含新能源和电动汽车并网的配电网无功优化研究

杨劭炜

(国网浙江省电力有限公司龙泉市供电公司，浙江 龙泉 323700)

0 引 言

随着能源枯竭和环境的持续恶化，新能源发电和电动汽车技术的发展得到人们的日益重视。在政府的大力扶持下，我国的新能源发电和电动汽车得到了高速的发展[1]。新能源发电和电动汽车充电站在配电网并网的情况越来越多，但其功率的随机性改变了配电网潮流的流向及大小，给配电网的无功优化增加了更多的困难[2]。因此，需对含新能源和电动汽车并网的配电网无功优化进行研究。

配电网无功优化求解的内点法和简化梯度法等传统方法耗时过长，无法满足配电网运行实时性要求而被逐渐淘汰[3]。近年来人工智能优化法以其优异的适用性和高效性而获得广泛发展和应用。文献[4]采用粒子群算法对优化模型进行求解，但粒子群法全局搜索能力较差。文献[5]利用遗传算法进行无功优化，但其未考虑新能源功率的随机性特征。文献[6]将蚁群算法应用于无功优化模型求解，但蚁群法求解结果易收敛于局部最优。文献[7]在配电网无功优化模型求解时提出了模拟退火和粒子群相融合的求解方法，该方法求解精度有了一定的提高，但其寻优收敛时间较长。

本文以配电网经济性和安全性为综合目标，建立了计及新能源和电动汽车随机性的配电网无功优化数学模型，并提出了基于Q学习算法和蚁群算法的融合求解方法。

1 新能源功率特性分析

1.1 风电功率特性分析

新能源风电的输出功率Pw与风速v的关系表达式为：

(1)

(2)

(3)

式中：Pr、vr为功率、风速的额定值;vci、vco为风速的切入值、切出值。

风速大小变化情况具有明显的随机性，风速服从Weibull分布，则结合式(1)～式(3)可得风力发电机出力概率情况f(Pw)的表达式为[8]：

(4)

式中：k、c为风速变化相关的系数值;v为风速;f(v)为风速的Weibull分布函数。

1.2 光伏功率特性分析

新能源光伏发电多采用太阳能光伏阵列组成的形式，其输出功率PPV为：

(5)

式中：r为光照强度;M为光伏板的总数;Am、ηm为第m个板的面积和转换效率，m=1, 2,…,M。

光照强度变化大小具有明显的随机性[9]，新能源光伏出力概率情况f(PPV)为：

(6)

式中：PPV为光伏输出功率;Rm为最大出力值;α、β为光照变化相关的参数值;Г为gamma函数。

2 电动汽车功率特性分析

电动汽车的行驶里程、充电需求和在配电网并网的时间均具有很强的不确定性，常规电动汽车用户出行的随机性较大[10]，电动汽车用户日行驶里程s的概率密度函数f(s)可表示为：

(7)

式中：μD、σD为日行驶里程的期望值和标准差。

假设电动汽车用户在一天结束外出后便开始充电，充电起始时刻和充电持续时间的概率分布密度函数fcf(t)、f(ts)可表示为：

(8)

(9)

式中：t为充电开始时刻；μs、σs为充电时刻期望和标准差；μD、σD为日行驶里程的期望值和标准差；ts为充电持续时间；Psc为单辆电动汽车的充电功率。

电动汽车各用户的行驶参数相互独立，可用蒙特卡洛法对充电功率Psci,t进行模拟分析，假设共有R辆电动汽车，则充放电总功率PEV,t可表示为：

(10)

3 配电网无功优化数学模型

3.1 目标函数

本文在进行配电网无功优化时同时计及网络运行的经济性和安全性，代表指标分别为网络运行损耗和节点电压平均值，优化目标可用下式表示：

(11)

式中：c1、c2为权重大小；Ploss为有功网损值;N为网络区域总数;αi为权重系数;Uj、Ujs、Ujmax、Ujmin为电压的实际值、额定值、最大值和最小值；li为i区域的节点总数。

