基于LMD-SNN的随钻异常振动识别∗

杨金显王小康仝小森

(河南理工大学电气工程与自动化学院导航制导实验室，河南 焦作454000)

钻井过程中，钻头异常振动的类型主要有三种:横向振动、轴向振动和扭转振动[1]，这三种常见的振动在随钻过程中造成的破坏却是巨大的，然而在大多数的随钻异常振动造成钻井事故发生前都会有一些前兆，即在钻进过程中MIMU等测量数据参数的异常，比如MEMS加速度计数据的异常[2－3]。然而，从事故的前兆到事故的发生往往时间的间隔都很短，几分钟甚至更短。因此，如何及时发现MIMU测量数据随钻异常振动参数的异常，并对随钻异常振动的快速识别就显得尤为重要。

目前，对随钻钻头异常振动信号的识别分析大多采用人工神经网络、支持向量机、独立分析、小波分析、傅里叶变换等方法。YaochenShi等人[4]采用LMD将钻头信号分解为PF分量，通过BP神经网络进行分类识别，然而该方法采用四层结构的BP神经网络，隐藏层数多，误差从输出层向输入层反向传递不可靠，权值修正不准确，导致BP神经网络性能下降，随钻钻头信号识别的准确度不高。刘刚等人[5－6]对随钻振动信号进行时域频域分析，提取到钻头振动特征，经过PCA降维，利用BP神经网络对随钻钻头振动信号的特征进行分类识别，但是该方法提取特征多，训练时间长，效率低。王航等人[7]提出基于独立成分分析分离同频率范围信号的方法，但该方法采用限幅滤波方式处理振动信号，只能对幅值范围内的振动信号进行分离，分离精确性低。杨全枝等人[8]用小波包变换将随钻振动信号分解成不同尺度域，得到不同频带的能量分布情况，但是小波包变换数据冗余量较大，同时钻进过程中存在中心频率偏移的问题。何保生等人[9]将傅里叶变换用于随钻钻头振动信号处理，傅里叶变换可以总体描述信号特征，但不能给出某一时刻钻头振动信号的本质特征，不能刻画频率随时间的变化情况。张学军等人[10]提出利用LMD算法将信号分解为多个PF分量，使用共空间模式算法对得到的特征映射特征向量，通过支持向量机分类，然而支持向量机对特征向量间差异度小的分类精确度差，而且只能实现二分类，对大样本数据的信号没有明显优势。

脉冲神经网络作为第三代人工神经网络[11]，利用MEMS加速度计随钻振动信号的主要振动特征进行编码、训练，进而实现精确分类识别钻头的异常振动信号。另一方面，对于MEMS加速度计的异常振动识别，加速度计收集钻头的不同随机振动对应不同的脉冲信号模式。因此，这些具有不同模式的信号在脉冲神经网络中转换为脉冲尖峰，则每个输出脉冲神经元的膜电压就不同。现有的研究表明，如果输出脉冲神经元的膜电压不同，脉冲神经网络可以实现更好的分类性能[12]。因此，脉冲神经网络适应于对MEMS加速度计的随钻异常振动识别。

针对以上分析，提出了LMD算法对加速度计振动信号进行分解，当加速度计异常振动噪声发生，每个PF分量将准确显示异常振动的振幅调制和频率调制(AM-FM)信号，利用PF分量提取加速度计主要振动特征，将加速度计振动特征信号编码输入训练好的脉冲神经网络。用模拟随钻过程中的加速度计的振动信号进行训练脉冲神经网络，提高脉冲神经网络对加速度计振动识别的精度。

1 基于SNN的随钻振动识别方法

图1 介绍了基于LMD－脉冲神经网络对加速度计振动信号识别方法的框架。首先，从原始加速度计振动信号中提取具有代表性的异常振动特征。然后，将提取的异常振动的特征编码为输入脉冲，训练改进的Tempotron学习规则的脉冲神经网络。最后训练好的脉冲神经网络通过输入的加速度计振动信号特征脉冲进行识别随钻异常振动。

图1 基于SNN的振动识别方法

1.1 加速度计振动特征提取

通过加速度计振动信号的局部特征时间尺度，将其分解为一系列包含了随钻加速度计振动信号振幅和频率调制的PF分量。如果随钻异常振动信号发生，这些PF分量将准确显示随钻异常振动的特性。含有振动噪声的加速度计原始信号x(t)分解出个瞬时频率具有物理意义的乘积函数，即个PF分量和残余信号项uk(t)。因此，原始加速度计振动信号可以表示为:

将加速度计原始振动信号分解为4个PF分量和一个残余项。数据分解结果如图2所示。随着分解的增加可以明显看出随钻振动信号振幅和频率逐渐减小，但PF分量明显的分解出不同振幅和频率的信号特征。通过将带有残余项的加速度计振动信号和没有带有残余项的振动信号输入训练好的脉冲神经网络，实验结果表明，没有残余项加速度计振动信号的脉冲神经网络表现较好。因此，将加速度计振动信号LMD分解后，只选择4个PF分量。

