自制简易光谱仪测量护眼灯显色指数

吴抒阳，王 军，徐康怡，胡亦有，袁 梦

(苏州科技大学 物理科学与技术学院，江苏 苏州 215009)

显色指数是照明光源(如护眼灯)的重要参数，低显色指数的灯具导致场景颜色无法正确显示，从而影响儿童眼睛的健康发育，因此测量护眼灯的显色指数具有重要的实际意义[1-3]。测量显色指数需要光源的光谱数据，但商用光谱仪价格较高，使得该实验难以在本科公共实验中开展。为解决该问题，利用狭缝、反射光栅和USB摄像头自制了简易光谱仪，并对其标定，编写光谱仪程序，实现光源光谱数据的获取、彩色光谱图像的显示功能。利用光谱数据，编写了显色指数计算程序，实现了护眼灯显色指数的获取。实验中测量了市面上几种常用LED光源的显色指数，并与其出产数值比对，结果与商业光谱仪的测量结果吻合。

自制光谱仪的过程可由学生完成，使学生实践光栅衍射等物理原理，通过标定和测量过程，使学生掌握光谱仪的标定及测量技术。自制简易光谱仪因其成本低的优势，可广泛应用在公共大学物理实验和专业光学实验中，具有较好的实践教学意义。

1 实验原理

1.1 反射式简易光谱仪的制作

自制简易光谱仪的光路结构如图1所示，入射光经狭缝进入光谱仪后，被反射光栅衍射，摄像头采集衍射光线。调整反射光栅和摄像头的夹角，在避免零级光线进入镜头的同时，使一级衍射光恰好进入摄像头。摄像头采集的光谱图像实时显示在软件界面上，软件同时可实现光谱数据的计算及显示功能。

图1 自制光谱仪的光路结构图

1.2 波长标定

首先进行波长位置的标定。利用汞灯、钠灯和氦氖激光器等波长已知的光源标定像素位置与波长之间的定量对应关系。如图2所示，已知光源波长为λ1，λ2，λ3…的谱线对应在图像上横向像素点位置为x1，x2，x3…，利用多项式拟合即可得到横向像素点位置与波长之间的对应关系λ=f(x)，如图3所示，即完成了波长的标定[4-6]。从图3所示的标定曲线明显看出，波长呈线性分布，这也与光栅衍射的理论相吻合。

图2 汞灯彩色光谱图像

图3 标定的波长与像素位置的关系曲线

然后进行光谱相对强度的标定。提取彩色光谱图像中间一行像素的RGB数据，根据加权平均法公式(1)将其由彩色值转换为灰度值，作为相对光谱强度数据。

Gray=0.3×R+0.59×G+0.11×B

(1)

然而该数据受摄影头的CMOS芯片的光谱响应曲线的调制，需要与商用光谱仪对比校正后才是可用的光谱强度数据。海洋光学QE65000光谱仪和自制光谱仪在同一场景下测量太阳光可见光波段的光谱数据分别为：SQE和SZ，则校正后的光谱为

(2)

自制光谱仪实时采集的光谱图像和校正后的光谱数据曲线显示在编制的光谱仪软件界面上，如图4所示。

图4 光谱仪软件界面

1.3 显色指数的计算

本文采用CIE(国际照明组织)评价光源显色性的“测验色”法计算显色指数。光源显色指数是被测光源下物体的颜色与参照光源下物体颜色相符程度的度量，反映了被测光源光谱在可见光范围内的丰富程度。为了符合人类长期的照明习惯，CIE规定5 000 K以下的低色温光源用普朗克辐射体作为参照光源，色温5 000 K以上的用标准照明体D作为参照光源，并设定参照光源的显色指数为100。规定一组14种试验颜色样品，其中1到8用于光源一般显色指数(8个数平均值)，各试验色样的数值称之为特殊显色指数。若某个试验色样在待测光源与参照光源照明下有颜色差ΔEi，则一般显色指数(CIE1-8号颜色样品Ri的平均值)为：

(3)

其中，i=1，2，3…14，Ri为特殊显色指数：

Ri=100-46×ΔEi

(4)

人工照明光源基本都是用一般显色指数Ra作为显色性的评价指标。Ra值越高，其显色性就越好，对颜色的还原性越好。一般认为Ra≥80，光源的显色性优良；50≤Ra≤79，光源的显色性一般；Ra<50，光源的显色性较差。具体计算过程如下：

(1)测出待测光源k的相对光谱功率分布φk(λ)，(λ=380～780 nm) ；

(2)计算待测光源k的色度坐标(xk，yk，Uk，Vk)和相关色温Tc，其中：

u=4x/(12y-2x+3)

(5)

v=6y/(12y-2x+3)

(6)

(3)选择参照光源r；

(4)计算孟塞尔颜色样品i在待测光源下的CIE1960UCS坐标(uk，i，vk，i)；

(5)计算适应性色位移：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(7)计算颜色样品的总色位移ΔEi

(14)

(8)根据式(4)计算显色指数ΔRa。

2 实 验

2.1 实验光路

设计的光谱仪如图5所示，其中狭缝宽度为0.1 mm，反射光栅的光栅常数为d=1/1 200 mm。根据上述实验原理设计实验光路如图5所示。将led小夜灯、led台灯和led摄影灯分别放置于光谱仪前，使光线从狭缝入射，经过反射光栅，在光谱仪软件上看到衍射条纹，并记录各光源光谱数据。

图5 实验装置图

2.2 实验数据处理

根据以上实验装置，分别采集了led小夜灯、led台灯和led摄影灯的光谱数据。如图6所示.

图6 三种光源的光谱数据

将光谱数据分别导入显色指数计算程序，计算不同光源显色指数，如表1。

表1 显色指数测量数据

3 实验结果分析

led小夜灯仅供临时照明使用，其显色指数较低；led摄影灯需要满足摄影标准，其显色指数较高；而平时所用的led护眼台灯，介于两者之间。所测照明灯具显色指数均与商家所给数据一致，也与商业光谱仪测量结果一致，因此自制光谱仪和显色指数程序可以作为简易测量光源显色指数的工具。

4 总 结

本文利用反射光栅等简易实验器材自制了一台光栅光谱仪，并利用测量光源显色指数实验拓展了光谱仪的应用，实验对象贴近日常生活，实验现象明显，实验光路简单。学生自行搭建实验装置及光路，在测量显色指数的同时，加深对光栅光谱仪原理的理解。