屏蔽材料对木星轨道卫星内部介质充电效应的影响研究

于向前，施伟红，宋思宇，陈鸿飞，宗秋刚，邹鸿，陈傲，王永福

北京大学 地球与空间科学学院，北京 100871

1 引言

木星探测是未来深空探测的热门目标之一。木星轨道的空间粒子辐射环境是太阳系行星中最恶劣的，其中，占主导地位的粒子是高能电子，其能量大于1 MeV(甚至高于100 MeV)[1]。这些高能电子能引起卫星内部介质充电效应[2-4]。在旅行者1号飞越木星轨道期间，就造成了至少42例静电放电事件；伽利略号探测器上的一些设备在木星轨道也出现了异常，很可能也是内部介质充电效应造成的[5-8]。因此，在未来的木星探测任务中，卫星需要设计足够的屏蔽层厚度针对高能电子进行防护，使进入卫星内部的高能电子通量降低到安全水平。深空探测卫星是极其宝贵的资源，选取合适的材料，以最少的质量达到最佳的屏蔽效果，是木星探测任务需要研究的关键工程问题之一。

目前国际上广泛应用于地球轨道卫星内部介质充电效应评估的软件是DICTATv3[9]。DICTATv3根据Al中电子的Weber射程公式计算电荷沉积[9]。在使用Weber射程公式时，DICTATv3假定所有材料都等同于具有相同面密度的Al(Z=13)(根据密度比获得)。对于原子序数低于Fe(Z=26)的材料，这种近似很有效。对于较重的原子，这种近似则会失效。因此，DICTATv3不适用于高原子序数(Z>26)的材料。此外，Weber射程公式的能量上限为10 MeV，而地球轨道大于5 MeV的电子通量几乎可以忽略不计，这使得DICTATv3可以适用于地球轨道。然而，木星轨道的高能粒子辐射环境，有很多能量高达100 MeV的电子。而且未来环绕木星轨道的航天器可能使用高原子序数材料，如Ta(Z=73)和Pb(Z=74)来进行辐射屏蔽设计[9]。鉴于 DICTATv3只适用于能量较低的电子(<10 MeV)和低原子序数材料(Z<26)，其不适用于木星轨道卫星内部介质充电效应防护研究。本项研究计划采用GEANT4-RIC(geomerty and tracking，几何和跟踪；radiation-induced conductivity，辐射感应电导率)方法对木星轨道卫星内部介质充电效应的最佳屏蔽材料进行研究。GEANT4是为高能物理而开发的，它可以模拟所有可能的能量粒子在所有可能的材料中的传输和沉积过程，非常适合木星轨道卫星内部介质充电效应研究。GEANT4-RIC是自主开发的算法，已经被用于卫星内部充电研究[10-12]。该算法采用开源算法GEANT4模拟粒子与物质相互作用，得到离散化的介质中每一层的能量沉积量Wd和穿过每一层的电荷数目N，作为输入量再代入RIC模型计算介质中各种充电物理量，例如充电电场和充电电势等。

2 研究方法

GEANT4-RIC方法的输入和输出如图1所示。输入为电子能谱、屏蔽材料和目标防护介质模型。输出为卫星内部的电子通量、介质内部电子电流和辐射剂量率、介质充电电场和电势等充电物理量。

图1 GEANT4-RIC方法的输入和输出Fig.1 Schematic showing the inputs and outputs of the GEANT4-RIC method

具有灾难性的卫星内部介质充电事件通常发生在高能电子通量增强事件期间。因此，输入电子能谱选取木星辐射带的峰值高能电子能谱，如图2所示[13]。

图2 木星轨道全向峰值电子通量[13]Fig.2 Jupiter omni-directional electron peak flux[13]

目标防护介质选取环氧玻璃布(FR4)。FR4广泛应用于卫星印刷电路板(PCB)，是CRRES卫星内部放电监测器(internal discharge monitor, IDM)试验结果中放电频率最高的介质材料之一[14]。介质厚度选取电路板的典型厚度2.0 mm。介质的接地方式包括前面接地、后面接地和双面接地。接地方式对介质内部充电效应有显著影响。已有研究表明，双面接地可显著降低介质内部充电电位和电场，从而降低介质充电风险[10]。本文只研究介质双面接地的情况。所采用的一维介质模型如图3所示[11]，J(1)和J(2)分别代表介质的顶层和底层充电电流。介质层被采用有限差分方法进行离散化，本文采用有限差分法来获得一维解。

