基于小波分析的双电源客户供电电源检测

贾正建，杨 光，田锦华，姜晓菲，王晓军

（1.内蒙古电力（集团）有限责任公司，呼和浩特 010010；2.南方电网深圳数字电网研究院有限公司，广东 深圳 518000）

0 引言

重要电力客户是在供电企业生产经营活动中需要被重点保障的客户群体。为保证重要电力客户的正常供用电，通常供电企业都是按照双电源标准为其提供稳定可靠的电力供应。双电源客户的供电电源信息在管理信息系统中有完整的登记，然而，由于客户自行切换电源而未及时备案，系统记录的客户供电电源与实际情况往往存在差异，给供电企业的服务工作带来重大安全风险。一旦发生故障停电，可能由于信息失真而提供错误服务，甚至贻误采取应急措施的时机而导致重大后果。

小波分析是电力系统常用的方法，学术界对此进行了大量的研究。文献[1]提出基于改进经验小波变换的电能质量扰动检测新方法。文献[2]提出基于小波分析的电力系统故障时空检测与诊断方法，利用小波分析的时频特征，通过对暂态信号的多尺度一维小波分解，基于模极大值进行奇异性检测，实现故障时刻分析和故障点定位。文献[3]提出一种新的利用改进消失矩的高斯复小波处理故障信号的方法。文献[4]提出小波检测双电源自动转换开关电压凹陷策略，通过选取合适的小波函数及分辨层数，提取小波系数的模极大值作为判断电源电压跌落的依据，以进行更高效的电源投切。上述方法均在系统故障检测与定位、电力装置稳定性方面应用了小波分析技术。本文提出一种采用小波分析对双电源用户的实际供电电源进行在线识别的方法，并对该方法的应用效果进行模拟仿真试验分析。

1 基于时间序列的小波分析

1.1 小波分析

小波是小的波形，在有限的时间周期内产生和消亡。小波变换是对傅立叶变换的优化，对时间或空间频率进行局部化分析，通过伸缩平移运算对信号进行多尺度细化，以达到高频处时间细分、低频处频率细分的效果。小波变换能自动适应时频信号分析的要求，可聚焦到信号的任何细节。因此，小波分析具有发现其他信号分析方法不能识别的、隐藏于数据之中的表现结构特征的信息[5-7]。

定义L2（R）为定义在整个实数集R上满足下述条件的全体可测函数f（t）及其相应的函数运算和内积所组成的集合。

小波是函数空间L2（R）中满足下述条件的一个函数或者信号Ψ（f）：

式中，Ψ（f）为母小波或小波母函数。

对于任意实数对（a，b），其中参数a必须为非零实数，称下述函数为由小波母函数Ψ（f）生成的依赖于参数（a，b）的连续小波函数。

式中，a为伸缩尺度参数；b为平移尺度参数。

对于任意函数f（t）∈L2（R），其连续小波变换可定义[6]为：

式中，Wf(a,b)为小波系数。

如果小波函数Ψ（t）满足稳定性条件：

1.2 多分辨分析

任何函数f（t）都可以表示为如下形式的二进展开式[8-9]：

f（t）可以表示为：

式中，SJ为一维小波低频系数；D1，…，DJ-1，DJ为尺度系数。

信号f（t）的多分辨率分解为：

以三层多分辨分析为例，其小波分解树如图1所示。

图1 三层多分辨分析树结构

2 双电源客户供电电源检测方法

将小波分析应用于双电源客户实际供电电源检测时，需从计量自动化系统中获取连续周期内电源负荷监测数据，选择合适的小波函数和分辨层数，对电源负荷监测数据进行分析获取小波系数，对各层级高频系数进行分析，设置合适的阈值，从而判定当前电源中是否存在双电源客户的负荷成分。小波分析识别供电电源方案如图2所示。

