农村公共投资减贫效应的空间溢出与 门槛特征研究

周泽炯 刘大倩

[摘 要]為探究我国公共投资减缓贫困的实际成效及演变过程，巩固脱贫攻坚伟大成果，基于30个省份2010—2019年面板数据，实证分析农村公共投资减贫效应的空间溢出与门槛特征。引入空间杜宾模型分析农村公共投资减贫效果，结果表明：农村贫困程度存在空间正相关关系，且贫困减缓存在正向空间溢出效应，公共投资、经济发展和人力资本对贫困减缓均表现出促进作用和正向空间溢出效应。运用门槛模型分析农村公共投资减贫效应的门槛特征，结果显示：存在显著的门槛效应，投资规模较小时，减贫效应并不显著，投资规模跨过第一个门槛值时，减贫效应逐渐显著，跨过第二个门槛值时，减贫效应出现小幅下降。因此，应从扩大农村公共投资规模、加大人力资本投入力度和促进各地区经济协同合作发展等方面采取对策，以推进乡村全面振兴。

[关键词]农村公共投资;减贫效应;空间溢出;门槛效应

[中图分类号]F320[文献标识码]A [文章编号]1671-8372（2021）03-0022-08

Spatial spillover and threshold characteristics of poverty alleviation effect of public investment in rural areas

ZHOU Ze-jiong，LIU Da-qian

（（School of Economics， Anhui University of Finance and Economics， Bengbu 233030， China）

Abstract：In order to explore the actual effect and evolution process of public investment in poverty alleviation in China， consolidate the great achievements of poverty alleviation. the study empirically analyzes the spatial spillover and threshold characteristics of the effect of rural public investment of poverty alleviation based on the panel data of 30 provinces from 2010 to 2019. The Spatial Dubin Model is introduced to analyze the poverty alleviation effect of public investment in rural areas. The results show that there is a positive spatial correlation between the poverty level in rural areas， and the poverty alleviation has a positive spatial spillover effect. Public investment， economic development and human capital all have positive spatial spillover effect on poverty alleviation. By using threshold model to analyze the threshold characteristics of rural poverty alleviation effect of public investment， it is shown that there is a significant threshold effect： when the investment scale is small， the poverty alleviation effect is not significant， the investment scale across the first threshold value， gradually significant poverty alleviation effect; when the investment scale crosses the first threshold value， the poverty alleviation effect gradually becomes significant; and when the investment scale crosses the second threshold value， the poverty alleviation effect shows a small decline. Therefore， countermeasures should be taken to expand the scale of rural public investment， increase the investment in human capital and promoting the coordinated development of regional economy in order to promote the comprehensive rural revitalization.

Key words：rural public investment; poverty alleviation effect; spatial spillover; threshold effect

一、引言

农村问题是关系国计民生的根本性问题，在党和人民的共同努力下，2020年底我国农村贫困人口全部脱贫，精准脱贫取得巨大成就。扶贫工作成效显著离不开政府扶贫资金的支持，而我国扶贫资金主要由政府公共投资组成。农村公共投资是指在产业上主要投在农业，在地域上主要投在农村的公共投资，按各项目的用途划分为基础性公共投资、公益性公共投资和经济性公共投资。基础性公共投资通过改进农业、林业、畜牧业等行业的生产技术水平并扩大机械使用范围，缩短必要劳动时间，提高农业生产效率，从而增加农民基本收入，最终达到减贫效果;公益性公共投资通过提高卫生和教育等方面的投资，在一定程度上改善农村人力资本投资状况，使得教育水平得到提高，贫困减缓;经济性公共投资通过加大对道路、水利、通信等居民生活服务基础设施投资，直接改善农村地区公路、通信设备等基础设施状况，有利于提高全要素生产率，缓解贫困[1]。深入分析农村公共投资与贫困减缓存在怎样的关系，两者之间是否存在门槛特征，对明确贫困地区减贫脱贫的路径机制、各地区政府制定及完善扶贫政策均具有重要参考意义。