图2 LMD振动数据分解

1.1.1 特征计算

对于一组加速度计振动信号数据x(t)＝(x1，x2，…，xT)，x(t)可以是原始加速度计振动信号，同时也可以是加速度计振动分解分量。T为振动信号长度。

峭度参数:

峰值参数:

波形指标:

脉冲参数:

裕度参数:

方根幅值:

均方根:

式中:σ是加速度计振动信号标准差，xp为加速度计振动信号峰值xp＝max{｜xi｜}，｜¯x｜为加速度计振动信号平均幅值，¯x为加速度计振动信号均值。

加速度计振动信号参数中脉冲参数敏感性好，但稳定性差；波形参数的敏感性差，但稳定性好；峰值参数敏感性和稳定性都一般；裕度参数敏感性较好，但稳定性一般；峭度参数敏感性好，但稳定性较差；均方根参数敏感性较差，但稳定性较好。

对加速度计的振动信号识别，选择敏感性较好的峭度参数、脉冲参数、峰值参数和裕度参数。

另外，钻头正常振动时加速度计信号总体呈现有规律的周期性分布。但是，当钻头异常振动时，其振动信号呈现出随机性和无周期性。因此，可以通过加速度计振动信号的自相关性判断对钻头的振动特征。

加速度计振动信号的自相关函数定义为:

然后定义自相关函数对加速度计振动信号的相关性进行表述:

从图3可以明显看出，当钻头处于正常状态时，函数值比较大，且钻头振动信号表现出了与钻头正常工作时相一致的规律性和周期性。然而当钻头处于异常振动状态时，钻头的振动信号自相关分析图显示出明显的不规则状态，自相关函数值也比正常状态时小很多。因此，可以用自相关函数来衡量钻头状态的特征参数。

图3 振动自相关函数图

1.2 脉冲神经网络

1.2.1 特征编码

脉冲神经网络的信息传输必须通过脉冲尖峰传输。在处理加速度计振动特征时，必须将加速度计振动特征数据的不同含义编码转换为不同的脉冲尖峰模式，使用生物上合理的高斯群编码[13]。采用Qiang Yu[14]中此方法的改进编码，使用多个重叠的高斯接收字段可以对加速度计振动特征输入变量进行编码，从而映射到多个输入神经元的峰值时间的输入变量。

每个加速度计振动特征的输入都由多个重叠的高斯接收字段编码。高斯函数的中心C和宽度φ由输入功能的范围决定。当确定好加速度计振动数据的输入范围，然后用覆盖整个加速度计振动数据范围的神经元编码每个输入振动特征。对于一个在的变量x，在高斯感受野中使用m个神经元，对于神经元i，它的中心被设置为

宽度被设置为:

对于m神经元与不同的高斯接受场编码。对于β，尝试使用1.0~2.0，鉴于最优结果，β设置为1.5。

如图4中使用十二个高斯接受字段将“3670”的真实值编码为脉冲的示例。计算编码特征“3670”的神经元的激活值，结果生成的12个激活值分别是0、0、0、0、0.199 5、0.945 6、0.494 7、0.034 2、0.007 0、0、0、0。具有高度激活值的神经元会提前激发，而激活较少的神经元稍后会激发或不会激发。在编码窗口中，每个输入神经元只触发一次。

图4 12个神经元编码振动特征

1.2.2 神经元模型

脉冲神经网络使用脉冲神经元作为计算单元。本文采用LIF神经元模型，LIF神经元模型的膜电位V(t)是所有传入脉冲的突触后电位(PSPS)的加权总和。V(t)到达加速度计振动脉冲点火阈值时，突触后神经元发出脉冲尖峰，膜电位将恢复到静息电位。LIF神经元模型的膜电位可以定义如下:

式中:N表示有向神经元的数量；Vrest是复位电压；ωi是突触功效是突触j前脉冲到达突触i后脉冲的时间。K表示规范化的PSP内核。内核定义如下:

式中:τm和τs表示膜积分和突触电流衰变时间常数，控制K(t)为图像大致形状的参数，如图5。V0规范化PSP，内核最大值为1，可由式(15)计算:

图5 PSP内核

β是的比值，把β设置为4。突触后电位是前因后果的关系，K只考虑尖峰。

1.2.3 改进的节奏学习规则

Tempotron是脉冲神经网络的监督学习算法。节奏学习规则可以通过最小化发射阈值和实际膜电位之间的电位差来优化突触权重。将每个加速度计振动特征输入分为正类和负类，标记为P＋和P－。P＋表示神经元应发出峰值，P－表示神经元不会点火。

