基于边界固定效应法的基础教育资源对住宅溢价的影响分析

郑家庆 张宁欣

【摘要】基础教育资源分布对住宅价格存在溢价效应。采用边界固定效应法对临沂市兰山区中学周边住宅价格进行影响因素分析，发现优质教育资源对住宅小区的价格有显著的溢价影响。

【关键词】基础教育资源;边界固定效应法;住宅溢价

【DOI】10.12334/j.issn.1002-8536.2021.28.120

我国义务教育阶段基本实行的以就近常住不动产入学政策，叠加教育资源分布不均衡现实，导致不同学校周边住宅价格存在不同溢价，引发城市区域住宅价格巨大差异。为了了解城市区域住宅价格差异机理，本文选取临沂市兰山区3类中学作3级标准，采用边界固定效应法，对基础教育资源对住宅房价的溢出效应进行影响分析。

1、边界固定效应法在房地产价格研究中的应用

使用边界固定效应法研究房价溢价，探究某些变量对房价的影响，因为该方法把学校因素和其它的邻里特征进行一定的区分，提高了研究结果的准确性，因此得到广泛应用。边界固定效应方法要求将样本限制在学区边界两侧一定距离内的窄长形状区域，假定除学校特征外别的特征不明显，由于固定边界方法假定边界附近的不可观察因素是一致的，因此仅需要在边界附近设置固定效果。本文选取多元线性回归模型运用边界效应固定法后的变形方程将样本数据进行配对分析。

2、样本与数据处理

选取临沂市兰山区3类中学省级示范中学、市级示范中学、普通中学各3所为样本组，一级组为1号临沂实验中学、2号临沂九中、3号临沂六中;二级组为4号临沂三十五中、5号沂州实验学校、6号临沂十一中;三级组为7号沂河实验学校、8号临沂五中、9号临沂十四中。经过同步对比，结合2019年兰山区中考成绩，9个样本学校中620-530分以上升学率的数据呈现规律下降趋势， 620分以上的升学率所占比例是1号临沂实验中学北校区领先，其中1-3号学校530分以上升学率百分比都保持在20%以上，4-6号学校530分以上的数值则保持在0-20%之间，而7-9号都在20%以下。由此可见升学率和学校等级划分基本保持一致。因此这三组9所学校教育资源质量的优劣程度可以肯定。同时，1号和4号、3号和6号、2号和7号这三组学区划片分别紧邻，三组紧邻的片区在地理位置上并无显著差异而存在学校教育资源的优劣之分，满足边界固定效应法适用样本要求。

样本周边住宅价格数据主要来源于贝壳找房网，有无开发商情况以及物业费相关数据在房天下网搜集。具体结果为：一级组社区房价30组数据临沂实验中学北校区（10社区）18431.5元、临沂九中（10社区）15769.8元、临沂六中（10社区）12218元;二级组社区房价30组数据临沂三十五中（10社区）12381.4元、临沂十一中（10社区）7056.6元、沂州实验学校（10社区）8269.9元;三级组：社区房价30组数据临沂五中（10社区）6235元、临沂十四中（10社区）4811元、沂河实验学校（10社区）11611.5元。

计算上述90个样本数据，2019年2月临沂市兰山区的平均单价为10754元/m2，最高价19647元/m2，最低价为2083元/m2。结果显示，一级组大于二级组，二级组大于三级组，即房价与学校等级存在正相关。

3、变量回归分析

分别统计影响以上3组住宅房价的主要因素。房龄：一级组17.4年、二级组13年、三级组8.72年，均值13.65年;绿化率：一级组16.27%、二级组10.6%、三级组7.20%，均值32.22;容积率：一级组2.9、二级组1.19、三级组0.54，均值2.77;开发商（有1无0）：一级组0.36、二级组0.15、三级组0.065，均值0.41;物业费（元/m2）：一级组2.21、二级组1.074、三级组0.45，均值1.87。依此，在多元线性回归模型基础上运用边界固定效应法进行分析：

