含重型储仓的工业厂房结构抗震设计方法研究

李德生 王健泽，* 戴靠山，2，3 尹业先 施袁锋 廖光明

（1.四川大学土木工程系，成都610065；2.深地科学与工程教育部重点实验室，成都610065；3.破坏力学与防灾减灾四川省重点实验室，成都610065；4.山东电力建设第三工程公司，青岛266100）

0 引 言

电力供应厂房、天然气脱硫厂房、石油蒸馏厂房等城市生命线工程，对维持居民正常生产生活、发展国计民生起着重要作用［1］。地震发生时，工业建筑结构若受到较大程度的破坏，不仅直接威胁正常的生产工作，诱发的次生灾害也将导致不可估量的生命财产损失。例如，1985年墨西哥大地震、1995年日本阪神大地震、1999年台湾集集大地震，导致了电力系统、供水系统、交通系统的大面积瘫痪，并出现了火灾等次生灾害［2-6］。因此，保证工业建筑结构具有可靠的抗震性能显得尤其重要。

重型储仓是工业建筑结构中最为常见的生产设备之一［7］，比如火电厂房中的煤斗、化工厂房中的反应物储罐等。这些重型储仓设备由于其位置特殊、造价昂贵、质量占比巨大，导致工业建筑结构质量、刚度分布极其不均匀，在地震作用下甚至与结构主厂房产生复杂的相互作用。因此，如何考虑地震作用下重型储仓对主体结构的影响，是工业结构抗震设计的关键问题。关于重型储仓在工业建筑抗震设计中的考虑方式，我国《建筑抗震设计规范》［8］与美国规范 ASCE/SEI 7-16《建筑物和其他构筑物的最小设计荷载》［9］规定相似，需根据储仓重量占主体结构重力荷载代表值的比例，对储仓引起的地震效应采取不同的考虑方式。

为了探究重型储仓在主体结构的抗震设计验算中合理的考虑方式，本文首先归纳了美国ASCE/SEI 7-16 对不同非结构部件/设备的分类条件。其次，对我国规范关于含储仓工业结构的抗震设计规定，以及非结构构件抗震验算的相关规定进行了梳理。对中美规范在条文内容上的异同进行了讨论。考虑到工程应用实际，本文提出了一种基于等效传力方式的储仓荷载考虑方法：等效质心简化法，以近似模拟储仓结构在地震过程中的受力状态。本文基于某一含重型煤斗的火电厂主厂房工程案例，通过不同建模方法下的动力时程分析，对主体结构的地震响应计算结果进行了讨论。

1 中美规范对含重型储仓工业结构抗震设计的规定对比

1.1 美国规范对非结构部件的分类标准

美国规范根据非结构部件的重量对建筑整体总重量的占比，将非结构部件划分为非结构构件（Nonstructural Components）与 非 建 筑 结 构（Nonbuilding Structures）两类，后者又根据自振周期大小采用不同建模方式进行考虑。非结构部件是不属于建筑物抗重力与抗侧力部分的总称，包括了非建筑结构与非结构构件。具体划分流程可见图1。

图1 美国规范中非结构构件分类示意图Fig.1 Classification of non-structural components as per ASCE/SEI 7-16

ASCE/SEI 7-16 规定，当非结构部件的重量小于主体结构整体重量的25%时，该部件可归类为非结构构件，例如建筑功能类部件、建筑部件的支撑及其附属构件、机械电气构件、机械电气构件的支撑及其附属构件等。当非结构部件重量大于等于主体结构整体重量25%时，可归类为非建筑结构，例如重型储仓设备、冷却塔、电信通讯塔等。对于非建筑结构，根据其自振周期又分为以下两类：①自振周期大于0.06 s 时，应考虑其实际刚度和空间质量分布与主体结构进行组合整体建模；②自振周期小于0.06 s 的非建筑结构应视为在其相应支承节点的刚性单元，可简化为荷载形式在主体结构模型中考虑。上述两个条件以0.06 s 为界限来区别刚性与非刚性构件，主要原因是周期小于0.06 s 范围内对应的地震动成分的能量较低，构件的共振行为或地震反应被过度放大的可能性变得很小［9］。值得注意的是，在ASCE/SEI 7-16 中，基于非建筑结构在地震作用下的响应是否与建筑物响应相似，进一步细分为与建筑物相似非建筑结构（nonbuilding structures similar to buildings）和与建筑物不相似非建筑结构（nonbuilding structures not similar to buildings），以上所述专指后者，前者按单个结构体系进行抗震设计，不在本文中讨论。