当V(t)maxVe，这类加速度计振动输入表示为P－。这里Vthr和V(t)max分别表示阈值和最大膜电位，Vthr设置为1 V。但至于P－类加速度计振动输入，预定义的编码阈值Ve(VeVe。另外，鉴于脉冲神经网络对随钻异常振动识别学习最优化，预定义的编码阈值[15]在本文中设置为0.7 V。当脉冲输出和标签不一致时，节奏学习规则将调整突触权重，如下所示:

tmax是时间V(t)达到的最大值；λ是定义权重增量大小的学习速率，每次更新的幅度，λ>0以增强贡献比较大的连接权重，λ<0以削弱贡献比较大的连接权重。通过训练使得脉冲神经网络输出神经元对对应的异常振动信号产生正确的膜电位。

①当振动P＋类误差发生，即当前随钻异常振动类别要求该输出神经元发送脉冲时，输出神经元事与愿违没有发出脉冲，该训练就更新与该神经元相连的所有上一层神经元的权重，且λ>0以增强权重，增加的数值如式(16)，增大输出神经元膜电位，从而刺激该输出神经元膜电位；②当振动P－类误差发生，神经元点火。突触权重λ<0减小连接权重，抑制该输出神经元膜电位；③当振动被识别正确，则无需修改突触权重。

2 实验分析

2.1 加速度计振动数据集

目前广泛应用于钻井行业的钻头为PDC(Polycrystalline Diamond Compact bit)类钻头。用实际应用的钻头为例进行验证。训练样本数据集采用模拟随钻测量钻头振动数据。通过将装有蓝牙功能的MIMU模块固定在钻杆根部，如图6所示。在进行钻进之前，首先将钻进对象设置为花岗岩、砂石、泥沙结构混合的结构，来模拟钻进复杂的地质环境和钻进过程碰到的不同的随机振动。

图6 模拟钻进实验

通过对钻头振动力学方程的建立与仿真分析，横向X轴加速度对随机振动的变化趋势更加显著。因此我们可以选取MEMS三轴加速度计的的横向X轴加速度数据进行实验。其中，选取模拟钻进的2 000个数据组成实验数据集。加速度计振动数据集按图7进行处理。

图7 数据集处理

加速度计振动数据集处理，每个原始加速度计振动信号X平分为30个具有一定长度的数据点；每个数据点被LMD方法分解为4个PF分量和一个残余项；每个PF分量可以计算出5个特征向量，因此，每个原始加速度计振动数据总共有25个特征。

2.2 实验结果

输出神经元的状态如图8所示，以此来说明脉冲神经网络对加速度计异常振动识别机理。当输出神经元的膜电压超过阈值电位时，神经元就会点火，产生峰值脉冲。例如当钻头正常振动时，只有神经元1发出脉冲，其他神经元不点火。

图8 输出神经元识别机理

在使用脉冲神经网络之前，须将25个特征编码，每个随钻振动特征输入由12个神经元编码，神经元具有高斯接受场，计算0到1之间的300个激活值。如果激活值小于0.1，则无法发出脉冲，并且可以忽略。时间编码窗口设置为100 ms，激活只被线性转化为峰值时间，峰值时间四舍五入到1 ms的精度。

脉冲神经网络输入层的单位数为300，而输出层的单位数等于输出类的数量。四种振动类型，所以需有四个输出神经元，每个神经元代表一个输出类。每个输出神经元都与所有输入神经元相连接，突触功效从高斯分布开始，平均值为0.01，标准偏差为0.02。训练时间设置为40，学习率为0.001。其他参数设置如表1所示。

表1 参数设置

通过模拟的随钻加速度计振动数据信号进行实验，加速度计振动数据使用1∶1拟合情况，即正常振动∶横向振动∶纵向振动∶扭转振动＝1∶1∶1∶1。实验结果如图9所示，脉冲神经网络对随钻异动振动的分类识别度达到了99.39%。

图9 振动识别实验结果

2.3 与其他方法的比较

将研究的方法与其他文献[16－18]中的方法进行比较，来说明此方法的优势。该方法包括两个部分:一是特征提取，另一个是脉冲神经网络分类器。

表2 与其他方法的比较

通过以上综合分析和对比，基于LMD的脉冲神经网络有着更少的训练次数、更高的效率和更贴近期望输出的样本检测输出。充分证明了该方法对钻头的异常振动识别是可行的，而且准确率和效率更高。

3 结论

将脉冲神经网络与信号提取技术相结合的方法应用于随钻异常振动识别。通过LMD分解随钻加速度计信号，从分解的信号中提取特征，编码提取的异常振动特征训练SNN。另外，通过改进的学习规则，使脉冲神经网络模型更加简单，突触权重更新更加简单、分类更加精确。模拟实钻实验，该方法的分类识别率为99.39%，且比其他方法需要的训练数据更少、更高效。在未来的改进和实际随钻测量工程中该方法识别异常振动能力将进一步提高。