏 王守磊

(1.中海油研究总院有限责任公司 北京 100028; 2.海洋石油高效开发国家重点实验室 北京 100028)

注水开发油田进入高含水中后期阶段后，聚合物驱通常作为一种重要的提高采收率手段来实施深度挖潜。关于聚合物驱驱油效果评价工作，大庆、胜利、渤海等油田做了较为系统的研究，基于矿场试验结合数值模拟的方法综合分析了各因素对聚合物驱阶段开发效果的影响[1-4]。此外，聚合物驱增油效果评价大多基于物理实验，且多侧重于机理研究[5-6]。

对于油田管理和技术人员，更为关注矿场化学驱实际增油效果。现有的聚合物驱增油效果评价方法，大多基于实际生产动态进行综合分析，如含水率降低幅度、产液量降低趋势、产油量上升趋势、注入压力变化等，但该方法无法进行系统的定量评价，且变化趋势预测受人为主观经验影响较大[7-9]。也有部分学者通过数值模拟来分析聚合物驱前后的增油效果，但该方法需要的地质油藏及物理化学参数较多，且耗时较长[4,10-11]。常用聚合物驱增油效果评价油藏工程方法主要有Arps递减曲线和水驱特征曲线法，通常通过聚合物驱前后生产数据变化趋势预测产液量、产油量、含水率来进行效果评价。Arps递减曲线能预测产油量与开发时间的变化关系，但无法预测产液量及含水变化，并且无法考虑到液量处理对海上平台的限制，存在一定的局限性，不适用于油田中长期产量预测；水驱特征曲线仅能预测累积产量(油、水、液)之间的关系，但无法预测上述指标与开发时间之间的变化关系。

笔者基于上述问题，提出了液油联合预测方法，能够充分挖掘聚合物驱前后生产动态信息，快速定量化评价出海上油田聚合物驱增油效果及预测未来生产动态，避免地质油藏及物理化学参数的复杂性及难以获取性；同时，该方法能够考虑海上平台液处理能力，做出符合工程设施现状的评价决策；最后以海上X油田为例进行了数值模拟与本文方法增油效果对比研究，结果表明本文提出的液油联合预测方法计算精度较高，为海上油田化学驱增油效果评价提供了一种新方法。

1 液油联合预测方法的提出

液油联合预测法将水驱特征曲线与无因次采液指数有机结合，在考虑平台液处理能力限制的前提下预测产液量及对应的产油量随时间变化趋势，进而实现油田聚合物驱增油效果评价目的。

1.1 液油联合预测关系式建立

广适水驱特征曲线较好的解决了特高含水后期“上翘”的问题，在水驱开发油藏各含水阶段使用精度均较高。广适水驱特征曲线表示如下[12]：

(1)

式(1)中：Wp、Np为累积产水量、累积产油量；NR为可采储量；a、q为常数。

式(1)两边取对数并对时间求导，可得产水量与产油量之间的关系为

(2)

式(2)中：Qw为产水量；Qo为产油量。

为便于方程的迭代求解，此处采用显示求解法来处理油田含水率和累产油，根据油田产油量、产水量、含水率之间的关系可得

(3)

(4)

式(3)、(4)中：Npi为截至预测的第i月的累产油量(i=1,2,3,…，n)；Np0为历史实际累产油；fwi为预测的第i个月的含水率；Qoi、Qli为预测的第i个月的产油量、产液量(i=1,2,3，…，n),当i=1时，Qo0、Ql0等于历史数据最后一个月的产油量、产液量。

考虑海上油田最大产液量受到设施处理能力的限制，当产液量未达到设施处理能力上限Qlmax时，则直接根据无因次采液指数预测的液量趋势进行计算；当产液量达到设施处理能力上限后，用最大液处理能力作为油田产液量反求产油量剖面。已知Ql=Qo+Qw，结合式(2)可得

(5)

式(5)中：Qlmax为平台液处理上限。

根据以上公式，可以预测将来的月产油量，每得到一个月产油量，都可以计算出下一个时间步的含水率，以此类推，进行逐月的产油量预测。

1.2 产液量趋势确定

根据油田实际生产动态数据预测无因次采液指数是确定产液趋势的重要手段。通常有2种方法来确定无因次采液指数，一是根据相渗指数no、nw计算得到，二是根据实际数据统计回归得到。

1.2.1相渗指数法

由文献[12]可得广适水驱曲线各参数与油相指数和水相指数的关系如下：

(6)

式(6)中：no为油相指数；nw为水相指数。

动态油水两相相对渗透率公式如下：

Kro=Kro(Swi)(1-Swd)no

(7)

(8)

(9)

式(7)～(9)中：Kro、Krw分别为油、水相对渗透率；Swd为标准化的含水饱和度；Kro(Swi)为束缚水饱和度下的油相相对渗透率；Krw(Sor)为残余油饱和度下的水相相对渗透率。

无因次采液指数可以表示为

(10)

式(10)中：μo、μw分别为油相和水相黏度；JL为无因次采液指数。

建立单井或油田广适水驱曲线模型之后，根据公式(7)、(8)和(9)，联立式(10)即可计算出不同含水率下的无因次采液指数。

(11)

由此即可预测得到后续每个月的产液量，再联合式(5)，即可预测得到每个月的产油量。

1.2.2实际数据回归法

基于油田单井生产动态资料，统计得到油田投产至当前含水率阶段的无因次采液指数与含水率关系，进而采用回归法得到将来含水阶段无因次采液指数，具体步骤如图1所示。

图1 无因次采液指数多项式回归步骤

在回归无因次采液指数时，通常采用如下三次多项式进行拟合：

(12)