在农村公共投资的减贫效应研究方面，国内外学者从不同角度进行了系统研究，主要研究可归纳为以下两个方面：（1）公共投资对经济增长和农村减贫的影响。Robert L. 和Curry J. 通过对南非地区的公共投资减贫效应进行实证研究，指出教育和基础设施建设等支出对经济增长及减贫有明显效果[2]。Stephan Litschig和Kevin M. Morrison采用断点回归模型研究1980—1991年巴西联邦政府转移支付对地方政府降低贫困率的影响，认为在联邦政府的转移支付中，联邦与市共享基金所占比例最高，对地方贫困率降低有显著作用[3]。沈能、赵增耀基于1998—2009年省级面板数据，综合采用空间计量模型和门槛模型进行异质性检验，考察农业科研投资与农村减贫的非线性空间联系，研究结果表明，农业科研投资通过促进农业发展达到减贫目的，同时存在空间溢出和门槛效应，其减贫效应随着经济发展水平和农业科研投资强度的提高而降低[4]。王永培、罗智基于2000—2011年面板数据分别使用一般计量模型和空间计量模型进行实证分析，结果表明，公共服务支出和公共投资支出对经济增长均有促进作用，支出结构和总产出存在倒U形关系[5]。Vivalt Eva提出应优先增加农村公路、农业研究以及教育投资，注重从资金投向等方面提高资金使用效率，从而改善减贫效果[6]。张荣强、戴强采用线性面板回归和门槛效应回归模型对我国省际2005—2015年农村扶持对经济增长的影响进行实证分析，研究结果表明，农村扶持对经济增长具有明显的促进作用，但是受到地区城市化水平的影响，农村扶持和经济增长呈现倒U型关系[7]。晏朝飞、杨飞虎基于2003—2015年30省份数据构建城镇化包容性发展指标体系并进行空间计量分析，研究表明，生产性公共投资与社会性公共投资对城镇化包容性发展均存在显著的正向支持作用，且溢出效应明显[8]。周扬、童春阳基于省级面板数据测度经济增长、公共投资和政策演变的减贫效应，结果指出，经济增长对减贫有促进作用，且存在门槛特征，在扶贫新阶段农村公共投资对人口脱贫将发挥更有效的作用[9]。蔡文伯等基于2000—2017年省级面板数据分析教育人力资本对绿色经济发展的门槛特征，结果表明，教育人力资本显著促进绿色经济发展，且门槛特征显著[10]。Zhang Juanfeng等基于2006—2017年中国长三角地区41个城市的面板数据进行空间分析，认为改革开放以来中国公共投资推动了经济增长，提高了地区人民收入水平，且表现出显著的空间溢出效应[11]。谢志康、杨晶运用2007—2016年中国省级面板数据，探析我国政府卫生支出、健康人力资本对中国农村经济增长的影响及其區域差异和门槛特征，研究发现，政府卫生支出的增加对中国农村经济增长具有显著和稳定的推动作用，政府卫生支出与中国农村经济增长之间存在显著的非线性门槛关系[12]。Hu Ganggao通过对金砖经济体第四次工业革命的案例分析，认为人力资本投资所形成的知识溢出效应对技术创新有着显著的影响，从而促进经济蓬勃发展，促进贫困减缓[13]。（2）公共投资对农民收入和农村减贫的影响。韦鸿、张全红利用1978—2006年省级面板数据联立方程实证分析我国农村公共投资的减贫效果，认为政府在农村教育、研发等基础设施方面的投入对农业和非农业生产都有显著的促进作用，可以显著地减少贫困，但其边际减贫效果不同[14]。尹文静等采用带有时变参数的状态空间模型分析1990—2010年农村公共投资对农民收入的影响，研究发现农村公共投资对农民收入的影响不仅因不同地区经济水平、社会环境等因素的不同而表现出不同的影响程度，而且这种影响关系随着时间变化产生波动[15]。潘经强基于改进C-D生产函数分别构建农村公共投资、农村社会保障投资等变量与农民家庭人均纯收入之间的回归模型，结果表明，河南农村公共投资、农村社会保障投资、农村教育投入对农民增收具有正效应[16]。Shiu Alice等认为中国的西部大开发战略证明能源和交通基础设施的投资能够提高投资整体效率，在一定程度上促进农村居民收入的增长[17]。邹文杰等基于2007—2017年省级面板数据检验财政支农的减贫效果，认为财政支农减贫具有明显的门槛特征，生产性支农支出越过特定门槛值后，对贫困的影响减弱，而社会性支农支出和专项扶贫支出越过特定门槛值，对贫困的影响则增强[18]。唐望、黄鹍鹏根据2007—2017年我国30省份的面板数据，运用面板回归模型和面板门槛模型考察我国财政支农减贫效用的大小及其非线性特征，研究结果表明，我国财政支农减贫在三个维度上减贫效果显著，存在三门槛特征，呈现倒U型关系[19]。蔡文伯、赵至强基于2008—2018年30省份的面板数据集，通过构建空间面板模型和门槛面板模型，考察中等职业教育财政支出与贫困减缓的空间相关性，研究发现，中等职业教育财政支出对贫困减缓具有明显的空间依赖性，同时存在门槛特征[20]。多吉班丹等运用面板数据固定效应模型，探讨公共投资对农民增收的中介效应，认为公共投资在村主任激励机制影响农民收入的过程中具有中介效应，反映出公共投资是村主任带领农民提高收入水平的重要途径[21]。

