基于前景理论的驾驶感受评价体系

许修权 廉冠

摘  要：由于现行的道路服务水平没有真正考虑驾驶员和乘客的体验，也没有考虑到公路上流量随时间序列进行周期性变化带来的车速的变化对服务水平的影响。通过应用心理学和行为经济学中的均值-半方差模型、效用函数模型、前景理论对现有的公路服务水平进行了改进，得到了以平均车速、车速半方差、道路的期望效用为指标的道路服务水平评价体系。

关键词：前景理论;驾驶感受;评价体系

中图分类号：N945.12     文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2021）06-0123-03

Driving Experience Evaluation System Based on Prospect Theory

XU Xiuquan，LIAN Guan

（School of Architecture and Transportation Engineering，Guilin University of Electronic Technology，Guilin  541004，China）

Abstract：Because the current road service level does not really consider the experience of drivers and passengers，nor does it take into account the impact of the change of vehicle speed caused by the periodic change of road traffic with time series on the service level. Through the application of mean semi-variance model，utility function model and prospect theory in psychology and behavioral economics，this paper improves the existing road service level，and obtains the road service level evaluation system with average speed，speed semi-variance and road expected utility as indicators.

Keywords：prospect theory;driving experience;evaluation system

0  引  言

我国现行的公路服务水平是根据道路的平均行程速度、最大服务量与基本通行能力比、最大交通服务量为指标的评价体系。没有考虑到公路上车流量随时间序列的变化导致的道路服务水平不稳定;且没有考虑驾驶员和乘客感受的质量度量。基于以上两个问题，本文分别引入车速的半方差和服务水平效用两个参数用以反映公路服务水平的稳定性和乘客与驾驶员感受的质量度量。车速的半方差和服务水平效用可以较好地反映道路服务水平的稳定性和乘客感受的质量度量，可以补充现行服务水平评价体系的不足。

首先，本文取一天内每小时的车速作为分析的数据，对某时刻低于理想条件下的平均车速的数据计算半方差，用来反映道路服务水平的稳定性;为了得到驾驶员和乘客的感受质量度量，本文引用了期望效用理论，将道路服务对乘客感受的影响理解为“效用”。在确定效用和车速间的函数关系时，本文应用心理学[1]、行为经济学前景理论[2]中风险规避、参照效应[3]两个结论，结合现实的具体要求，选择了分段的Logistic模型作为函数关系，得到了符合要求的服务水平效用数學模型。

1  公路服务水平概述

公路服务水平是交通流中汽车运行的以及驾驶员和乘客所感受的质量量度。亦是公路在某种交通条件下所能提供的运行服务的质量水平。

现在，我国根据交通密度将服务水平分为四级。各种设计速度的基本路段在理想条件下各级服务水平的平均行程速度、V/C及最大交通量如表1所示[4]。

不难发现如今的高速公路基本路段服务水平分级实际上并没有没考虑驾驶员和乘客的感受，对于具有潮汐现象的道路更不能很好地照顾驾驶员和乘客的感受。所以本文应用心理学和行为经济学中的均值-半方差模型和前景理论对公路的服务水平进行分析。

2  均值-半方差模型建立

均值-方差模型是由H.M.Markowitz（哈里·马科维茨）在1952年提出的风险度量模型，把风险定义为期望收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。本文中用均值-方差表示道路的平均通行能力和波动率。

在本文中，我们把道路的中的随机变化的现象理解为均值方差模型中的风险，则道路的服务水平可由两个指标：均值E（x）和方差D（x）反映。E（x）反应了道路的平均通行能力，数值越大通行能力越好，而D（x）反映了道路的稳定性，数值越小道路的通行能力越稳定。

如果，我们以24小时为一个周期，统计一个周期内的每小时的车速就可以得到考虑了波动现象的公路服务水平指标。以服务水平等级为一级的高速公路为例，平均车速低于94 km/h认为是损失;而平均车速大于94 km·h-1不应该认为是损失，而应该是额外的收获，所以车速大于94 km/h时带来的方差不应该考虑。所以我们采用了改进后的均值-半方差模型得到以下结果：

综合考虑了半方差的指标，可以对具有波动现象的道路做出更准确、完整的评价。

3  期望效用理论模型

3.1  期望效用理论

我们在讨论均值-半方差模型时忽略了车速大于94 km/h对道路服务水平不稳定的影响，那么，车速大于94 km/h時，我们认为通畅的道路给驾驶员和乘客带来的是一种满足感和愉悦感;而拥堵带来的则是一种延误。我们把这两种感受理解为“效应”。简单地说就是当实际车速低于预期车速带来的低效用，当实际车速高于预期车速带来高效用。

