基于层次分析法和熵权法的中小型沼气工程净化提纯技术筛选

金子烁，刘虎成，寇 巍，邵丽杰，刘沛含，王晓明，张大雷

（1.福建工程学院 机械与汽车工程学院，福建 福州 350118；2.沈阳航空航天大学 能源与环境学院，辽宁沈阳 110122；3.辽宁省能源研究所有限公司，辽宁 营口 115004）

0 引言

在传统化石能源日益枯竭的现代社会，生物质能作为一种储量丰富、绿色环保、发展潜力大的可再生新能源，受到越来越多的关注。诸多学者对生物质能的利用方式进行了研究，其中建设沼气工程是一种优良环保的生物质能发展模式[1]。沼气工程主要分为厌氧发酵和净化提纯两部分，厌氧发酵是沼气产生的基础，而净化提纯是沼气高值利用的必要步骤。沼气净化提纯主要涉及脱水、脱硫以及脱碳，对于一些特殊来源的沼气，还有可能涉及脱氧、脱氮等。目前，脱硫方法主要有干法、湿法和生物法[2]，[3]；脱碳方法主要有变压吸附法、物理吸收法、化学吸收法、膜分离法以及深冷 分 离 法[2]，[4]。

脱硫和脱碳方式的选择与沼气工程大小、沼气来源、投资成本以及后续利用方式等多种因素有关，因此，有关不同类型沼气工程中脱硫和脱碳方式的选择和确定有一定的研究应用价值。对于多参数决策问题中指标相对权重的确定，常用的 方 法 有 德 尔 菲 法（Delphi）、层 次 分 析 法（AHP）、熵权法、模糊聚类法、主成分分析法、模糊TOPSIS法等[5]～[9]。向欣运用层次分析法和模糊综合评价法筛选出了适合武汉地区使用的沼气工程技术，但筛选结果受所邀请专家的主观影响较大[10]。为减少主观因素的影响，朱桂英使用层次分析法和熵权法对沼气工程技术指标进行组合赋权，使得沼气工程技术指标评价系统更加清晰和 完 善[11]。

诸多学者在沼气工程中厌氧发酵技术指标、指标权重等的建立方面展开了研究，但对沼气净化提纯技术指标及指标权重的建立尚未见报道。本文以提纯技术指标及指标权重的构建为例，结合层次分析法与熵权法对常用脱碳方式在中小型沼气工程中的适用性进行评价，减少了层次分析法的主观性影响，提高了评价结果的准确性和合理性，为中小型沼气工程选择合适的提纯方式提供了理论依据。

1 评价体系的构建

在查阅大量相关文献的基础上,综合数位业内专家的意见，选取技术成熟度（C1）、产品气性能（C2）、设 备 适 应 性（C3）、环 境 指 标（C4）和 经 济 指 标（C5）来构建沼气净化提纯技术的指标评价体系。

1.1 技术成熟度

技术成熟度是指技术、工艺和工艺领域应用科学技术的发展程度和产业化应用程度。综合专家意见，选择技术稳定性 （C11）、操作复杂程度（C12）、预 处 理 复 杂 程 度（C13）和 单 位 产 能 总 耗 能（C14）作 为 下 级 指 标[12]，[13]。技 术 越 稳 定，其 适 用 程 度越高，操作和前置预处理越简单，日常运作需要的维护人员越少。

1.2 产品气性能

产品气性能反映了提纯技术的性能，包含产品 气 纯 度（C21）和 甲 烷 回 收 率（C22）两 项 指 标。在 生产中，只有产品气达到一定纯度才可以进行后续利用，因此，产品气纯度是衡量提纯技术的一项重要指标。沼气提纯过程的产品气为CH4，在分离CO2的过程中不可避免会有部分CH4一起被分离出去，这是对可利用能源的浪费，因此，甲烷回收率越高，被分离出去的CH4越少。

1.3 设备适应性

设备适应性是指该技术所用设备对不同沼气工程的适应程度，包含对不同沼气工程的适应性（C31）、对 不 同 来 源 沼 气 的 适 应 性（C32）和 设 备 故 障率（C33）3项指标。部分技术所需设备体积较大，适用于大型沼气工程，对中小型沼气工程的适用性不强。不同来源沼气的组分略有差异，对提纯技术的选择会产生影响。