1.2 中国规范对工业结构中重型储仓的设计考虑规定

《建筑抗震设计规范》［8］中对重型储仓主要归类为非结构构件，并没有美标中非建筑结构的概念及相应的设计验算要求。《建筑抗震设计规范》第13.2 节中，对自振周期较长且重量较大的构件做出了与美标相似的规定，“建筑附属设备的体系自振周期大于0.1 s 且其重力超过所在楼层重力的1%，或建筑附属设备的重力超过楼层重力的10%时，宜进入整体结构模型的抗震设计”。除此之外，在《构筑物抗震设计规范》［10］《火力发电厂主厂房荷载设计技术规程》［11］《钢筋混凝土筒仓设计标准》［12］等规范中规定了各类荷载标准取值与荷载组合等方面的规定，对于重型储仓结构的抗震设计没有更详细的要求。

从中美规范对比可知，两者均要求对重量占比大、自振周期较大的非结构与设备部件，要求按整体建模的方法进行抗震分析。而两者在非结构部件的动力特性与重量的划分条件上存在较大不同。由于整体建模法繁琐费时，在实际工程中往往将储仓折算成等效荷载，施加在主体结构模型中进行计算［13］，这种方法可简称为“直接荷载法”，该方法是工程师不考虑设备-结构相互作用且仅研究主结构地震响应的常用方法［14-15］。然而经学者研究发现，直接荷载法对含重型设备的主结构厂房的抗震分析结果并不准确。戴颖楠等［16］对某核电站设备-结构相互作用进行了分析，研究表明，与建立完整的设备实体模型相比，直接荷载法计算得到的层间剪力、设备处楼层反应谱峰值结果至少大一倍。文波等［17］对钢筋混凝土框架的配电楼进行了不同地震烈度下的动力时程分析，结果表明，在强地震作用下，电气设备实际上会放大配电楼的响应。同时，朱丽华等［15］与文波等［17］指出采用直接荷载法进行抗震设计存在一定的弊端。

2 工程算例分析

本文采用的实际火电厂主厂房工程的建址位于三类场地，设计地震分组为第二组，抗震设防烈度为7.5 度。主要平面尺寸为66.1 m×92 m，按照功能分区主要包括三个部分：煤仓间、汽机房、除氧间。7 个煤斗均安装在位于相对地面高度为32.2 m 的煤仓间。单个煤斗的重量包括了一个空煤斗自重和满煤状态80%的煤重，总计1 038 t。SAP2000模型如图2所示。

图2 火电厂主厂房计算模型Fig.2 The numerical model of the considered power plant building

通过以下三种荷载考虑方式，对该火电厂进行动力时程分析：①工程实践中较多使用的直接荷载法；②中美规范建议的整体建模法；③本文提出的等效质心简化法。详细对比三种荷载考虑与建模方式的动力响应结果。

2.1 重型储仓设备的建模分析方法

2.1.1 直接荷载法

直接荷载法对煤斗的考虑主要分为以下步骤：①确定荷载量值。本文荷载量值根据《钢筋混凝土筒仓设计规范》［12］，煤斗的重力荷载代表值按80%满煤状态下的储煤重量与煤斗自身重量的组合确定；②荷载方向与实际作用方向一致；③荷载作用位置与厂房主结构承担重型储仓荷载的实际受力位置保持一致。荷载布置如图3所示，将煤斗恒荷载与煤斗活荷载组合值按集中力形式作用在煤斗梁上的12个煤斗支座位置处，如图3（a）所示，每个支座位置处施加竖向荷载值为865 kN。

图3 直接荷载法与整体建模法的施加方式Fig.3 Application pattern schemes using direct-load method and integral modeling method

2.1.2 整体建模法

煤斗重力荷载代表值与直接荷载法取值相同，所有煤斗总重占结构总重量的35.7%，超过美国ASCE/SEI 7-16 规范中25%重量比的限值，应划分为非建筑结构。火电厂中煤斗由于工艺流程的要求，需要放置在32.2 m 层高处。在ASCE/SEI 7-16 规范中“被抬高的储罐、容器、箱、漏斗”属于与建筑物不相似的非建筑结构，进一步确定了煤斗应该归纳于非建筑结构而不是非结构构件。

