高通量多波束通信卫星系统资源分配方法

王磊，郑军，贺川，闫雪飞

1. 解放军32039部队，北京 102300 2. 北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094

1 引言

近年来，卫星通信在应急救灾、海事、航空、国防军事等诸多领域得到广泛应用，业务涵盖广播电视、移动通信、高速宽带接入等多种类型，市场潜力和应用价值愈加凸显。总体来看，全球卫星通信面临如下发展需求：1)容量需求快速增长；2)有效载荷柔性设计，支持在轨动态配置(如卫讯公司卫星ViaSat-2、ViaSat-3多波束卫星均已配置柔性载荷)；3)对系统资源管理高效灵活性要求更高。这些需求极大地推动了高通量通信卫星系统的发展与技术进步，通过数字载荷、高阶编码调制、多波束天线等新技术的应用，单星通信容量从10 Gbit/s(第1代高通量卫星)增长到数百Gbit/s(第2代高通量卫星)，波束数量从几个增加到几十个，预计下一代高通量通信卫星容量将突破1 000 Gbit/s，单星波束规模达上百个[1-3]。

多波束及载荷柔性化设计虽然可以有效提升通信卫星系统容量和资源使用效能[1,4]，但同时会引入大量待定参数，传统通信卫星资源分配所采用的静态、人工调配方式已不能满足新一代高通量多波束通信卫星资源管理需求。具体来说，在进行资源分配时，系统需要基于业务时空分布和信道状态，动态优化决策波束功率、波束带宽，波束中心指向、波束赋形等诸多参量，资源自由维度的拓展以及可调参数规模增大使得该类系统资源分配问题的复杂度显著提高[5]。因此，对于新一代高通量多波束通信卫星系统，需要研究在柔性载荷约束下，优化用户服务质量(QoS)和用户体验(QoE)的高效资源分配方法，达到基于有限载荷资源提升系统效能的目标。

随着全球纷纷建设和部署高通量多波束通信卫星系统，资源分配问题逐渐成为学术界和产业界的研究热点[6-15]。以往多从功率或带宽单一维度开展研究[6-12]，将这2维度资源联合开展优化分析的研究还比较少[13-15]。鉴于多波束通信卫星功率分配问题已被证明非凸[6]，且属于NP-hard问题[7]，该类系统功率和频带资源联合优化问题也是NP-hard。对此，经典的数学优化方法往往通过松弛求解，不仅消耗大量计算资源，而且对于较大规模问题的求解效果欠佳[7]。与经典数学优化方法相比，启发式或人工智能方法虽在有限时间内难以求得最优解，但通过优化设计可以较快获得高质量可行解，逐渐成为该领域的研究热点[16]。

本论文面向带有柔性载荷的高通量多波束通信卫星系统，构建了针对下行波束的功率及频带联合优化资源分配模型，模型考虑了多色复用、信道链路预算、调制编码、波束间干扰，以及卫星功率和频带等实际工作约束。为高效求解该模型，还设计实现了带有寻优控制策略的遗传算法。仿真计算结果表明：本文提出的资源分配方法能够适应不同用户容量需求分布情况，可为高通量多波束通信卫星系统提供功率和频带资源联合优化解决方案。

2 系统模型

2.1 高通量多波束通信卫星系统场景

高通量多波束通信卫星系统由空间段、地面段和用户段组成，如图1所示。空间段由卫星组成，部署于地球同步轨道，卫星采用多波束方式覆盖地表一定区域；地面段主要由信关站组成，主要为系统提供馈电链路，并承载用户入网和接入功能；用户段包括各类型用户终端，使用频段为Ka，极化方式为圆极化，分布在系统波束覆盖范围内。系统下行波束集合为Q,波束数量为|Q|，任一波束包含的载波集合为C，任一波束载波数量为|C|。假设各波束中心存在一用户终端，其容量需求为该波束覆盖范围内所有用户终端容量需求总和。考虑到本文主要研究系统下行波束资源分配，故假设馈电链路无噪声，下行信道为加性高斯白噪声信道。

图1 高通量多波束通信卫星系统场景Fig.1 Application of high throughput multibeam communication satellite system

