基于一致性算法的农村中压配电网光储系统与通信网络协调规划

张 斌，于 力，白 浩，叶琳浩，唐 巍，张 博，王照琪

（1.南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510663；2.中国南方电网有限责任公司，广东 广州510663；3.中国农业大学 信息与电气工程学院，北京 100083）

0 引言

能源转型战略与环境保护需求推动了光伏等清洁能源的快速发展[1]。由于农村地区光伏资源丰富，接入农村配电网的分布式光伏容量和发电量不断提高[2]。然而，光伏发电具有较强的随机性和波动性，大规模光伏发电并网会造成电压越限和电压波动等缺陷[3]。储能系统具有双向充放电和功率响应速度快的特点，可有效缓解分布式光伏并网引起的问题[4]。光储系统的运行控制依赖于通信网络。农村配电网位置偏远、通信条件不健全，分布式控制通过节点间的简单通信以及少量计算便可获得控制信号，因此更适合在农村配电网使用[5]。农村中压配电网光储系统的规划和通信网络规划相互影响[6]，因此，研究满足控制指标要求的光储系统和通信网络的协调规划具有十分重要的意义。

目前，一些学者对光储系统的优化配置进行了研究。文献[7]提出了一种兼顾经济性和可靠性的光伏系统优化配置方法。为应对光伏出力和负荷需求的随机性和波动性，文献[8]利用序贯蒙特卡洛模拟法表征上述不确定性因素，提出了以配电网节点边际容量成本最小为目标的分布式光伏规划方法。综合考虑光储系统的联合作用，文献[9]提出了一种多光储微网系统的双层优化配置方法，其中上层优化光储容量，下层优化各光储微电网的经济调度方案。文献[10]建立以区域光储联合系统投资商收益最大、光伏就地消纳率最大和节点电压偏差平均值最小为目标函数的双层优化模型，对配电网光储联合系统进行规划。上述研究在光储系统规划时都考虑了运行控制，且光储系统均采用集中控制。集中控制要求网络具备健全的通信，同时须要大量的数据传输，因此上述规划中的集中控制策略并不适合农村配电网。一致性算法是一种常用的分布式控制方法。文献[11]，[12]针对储能系统分布式控制策略进行研究，采用储能有功功率或者SOC变化量为单一的一致性变量。然而，光储系统分布式控制一致性变量的选取，须要同时考虑储能系统的容量约束和并网功率的影响。

还有学者对配电网的通信网络规划进行了研究。文献[13]，[14]分析了农村电网对高可靠性通信网络的需求，针对不同业务构建了不同的配用电通信网络模型。文献[15]考虑通信网与配电网的相互影响，提出了一种适应已有配电网架和配电自动化系统的配电通信网规划方法。文献[16]提出一种基于绿色无线网络覆盖最优的配电无线通信网规划方法。上述文献均在既有配电网架和光储等可控设备的基础上，仅对通信网络进行规划，而未考虑配电网中通信网规划与光储系统规划的相互影响。

本文提出了一种针对农村中压配电网的光储系统与通信网络协调规划方法。本文分析了含光储系统的农村中压配电线路及其通信网络结构；建立了光储系统与通信网络协调规划的3层模型。模型上层以最小化年投资成本、通信线路长度和控制效果指标为目标函数，对光储系统的位置和容量进行优化，其中控制效果指标具体包括收敛速度和电压越限偏差；中层以光储系统的位置为基础，优化通信拓扑结构，目标函数为最小化通信线路长度和控制效果指标；下层基于光储系统和通信网络规划结果。本文提出了一种基于一致性算法的光储系统分布式控制策略。通过上中下3层的迭代优化，实现了兼顾控制效果指标的光储系统和通信网络的协调规划。通过算例仿真验证了所提协调规划方法的有效性。

1 含光储系统的农村中压配电线路及其通信网络结构

含光储系统的农村中压配电网及其通信网络结构如图1所示。

图1 光储系统及其通信网络结构Fig.1 Structure of PV-ESS system and its communication network

在配电网层面，通过控制储能的充放电功率，从而控制光储系统的并网功率，调节配电网电压、降低网络损耗。在通信网络层面，本文采用分布式控制实现对配电网电压的控制。配电网中每个光储系统对应通信网中的一个通信终端，当网络中某个节点电压超过限值时，该节点的通信终端会通过通信线路将越限风险信号传递给网络中的其他光储系统，其余光储系统根据分布式控制模型计算得到功率的参考值，并对输出功率进行调整。通过光储系统和通信网络之间的协同，消除电压越限风险。