根据本文作者对一典型煤斗实体模型的模态分析结果发现（图4），前3 阶周期分别为0.28 s，0.25 s，0.22 s，该实例的煤斗自振周期均大于0.06 s。

图4 某实例煤斗前三阶模态Fig.4 First three modes of an actual coal bunker

经以上讨论发现，煤斗属于与建筑物不相似且自振周期大于0.06 s 的非建筑结构，应在结构模型中按整体建模方式进行设计验算。同时，该火电结构的煤斗荷载总计7 226 t（1 038 t×7），大于该楼层总重力10%的限制，按照中国规范《建筑抗震设计规范》，也应按整体建模的方法进行抗震分析。

将图2 所示的含重型煤斗的火电厂房的SAP2000 有限元模型，作为标准整体模型进行分析计算。通过以下步骤建立整体模型：①定义不同截面形式的梁单元、柱单元、壳体单元作为基本构件，在有限元软件中建立含重型煤斗的火电厂完整模型；②指定煤斗支座与煤斗梁的连接方式为铰接；③定义质量源为“荷载模式”，分别定义煤斗自重恒载与煤活载两个荷载工况；④忽略煤颗粒对煤斗壁的法向摩擦应力、水平压力，仅考虑煤的自重应力；⑤按均布荷载的形式，在煤斗圈梁上施加自重恒载与煤活载。图3（b）中，煤仓上部直径8.864 m，煤斗上部圈梁12圈，下部3圈，均布荷载施加总长度为379.86 m。煤活载从满煤状态80%对应的煤储料高度位置以下圈梁开始施加，对应均布活荷载34.12 kN/m；恒载对应均布恒荷载3.95 kN/m。

2.1.3 等效质心简化法

直接荷载法既不能考虑地震过程中煤斗对主体结构质量、刚度的贡献；也不能考虑由于煤斗对主结构刚度分布影响导致不同频谱地震波作用下的响应差异［18］；更无法考虑设备进入非线性后，其塑性变形耗散部分地震能量对主体结构的作用效果［19］。整体建模法需要建立详细的有限元构件单元，指定繁多的节点连接方式，过程费时费力，在实际工程应用中普及具有一定难度。

从地震作用下的受力特性来看，不能准确的考虑煤斗传递给主体结构的地震水平力以及煤斗支座受到的倾覆力矩的大小，是“直接荷载法”的主要缺陷。煤斗受到的地震效应主要受其煤斗质量与质心位置影响。因此，控制质心位置与实际情况接近，可有效地考虑煤斗在地震作用下对主结构的实际作用。本文假设实际煤斗受到的水平地震力，可以简化为作用在煤斗质心位置处的水平荷载。出于模拟实际情况下煤斗传递给主体结构的地震水平力近似的思路，本文提出了等效质心简化法来近似模拟煤斗对主体结构的空间作用。

等效质心简化法通过定义刚性杆来代替煤斗实体模型中煤斗梁、煤斗壁、支座等构件，以形成具有一定刚度的煤斗骨架。等效质心简化法中，煤斗荷载属于集中力，并作用于煤斗质心高度位置处，其质心高度可以根据实际储煤量计算得出。它可以考虑煤斗在工作过程中，煤斗重心高度的变化带来的影响，而且具有建模便捷省时、高效等优点。对本文选取的火电厂工程实例，建模过程简述如下：①定义刚度较大的刚性杆。设置框架截面为几何尺寸较大的合理数值，并将质量参数设置为0；②选中煤斗支座处节点为原始节点，用刚性杆依次连接，形成闭合的支座圈。在煤斗质心高度位置处建立相同的闭合质心圈；③将质心圈节点与位于其正下方对应的支座圈节点用刚性杆一一连接，形成煤斗简化筒壁；④将煤斗总荷载平均施加到质心圈对应节点处。

图5 等效质心简化法示意图Fig.5 Simplified method based on equivalent center of mass

2.2 时程分析

根据《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）生成多遇地震加速度设计反应谱，并作为目标反应谱，选取7条天然地震动，匹配结果如图6所示，其地震动信息如表1所示。

表1 7条天然地震动信息Table 1 Information of the selected ground motion

图6 7条地震动加速度反应谱与设计目标谱Fig.6 Acceleration spectra of selected ground motions and design-based spectrum

在“直接荷载法”“整体建模法”“等效质心简化法”三组模型中，相同的输入上述7 组地震波，计算7 条波计算结果的平均值，并提取结构模态、层间剪力、基底剪力、煤斗梁跨中最大弯矩、煤斗层支撑构件最大轴力、支座倾覆轴力等代表结构响应的指标进行对比，对比结果如下。