综上所述，就农村公共投资减贫效应这一问题，国内外研究虽然已经形成系统的研究路径，但是大多从公共投资中的教育投资、人力资本投资和基础设施投资等方面分析减贫效应，且实证研究大多仅考虑了时间维度，而忽视了地理空间维度的异质性，为此，有必要使用空间计量经济模型将空间相关性纳入农村公共投资与减贫关系的实证研究。本文基于2010—2019年全国30省份（西藏除外）农村公共投资和贫困减缓相关数据，首先运用莫兰指数分析农村贫困的空间相关性，然后引入空间杜宾模型分析农村公共投资减贫是否存在空间效应，进行效应分解，再进一步运用门槛模型考察我国农村公共投资与贫困减缓之间的非线性相关关系，最后提出政策建议。

二、农村公共投资减贫效应的空间计量分析

首先运用莫兰指数分析农村贫困的空间相关性，检验是否有必要研究空间效应;然后运用空间杜宾模型分析农村公共投资减贫是否存在空间效应，并从直接效应与空间效应两方面分析解释变量和各控制变量对减缓贫困的影响。

（一）农村贫困程度的空间相关性分析

基于2010—2019年全国30省份数据，运用莫兰指数（Moran's I）对农村贫困程度的全域关联效应进行分析。全域关联效应分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性，主要用莫兰指数值来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度，指数大于0表示变量存在空间正相关，指数小于0表示空间负相关，指数绝对值越大相关性越大。借鉴邹晓峰等人的研究方法，基于莫兰指数，分别运用地理距离矩阵和经济距离矩阵两种不同的空间权重矩阵来测算我国农村贫困程度变量在全国区域内的相关性[22]。莫兰指数计算公式如下：

（1）

式（1）中，                           为样本方差;Wij为空间权重矩阵;地理距离矩阵直接以距离的倒数1/di作为测度地区间“地理距离”的指标;经济距离矩阵以地区间人均GDP的差额                   作为测度地区间“经济距离”的指标;           wij为空间权重之和;I>0表示正相关，I<0表示负相关。

