西北寒旱环境下泡沫混凝土的可靠度研究

吕翔宇，张世民，石福周，刘务文，丁文海

(1.兰州理工大学土木工程学院，兰州 730050；2.甘肃省交通工程建设监理有限公司，兰州 730000； 3.甘肃路桥建设集团有限公司，兰州 730000)

0 引 言

近年来，随着高性能和节能减排结构保温材料改革政策的大力实施，具有轻质、耐火、保温、隔热、无毒、无味等特点的环保型建筑材料引起国内外专家的热议，并受到市场的青睐和诸多国家的重点扶持。例如泡沫混凝土，相比普通混凝土其具有轻质、保温、隔音、抗震等优点[1-2]，而且可作为框架填充墙、保温板和防火板等使用[3-4]。目前对于泡沫混凝土的特性和制备工艺已有深入的介绍[5-6]，但立足应用于不同环境下，泡沫混凝土的抗压强度、抗折强度、弹性模量、质量损失、收缩率、导热性、渗透性等性能参数呈现出不同的变化趋势。Visagie等[7]研究了泡沫混凝土的抗压强度与密度之间的关系，发现当泡沫混凝土密度小于1 000 kg/m3时，随着密度的减小，泡沫混凝土的抗压强度逐渐降低，但当密度大于1 000 kg/m3时，浆体中的固相组成对其抗压强度影响更为显著。Gong等[8]研究了内掺硅灰和矿粉对泡沫混凝土中孔隙结构的影响，结合SEM分析发现泡沫混凝土中掺入一定量的硅灰和矿粉，可以使其孔隙分布均匀，连通孔减少，孔径减小，同时抗冻性和抗压强度有所提高。李从波等[9]根据冬暖夏热的地区特点，并按建筑节能要求选择泡沫混凝土和陶粒混凝土分别作为保温层和结构层，设计了150 mm厚的保温夹芯复合墙，通过有限元模拟得到保温层理论压力为0.21 MPa(满足竖向10 MPa荷载)，结构层理论压力为15 MPa。Tikalsky等[10]研究了粉煤灰代替水泥对泡沫混凝土抗冻性的影响，发现粉煤灰可优化试件内部孔隙，但对其抗冻效果影响并不大。针对此，郭雷等[11]在泡沫混凝土表面分别喷涂复合防水剂(甲基硅烷类与硅烷类防水剂混合体)和硅烷类防水剂，试验发现，未涂防水剂的泡沫混凝土抗冻融次数为100次，表面喷涂防水剂的试件抗冻融次数提升到200次。吴雨明[12]通过冻融循环试验对泡沫混凝土的性能进行了研究，发现泡沫混凝土中掺19 mm的聚丙烯纤维和适量的高效减水剂，其抗压强度是未掺纤维和减水剂泡沫混凝土的4.3倍，且经过冻融循环后，普通泡沫混凝土出现了不同程度的损伤，而掺纤维和减水剂的泡沫混凝土抗压强度仅损失4.4%，且内部微裂缝较少，孔隙结构几乎完整。杨杰[13]利用磷石膏、矿渣、水泥作为泡沫混凝土的基础材料，研究基体配方、料浆黏度、发泡剂种类与掺量对磷石膏矿渣泡沫混凝土力学性能和干表观密度的影响，得出最佳配合比并进行了碳化试验，发现增加磷石膏的粉末细度和掺入高效减水剂可有效提高磷石膏矿渣泡沫混凝土的抗碳化性能。

综合上述发现，目前泡沫混凝土制备技术及材料优化选取方面的研究较为成熟，但其推广应用，还需考虑所处环境导致的耐久性和力学性能损伤程度。而我国西北地区寒冬漫长，常年干旱，建筑物保温、隔热性能差，人民的生活质量难以保障。如若将泡沫混凝土大力推广并应用于西北地区，可解决建筑物保温、隔热性能差的问题。但西北地区盐渍土分布广泛，气候环境恶劣，各损伤因子的不确定性和随机性，使得建筑材料受侵机理复杂，而泡沫混凝土多数作为墙体保温、隔热材料，势必会受到外界环境的影响，则研究泡沫混凝土的耐久性及全寿命问题具有十分重要的意义。因此，本文将泡沫混凝土暴露于具有典型西北寒旱特性的西宁地区进行耐久性检测试验，利用Wiener随机分布概率密度函数进行可靠度分析，并通过检测泡沫混凝土的性能退化数据建立寿命预测模型。

