关于小学数学教学中“量感”培养的基本策略研究

周玉齐

在平时的教学中，学生在遇到一些关于量的练习，尤其是“填写合适的单位名称”的题目时，会出现很多让人忍俊不住的结果。比如在学习了北师大版二年级下册的“分米与毫米”以后，学生在改写“淘气的日记”时，依旧会将错就错：今天早晨，我拿起1厘米的牙刷刷完牙……用70分米的毛巾把脸擦干……我们在笑喷了的同时，是否会意识到一个问题：

为什么学生会填写出这样的单位名称？其根源是什么？我们该如何引导学生去正确解决这样的问题？

要解决这些问题就要思考关于“量与计量”的教学策略问题，尤其是弄清“量感”问题。

一、“量感”的定义

量感是人们的视觉、触觉等感官对数和量的感知，在一定程度上是思维的产物。“量感”简单而言，就是对量的感受。“量感”一词最早并非源于数学，它是指视觉或触觉等感官对物体规模、程度、速度等方面的感觉，也就是对物体的大小、多少、轻重、厚薄等的感性认识。在小学阶段，“量感”主要是指对长度、面积、体积、时间、质量、货币等的感性认识，这些内容与学生的生活息息相关。“量感”具有非标准化的特点，在教学中不易引起教师的足够重视，因而容易成为教学的盲点。

二、培养“量感”的基本策略

（一）抓准量感建立的支撑

“量感的建立开始更多地依赖于经验的积累，到一定程度后靠经验、理性的叠加就形成观念”。因此，“量感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的”。因此，在教学中，要注重学生的直观操作与经验积累，绝不能纸上谈兵，将量感的培养建立在书本上。比如，要想真正建立“1kg”的量感，必须要让学生多多操作“1kg”的物体，在不断的经验积累过程中逐步借助感觉或知觉建立“1kg”的质量观感。

（二）强化关于“单位”的经验积累

在组织量和计量的教学活动中，教师应基于学生年龄特征和认知发展水平，精心设计教学线索，使学生在观察、操作和比较，感受统一计量单位的必要性，通过具体的操作与实践活动，帮助学生经历单位的产生过程、累加过程，建立相应的计量观念，在解决实际问题的过程中丰富体验、加深认识、学会估测。学生量感的形成本质是单位经验的积累与叠加，因此，要强化单位的经验积累。比如，要让学生感知10cm有多长，就要先强化1cm有多长，然后以此为生长点逐步以1cm为单位不断叠加，从而感知10cm的长度。

（三）注重经历过程中的综合思维

学生建立量感的过程必须要经历的认知活动包括：测量、比较、想象、判断、运用。能测量→能运用。这其中经历计量的过程：确定计量标准→认识计量标准→用标准去测量→得出以标准为单位的结果。“不要单纯在概念本身上下功夫，而要把重点放在实质的领悟上。”这个过程是多种思维活动的综合运用，而不是单一思维活动，所以在教学中，要注重多种思维活动并举，使学生全方位准确地感知并建立量感。

（四）了解单位的产生过程，激活认知矛盾

比如在学习“平方厘米→平方分米→平方米”的过程中，认识了“平方厘米”以后，为什么还要学习“平方分米”和“平方米”呢？一般我们都会设置这样的活动：

（1）用1平方厘米的正方形纸片去测量一块橡皮的最大面的大约是几平方厘米。

（2）估一估，再量一量一个3×5的长方形纸片面的大小。

（3）用1平方厘米的正方形纸片去测量课桌桌面的大小。

这里让学生用特别小的“1平方厘米”的单位去测量“较大的平面的大小”会带来认知的矛盾——单位太小，面太大，测量起来麻烦而且不准确。借助长度单位的学习经验，在认知矛盾的刺激下，学生会想到创造一个更大的“面积单位”，于是“平方分米”呼之欲出。学生会顺眼“1平方厘米”的定义模仿定义“1平方分米”的定义——边长是1分米的正方形的面积是1平方分米。这里学生经历了单位的产生過程，对进一步理解平方分米的单位意义有很大帮助，同时这种“解决问题的意识和方向”是非常重要的学习素养的培养。在后面的活动中，让学生经过测量若干平方分米的面之后，要求学生去测量教室地面的面积，学生们自然会进一步拓展创生出更大的面积单位——平方米。

（五）强化实践操作，凸显生活运用

实践操作和生活应用是一种深化知识理解的重要环节，更是学习数学的终极目标和价值体现。在教学中，应该多多创设生活应用的情境，促进学生对数学知识的认识与情感。

例如：学习了长度单位“毫米、厘米、分米和米”以后，让学生想一想测量窗户上玻璃的长宽、教室里的窗帘尺寸时该选用什么单位比较合适，为什么？然后实际测量了一下。这里让学生将学习到的数学知识通过生活实践的过程转化为一种应用能力，这一过程加深了学生对单位的认知。

（六）借助具象增强单位量感

表象只是保持在记忆中某一事物的形象;具象则是学习者在生活中多次接触多次感受、多次为之激动的既丰富多彩又高度凝缩了的形象，它不仅仅是感知、记忆的结果，而且打上了学习者的情感烙印，受到他们的思维加工。它是综合了生活中无数单一表象以后，又经过抉择取舍而形成的。从心理学意义上说，学习者的思维创生过程就是具象的运动过程。具象不是抽象思维的起点，而是在抽象思维的作用下，选取、综合表象的结果。

量本身就是数的不断叠加，是极为抽象的，不宜用感官去体验（质量单位除外）。缺少了体验，对于量的感知必然缺乏了准确性和深刻性。因此，在教学中，要将“抽象的量”转化为可以“借助感官体验的对象”，使之物象化、具象化，便于小学生去直观感知和进行体验与经验的积累。

总之，关于“量感”的培养，关系到学生“数感”等诸多数学模型的建立，也对数学素养的培养起着至关重要的作用。在教学中，我们必须要高度重视，切实帮助学生建立正确完整的“量感”，为学生的深度学习奠定良好的基础。