式(11)中：b、c、d、e为常数。

在充分考虑到平台液处理限制的液油联合产量预测流程图，如图2所示。

图2 液油联合产油量预测流程图

2 实例应用

2.1 区域概况及聚合物驱实施方案

渤海X油田于1999年投产，是一个北东向展布的半背斜构造，油田基本探明含油面积18.9 km2，石油探明地质储量3 080×104t，主要油层分布于东营组下段，地层原油黏度5.5～26 mPa·s。该油田采用反九点面积井网注水开发，井距400 m，目前油田综合含水为77%，年采油速度1.5%，采出程度18%。2007年10月在X油田西区8口井逐渐注聚，注入速度为0.045 PV/a，连续注入5 年，聚合物注入浓度800 mg/L，设计地下黏度7.5 mPa·s。该油田西区油水井对应关系较好，注采井网完善，此次在西区实施的8个井组聚合物驱所控制原始地质储量约为1.5×107m3。X油田西区注聚井组井网如图3所示。

图3 渤海X 油田注聚井组井网示意图

2.2 液油联合预测法评价

2.2.1产液量趋势确定

根据渤海X油田实际生产情况，本文采用实际数据回归法得到无因次采液指数曲线。按无因次采液指数多项式回归步骤(图1)，已知X油田的各含水率下对应的产液量和产油量，然后将含水率以5%为间隔分为20个区间，计算每个区间内的油井样本数量，并对产油量和产液量求平均值，再以初始采油和采液指数为基础计算每个区间的无因此采油和采液指数。注聚前，该油田共生产了96个月，其中含水率处于5%以下的样本有5个，计算其平均值得日产液、日产油能力分别为83.4 m3、81.6 m3，以此求取的采油和采液指数为基础可计算得到其他含水率区间的无因次采液、采油指数。绘制前期水驱阶段与水驱转聚合物驱阶段的无因次采液、采油指数与含水率关系图(图4)，并进行趋势线拟合，可以发现，转注聚阶段无因次采液指数拟合线上升率比前期水驱阶段的要小，而无因次采油指数变化趋势基本一致，说明聚合物驱改善了水驱开发效果，在油田不提液的情况下，仍保持了较好的采油能力。无因次采液和采油指数曲线整体拟合精度较高(表1)，因此可以用该方程来表达产油和产液与含水率之间的变化关系。

图4 无因次采油及采液指数随含水率变化关系

表1 注聚前后无因次采油及采液指数趋势多项式拟合方程

渤海X油田的W平台液处理上限Qlmax为9 536 m3/d，根据式(2)计算得前期水驱阶段最大产液量Ql前=6 238 m3/d，聚驱阶段最大产液量Ql后=5 321 m3/d，均小于Qlmax，因此可以直接根据无因次采液指数随含水率的变化趋势进行月产油量预测。

根据实际累产油和累产水数据，绘制广适水驱特征曲线，求解前期水驱阶段和水驱转聚驱阶段的广适水驱特征曲线方程，进而可根据式(5)进行月产油量预测。

2.2.2聚合物驱增油效果评价

为了分析注聚效果，采用液油联合预测法分别以前期水驱结束和聚合物结束为节点预测X油田后续产油量，如图5所示。可以发现，若在2007年10月继续进行水驱，预测月产油量保持持续下降趋势，含水率稳步上升。实际聚合物驱从2007年10月开始到2018年12月结束，恢复水驱后进行预测的月产油下降速度要缓于持续水驱的产油趋势(2019年1月开始)，且预测含水率也始终低于持续水驱的预测含水率。通过对比数值模拟与液油联合预测结果(表2)，发现液油联合预测法计算得到的聚合物驱增油量与常规的数值模拟结果一致，从注聚开始，20年增油量在105万m3左右，相对误差为-3.6%，含水率绝对误差1%左右。由此可见，本文提出的液油联合预测方法精度较高，可以用于聚合物驱增油量评价，并且能够预测未来的产油量趋势。该方法与常规数值模拟方法相比，所需参数少，时间短，能够大大节省工作成本。

图5 渤海X油田液油联合预测法聚合物驱增油效果评价

表2 数值模拟与液油联合预测结果比较

2.2.3跟踪检验

该区块注聚在2018年12月结束，于2019年1月起恢复注水，截至2020年底，已经恢复注水开发2年。为检验预测结果的准确性，将实际生产数据与预测数据比较，恢复水驱后实际月产油和含水率与预测规律吻合度较高(图5)。对2019年和2020年预测产油量进行误差分析，可以发现数值模拟和液油联合预测方法得到的产油量均略低于实际值，但误差均小于10%，且液油联合法预测的相对误差在7%左右，小于数值模拟预测误差(表3)。预测值略偏低是由于油田恢复注水后的生产过程中采取了提液等措施导致的。因此液油联合预测法的预测规律与实际生产规律符合精度较高，具有较好的应用价值。

表3 恢复注水后实际产油情况跟踪分析

3 结论

1)基于广适水驱特征曲线与无因次采液指数，提出了一种液油联合预测产油量的方法，不仅可以确定特定驱替条件下产油量与产液量关系，而且可以充分考虑油田实际产液能力，进而确定产油量随时间变化趋势，最终评价油田聚合物驱增油效果，所需参数较少、操作简单、精度较高，为油田聚合物驱决策提供了一种快速评价方法。

2)液油联合预测方法充分挖掘了油田开发生产动态信息，预测产油量、产液量变化趋势，可以应用于中高含水期油田开发效果评价、中长期开发规划及开发生产决策。