1.4 环境指标

沼气提纯技术在实现沼气高值化利用的同时也会减少温室气体的排放，对于不同提纯技术，排放气的组分不同，其温室气体的排放量也不同，因此，以温室气体减排量（C41）作为环境指标的下级指标。

1.5 经济指标

不同技术的经济效益是影响决策者选择与否的重要因素之一，投资成本（C51）和投资回收期（C52）是两项常用的评价指标，在沼气提纯设备中，设备核心部件是决定设备能否稳定运转的关键且需要定时更换，因此，核心部件更换周期（C53）也是一项评价沼气提纯技术的指标。

1.6 综合评价法的实施步骤

将所建立的指标评价体系划分为3个层次，具体的指标体系见图1。综合评价法的实施步骤为目标层采用层次分析法确定目标层组内权重；准则层先用层次分析法确定组内权重，再与目标层组内权重合成为准则层层次分析法绝对权重；方案层中定性指标的确定采用层次分析法，定量指标的确定采用熵权法，得到的组内权重与准则层权重合成得到准则层熵权法绝对权重；将准则层层次分析法和熵权法绝对权重加权平均得到准则层综合权重。

2 层次分析法与熵权法的具体实施步骤

2.1 层次分析法的具体实施步骤

层次分析法是一种根据各项指标的相对重要程度赋予权重的方法，相对重要程度越高，则所赋值越大。层次分析法通过对不同层次指标的综合评判，得到定量化且较符合实际的评价结果，适用于多层次的多目标决策问题。

2.1.1 构建两两比较判断矩阵

针对图1所示的沼气工程提纯技术指标评价体 系 中 的5个 同 层 次 指 标 组{（C1，C2，C3，C4，C5），（C11，C12，C13，C14），（C21，C22），（C31，C32，C33），（C41），（C51，C52，C53）}，邀 请 业 内 专 家 对 组 内 指 标 相 对 重要性按1～9尺度法（表1）进行两两比较赋值。以第一个指标组为例，构造表2所示的5阶判断矩阵A1，将专家的判断思维数据化。

表1 指标相对重要性等级赋值表Table 1 Assignment table of relative importance level of indicators

表2 A1组内判断矩阵Table 2 Judgment matrix in group A1

2.1.2 判断矩阵的一致性检验

表2所示的专家打分矩阵具有很强的主观性，因此，为保证计算结果的科学性、合理性，应先对专家打分矩阵进行一致性检验CR，CR检验公式为

式中：CI为一致性指标；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标；λmax为判断矩阵的最大特征根；n为判断矩阵的阶数。

λmax可以通过Matlab计算。RI是一个与矩阵阶数相关的常数，不同阶数矩阵的RI值见表3。当CR＜0.1时，认为判断矩阵的一致性良好，反之，则认为判断矩阵不具备一致性，此专家所填写的判断矩阵应当舍弃。

表3 层次分析法中平均随机一致性指标RI的取值Table 3 Values of average random consistency index RI in AHP

2.1.3 确定指标组内权重

对符合一致性检验的判断矩阵进行组内权重计算。

①对判断矩阵的每一列做归一化处理

2.1.4 确定指标权重

2.2 熵权法的具体实施步骤

熵权法是一种根据数据差异性确定指标权重的客观赋值法。熵权法根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，可以充分挖掘原有数据中的信息，较为客观地展示各指标的权重，但缺乏同层次指标间的横向比较，所得权重层次关联性较低。

2.2.1 构建原始矩阵

假设评价指标有m个，被评价对象有n个，各 项 评 价 指 标 值 分 别 为xij，其 中i=1，2，3，...，m；j=1，2，3，..，n（下 同）。则 构 建 的 原 始 矩 阵 为

2.2.2 对评价指标赋值

评价指标中的定性指标可以根据专家经验按“优、良、中、差、很差”打分得出，对应分值分别为“100～80”，“80～60”，“60～40”，“40～20”，“20～0”。定量指标则根据评分标准给出，本文以“甲烷回收率”为例进行定量指标评分说明，甲烷回收率按“100%～90%”，“90%～80%”，“80%～70%”，“70%～60%”，“60%～0%”分为5个等级，对应分值分别为“100～80”，“80～60”，“60～40”，“40～20”，“20～0”。

