基于数学形态学的气象杂波抑制方法

柴晓飞 罗丁利 杨 磊 李雨鑫

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

目前，任何体制的雷达均会受到接收机噪声、地物杂波、海杂波、气象杂波或干扰回波的影响，使得目标检测变得相对困难，尤其是遇到云、雨、雪、冰雹等恶劣天气时，目标会淹没于强杂波中，造成漏警，这些强杂波同时在终端会产生大量的虚警，形成虚假航迹，严重干扰对目标的侦察，影响雷达的工作性能。因此，气象杂波抑制是雷达信号处理一个很重要的研究方向[1]。

为了降低气象杂波对信号检测的影响，传统的雷达信号处理通常是在频域内，针对云雨杂波的速度以及谱宽进行滤波、谱分析或者自适应的门限检测[6]。多采用的为自适应MTI技术，在杂波频谱宽度不变(频谱宽度小于滤波器凹口宽度)的情况下，首先采用最大熵算法估计出杂波的多普勒中心频移，再计算出MTI滤波器的最佳权系数，将MTI的滤波器系数乘以频移系数，可实现将滤波器凹口对准杂波的中心频率，或者将气象杂波频谱补偿至固定杂波谱位置，然后再经过MTI滤波器。当杂波比目标和噪声大得多，而且滤波器加权系数为最佳时，杂波被基本滤除[4]。

但是此方法存在两个缺陷：缺陷一是气象杂波分布往往不稳定，这给杂波抑制滤波器的设计带来很大难度；缺陷二是不同距离单元的杂波频谱分布不同，很难满足平稳分布特性。因此本文提出了一种基于数学形态学的处理方法，在雷达距离-多普勒平面上进行各种集合运算，可准确获得气象杂波所在区域，然后再与恒虚警检测方法相结合，可实现对气象杂波的抑制。

1 气象杂波

气象杂波通常是云、雨和雪等的散射回波，主要是由气体分子、气溶胶质(凝结核、水汽凝结核等)组成，是一种体杂波，强度与雷达波束照射的体积、距离分辨率以及散射体的性质有关，幅度一般符合高斯分布，功率谱也符合高斯分布。典型的强气象杂波是基于以下几个方面来进行分析的：雨滴的RCS或者雨滴的分布密度、空间范围和分布、频谱以及幅度分布。

实际观测到云雨回波主要是雷达分辨单元内众多的雨滴、悬浮的水粒子或者雪片的后向散射的合成，雷达气象学通常采用称为散射率的归一化因子来表示目标的散射特性，用符号Z来表示，由于观测到的Z值比较大，一般采用dBz来表示它，其中Di为雨滴的直径，Z的数值可以和空气中的水量或降水率联系起来[5]。

(1)

由于风速的影响，气象杂波通常处于运动状态，在各处的厚度不一样，分布范围不均匀，速度的整体分布跟风向有关，云雨移动的方向整体呈现轴对称现象，在个别区域，由于速度模糊，也会出现速度的反转，相应的杂波频谱将大幅度增加，其功率谱中含有一个与风向风速有关的平均多普勒频率。

(2)

式(2)中，fd是平均多普勒频率，与风速风向有关，σf是功率谱的标准偏差，σf=2σv/λ，云雨杂波的标准偏差σv为1.8～4.0[2]。

2 气象杂波处理流程

本文的所有数据来源于某雷达实验平台采集到的云雨回波，该雷达平台静止工作，主要探测地面活动的目标，用于对人员、车辆等动目标的警戒、侦察，测定其方位、距离和活动路线。

首先获得云雨背景下的回波数据，将经过脉压、MTD后的雷达距离-多普勒平面进行下述预处理，沿距离维以相应准则进行分块、将距离块的功率进行叠加、去除地杂波、利用噪声固定门限对获得的平面进行二值化；然后结合形态学图像处理方法，如膨胀或腐蚀运算、两者的组合开运算或闭运算、标注连接分量等，获得气象杂波的所在区域；最后与雷达恒虚警检测后的平面相结合，剔除由于气象杂波造成的杂波剩余，从而实现对气象杂波的抑制，处理流程如图1所示。

图1 气象杂波处理流程图

2.1 恒虚警率检测算法

恒虚警处理的目的是在杂波背景下能够保持信号检测时虚警率恒定，避免出现因虚警多而过载的情况。基本的处理流程如图2所示，获取经过脉压、MTD处理后的距离-多普勒平面，依次在该平面的距离维或多普勒维进行处理，以被检测单元为中心，从抽头延迟线可同时获取M个参考单元进行平均来获得该检测中心附近的噪声或者干扰的估计值Z，乘以系数K0得到检测门限，再与检测单元进行比较，若检测单元的幅度大于检测门限即说明检测到目标。

图2 恒虚警检测处理流程

恒虚警检测针对均匀杂波背景下的目标检测效果较好，但对气象杂波等强杂波区域检测的过程中，如图3、图4所示，在杂波边缘会发生大量虚警，同时也会遮蔽杂波边缘的低功率目标，出现较大的杂波剩余。