为了得到道路的效用，我们直接引用了期望效用理论[5]的结论：

如果某个随机变量X如果某个随机变量X以概率Pi取值xi，i=1，2，…，n，而某人在确定地得到xi时的效用为u（xi），那么，该随机变量给他的效用便是：

U（x）=E（u（x））=P1u（x1）+P2u（x2）+…+Pnu（xn）

在此问题中，为不同时刻平均车速。

那么问题的关键就是建立车速和车速带来效用的函数关系了。为了得到车速和效用的函数关系，我们应用前景理论中风险规避和参照依赖的两个结论对它们的关系进行分析。

前景理论是心理学及行为科学的研究成果。“前景理论”由卡尼曼和阿莫斯·特沃斯基（Amos Tversky）提出，通过修正最大主观期望效用理论发展而来的。前景理论的经验函数有三个特征，一是大多数人在面临获得时是风险规避的;二是大多数人在面临损失时是风险偏爱的;三是人们对损失比对获得更敏感。因此，人们在面临获得时往往是小心翼翼，不愿冒风险;而在面对失去时会很不甘心，容易冒险。人们对损失和获得的敏感程度是不同的，损失时的痛苦感要大大超过获得时的快乐感。如果我们把道路上可能车速理解为收益或损失。那么我们便可以利用前景分析中“损失规避”和“参照依赖”两个结论对驾驶员和乘客的心理进行分析。

一个假定的价值函数，满足：

（1）基于参照点偏差定义。

（2）通常收益为凹，损失为凸。

（3）损失比收益更陡峭，在参照点处最陡峭。

以上三点作为前景理论的经验函数基本要求，我们必须满足。而基于道路交通的现实，我们还必须满足以下条件：

（1）当车速为0时，其带来的效用也必然为0，即N（0）=0。

（2）当车速为理想条件下的平均行程速度，其效用的数值也是平均行程。N（t′）=t′，t′为理想条件下的平均行程速度。

（3）由于车速的交通管制和安全条件，车速的效用必然收敛于一个固定的数值。

基于上述条件，我们选择了分段的Logistic模型[6]作为假定的价值函数。

3.2  选择logistic模型的原因

Logistic模型又叫人口阻滞模型，由于Logtistic具有以下特点，故我们选择其为假定的价值函数：

（1）Logistic模型是典型的“S”形函数，满足价值函数，收益为凹函数，损失为凸函数的要求。

（2）Logistic模型在自变量趋于无穷具有一个极限值K，在原模型中的含义为人口的最大容量，在这里我们理解为车速的最大限制。

（3）由于价值函数要求的条件三，损失比收益更为陡峭，在参照点（理想条件的平均行程速度）最陡峭，我们需要在理想条件下的平均形成速度处对函数进行分段。

我们以服务水平等级为一的高速公路为例展开分析。

符号说明：t为实际车速;N（t）为车速的效用价值;r为模型参数，取0.05K为设计车速，t≥94 km·h-1取120 km·h-1;t≥94 km·h-1，取188 km·h-1。

3.3  车速和道路服务水平效用的价值函数的建立

Logistic模型的微分形式为：

微分式中，我们令：

N（94）=94，r=0.05

解得：

代入K值：

则我们可以得到图1。

此模型符合前景理论中的价值函数的基本假定，且符合实际意义，能较好地反映驾驶员和乘客对道路服务水平感受的质量度量。

3.4  道路服务水平的期望效应

通过对前景理论的分析我们得到了车速t和价值N（t）之间的函数关系，也即是期望效应理论中的u（x）和x的函数关系。那么我们就可以求得道路服务的期望效应。即：

式中，K为设计车速，t0理想条件下车速。

我们依然以一级高速公路，即t0=94为例：

至此，我们得到了道路和道路服务带来效用的价值关系。那么我们就可以利用期望效用理论求得道路的期望效用了。即：

通过对以上道路期望效用价值函数进行分析验证，发现该期望效用函数符合实际意义，对道路服务水平评价体系具有较强的现实指导意义及应用价值。

4  结  论

本文通过建立均值-半方差模型、期望效用理论模型，并选用Logistic模型建立了车速和道路服务水平效用的价值函数，通过对其价值函数进行参数假设、带入验算后得出符合实际意义的价值函数模型曲线，最终得到了以平均车速反映道路服务水平、均值半方差模型反映道路服务稳定性、道路的期望效用反映乘客感受体验的综合的评价体系，符合现实的生活的评价要求，弥补了现在道路服务水平中的不足，具有较强的现实意义及应用价值。

参考文献：

[1] 庄锦英.决策心理学 [M].上海：上海教育出版社，2006.

[2] 彭飞.基于行为金融的资产选择模型研究 [D].成都：西南交通大学，2005.

[3] PFIFFELMANN M，ROGER T，BOURACHNIKOVA O. When Behavioral Porfolio Theory Meets Markowitz Theory [J].Economic Modelling，2016，53（2）：419-435.

[4] 王炜，过秀成.交通工程学 [M].南京：东南大学出版社，2000.

[5] MARKOWITZ H M. Portfolio Selection：Efficient Diversification of Investments [J].New York：Wiley，1971.

[6] SCHRAGE L. Optimization Modeling with LINGO [M].LINGO Systems Inc.，2008.

作者简介：许修权（1999—），男，汉族，河南新乡人，本科在读，研究方向：交通行为，智慧交通;廉冠（1989—），男，汉族，河南焦作人，讲师，工学博士，研究方向：交通规划与管理、航空器推出控制。