1 实 验

为了更准确地分析泡沫混凝土在西北寒旱地区的耐久性损伤劣化问题，将所选西宁市区土质中的化学成分进行了分析，结果如表1所示。

表1 土质中主要化学成分Table 1 Main chemical composition in the soil

水泥选用P·O 42.5R水泥；粉煤灰选用Ⅱ级粉煤灰，比表面积为475 m2/kg，密度为3.17 g/cm3；矿粉的勃氏比表面积为521.4 m2/kg，密度为2.95 g/cm3。原材料的化学成分如表2所示。发泡剂选用天津某化工公司生产的HT牌复合型发泡剂，减水剂选用浙江某材料有限公司生产的萘系高效减水剂。

表2 水泥、粉煤灰和矿粉的主要化学成分Table 2 Main chemical composition of cement, fly ash and slag

为了充分表征泡沫混凝土在西北寒旱地区中耐久性的退化特点，设计4种不同配合比，如表3所示，试件为尺寸100 mm的立方体。制样步骤为：首先按比例将称量好的干料倒入锥形悬臂双螺旋混合机中搅拌均匀，再加入减水剂和适量水，搅拌得到胶凝材料浆体，然后加入泡沫(利用发泡机稀释至一定倍数的发泡剂水溶液制备而成)搅拌至均匀，得到泡沫混凝土浆体，再倒入模具并插捣数次，24 h后拆模，搬至标准养护室养护28 d。最后采集基础数据，并运送到室外暴露点。

表3 泡沫混凝土配合比设计Table 3 Mix ratio design of foam concrete

由于室外暴露点采集试验数据较为困难，本次试验利用无损检测进行试验数据采集。采用超声波速检测仪及高精度电子天秤分别对泡沫混凝土进行声速和质量的测试。每隔120 d对试件进行一次数据采集，根据泡沫混凝土相关耐久性规范对动弹性模量和质量的损失量进行归一化处理(最大限额降低仪器等的相对误差)，分别通过动弹性模量评价参数φ1和质量评价参数φ2对不同时间段下泡沫混凝土的耐久性进行评估[14]。其中：当0<φ≤1时，试件出现耐久性劣化；当φ≤0时，表明试件已经失效[15]。各参数如公式(1)和(2)所示。

(1)

式中：Er为相对动弹性模量；Vt为时间t时测得的波速；V0为初始波速。

(2)

式中：Mr为相对质量；Mt为时间t时测得的质量；M0为初始质量。

2 结果与讨论

2.1 基础数据分析

4种配合比制得的泡沫混凝土在标准养护28 d后，得到的基础参数及孔隙分布情况分别如表4和图1所示。

由表4和图1可知，随着目标容重的增大，泡沫混凝土的抗压强度、抗折强度及导热系数逐渐增大，但孔隙率呈降低趋势，干燥收缩值呈波动式下降。究其原因，4种配合比中各掺合料的掺量不同，水泥掺量增加，泡沫混凝土抗压强度、抗折强度和干燥收缩值增大。当掺入矿粉和粉煤灰时，不仅可替代部分水泥，减少水泥用量，降低泡沫混凝土的开裂倾向，改善水泥浆体的和易性，而且还具有一定的“微集料效应、形态效应以及水硬活性效应”，可增加泡沫混凝土基体密实度，优化内部孔隙结构。但矿粉和粉煤灰对泡沫混凝土前期强度贡献有限，所以通过掺入适量石灰或石膏起活性激发剂的作用。另外，石膏为钙矾石的生成提供了有利条件，可改善泡沫混凝土干燥收缩性能。同时对比4类泡沫混凝土的基础性能参数发现，C类试件的性能相比A和B类试件更为优越，虽D类试件测试的抗折强度和抗压强度高于C类试件，但其孔隙率、导热系数和干燥收缩值不利于西北特殊环境。同时结合图1发现，A和B类试件孔隙大小差异大，分布不均匀，很容易导致水分、盐类、CO2等有害物质进入试件内部，造成内部结构破坏，从而缩短试件的服役寿命。

表4 泡沫混凝土养护28 d基础参数Table 4 Basic parameters of foam concrete cured for 28 d

图1 泡沫混凝土养护28 d的孔隙分布(单位：mm)Fig.1 Pore distribution of foam concrete cured for 28 d (unit: mm)