在两种不同的空间权重矩阵下，分别测算我国2010—2019年农村地区贫困程度莫兰指数，结果见表1。

表1结果显示，在两种不同的空间权重矩阵下，莫兰指数值均大于0，且在1%的水平下显著，表明我国各省份农村贫困程度均存在显著的全域空间正相关性，即随着空间分布位置的聚集，贫困程度的相关性越发显著，贫困程度高的地区和贫困程度高的地区相邻，贫困程度低的地区和贫困程度低的地区相邻;莫兰指数绝对值呈逐年减小趋势，表明农村贫困程度与空间分布的正相关性在逐年减弱;经济距离矩阵下的莫兰指数值大于地理距离矩阵下的值，经济距离矩阵下贫困程度表现高度的空间自相关，说明贫困程度不仅具有地理空间上的关联特征，还具有经济发展差异上的空间关联特征。因此，有必要从空间维度对农村公共投资的减贫效应进行空间计量分析。

（二）农村公共投资减贫效应的空间溢出分析

在计量模型构建的基础上，运用空间杜宾模型对农村公共投资减贫效应进行实证研究。首先进行回归分析，探究公共投资、经济发展、人力资本和城镇化水平与贫困减缓之间的空间关系;其次引入空间回归模型偏微分方法，将公共投资对农村地区贫困减缓的影响效应进行分解，分析农村公共投资减贫的直接效应和空间溢出效应。

1. 构建计量模型。我国农村地区贫困程度存在显著的空间自相关性，在研究农村地区公共投资对贫困减缓的影响中不能忽视空间因素，因此，本文把空间计量模型引入实证分析。常见的空间计量模型有空间误差模型（SEM）、空间滞后模型（SLM）以及空间杜宾模型（SDM）[23]，其中，空间误差模型将误差项的空间自相关项引入到模型中，空间滞后模型将因变量的空间自相关项引入到模型中，空间杜宾模型同时包含了自变量和因变量的空间自相关项[24]。空间杜宾模型对空间变量之间的关系具有更好的解释能力。为了分析农村地区公共投资水平对地区贫困程度的影响及其空间溢出效应，构建如下空间杜宾模型：

（2）

式（2）中，Pove表示地区贫困程度;Inve表示农村公共投资水平;Econ表示经济发展水平;Huma表示人力资本水平;Urba表示城镇化水平;i=1，…，30;t=1，…，10;α为截距项;λ衡量本地区农村贫困程度受到关联地区的农村贫困程度的溢出效应（即空间溢出效应弹性）;β1，…，β4分别表示农村公共投资水平、经济发展水平、人力资本水平和城镇化水平对农村地区贫困减缓的贡献度;γ1，…，γ4分别表示邻近地区相应的变量对本地区贫困程度的影响程度及方向;μi和vt分别为个体固定效应和时间固定效应;εi，t为随机扰动项;W为30×30的空间权重矩阵。

为了充分分析地区贫困程度在不同的空间关联关系中空间分布差异的不同，本文构建地理距离矩阵和经济距离矩阵两种空间权重矩阵。地理距离矩阵（W1）以区域之间的球面距离的倒数来衡量，经济距离矩阵（W2）以区域间人均GDP的差值的倒数来衡量[25]。

2. 变量选取。核心变量为农村地区公共投资水平以及地区贫困程度，主要控制变量为经济发展水平、农业机械化水平、人力资本水平和城镇化率。核心变量具体为：（1）被解释变量①。当前我国以居民人均纯收入是否超过国家贫困线界定居民贫困与否，因此可采用农村居民人均纯收入作为衡量地区贫困程度的指标，又因为2013年统计口径发生变化，本文以农村居民人均纯收入（2010—2012年）和农村居民人均可支配收入（2013—2019年）作为衡量各省农村地区贫困程度的指标[26]。（2）解释变量。用地方公共财政对农林水事务的预算支出表示，包括农业、林业、水利、扶贫、农业综合开发等具体事务，农林水各项支出总额越大，这个地区公共投资水平越高[27]。（3）控制变量。一是经济发展水平。经济发展水平对地区贫困减缓有着积极的促进作用，经济发展水平越高，越有利于贫困减缓。本文以人均GDP作为衡量地区经济发展水平的指标。二是人力资本水平。人力资本水平的提高为农村地区提供大量综合型人才，同时有利于提高科技创新发展水平，为农村地区经济发展提供动力，有利于促进地区贫困减缓。本文以每10万人在校学生数作为衡量地区人力资本水平的指標。三是城镇化水平。城镇化的实质是人口与经济活动转移及人口素质、生活质量提升的过程，城镇化发展通过促进经济增长、改善收入分配达到贫困减缓的效果。本文以城镇化率作为衡量地区城镇化发展水平的指标。