图3 介质和屏蔽层的一维平板模型[11]Fig.3 Simulation geometry of 1-D planar structure[11]

屏蔽层可以阻挡一定能量以下的电子进入卫星内部，其阻挡能力除了与屏蔽层厚度有关外，还与屏蔽层材料的原子序数有关[12]。由于Al是卫星屏蔽层的常用材料，所以电子的穿透深度和屏蔽效果通常采用等效Al表示[15]。预防卫星充电的欧洲标准(ECSS-E-ST-20-06C)建议，为了避免木星轨道卫星内部介质充电效应，屏蔽层的厚度至少应为10 mm等效Al[9]。运行于木星轨道的朱诺卫星的屏蔽层厚度也相当于10 mm等效Al[13]。本文亦选取10 mm等效Al作为屏蔽层厚度，研究同样质量条件下，铝、钛、铁、铜、钽和铅作为卫星屏蔽材料的屏蔽效果。这里没有考虑晶体的排列问题，相同质量是指相同面密度。屏蔽材料面积一定，相同质量的不同材料只体现厚度的差异。这些屏蔽材料的特性如表1所示。

表1 各种屏蔽材料的特性

介质中电荷、电场、电势和电流的关系可以由辐射感应电导率RIC模型给出[16]。一维RIC模型如下所示：

σdE(x,t)+σr(x,t)E(x,t)+Je(x,t)+

式中：x为介质深度；t为充电时间；ε为介电常数；ρf为自由电荷密度；σd为暗电导率；τ为自由电荷的束缚时间常数；ρm为最大束缚电荷密度；E为电场；ρt为束缚电荷密度；J0为总电流；V为电势；k和D为与材料有关的常数；ρ为介质密度，Am为介质面积；e为电荷电量；Δx为每一层的厚度；Ts 为仿真时间；Wd为每一层中的能量沉积量；N为穿过每一层的电荷数。Wd和N可以通过GEANT4工具包得到。

3 数值模拟结果

3.1 卫星内部电子通量与屏蔽材料的关系

由于电子通量易于应用，且不需要了解介质参数，因此被广泛用于卫星内部充电风险的设计标准[17]。采用GEANT4-RIC方法计算了卫星内部电子通量与屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系，如图4所示。由图4可知，在相同质量的屏蔽材料下，屏蔽层为铝时卫星内部的电子通量最大，其次是钛、铁、铜、钽和铅。屏蔽材料的原子序数越高，相同质量下的屏蔽效果越好。对于木星轨道卫星，使用铅、钽、铜、铁或钛来代替地球轨道上常用的屏蔽材料铝，可以节省屏蔽质量。

图4 卫星内部电子通量与屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.4 Incident internal flux under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.2 介质电子电流和辐射剂量率与屏蔽材料的关系

采用GEANT4-RIC方法计算了卫星内部FR4介质的电子电流和辐射剂量率与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系，如图5和图6所示。由图5和图6可以看出，FR4介质中的电子电流和辐射剂量率随着深度的增加而降低。这是因为随着介质深度的增加，能穿透阻挡层并沉积在介质中的电子数减少，从而降低了介质中的电子电流和辐射剂量率。

图5 FR4介质内部电子电流与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.5 Incident electron currents vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

图6 FR4介质内部辐射剂量率与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.6 Radiation dose rate vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

由图5可以看出，在相同的介质深度下，同样质量的屏蔽材料下，屏蔽材料为铝时FR4介质内部的电子电流最大，其次是钛、铁、铜、钽和铅。由图6可以看出，在相同的介质深度下，同样质量的屏蔽材料下，屏蔽材料为铅时介质内部的辐射剂量率最小，其次是钽、铜、铁、钛和铝。这可能是由于不同屏蔽材料下，卫星内部的电子能谱不同造成的。介质内部的电子电流越大，辐射剂量率(即单位时间的吸收剂量)越大，介质的充电风险越大。因此，使用相同质量的铅、钽、铜、铁或钛来代替地球轨道上常用的屏蔽材料铝，可以提高屏蔽效果。