3.2 约束条件

本文优化模型的主要约束条件包括有功无功潮流平衡约束、新能源输出的功率约束、电动汽车充电功率约束、节点电压约束、电容器的无功出力约束间、变压器变比及其变比区间约束和支路其载流量约束等。

3.3 无功优化数学模型求解方法

Q学习算法是基于马尔科夫(Markov)决策的一种强化学习算法，它主要利用智能体(Agent)在跟环境的交互历史中获得最优策略[11]。Q学习算法以持续学习的状态获得每一个状态st与选择动作at的评价，最终得到累积函数Q(s，a)的最优策略：

(12)

式中：(st，at)为t时刻状态的动作关系对；αt为学习速率，0<αt<1；γ为折扣因子，0<γ<1；st+1为下一个时刻的状态；rt(st，at)为t时刻Agent获得的瞬时收益。

蚁群算法是模拟蚂蚁群体协作搜索食物源的智能算法。它具有原理简单、实现容易和局部寻优能力强等优点，但算法易出现寻优停滞及陷入局部最优的陷阱，而Q学习算法全局性较强但局部求解能力偏弱。Q学习算法中Agent学习获得的Q值与蚁群法中蚂蚁释放的信息素相似，可将Q值作为蚁群法中信息素的初始值。本文融合算法基本流程如图1所示。蚁群法的信息素浓度τij采用改进自适应调整的方式：

图1 本文融合算法基本流程

(13)

式中：ρ为信息量挥发因子；φ(λ)=λ/c;λ为连续收敛次数;c为常数;τm为设定的信息素浓度值;△τij为信息素浓度差。

4 配电网无功优化实例分析

4.1 配电网无功优化仿真算例

本文采用改进后IEEE-33节点配电网系统为仿真测试系统，系统结构如图2所示。新能源、电动汽车和无功调节装置的并网情况及相关参数如表1所示。电动汽车充电站CS的电动汽车规模为100辆，系统其余参数参考文献[12]。

图2 IEEE-33节点系统图

表1 配电网并网装置及相关参数

对某地区新能源和电动汽车充电站采用蒙特卡洛法模拟得到的输出功率变化曲线如图3所示。

图3 输出功率变化曲线图

4.2 无功优化仿真结果分析

对图2所示的配电网结构做分区处理，结果如表2所示。本文权重系数c1、c2取值分别为0.85、0.15，配电网潮流计算采用改进的两点估计法，选取三种常用求解算法与本文Q学习和蚁群融合算法进行对比，表3为求解结果，求解过程的收敛情况如图4所示。

表2 配电网无功优化分区结果

表3 配电网无功优化结果

图4 优化过程收敛情况图

根据表3和图4的求解结果表明，本文提出的Q学习和蚁群融合算法在含新能源和电动汽车并网的配电网无功优化中效果是最好的。本文方法优化后系统的目标：网络运行损耗540.81 kW、平均电压值0.991 7 pu，与未进行无功优化相比经济性和安全性指标均有很大程度提高。与其他三种常用智能算法相比结果更为优异，且本文方法优化时长更短(52.65 s)，其中退火粒子群法虽然结果与本文方法相差不大，但其优化时长却比本文方法要长37.89%。

5 结束语

本文对含新能源和电动汽车并网的配电网无功优化问题进行了研究，建立了同时计及经济性和安全性的优化模型，并提出了Q学习算法和改进蚁群算法的融合求解方法，通过含新能源和电动汽车并网的配电网仿真算例对比分析。结果表明，本文提出的Q学习和蚁群融合算法在含新能源和电动汽车的配电网无功优化中效果是最好的，优化后系统的经济性和安全性是最优的，且本文方法收敛较快、耗时较短。本文方法无功优化模型能有效提高配电网系统运行的经济性和安全性，研究成果对新能源和电动汽车并网后的无功优化难题具有积极的技术指导作用。