运用边界固定效应法后方程：

式中，P为住房交易价格;xi（i=1，2，3，...，n）表示住房特征因素;βi（i=1，2，3，...，n）是住房特征因素系数，表示每个住房所有变量对价格的影响值，即住房所有变量在房地产价格中的提高值;α表示常量;ε表示随机误差。

选取多元线性回归模型运用边界效应固定法后的变形方程将样本数据进行配对、运用SPSSAU进行变量数据的回归分析。设定：被解释变量为住宅均价（price），解释变量为住宅绿化率（Green）、容积率（Far）、住宅房龄（Year）、开发商（Developer）、物业费（Fee）、教育 （School），将上述统计的90个观测值分别计算，求得解释变量相对应的被解释变量的变化数值并作分别p<0.1、p<0.05、p<0.01相关系数处理，来说明解释变量系数即表示变量每提高一个单位引起房价的变化值A（?price）（如下表1）：?Green（567.993，p<0.05），?Far（-1682.967，p<0.1），?Year（-140.498，p<0.05），?Developer（1383.825，p<0.05），?Fee（3029.492，p<0.01），?School（17081.37，p<0.01）;然后基于公式（2）求得包括全部解释变量的回归分析模型B（?logprice）：?Green（0.0064，p<0.05），?Far（-0.027，p<0.1），?Year（-0.0006，p<0.05），?Developer（0.054，p<0.05），?Fee（0.039，p<0.01），?School（0.1615，p<0.01）;第三，以B模型为基础，减掉解释变量物业费（Fee）构建模型C（?logprice）：?Green（0.0072，p<0.05），?Far（-0.021，p<0.1），?Year（-0.0030，p<0.05），?Developer（0.132，p<0.05），?School（0.1522，p<0.01）;第四，减掉解释变量开发商（Developer）、物业费（Fee）构建模型D（?logprice）：?Green（0.0091，p<0.05），?Far（-0.013，p<0.1），?Year（-0.0073，p<0.05），?School（0.12，p<0.01）;第五，减掉解释变量住宅房龄（Year）、开发商（Developer）构建模型E（?logprice）：，?Green（0.0073，p<0.05），?Far（-0.022，p<0.1），?Fee（0.046，p<0.01），?School（0.11033，p<0.01）。

结果表明：

一是解释变量绿化率差、有无开发商以及物业费差对住宅价格产生正向影响。模型中有无开发商情况、物业费，解释变量系数都为正，且物业费系数更加明显，原因是新建商品住宅房龄低而物业费却高，房龄超长的非商品住宅物业费极低即物业费指标变量与住宅房龄呈负相关、与是否有开发商呈现正相关。若除去物业费差这个解释变量，开发商的有无解释变量会在5%的显著性水平上。二是住宅房龄差和容积率差两个解释变量对住宅价格产生负向影响。只包含房龄差这个解释变量时也显著。为不忽视模型的共线性，将模型B与变量并不显著的模型E进行比较，发现对于变量模型的共线性并不会产生较大影响。再将模型B和模型D进行比较，发现除去有无开发商和物业费差这两个解释变量时，优质基础教育资源对住宅价格的溢价影响在12%左右，比未除去时低4%左右，其原因应是这两个解释变量对住宅价格本身都有积极影响，因为这与住宅小区的相应居民生活舒适度相关，一旦将其除去，这种溢价影响将全部算在学校优质资源项，则得到的结果会是不客观的。因此本文采用B模型作为最终结果，即临沂市兰山区优质教育资源对住宅小区的价格有16.15%的溢价影响。

结语：

综上，通过边界固定效应法分析临沂市兰山区初中教育资源对于房价的影响，估计优质教育资源对学区住宅的溢价贡献率，并特别突出了使用开发商的有无、物业费差值以及社区质量等变量来弥补以往研究在评估上的不足。当然，有些重点校区非商品房相对较多，加上属于城区中心地段，房龄也较大，房屋质量要比有专业开发商以及开发商自带物业服务公司的商品房低很多。若忽略这点，教育资源的突出影响就会被包括在开发商和社区质量的溢价影响里，就低估了学区房的溢价。总之，分析揭示出研究区优质教育资源对学区房的溢价率过高，需要引起足够重视。

参考文献：

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