输电导线脱冰过程的动力响应分析

牛格图，李孝林，张 鑫，刘佳琼

（1.内蒙古电力经济技术研究院，呼和浩特 010010；2.重庆大学，重庆 400044）

0 引言

输电导线是架空输电线路的重要组成部分，也是输配电系统正常运行的重要支撑。在我国南方地区及北方山谷等微气象地区，一定的温度、湿度和自然风等气象条件下导线易产生覆冰，覆冰脱落会引起导线上下剧烈振动，甚至发生相间闪络、导线断线或杆塔倾倒等事故。因此有必要研究导线脱冰时的动力响应。

文献[1]通过实验研究了实际覆冰线路或实验室比例模型线路导线脱冰时的动力响应。文献[2]通过有限元分析模拟输电线路脱冰后动态响应。而上述研究工作主要侧重于分析导线脱冰时的整体跳跃行为或是张力变化情况，未能精确反馈导线上的应力分布。本文以JL/G1A-400/35型导线为例，在采用简化模型分析脱冰过程的基础上，确定危险区域，提取位移时程曲线和扭转角时程曲线，再将上述时程曲线作为边界条件施加在节段精细化三维模型的两端，进而分析三维模型中的应力分布情况。

1 输电导线精细化模型的建立

输电导线一般采用钢芯铝绞线。钢芯铝绞线是单层或多层铝股线绞合在镀锌钢芯线外的加强型导线[3]，各单线一般为圆截面，见图1[4]。其中，钢线主要用于承载，铝线主要用于传输电能。钢芯铝绞线具有结构简单、架设维护方便、造价低、传输容量大、导电性能好和机械强度大等特点，被广泛应用于不同电压等级的架空输配电线路中。

图1 JL/G1A-400/35型钢芯铝绞线

1.1 输电导线几何模型

钢芯铝绞线的单线几何模型可由圆截面绕圆柱螺旋线扫描建立。本文以JL/G1A-400/35型钢芯铝绞线为研究对象，采用SolidWorks建立导线的三维实体模型。导线参数见表1。导线模型见图2。

表1 JL/G1A-400/35型导线参数

图2 JL/G1A-400/35型导线三维实体模型

1.2 输电导线三维精细有限元模型

将输电线路几何模型导入有限元分析软件ABAQUS建立有限元模型。参照文献[5-6]，钢-钢、钢-铝和铝-铝的库伦摩擦系数分别设定为0.3、0.5和0.5。由于导线内各单线之间的摩擦多且繁杂，边界条件非线性计算分析较为困难。本文采用ABAQUS中的自接触来模拟这种复杂的接触。经验证[7]，这种自接触能较好地模拟导线中的复杂接触问题。导线有限元模型见图3，模型长330 mm，共计46 520个C3D8R单元。根据文献[3]，采用钢、铝完全弹性模型，钢的杨氏模量为196 000 MPa，铝的杨氏模量为61 800 MPa，泊松比均设为0.3。

图3 JL/G1A-400/35型导线有限元模型

2 导线脱冰动力响应的模拟

通常采用梁单元或线单元模拟输电线路脱冰过程动力响应，这种简化模型往往对导线内的应力估计不精确[8-11]。本文先通过简化模型分析确定输电线路脱冰过程中的危险段，然后提取出危险段处的位移和转角时程曲线。将该时程曲线作为节段精细模型的初始条件加在节段模型的两端，进而分析导线危险段的应力。

2.1 导线脱冰过程的简化模型分析

在ABAQUS中采用Beam单元建立三档导线模型，每档档距均为300 m，无高差。导线均匀覆冰，初始安装张力为16.5 kN，覆冰厚度为25 mm。以施加重力的方式模拟冰载荷，去除重力的方式模拟脱冰过程，模拟中间档完全脱冰、两边档导线覆冰不变的工况。根据文献[3]，只考虑导线的弹性，导线的弹性模量和泊松比分别设置为65 000 MPa和0.3，导线的有限元模型见图4。

图4 三档输电导线有限元模型

分析脱冰过程发现，中间档导线悬挂点附近应力最大，为危险区域[2，12-13]。取左悬挂点附近330 mm长的导线作为危险段，从Beam模型计算结果中提取危险段左右两端的位移和扭转角时程曲线，见图5。其中，U1为轴向，U2为竖直方向，U3为面外方向；UR1，UR2和UR3分别沿着U1，U2和U3方向扭转。

由图5（a）、（b）可以看出，导线脱冰主要发生平面内的振动，导线沿轴向的振动幅值比沿竖直方向振动的幅值大。从图5（c）、（d）可以看出，导线主要沿U3转动，沿U1、U2的转动基本为0。而且，危险段两端的位移差值和转角差值基本为0，说明导线在脱冰振动时，刚性振动占了绝大部分，是小应变、大位移的大变形问题。

图5 输电线路位移时程曲线和扭转角时程曲线

从Beam模型中提取危险段两端的Mises应力时程曲线，见图6。从图6可以看出，危险段两端的Mises应力差值几乎为0，和上述位移和转角差值结论一致。以Beam单元计算脱冰过程危险段的最大Mises应力为181 MPa。

图6 危险段两端Mises应力时程曲线

2.2 导线脱冰过程的精细有限元分析

建立该危险段的实体单元精细模型，将导线脱冰过程中危险段的位移时程曲线和扭转角时程曲线分别加在实体模型的两端，作为初始条件，计算节段实体模型在脱冰过程中的应力分布。导线的应力分布云图见图7。

图7 导线节段模型的应力分布

图7（a）、（b）的上图为包含全部导线的剖面图，下图为只包含铝线的剖面图。从图7可以看出，导线节段模型发生拉伸、弯曲和扭转组合变形。由于覆冰较厚，脱冰率较大，1.4 s时，铝线最大应力达192 MPa，大于由Beam单元模拟导线时得到的应力最大值。根据文献[6]，铝的屈服应力为167 MPa，因此铝线进入塑性屈服阶段。

采用同样方法，对JL/G1A-300/40型等其他导线脱冰后动力响应进行分析发现，Beam单元简化模型计算的导线最大应力低于三维实体精细化模型计算结果。

3 结论

本文基于导线的Beam单元简化模型和三维实体精细化模型，以JL/G1A-400/35型导线为例，通过数值模拟方法研究导线的脱冰动力响应。得出结论如下。

（1）在考虑钢、铝材料弹性的情况下，安装应力为16.5 kN，覆冰25 mm时，导线在脱冰过程中铝的应力会超过其屈服极限。

（2）在输电线路脱冰事故分析中，Beam单元简化模型可能会低估导线的应力；若需精确计算导线的应力分布，应考虑采用三维实体精细化模型进行计算。

（3）对导线危险段进行局部三维实体精细化建模并进行相关计算，能精确表征导线脱冰后动力响应过程中危险段的应力分布，比全部导线采用三维有限元模型计算更加高效实用。