3.3 介质充电电场与屏蔽材料的关系

采用GEANT4-RIC方法计算了卫星内部FR4介质的最大充电电场随时间和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系，如图7所示。由图7可以看出，在不同的屏蔽材料下，介质内部最大充电电场与充电时间的关系都是一个近似指数上升、逐渐达到饱和的过程，充电时间常数约为20 h。通过公式τ=ε/σ可以估算介质充电时间常数[15]，将FR4的介电常数ε和电导率σ代入公式,可得到τ=23.3 h，与模拟的数值很接近。各种屏蔽材料下，介质充电时间常数几乎一样，这说明屏蔽材料与介质充电时间常数关系不大。

图7 FR4介质内部最大充电电场与充电时间和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.7 Maximum charging electric field of FR4 dielectric vs. time under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

采用GEANT4-RIC方法计算了卫星内部FR4介质的最大饱和充电电场和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系，如图8所示。由图8可以看出，在相同质量的屏蔽材料下，屏蔽材料为铝时FR4介质内部的最大饱和充电电场最大，其次是钛、铁、铜、钽、铅。已有研究表明，介质充电风险由介质中的最大充电电场决定[18]。地面和在轨试验均表明，充电电场与放电有直接关系，电场越高，电磁脉冲的频率和振幅越高[18]。因此，屏蔽材料的原子序数越高，在相同质量下对卫星内部介质的充电效应的屏蔽效果就越好，用铅、钽、铜、铁和钛代替地球轨道上常用的屏蔽材料铝，可以节省屏蔽质量。

图8 FR4介质内部最大饱和充电电场与屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.8 Maximum saturation charging electric field of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

充电电场也与介质深度有关。图9给出了FR4介质内部最大充电电场与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系。可以看出，在不同的屏蔽材料下，饱和电场的大小随介质深度变化，最大值出现在介质和金属层的交界处。这就要求重点关注介质和金属层的交界处的充电风险。

图9 FR4介质内部最大充电电场与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.9 Saturation charging electric field vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.4 介质充电电势与屏蔽材料的关系

放电并不是介质充电效应的唯一危害，一些电势敏感组件可能会由于充电电势的影响而性能降低[19]。采用GEANT4-RIC方法计算了卫星内部FR4介质的最大充电电势随时间和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系，如图10所示。与充电电场类似，介质内部最大充电电势与充电时间的关系也是一个近似指数上升、逐渐达到饱和的过程。屏蔽材料会显著影响充电电势的数值。图11显示了FR4介质内部最大饱和充电电势与屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系。由图11可以看出，在相同质量的屏蔽材料下，屏蔽材料为铝时FR4介质内部的最大饱和充电电势最大，其次是钛、铁、铜、钽、铅。

图10 FR4介质内部最大充电电势与充电时间和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.10 Maximum charging potential of FR4 dielectric vs. time under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

图11 FR4介质内部最大饱和充电电势与屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.11 Maximum saturation charging potential of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

充电电势也与介质深度有关。图12给出了FR4介质内部最大充电电势与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系。可以看出，电势是负值，且在不同的屏蔽材料下，饱和电势的大小随介质深度变化，绝对值最大值出现在介质的中间附近。这就要求重点关注介质中间位置的充电电势风险。

图12 FR4介质内部最大充电电势与介质深度和屏蔽层材料(10 mm等效Al)的关系Fig.12 Saturation charging potential vs. depth of FR4 dielectric under 10 mm Al-equivalent for various shield materials

3.5 讨论

高原子序数材料在屏蔽高能电子时会产生轫致辐射，产生的X射线会通过电离作用、光电效应等物理过程产生二次电子，我们已经计算在内了。X射线还会造成介质材料损伤，即总剂量效应，在实际防护时，还需要综合考虑介质充电效应、单粒子效应和总剂量效应。

4 结束语

木星探测是未来深空探测的热点之一。木星探测卫星经历的高能电子辐射环境比地球轨道上的要严重得多。一些有效避免地球轨道内部充电风险的准则不适用于木星轨道卫星。本文采用GEANT4-RIC方法，研究了木星轨道卫星介质充电效应的最佳屏蔽材料设计。研究了铝、钛、铁、铜、钽、铅等6种具有代表性的卫星屏蔽材料。研究结果表明，相同质量下，屏蔽材料原子序数越高，屏蔽效果越好，主要体现在高原子序数材料屏蔽下能入射到卫星内部电子通量更低，介质内部充电电场和电势更小。最佳屏蔽材料为Pb和Ta，其次是Cu、Fe、Ti和Al，在未来的木星探测中，用Pb、Ta、Cu、Fe或Ti代替地球轨道上常用的屏蔽材料Al，可以节省屏蔽质量。