为支持波束功率和频带联合优化分配，卫星配置柔性行波管放大器等柔性载荷。系统采用4色频率复用体制，由2个频带和2种极化方式(左旋极化LHCP和右旋极化RHCP)组成，具体复用方式如图2所示(本文方法也适用于其他频率复用体制)。系统采用第二代数字卫星电视广播拓展标准(DVB-S2X)[17]，该标准包括自适应调制编码策略，即根据链路信噪比，系统选择最佳的调制编码体制(MODCOD)。

图2 系统四色复用示意Fig.2 System colors and bandwidth

2.2 链路计算子模型

本文链路建模包含全RF信道，从数字信号的调制端到解调端，包括调制器、功率放大器、发射天线、接收天线、低噪放和解调器[18]。

用户终端u接收的有用功率(接收机输入端)[PR]为

[PR]=[PT]+[GT]-[OBO]+

[GR]-[LOSSES]

(1)

式中：[PT]为卫星天线辐射功率，dBW；[GT]为卫星天线发射增益，dB；[EIRP ]=[PT]+[GT]为卫星天线波束等效全向辐射功率，dBW；[OBO]为卫星功率放大器输出回退值，dB；[GR]为用户终端天线接收增益，dB；[LOSSES]为链路损耗总和，dB。链路损耗[LOSSES]为

[LOSSES]=[FSL]+[RFL]+

[AML]+[AA]+[PL]

(2)

式中：[FSL]为下行波束自由空间损耗，dB；[RFL]为接收机馈线损耗，dB；[AML]为天线指向损耗，dB；[AA]为大气损耗，dB；[PL]为极化失配损耗，dB。其中[FSL]计算方法参见文献[1]，[AA]和[PL]计算参见ITU标准文件[19-21]，[RFL]和[AML]为本文计算模型可设置参数变量(用于模型输入)。

用户终端u接收的噪声功率[PN]为

[PN]=[k]+[TS]+[BN]

(3)

(4)

式中:[IR]为当前波束覆盖下用户终端接收到的干扰功率，dBW。IR主要包括：当前波束附近具有相同颜色(同极化且同频段)波束在用户终端方向可能存在的少量能量辐射(如天线旁瓣辐射)干扰ICO，具体计算方法见第2.3小节；空间去极化效应导致的不同极化同频段波束干扰ICP；由于非线性效应导致的三阶互调干扰IC3；同轨卫星间干扰IAS。干扰功率IR组成如下[1]：

IR=ICO+ICP+IC3+IAS

(5)

为简化计算，ICP、IC3及IAS为模型可设置参数变量(用于模型输入)，ICO则需要结合多波束功率及带宽动态计算，具体方法参见第2.3小节。

(6)

2.3 波束间干扰计算子模型

波束间干扰ICO计算原理如图3所示。

图3 波束间干扰计算原理(同极化且同频)Fig.3 Schematic diagram of beam interference

波束i地面覆盖范围中心记为A，WGS-84坐标系下经度、纬度和高程分别为(αA,βA,γA)，波束b地面覆盖范围中心为B，坐标为(αB,βB,γB)，用户终端u位于U，坐标为(αU,βU,γU)。用户终端u偏离波束i主轴方向夹角记为φi,u，该夹角可根据余弦定理计算得到[22]：

(7)

式中：|OU|为卫星和终端u之间的距离；|OA|为卫星和波束i中心点A之间的距离；|UA|为终端u和波束i中心点A之间的距离。进而，根据天线波束方向图可以得到干扰波束i在偏离主轴φi,u方向的增益为[23]：

(8)

(9)

式中：[Pi]为波束i发射功率，dBW；[Gi(φi,u)]为波束i在偏离主轴(最大增益方向)φi,u角度方向的增益，dB；[OBOi]为波束i的输出功率饱和回退值，dB；[Gu]为终端u的接收增益，dB；[LOSSESi,u]为从卫星到终端u的链路损耗总和，计算方法参考式(2)。

3 问题建模

高通量多波束卫星系统具有|Q|个下行波束，每个波束含有|C|个载波，波束形状及指向固定，波束功率和带宽根据波束内用户终端需求以及相关约束进行动态分配。系统未满足容量需求(unmet capacity demand, UCD)总和是评估高通量多波束通信卫星系统效能发挥和收益的关键指标，定义为