各光储系统通过无线通信网络实现信息交互。通信网络的拓扑图可以用有向图表示。如果对于有向图中任意两个节点，至少存在一条从节点i到节点j的通信线路，则该图为强连通图[17]。一致性算法是分布式控制中常用的方法，易于实现且计算速度快。将节点的状态变量记为xi（k），k为迭代次数，则一致性算法表达式为

2 光储系统与通信网络协调规划模型

农村中压配电网光储系统的规划和通信网络的规划相互影响。首先，光储系统的规划位置决定无线通信终端的位置从而影响通信网络的拓扑结构；其次，通信网络的规划会反过来影响光储系统的收敛速度进而影响光储系统的规划结果；最后，在规划时，必须考虑光储系统的运行控制，光储和通信网络的规划结果会影响光储系统在实际中的控制效果。本文采用3层规划模型对光储系统和通信网络的协调规划进行建模，分别对光储系统的位置容量、通信拓扑及光储系统功率控制进行优化。模型的框架如图2所示。

图2 所提规划模型框架图Fig.2 Frame diagram of the proposed model

2.1 上层规划模型

2.1.1 目标函数

上层目标函数为协调规划的总目标，具体包括最小化年投资成本、通信线路长度和控制效果指标。将以上3个目标函数加权，得到上层规划模型的目标函数FUL为

式中：ωi和Fimax分别为3个目标函数的权重和最大值。

①年投资成本

年投资成本包括光伏年投资成本CPV、储能年投资成本CESS以及通信终端年投资成本CT，即：

式中：cPV为单位容量光伏的投资成本；cESS为单位容 量 储 能 的 投 资 成 本；SPV，j，SESS，j分 别 为 节 点j安装的光伏和储能容量；cT，m分别为单个通信终端的投资成本和总个数；α为等年值系数；r为贴现率；l为设备的使用年限。

②通信线路长度

通信线路短有利于减小信息传输过程中的能量损耗，因此，最小化通信线路为规划的目标函数，即：

式中：Lij为节点i和节点j之间的距离。

③控制效果指标

本文农村中压配电网中，光储系统采用基于一致性算法的分布式控制，控制效果指标包括收敛速度指标和控制后的电压越限偏差指标。由文献[19]可知，一致性算法的收敛速度由状态转移矩阵模值第二大的特征值λ（D）决定，λ（D）越小，收敛速度越快。通过改变通信网拓扑，可以提高光储系统控制的收敛速度，因此，本文首先将收敛速度作为控制效果指标。通过控制分布式光储系统可以改善网络电压，因此，将网络电压越限偏差作为另外一个表征控制效果指标，即：

2.2 中层规划模型

2.2.1 目标函数

中层以上层得到的光储系统位置 （通信终端位置）为基础，优化通信网络拓扑。中层的目标函数包括最小化通信线路长度和控制效果指标，即：

2.3 下层模型

下层是基于上层和中层得到的光储系统及通信拓扑规划结果，对光储系统进行分布式控制。本文通过控制光储系统的并网功率达到消除电压越限风险的目标，下层的目标函数为电压越限偏差最小，即：

式 中：FLL为 下 层 目 标 函 数 值；Ψi，t为t时 刻i节 点的电压越限偏差；Ui，t为控网络的节点电压；N为配电网节点个数；T为总时间；M为大数，代表对节点越限情况的惩罚。

当控制网络中存在电压越限的节点时，下层目标函数值FLL为一个很大的数，代表当前光储系统规划容量不足或过大，当下层目标函数值返回中、上层时，会进一步影响光储的容量配置，促使上层模型找到满足电压约束的光储规划结果。

光储系统的并网功率调节要同时考虑光储系统的功率容量和储能能量容量。因此，一致性变量的选取要充分利用光储系统的安装容量，使电压调节任务按光储系统的功率容量和能量容量进行分配。本文以光储系统的有功功率利用率UR和储能SOC变化量 ΔSOC的和作为综合型一致性变量，即：

式中：PPCC，i为第i个光储系统的并网点有功功率；ΔSESS，i，SESS，i分 别 为 第i个 光 储 系 统 中 储 能 的 能 量变 化 量 和 额 定 能 量 容 量；PPV，i，PESS，i分 别 为 第i个光储系统的光伏功率和储能有功功率，PESS，i＞0代表储能充电；ΘPV为光储系统安装节点集合。