2.2.3 数据标准化处理

按式（8）对原始矩阵中的指标值进行标准化处理。

式中：yij为原始矩阵第i行第j列标准化处理后的值。

因此，标准化后的矩阵为

所 得 向 量w=（w1，w2，w3，…，wm）T即 为 熵 权 法确定的准则层权重。

2.3 确定综合权重

层次分析法系统性强，但打分依据专家经验，偏重于实际应用，主观随意性大。熵权法虽减少了专家打分带来的主观性，但理论性强，得到的权重排序可能会偏离实际。因此，要将理论与实际相结合，利用式（14）对综合权重进行确定。

式中：α为层次分析法所占比例，本文的取值为0.5。

2.4 确定沼气提纯技术排序

3 实例计算

邀请15名沼气工程领域内的专家对同层次指标组进行两两比较赋值，并对熵权法中的定性指标打分。实际操作过程中，共收到13份问卷回复，在进行一致性检验时，有1份不具备一致性。

3.1 层次分析法计算

以一位专家对目标层的赋值为例，运用层次分析法进行分析（其中一致性检验中n=4），结果见 表4。

表4 目标层组内权重分析示例Table 4 Example of weight analysis in target group

对12份问卷中的每组指标进行计算并取平均值，整理为表5中的数据。

表5 目标层及准则层权重的平均权重表Table 5 Average weight table of target layer and criterion layer

由表5可知，在目标层中，产品气性能、技术成熟度和设备适应性的影响较大，所占权重分别为0.417 5，0.252 3和0.157 9，所以产品气性能对沼气提纯技术的选择至关重要，其次为技术成熟度。产品气性能指标中产品气纯度为关键，沼气提纯后产品气为CH4，即CH4纯度为评价沼气提纯技术优劣的基础。环境指标所占权重最低，仅为0.076 2，这是因为沼气的主要成分为CH4和CO2，提纯过程即将CH4和CO2分离收集，所有沼气提纯技术均减少了温室气体的排放，因此，环境指标在沼气提纯技术的选择中所占权重最小。

3.2 熵权法计算

根据定性指标评分标准和定量指标评分标准，准则层与方案层的评分如表6所示。

表6 熵权法评分数据计算表Table 6 Calculation table of scoring data in entropy weight method

由表6可知，在各指标熵权法排序中，甲烷回收率、预处理复杂程度和对不同来源沼气的适应性对目标层的评选影响较大。与表5对比后可知，指标层权重排序略有变化，这是由于熵权法和层次分析法所侧重的因素不同所导致的，熵权法更侧重理论计算，会对实际应用过程中的一些因素考虑不到位，因此，须要将熵权法与层次分析法相结合进行分析。

3.3 综合权重的确定

将层次分析法与熵权法计算的准则层绝对权重加权平均后绘制成图2。由图2可知，综合权重介于层次分析法权重和熵权法权重之间，减少了层次分析法的主观影响，弱化了熵权法部分结论与实际偏离的程度，所得结果更加准确、客观。

图2 权重对比图Fig.2 The chart of weight comparison

从图2还可以看出，影响选择沼气提纯技术的前3项指标分别为产品气纯度、甲烷回收率和对不同来源沼气的适应性，其综合权重分别为0.179 6，0.111 1和0.105 4，3项 指 标 的 综 合 权 重之和占全部指标的40%，因此，可以认为这3项指标是影响沼气提纯技术评价的主要因素，这与目标层中主要影响因素为产品气性能和技术成熟度相一致。

3.4 沼气提纯技术排序的确定

表7为沼气提纯技术综合指标评价表。综合评价分值越高，方案越好，即更适合在中小型沼气工程提纯系统中运用。由表7可知，膜分离法的综合评分最高，在中小型沼气工程提纯系统中的适用性更高。物理吸收法和化学吸收法所用装置的占地面积大，对不同沼气工程的适应性较差，因此其综合评分较低。

表7 沼气提纯技术综合指标评价表Table 7 Comprehensive index evaluation of biogas purification technology

4 结论

本文构建了沼气提纯技术指标评价体系，并运用层次分析法和熵权法对各指标权重进行了计算，得到了如下结论。

①根据专家打分，目标层权重排序为产品气性能、技术成熟度、设备适应性、经济指标、环境指标。

②依据13项指标对5种常用沼气提纯技术进行评价，得出其选择顺序为膜分离法、变压吸附法、化学吸收法、物理吸收法、深冷分离法。