(10)

基于以上定义，对高通量多波束卫星系统资源分配问题建模如下：

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

∀(a,b)∈APp

会计中心的管理者要定期清算往来款项，并且还要仔细核对往来款项，同时要以不同性质的款项为依据来分别处理款项，防止出现串户入账的情况。通常情况下往来款项不可以进行长期挂账，如果长期挂账就会出现坏账等情况。同时不能随便利用往来款项来调节财政收支，只有经过上级管理部门批示之后才可以调整坏账以及烂账。

(16)

式(11)为优化目标，即最小化系统未满足容量需求总和；约束式(12)确保所有载波分配功率总和最大不超过卫星功放总功率；约束式(13)为任一载波分配功率约束；约束式(14)为任一载波分配带宽约束；约束式(15)为任一波束分配带宽约束；约束式(16)确保极化方式相同的空间相邻波束带宽之和小于卫星下行可用总带宽，避免同极化相邻波束共用频带。

4 算法设计

对于多波束通信卫星系统资源分配这样的NP-hard问题，精确的数学规划方法通常仅适用于决策参量及业务规模较少情况，以可接受的计算代价获得高质量解的启发式或智能优化方法在实际工程环境下更具吸引力[24-25]。针对本文研究问题，设计实现了一种遗传算法求解资源分配模型，该方法将每种资源分配方案看成染色体，染色体所含基因包括系统所有波束相关资源要素，通过对染色体执行选择、交叉、变异和精英保留操作，获取高质量资源分配方案。算法流程框架如图4所示。

(17)

算法收敛标准是，将第g次迭代产生的资源分配方案集合中的最佳方案(即系统未满足用户容量需求最小的资源分配方案)记为第g代最佳方案。该方案未满足用户容量需求量记为UCDg，将UCDg与前L次平均值相比，相对变化小于门限threshold时，则认为资源分配算法收敛，退出迭代循环，具体如下：

(18)

本文算法由Matlab(version 2015a) 实现，计算机硬件配置包括主频为2.5 GHz Intel(R) Core(TM) i5-7200U处理器和8 GB内存。

5 系统实现方案

高通量多波束通信卫星系统资源分配实现方案如图5所示。

图5 高通量多波束通信卫星下行波束资源分配实现方案Fig.5 Implementation scheme of resource allocation for high throughput multibeam communication satellite systems

1)高通量多波束通信卫星任务规划周期开始。高通量多波束通信卫星系统下行波束任务规划按照时间周期性开展，任务规划周期时长可以根据用户需求动态变化情况灵活调整。

2)用户向系统地面运管方发送容量需求、终端及地理位置信息。用户根据终端需求向高通量多波束通信卫星系统地面运管中心提交资源使用申请，具体提报内容包括用户终端编号、终端位置经度、终端位置纬度、终端位置高程、终端天线最大发射增益、终端天线最大接收增益、终端最小发射功率、终端最大发射功率、终端系统噪声温度及终端容量需求。

3)对高通量多波束通信卫星系统下行波束实施资源动态优化分配。根据本文第4节所提方法实施系统资源优化分配。

4)资源分配优化所需计算模块。链路的计算方法见第2.2小节，波束间干扰的计算方法见第2.3小节，大气损耗计算方法见式(2)。

6 仿真校验

6.1 业务实例和场景设置

高通量多波束卫星系统资源分配仿真场景如图1所示。1颗高通量多波束通信卫星位于地球静止轨道，共有65个固定指向点波束，频段为Ka频段，波束形状相同且均不可调，波束功率和带宽可根据波束覆盖范围内用户终端容量需求变化而动态调整，系统采用四色复用体制。假设每个波束提供1个载波，波束内用户终端容量需求集中在波束中心。链路和波束干扰模型计算所需参数如表1所示。