为了实现多个光储系统的分布式控制，首先须要确定一个主导节点。末节点是最容易发生电压越限的节点，因此本文选择末节点作为分布式控制的主导节点。主导节点的一致性变量uref根据该节点的电压量测值进行更新。

在白天光伏出力的高峰时段，如果主导节点电压量测值大于电压上限Vmax，储能充电；晚上负荷用电高峰时段，如果主导节点的电压低于电压下限Vmin，储能放电。其余时段储能功率保持不变。

式中：VN，t为t时刻主导节点电压量测值；a为调节控制方法收敛速度和精度的参数。

每次迭代需要的节点电压量测值通过潮流计算获得，且要满足潮流等式约束，即：

式 中：Pi，t，Qi，t分 别 为 节 点i的 有 功 功 率 和 无 功 功率；θij，t为 节 点 间 的 相 角 差；Gij，Bij分 别 为 节 点 导 纳矩 阵 的 实 部 和 虚 部 ；PPV，i，t，PESS，i，t分 别 为 光 伏 和 储能 的 有 功 功 率 ；PLD，i，t，QLD，i，t分 别 为 负 荷 的 有 功 和无功功率。

根据一致性算法的迭代规则，网络中其余光储系统的一致性变量根据相邻光储系统进行更新。第i个光储系统的一致性变量计算式为

在实际控制中储能系统还须要满足功率约束和SOC约束，即：

3 优化算法

本文规划模型上、中、下层分别为光储系统规划模型、通信网络的规划模型以及光储系统的控制模型。上层模型和中层模型为优化问题，下层为光储系统的分布式控制。本文所提算法流程如图3所示。

图3 算法流程图Fig.3 Flowchart of the algorithm

4 算例分析

4.1 算例背景

算例分析共分为两部分，第一部分为光储系统和通信网络规划结果分析，第二部分为光储系统分布式控制效果分析。本文以IEEE 33节点配电网为例，对所提协调规划方法的有效性进行验证，如图4所示。

图4 IEEE33节点算例拓扑图Fig.4 IEEE 33-node distribution network topology

网络的额定电压为10 kV，总负荷水平为2 715 kW。光储系统的候选安装节点为6，13，18，20，23，29，31，各 节 点 光 伏 最 大 安 装 容 量 为350 kW，储能的最大安装容量为150 kW·h。光伏系统和负荷的功率曲线如图5所示，负荷的功率因数均为0.9。每个通信终端节点的最大出度和入度均设 为5。

图5 光伏出力和负荷曲线Fig.5 Power curves of PV and load

规划模型中参数配置如表1所示。

表1 所提规划模型的基本参数Table 1 Basic parameters of the configuration model

4.2 光储系统及通信网络规划结果分析

为了验证所提光储系统与通信网络协调规划方法的有效性，对两种规划方案进行比较。方案1：光储系统和通信网络单独规划，先规划光储系统，再规划通信网络；方案2：光储系统和通信网络协调规划，即采用本文所提规划方法。

两种规划方案光储系统的规划方案及各项指 标如表2所示。

表2 两种方案的光储系统规划结果及投资成本Table 2 Configuration results and cost of the two schemes

方案1在全部7个候选位置安装光储系统，光伏总安装容量为1 100 kW，储能总安装容量为450 kW·h。方案2仅在其中4个候选位置安装光储系统，光伏和储能的总安装容量分别为1 100 kW和350 kW·h。方案1与方案2的总光伏安装容量相同，而储能的安装容量大于方案2。这是因为光伏系统的安装容量与负荷水平相关，针对同一配电网，两种方案的总光伏安装容量一致。储能系统主要用于平抑光伏出力波动，同时调节配电网电压、降低电网电压越限偏差。方案1配置的光伏系统更加分散，因此储能的安装数量也相应增加了，虽然单个光伏配置的储能容量较小，但是总储能安装容量比方案2更大。同时，针对方案1分散度更高的光储系统规划结果，为了实现光储系统的控制，在通信网络拓扑规划中须要配置更多的无线通信终端。由表2可以看出，方案1的无线终端投资成本高于方案2。从总的年投资费用来看，两个方案的总年费用分别为48.95万元和45.65万元，方案1比方案2的年投资成本高出4.33万元。因此，采用光储系统和通信网络协调规划方法可兼顾配电网和通信网的投资，获得经济性更好的规划结果。