3. 数据来源。本文数据来源于中国统计年鉴、中国农村统计年鉴、农村贫困监测报告、各省统计年鉴、国家统计局、中国经济社会大数据平台以及全球EPS数据库。

4. 回归结果及分析。借助Stata15. 0软件对空间杜宾模型进行回归分析，根据回归结果分析解释变量与控制变量对贫困减缓的影响。结果见表2。

模型估计结果显示：

第一，各省农村贫困减缓存在正向空间溢出效应。空间杜宾模型公式中的λ，为空间自回归系数rho，在两种不同的空间权重矩阵下分别为0.682和0.1533，且均通过显著性检验，说明我国各省农村地区贫困减缓对自身有正向的空间溢出效应，即这个地区农村贫困程度降低会促进周边地区农村贫困程度的降低，再次验证农村贫困程度具有正空间自相关性。

第二，农村公共投资水平提高对本地区及周边地区贫困程度减缓均有正向促进作用。在两种不同的空间权重矩阵下，由Main中统计的β值来看，农村公共投资的空间回归系数分别为0.0186和0.0198，即农村公共投资额每提高1个单位分别能够带来0.0186和0.0198个单位农村人均可支配收入的提高。而Wx项比Main系数更能说明空间传导效应，农村公共投资水平的外生交互效应W*Inve在两种不同的空间权重矩阵下的系数分别为0.0107和0.0434，这表明一个地区的农村贫困程度受到周边地区公共投资水平的影响，且这种影响是正向的，即周边地区农村公共投资水平提高会促进这个地区农村贫困程度减缓。

第三，Main中统计值显示，控制变量中经济发展水平和人力资本水平系数为正，表明经济发展和人力资本水平提高对农村居民人均可支配收入提高有正向影响，其中人力资本空间回归系数最大，促进作用最明显。此外，在Wx项中，经济发展水平和人力资本水平的外生交互效应W*Econ和W*Huma系数均为正，说明本地区农村贫困减缓还受到周边地区经济发展和人力资本的溢出效应影響。而在Main项和Wx项中城镇化水平回归系数均为负，表明城镇化对农村贫困减缓影响为负。

5. 直接效应与空间溢出效应分解。农村地区公共投资对贫困减缓的影响效应可分为直接效应和间接效应（空间溢出效应）[28]。直接效应表示公共投资对本地区贫困程度的影响，如果系数为正，说明本地区公共投资对贫困减缓有着积极的影响作用，反之同理;间接效应（空间溢出效应）是指周边地区公共投资水平对本地区贫困程度的影响，如果系数为正，说明周边地区公共投资水平的提高有利于本地区贫困减缓，反之同理。

为进一步分析农村地区公共投资对贫困减缓的直接效应和间接效应（空间溢出效应），运用空间回归模型偏微分方法，将解释变量与控制变量对农村地区贫困减缓的影响效应进行分解。具体分解结果如表3所示。

为了更加客观地分析各变量与减贫的影响效应，本文使用两种空间权重矩阵进行效应分解。由表3分解结果可知，在地理距离矩阵下，各变量分解系数均通过显著性检验，而在经济距离矩阵中有一部分变量分解系数未通过显著性检验，但系数方向与地理距离矩阵保持一致，说明从整体来看，地理距离矩阵能更显著地反映模型中各变量的直接效应、间接效应和总效应。因此，采用地理距离矩阵下的分解结果对各变量减贫的直接效应和空间溢出效应进行分析。