图3 气象杂波原始平面

图4 恒虚警检测后平面

2.2 基于数学形态学处理流程

2.2.1 预处理

1)采集云雨条件下雷达回波数据sq(n)，其中q=1,2,…,M表示一个CPI由M个脉冲回波组成，n=1,2,…,N表示每个脉冲回波的点数为N，经过脉冲压缩、动目标检测后得到雷达回波的距离-多普勒平面。如图5所示，为雷达采集回波数据的距离-多普勒平面，横坐标为距离维，纵坐标为多普勒维。

图5 气象杂波原始图像

2)考虑到能量较强的图像便于处理以及小范围内气象杂波的谱宽变化较小，故将原始图像沿距离维以固定m个距离单元为一组划分为N个子平面，通过对回波数据进行统计，m的选取通常为5～10个距离单元，然后将划分好的每个子平面沿距离维进行功率相加，从而获得能量较强的距离-多普勒平面，如图6所示。

图6 功率叠加处理后图像

3)雷达平台静止工作，固定的地物杂波会对气象杂波的处理造成干扰，因此需要对地杂波进行抑制的同时还要尽可能地保留气象杂波，通常用CLEAN算法来一次性地去掉频谱内最大幅度所对应的频率成分，在一定频率范围内，可连续多次利用CLEAN算法抑制该范围内的频谱分量。

4)对于目标回波，不可避免会有噪声干扰，为了消除噪声的影响，一般是通过对噪声进行统计建模，找到噪声阈值，在杂波预处理3)的基础上，将图像二值化，小于噪声门限的值为0，大于噪声门限的值为1，如图7所示。

图7 二值化处理后图像

2.2.2 图像处理算法

数学形态学是一种应用于图像处理和模式识别领域的新方法，涉及微分几何、积分几何、测度论、泛函分析和随机过程等许多数学理论[4]。描述数学形态学的语言是集合论，可以提供一个统一而强大的工具来处理图像处理中所遇到的问题，利用数学形态学进行图像分析的基本步骤有以下几步：

1)提出所要描述的物体几何结构模式，即提取物体的几何结构特征。

2)根据该模式选择相应的结构元素，结构元素应该简单而对模式具有最强的表现力。

3)用选定的结构元对图像进行击中与否(HMT)变换，便可得到比原始图像显著突出物体特征信息的图像。如果赋予相应的变量，则可得到该结构模式的定量魔术。

4)经过形态变换后的图像突出了需要的信息，此时，就可以方便地提取信息[3]。

对气象杂波的数学形态学处理算法流程如下：

1)对预处理后的图像进行收缩和细化。目的是消除孤立的目标点。准则是每个像素点周围8个元素中至少存在5个，则保留该像素点，否则剔除。根据气象杂波的特性，在该图像上基本是连片出现的，即该步可消除其他孤立目标点，尽可能在图像上只保留气象杂波区域，效果如图8所示。

2)选取大小为3×3且元素为1的结构元素对图像进行闭运算。

①膨胀算法：将结构元素可看成卷积模板，区别就在与卷积模板是以算数运算为基础的，而结构元素是以集合运算为基础的，扫描图像中每个像素点，操作数矩阵中的每个像素点与覆盖的像素点做“或”运算，如果全部为0，则该像素点为0，反之为1[6]。

②腐蚀算法：与膨胀算法相反，操作数矩阵中的每个像素点与覆盖的像素点做“与”运算，如果全部为0，则该像素点为0，反之为1。

闭运算即图像被结构元素先膨胀后腐蚀，目的可以融合窄的缺口和细长的弯口，去掉小洞，连接断开的轮廓线，平滑其边界的同时不改变面积。对该图像进行闭运算。可填充该区域内小空洞与缺口，使得该区域轮廓内部较完整。效果如图8所示。

3)再次运用膨胀算法，对图像进行加长和变粗，尽可能将气象杂波区域表示得较完整。效果如图8所示。

图8 数学形态学处理效果图

3 实验结果验证

未处理前雷达回波的距离-多普勒平面，由于风速的影响，杂波谱中心不在零频，而且是时变的，成片连续的，经过上述处理流程，可自适应地获取气象杂波的区域范围，如图9、图10所示。将雷达传统恒虚警检测后的平面与处理后的气象杂波区域做与运算，剔除检测后落入气象杂波区域的杂波剩余，消除气象杂波对目标检测的影响， 降低虚警率，如图11、图12所示。通过对数据进行大量统计，基于形态学的气象杂波抑制方法适用于云雨杂波较多情况下，在云雨杂波较少情况下，利用传统雷达恒虚警检测技术，可消除绝大部分气象杂波引起的虚警点。

图9 气象杂波处理前与处理后对比图

图10 气象杂波区域

图11 恒虚警检测后平面

图12 恒虚警检测结合图像处理效果对比图

4 结束语

本文通过分析雷达实采的气象回波数据，针对气象杂波的特点，对现有的气象杂波处理流程进行改进，提出了一种基于数学形态学的气象杂波抑制方法，该方法以图像处理为基础，通过各种集合运算，可准确获得气象杂波所在的区域范围，对落入该区域的恒虚警检测后的剩余杂波点进行剔除，即实现对气象杂波的抑制。仿真分析表明，该方法运算量小，实现简单，下一步将实现方法应用于工程实现当中。