图2 小波分析识别供电电源方案

2.1 获取电源负荷监测数据

供电企业计量自动化系统一般按照每天96个采样点频率从厂站侧计量装置和配电变压器终端采集相关负荷数据，这些数据是电源分析的重要基础。双电源客户进行电源改切后，负荷以一种特有的模式叠加到新的电源上，电源负荷数据分析能够准确提取这种叠加因素。为了更加清晰地呈现叠加效应，避免周末等特殊情况给负荷带来的不规律因素影响分析结果，选取最近连续5 d的负荷数据作为小波分析的数据源。

2.2 选择小波函数

常 用 的 小 波 函 数 有Haar、Daubechies（db）、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal等，如何选择小波基函数目前尚无理论标准，可根据经验或试验来确定。Daubechies小波常用于分解和重构信号，作为滤波器使用。根据本文的适应场景，在试验环境下对样本数据进行多次比较验证，从多种小波函数中选取Daubechies作为应用的小波函数，在对计算资源消耗、用时、计算精度进行综合评估后，采用db4作为分析小波对电源负荷进行多尺度分解，提取小波系数的模极大值聚集区域及其对应时刻作为判定供电电源的依据。

2.3 确定分辨层数

为提取重要供电电源客户的负荷特征，必须合理确定小波分辨层数，划分的原则是：尽量使信号的基频f0位于最低子频带的中心，从而限制基频分量对其他子频带的影响。设采样频率为fs，则频带的划分层数为[1]：

式中，p为分辨层数；f0为基波频率，本文取值f0=5。

小波判据是一种小形判据，采样频率过低有可能导致丢失故障突发时的特征信号奇异性，采样频率过高则对系统资源需求较大。结合采样特性和实际业务需要，本文采样频率设定为480个（每5 d），计算得到小波分辨层数为p=5。

3 模拟与检测结果分析

为验证小波分析方法检测双电源客户实际供电电源的准确性，采用Matlab构造双电源仿真模型（见图3）。试验中假定双电源负载的常用电源为电源2，后改切由备用电源（即电源1）供电，采用小波分析电源1的负荷监测数据。

图3 双电源仿真模型

使用计量自动化系统监测的某馈线连续5 d的负荷数据，每天96个监测数值，共480个样本值，其负荷波形如图4所示。由图4波形可以看出，该馈线的负荷呈明显规律性周期特征，由于周末因素使得第4个周期总体负荷出现明显下降。采用db4小波对该序列进行分析可知，周末因素在高频系数d1中有所体现，但这种跃变延续的周期较短，很快恢复常态。

图4 正常模式小波分析结果

在第5天00:00将双电源客户负荷改切至电源1供电，从计量自动化系统中获取该客户第5天96个负荷监测数值叠加到电源1的总体负荷曲线，叠加后的负荷波形如图5所示。同样采用db4小波对新的序列进行分析，从分析结果来看，叠加双电源客户负载后，高频系数d1出现明显长周期大幅度波动，而高频系数d2、d3则振幅明显变大。

图5 叠加模式小波分析结果

图6、图7显示了5层小波系数的详细情况。通过设置合适的阈值，从每层系数的最大值逐步向下探索，确保至少能够在两层不同的系数中同时检测到相同模式的滤通结果（见图8），从高频系数d2、d3的跃变中成功检测到双电源客户的负荷因素，并以此作为电源1向双电源客户供电的判据。

图6 小波系数图谱

图7 小波系数阈值设定

图8 小波系数滤通结果

使用上述方法对某供电企业近1年来双电源客户电源切换前后的数据进行分析，结果证实小波分析方法能够有效检测双电源客户供电电源的改变。

4 结语

在双电源客户实际供电电源检测中，使用计量自动化系统提供的负荷监测数据，采用小波分析方法，其小波变换的极大值点对应负荷突变点。当电源负荷发生突变，可将小波高频系数的极大值点作为双电源客户实际供电电源发生改变的判据。

在供电企业客户服务领域，使用小波分析方法对计量量测数据进行深度挖掘，从中提取对客户服务有重大价值的用电行为模式信息，具有广泛的应用空间。本文提出的方法在这一领域进行了初步探索，后续可以通过引入周期性特征来进一步提升双电源客户供电电源检测的准确性。