两种方案的通信网络规划结果如图6所示。

图6 通信拓扑结构Fig.6 Communication network topology

表3为两种规划方案的通信线路长度和控制效果指标。

表3 两种方案的通信线路长度和控制效果指标Table 3 Communication length and control effect indexes of the two schemes

由于方案1和方案2的储能容量均能保证电压不越限，所以电压越限偏差指标为0。采用方案2协调规划时，通信线路的长度与收敛速度指标均小于方案1。这是因为方案2采用协调规划方案，在光储规划中考虑了通信网络及运行控制的影响。储能安装节点少，可以减小通信网络的复杂度，提高分布式控制的收敛速度。方案1储能安装分散，在通信网络规划阶段则需要更加复杂的通信网络结构，同时在通信终端出度入度约束条件下，分布式控制的收敛速度也会受到影响。

4.3 光储系统分布式控制效果分析

（1）收敛速度对比

为了进一步比较不同通信网络拓扑结构对分布式控制收敛速度的影响，增加方案3。方案3中光储系统的规划结果与方案2相同，通信网络拓扑采用文献[20]的方法进行配置（每个通信节点仅与相邻的节点进行通信），方案3的通信拓扑图如图7所示。

图7 方案3拓扑结构Fig.7 Communication network topology of scheme 3

以储能一次充电过程为例，图8为储能放电过程中一致性变量的收敛过程。

图8 一致性变量的收敛过程Fig.8 Convergence process of the consensus variables

由图8可知，方案2和方案3分别须要迭代22和80次达到收敛。这是因为本文通信网络规划模型中考虑了分布式控制收敛速度指标，因此优化得到的通信网络拓扑能保证储能系统在较少的迭代次数内收敛。方案3考虑每个通信节点仅与相邻的节点进行通信，得到的通信拓扑图为强联通图，可以保证储能分布式控制收敛，但未考虑分布式控制的收敛速度，因此迭代次数较多。本文中方案3的迭代次数约为方案2的3.6倍。

（2）一致性变量选取的分析

本文光储系统的控制采用基于一致性算法的分布式控制，一致性变量为光储系统并网点有功功率利用率和储能SOC变化量的和。基于前文方案2的协调规划结果，对规划得到的光储系统进行控制。图9为各个时刻的储能有功功率功率。

图9 储能有功功率Fig.9 Active power outputs of ESSs

以节点13和节点23为例，由图9可以看到，节点23的储能有功功率（绝对值）大于节点13的储能功率。这两个节点的光伏安装功率相同，均为250 kW，如果仅以有功功率利用率为一致性变量，则两个节点的储能有功功率一致。然而，节点13和节点20的储能安装容量不同，分别为50 kW·h和100 kW·h，因此在本文的控制中，节点23的储能功率大于节点13的功率。本文一致性变量的选取同时考虑了光储系统功率容量和能量容量，因此，电压调节任务按光储系统的功率容量和能量容量进行分配，光储系统的功率容量越大、储能的能量容量越大，储能的有功功率就越大。以光储系统有功功率利用率和储能SOC变化量的和作为一致性变量，既可以保证各个储能按照其功率容量大小承担电压调节任务，又可以避免储能因过充或过放而影响其使用寿命。

5 结束语

本文对农村中压配电网光储系统和通信网络的协调规划进行研究，提出了3层规划模型，既考虑了光储系统规划、通信网络规划和光储分布式控制间的影响，又降低了问题求解的复杂度，提高了求解效率。本文协调规划方案对光储系统和通信终端进行整体配置，可以保证储能安装相对集中，从而降低总的投资成本；另一方面本文提出的通信网络规划方法能够提高光储系统的收敛速度并降低通信线路长度。本文将光储系统有功功率利用率和储能SOC变化量的和，作为综合型一致性变量，同时兼顾了储能功率和储能SOC两方面，可以保证电压调节任务按光储系统的功率容量和能量容量进行分配。

本文所提协调规划框架能够适应其他配电网分布式控制算法。本文采用一致性算法，因此收敛速度指标为表征一致性算法收敛速度的指标。对于其他分布式控制方法，依然可以采用所提的协调规划框架，但是模型中的收敛速度指标须要针对不同的分布式控制算法进行具体调整。