2.2.1 模态分析结果对比

三种不同的煤斗荷载处理方式，得到的整体结构前6 阶模态周期（单位为“秒”）如表2 所示。三种方法的动力特性相近，最大差异仅在5%以内。

表2 不同荷载处理方式的前六阶模态周期Table 2 The first 6 modal periods of the considered modeling techniques

2.2.2 层间剪力与基底剪力对比

模型中煤仓间分为8 层，其中煤荷载直接作用的煤斗梁位于第4 层楼盖、第5 层楼板，该位置属于重力突变层。提取7 条地震波计算平均值，得到煤斗间各层最大层间剪力、最大基底剪力的对比情况如图7 所示。结果表明：等效质心简化法比较准确，而直接荷载法计算得到的基底剪力与层间剪力的计算结果总体上偏低，其中X方向偏低24.65%，Y方向偏低12.27%；从第一层到顶层，X方向层间剪力相对值变化浮动为-19%到-28%，Y方向层间剪力的变化浮动-16%到9%。从计算结果来看，煤斗-主结构相互作用在X方向更强烈，“直接荷载法”的计算误差也更大。由于火电厂房结构的不规则，Y方向框架在煤仓间第三层与除氧间存在错层，该层层间剪力发生突增。三种建模考虑方式得到的各层层间剪力的相对差值变化情况复杂，与该结构在该方向的刚度分布、质量分布、不规则特性等结构自身特性相关。

图7 三种荷载处理方式的基底剪力与层间剪力对比（单位：kN）Fig.7 Comparison of base shear and story shear response using three different load-application methods（Unit：kN）

2.2.3 煤斗支承梁的最大弯矩响应对比

图8（a）为具有代表性的X向中间跨煤斗梁，编号为1-8。跨中最大弯矩平均值的对比情况如图8（b）所示。与“整体建模法”相比，直接荷载法的计算结果偏高，趋于保守；等效质心简化法仍然表现了较好的计算准确性。模型中煤斗圈梁属于超静定结构，以各部分的相对刚度分配内力。其中煤斗梁2、4、6、8 刚度相对较小，跨中弯矩值相对较小；煤斗梁3、7 被相邻的两煤斗共用，承担较大煤荷载，跨中弯矩相对偏高。从LA-N Figueroa St地震波作用下的结果看（图9），煤斗梁4的梁跨中弯矩的计算结果也验证了上述结论。

图8 三种荷载处理方式煤斗梁跨中弯矩对比Fig.8 Flexural moment at beams supporting the coal silos

图9 三种荷载处理方式计算得到的煤斗梁4跨中弯矩对比Fig.9 Flexural moment at the#4 beam using three different load-application methods

2.2.4 煤斗支撑的最大轴力差异

以YZ 平面的柱间支撑为例，支撑编号如图10（a）所示。图10（b）为仅考虑地震作用时，各支撑构件的最大轴力。直接荷载法在部分支撑中的计算结果与另外两种方法存在较大差异，比如在支撑1、6、8 中，相比于整体建模法，其误差分别达到了-9.73%、-13.60%、90.27%。但等效质心简化法的误差分别为-4.5%、-0.90%、-8.47%，计算结果更为准确。

图10 中间跨柱间支撑最大轴力对比Fig.10 Comparison of maixmum axial force in brace：（a）label of brace；（b）axial force comparison

3 结 论

本文梳理了中美规范对非结构部件抗震分析要求的异同，并以某含煤斗的火电厂实例模型为例，对比了中美规范关于重型储仓结构荷载的考虑方式的差异，研究发现：

（1）根据ASCE/SEI 7-16 规范，煤斗等重型储仓结构属于自振周期大于0.06 s 的非建筑结构，应采用“整体建模法”进行分析。根据中国《建筑抗震设计规范》，煤斗等重型储仓超过楼层重力的10%，自振周期大于0.1 s，也应该在整体模型中进行抗震分析。而两个规范不同的条件限值需进一步研究讨论。

（2）本文通过SAP2000 有限元软件，建立了“直接荷载法”“整体建模法”“等效质心简化法”三组模型，计算结果表明：等效质心简化法在层间剪力、基底剪力、煤斗梁跨中弯矩、煤斗支撑轴力、煤斗支座倾覆力等主结构内力方面表现了较好的准确性，可以近似代替“整体建模法”，建模时间与计算成本相对较低，可供工程实际借鉴。