在直接效应中，公共投资、经济发展、人力资本指标的系数均为正，且通过5%水平的显著性检验，说明本地公共投资、经济发展、人力资本水平的提高对农村贫困减缓有直接促进作用，其中产生正向影响最大的是人力资本水平。

在溢出效应中，公共投资、经济发展、人力资本指标的系数均为正，且均通过显著性检验，说明我国各省公共投资、经济发展和人力资本水平已表现出区域辐射效应，不仅能促进本地区贫困减缓，还会促进周边地区贫困程度的降低。此外，城镇化水平对周边地区贫困减缓表现出负向影响，且通过5%水平的显著性检验，表明本地区城镇化水平提高会导致周边地区贫困加深。

在总效应中，农村公共投资、经济发展水平和人力资本水平对本地区和周边地区贫困减缓的正向影响高度显著，农村公共投资水平提高1个单位可以使农村地区人均可支配收入提高0.0210个单位，经济发展水平提高1个单位可以使农村地区人均可支配收入提高0.6711个单位，人力资本水平提高1个单位可使农村地区人均可支配收入提高2.3252个单位。而城镇化水平对本地区和周边地区贫困减缓有着显著的负向作用，城镇化水平提高1个单位，农村地区人均可支配收入降低0.6680个单位。

三、农村公共投资减贫效应的门槛特征

根据空间计量模型分析结果得知，农村公共投资对地区贫困减缓存在显著的正向促进作用和空间溢出效应，那么随着公共投资水平的进一步提高，两者之间的作用关系会发生怎样的变化，公共投资在不同的水平下对贫困减缓发挥着怎样的作用？为了进一步分析农村公共投资与地区贫困减缓之间存在线性关系还是非线性关系，本文引入面板数据门槛模型进行更加深入的实证分析。

（一）门槛模型的设定

为研究不同区间内公共投资与贫困减缓之间的关系，需要划分农村公共投资发展阶段，但人为划分存在一定的偏差，因此本文借鉴Hansen开创性提出的非线性面板门槛模型，在未知门限值数量的情况下构建贫困减缓的多门槛回归模型，进而研究不同区间内农村公共投资与贫困减缓之间的关系[29]。门槛模型为：

（3）

式（3）中，i表示省份，t表示年份;Pove为被解释变量，表示农村居民人均可支配收入;Inve既是核心解释变量又代表门槛变量，表示农村公共投资水平;Xi，t表示一系列控制变量;H为示性函数;表示农村公共投资门槛值;εi，t表示随机误差项;β为参数向量。

（二）门槛效应的显著性检验

为了确保农村公共投资对贫困减缓影响门槛值估计的真实性，首先检验是否存在门槛阈值，若存在，就需要依据门槛阈值的数目确定门槛模型的具体形式。其次运用门槛值的F统计量和P值分别对模型的门槛值进行显著性检验。具体结果见表4。

由表4检验结果可见，农村公共投资通过三重门槛检验，其门槛值分别为151.93、487.67和729.02，表明农村公共投资与贫困减缓之间不是简单的抑制或促进关系，而是非线性关系。单一门槛效果在1%水平上显著，双重门槛在10%水平上显著，三重门槛在1%水平上显著，显然，使用三重门槛模型可以较好地描述门槛变量和被解释变量的关系变化，并且适当降低自由度的损失。因此，门槛值将农村公共投资划分为四个不同的强度区间。

（三）基于门槛值的分组估计结果

得到门槛阈值后，为深入分析门槛阈值前后的非线性关系，本文利用三重门槛模型将农村公共投资分为低（小于151.93）、中 （151.93与487.67之间）、高（487.67与729.02之间）和较高（大于等于729.02）四个区间分别进行回归。估计结果见表5。