表1 系统链路预算和波束干扰参数设置

为了完整分析系统在不同规模用户容量需求时的下行波束资源分配问题，本文考虑了用户需求总容量为90 Gbit/s、110 Gbit/s和130 Gbit/s三种情况。另外，鉴于在系统实际运行场景中，各波束对应的用户容量需求分布不均，而且可能随时间动态变化，为检验本文方法对不同容量需求分布情况的适应能力，在每种用户需求总容量情况下还考虑了2类需求分布场景：第1类场景为波束间用户容量需求差异适中(一般)，其标准差约为系统单波束平均容量需求36%；第2类场景为波束间用户容量需求差异较大，标准差约为系统单波束平均容量需求60%。在各类需求分布场景下，分析如下4种资源分配方法的效果：1)星上波束载波功率、带宽资源平均固定分配；2)星上波束载波功率动态可调、带宽平均固定分配；3)星上波束载波功率平均固定分配、带宽动态可调；4)星上波束载波功率、带宽联合动态分配。

资源分配算法相关参数设置如表2所示。

表2 算法参数设置

6.2 仿真结果与分析

采用本文提出的方法，仿真计算3种不同需求规模对应的资源分配结果分别如表3～表5所示，可以看出：

表4 系统用户需求总容量110 Gbit/s时4种资源分配方法的效果

表5 系统用户需求总容量130 Gbit/s时4种资源分配方法的效果

1)在不同规模容量需求以及波束容量需求差异场景中，4种资源分配方法的结果存在明显差异，平均固定分配波束载波功率及带宽资源时，系统未满足容量需求最大，系统效能发挥最差。对功率或频带任一维度动态分配资源时，均可有效压缩系统未满足容量需求，并且功率、频带两维度联合动态分配的改进效果最明显。当系统用户需求总容量分别为90 Gbit/s、110 Gbit/s和130 Gbit/s，且均考虑两种波束间容量需求差异情况(一般、大)时，相比平均固定分配波束载波功率及频带资源，功率和频带联合动态分配可分别将系统未满足容量需求平均压缩71.09%、40.47%和16.31%。

2)当系统需求总容量为90 Gbit/s(用户容量需求规模较小)，功率和频带联合动态分配可在压缩系统未满足容量需求基础上，进一步减少功率和带宽资源开销。

系统用户需求总容量为110 Gbit/s时，比较本文方法在有、无寻优控制策略条件下，系统未满足需求容量和消耗总功率分别如图6、图7所示。可以看出，相比无寻优控制策略，在本文方法中对交叉和变异算子实施寻优控制可以使系统未满足容量需求总和减少4555 Mbit/s，功率资源消耗总和下降160 W，提升了算法性能。

图6 系统未满足用户容量需求迭代收敛曲线Fig.6 Iterative convergence curve of unmet capacity demand

进一步，在与上述相同场景下，将本文方法与一种基于粒子群优化的多波束通信卫星动态资源分配方法[12]比较。当系统用户需求总容量为110 Gbit/s时，采用这两种方法分别计算系统未满足用户容量需求，优化结果如图8所示。可以看出，相比文献[12]提出的粒子群资源分配方法，本文提出的功率和频带资源联合优化方法可使系统未满足容量需求减少2 095 Mbit/s，且收敛速度更快，本文方法性能更优。

图8 两种方法得到的系统未满足用户容量需求迭代收敛曲线Fig.8 Unmet capacity demand of our proposed method and the PSO method

7 结论

针对新一代高通量多波束通信卫星系统资源高效利用需求，提出了下行波束载波功率和频带资源分配联合优化方法，该方法考虑了系统多色复用、波束间干扰以及需求非均匀分布等实际情况。为加快资源分配求解效率，本文方法还嵌入了一种高效的寻优控制策略以加快收敛。不同需求场景下的数值仿真结果验证了本文方法能有效减少高通量多波束通信卫星系统的未满足容量需求，提升系统服务效能，可供该类卫星运控系统参考。

后续拟从两个方向继续开展研究工作。第一，由于强化学习[26]等人工智能技术在航天系统资源调度领域有广泛的应用潜力，后续考虑本文方法与强化学习等新技术相结合，进一步提高系统资源分配效率。第二，本文优化目标为单目标，即最小化未满足用户容量需求，在一些实际运行场景下，可能还需要最小化卫星消耗功率等多个优化目标，多个优化目标之间可能存在冲突。因此，后续将根据系统运控不同场景需求，将本文单目标优化方法拓展到帕累托(Pareto)多目标优化[27]，为系统资源管理提供更多选项。