根据表5回归结果可知，Inve<151.93時，公共投资对贫困减缓的作用系数为0.0053，但未通过显著性检验;151.93≤Inve<487.67时，公共投资对贫困减缓的作用系数为0.0255，在1%水平下通过显著性检验;487.67≤Inve<729.02时，公共投资对贫困减缓的作用系数为0.0220，在1%水平下通过显著性检验;Inve≥729.02时，作用系数为0.0192，同样通过1%水平的显著性检验。总体来看，公共投资水平低于151.93时，对贫困减缓的促进作用并不显著，但当公共投资水平跨过151.93时，对贫困减缓的促进作用持续高度显著，但随着公共投资水平的提高，促进作用出现小幅度降低。究其原因，在公共投资发展初期，各地尚未建立完善的资金整合机制，公共资金使用效率整体偏低、资金使用的自主性和灵活性也非常低，并未对贫困减缓显现出显著的促进作用。近年来，各地政府为求彻底解决贫困问题，开始加大公共投资投入力度，并有方向性地提高农村公共投资中用于农业、林业、畜牧业等生产技术和设施进行的投资，通过提高农民基本收入和改善地区就业情况，实现地区贫困减缓，提高公共投资整体效率，公共投资对贫困减缓的促进作用开始高度显现。随着投入力度的进一步提高，公共投资对贫困减缓的促进作用趋于稳定，出现较小幅度回落。在不同发展阶段，各地政府应当根据实际情况，合理调整公共投资各项资金用途，提高资源配置效率，力争在更高水平发挥农村公共投资对贫困减缓的促进作用。

四、结论与建议

基于理论分析和实证研究本文得到以下四点结论：（1）农村贫困程度存在显著的空间正相关关系，随着空间分布位置的聚集，贫困程度的相关性越发显著;（2）各省农村贫困减缓存在正向空间溢出效应，本地区贫困程度降低有利于周边地区贫困减缓;（3）我国各省公共投资、经济发展和人力资本对贫困减缓均表现出显著促进作用和正向空间溢出效应，不仅能促进本地区贫困减缓，还会促进周边地区贫困程度的降低，其中人力资本空间回归系数最大，对贫困减缓促进作用最明显;（4）农村公共投资对贫困减缓存在显著的门槛效应，农村公共投资与贫困减缓之间存在非线性相关关系。

针对上述结论，提出如下减缓农村地区贫困的相关政策建议：

一是扩大农村公共投资规模，发挥公共投资对贫困减缓的正向促进作用和空间溢出效应。上述实证研究表明，农村公共投资规模较小时对贫困减缓的促进作用并不显著，当其跨过第一个门槛值时才能显著发挥其促进贫困减缓作用和空间溢出效应。投资作为促进经济增长的“三驾马车”之一，农村公共投资规模扩大，可有效促进农村经济发展，缩小城乡差距，改善收入分配，从而缓解农村贫困。因此，各地区应当根据发展需要合理扩大农村公共投资规模，科学分配农村公共投资中基础性公共投资、公益性公共投资和经济性公共投资比重，提高公共投资整体效率。

二是加大人力资本投入力度，提高农村人口知识储备量。改革开放以来，我国农村经济发展取得举世瞩目的成就，农村居民生活水平得到极大改善，但与物质资本投资的重视程度相比，农村地区对人力资本投资重视程度明显偏低，人力资本水平低下成为制约农村经济发展的重要因素之一。且农村地区受经济发展水平限制，教育资源相对匮乏，农民知识储备量和技能素养普遍低于全国平均水平。通过加大人力资本投入，改善农村人力资源发展格局，提升农民整体素质，强化劳动质量，从而激发农村发展活力，为农村经济高质量发展夯实基础。

三是促进各地区经济协同合作发展，发挥贫困减缓的正向空间溢出效应。研究结果表明，公共投资和人力资本水平对贫困减缓均存在正向空间溢出效应，而贫困减缓本身也存在正向空间溢出。因此，应当对具有更强辐射力的省份提供更多的投入，以弥补这些强辐射地区由于“空间外溢”造成的损失，并保证其正外部性得到进一步发挥。同时，加强贫困地区之间的经济信息交流共享和协同合作发展，发挥核心地区的空间溢出效应，带动周边地区经济高质量发展，从而实现贫困程度的进一步缓解。

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[责任编辑 张桂霞]