2.2 评价参数分析

定期对暴露于西北寒旱地区的泡沫混凝土进行动弹性模量和质量测试，所得数据带入式(1)和式(2)中，得到耐久性退化规律,如图2和图3所示。

图3 泡沫混凝土质量评价参数Fig.3 Quality evaluation parameter of foam concrete

由图2可知，4类泡沫混凝土动弹性模量评价参数φ1随着暴露时间的延长呈先上升后降低的趋势。其中A、B、D类泡沫混凝土在480 d的φ1值达到最大值(分别为1.22、1.28和1.26)，1 200 d时分别下降到0.67、0.72和0.76。而C类泡沫混凝土的φ1值在600 d达到最大值(1.27)，1 200 d下降到0.89。究其原因，泡沫混凝土服役于西北寒旱地区，主要受干湿循环、冻融循环、盐类侵蚀、碳化、风力等因素的影响。干湿和冻融循环相结合，可加速破坏泡沫混凝土内部孔隙结构以及水泥石基体，从而为水分、盐类、CO2等有害物质进入试件内部提供便利通道。结合表1可知，这些侵蚀性物质与水泥水化产物反应生成碳酸钙、钙矾石、石膏、水镁石、硅灰石膏等晶体[16-17]，填充在泡沫混凝土大孔隙和微孔隙中，表现为试件初期密实度增加，其φ1值逐渐上升。随着侵蚀时间的延长，试件内部微孔隙中的膨胀性产物不断增多，微孔隙结构不断被膨胀性产物破坏，表现为φ1值逐渐降低，泡沫混凝土劣化程度加剧。而C类泡沫混凝土的损伤程度相对较低，说明泡沫混凝土长期服役于特殊的西北寒旱地区，其动弹性模量变化幅度取决于试件内部孔隙率、孔隙结构、孔隙分布、容重、掺合料选取等。

图2 泡沫混凝土动弹性模量评价参数Fig.2 Dynamic elastic modulus evaluation parameter of foam concrete

综合上述试验参数及分析发现，C类泡沫混凝土的φ1和φ2达到最大值所用的时间大于A、B和D类试件，原因为：A和B类试件孔隙率过大，孔隙分布不均匀，孔径差距大，抗渗性相对较差；而D类试件孔隙率虽低，但水泥、石灰和石膏掺量过多，极易与侵蚀性离子发生反应，无胶凝性的产物较多，质量损失更加显著；C类泡沫混凝土中掺加适量石灰、石膏、粉煤灰等掺合料，其孔隙率介于A、B和D类试件之间，孔隙分布均匀，孔径相差较小，抗渗性、抗冻性等耐久性相对优越。所以C类泡沫混凝土更适用于西北寒旱地区。

3 基于Wiener退化过程的寿命预测模型

Wiener退化过程也叫Brown扩散过程，在概率论中描述物体随机运动的趋势或者现象，Wiener分布理论具有一定的计算和分析性质，多应用于某一产品因外界或自身因素而导致的损伤，其损伤过程趋于增加或减小的非单调趋势[18-19]。泡沫混凝土或者其他类型的混凝土试件服役于西北寒旱环境中，其损伤劣化过程是外界环境因素与试件自身属性相互作用的结果，所以可利用Wiener分布理论对泡沫混凝土服役于西北寒旱环境中的寿命进行建模。

根据一元Wiener分布理论，设N(t,μ,σ)为泡沫混凝土在t时刻下某个试件的耐久性退化量，其中μ为泡沫混凝土耐久性漂移参数，σ为扩散系数，且满足式(3)。

N(t,μ,σ)=μt+σX(t)

(3)

X(t)为标准Brown运动，当E[X(t)]=0时，E[X(tn)X(tn+1)]取其时间参数的最小值(tn或tn+1)，即为标准Brown运动的性质，对于一元Wiener随机分布过程[N(t),t≥0]还应满足以下条件：

(1)t时刻到t+Δt时刻之间的差量应服从ΔN=N(t+Δt)-N(t)～Y(μΔt,σ2Δt)，即为常态分布；

(2)对于两个独立的时间区域[tn,tn+1]、[tn+2,tn+3]且各时间点处于连续递增，那么对于N(tn+3)-N(tn+2)和N(tn+1)-N(tn)也相互独立；

(3)当N(0)=0时，函数连续且不间断；

(4)根据一元Wiener性质，需对N(t)定义一个随机过程[M(t);t≥0]，且M(t)在[0,t]内为N(t)函数的最大值。

设某一时间点下M(t)的概率密度函数为g(m,t)，那么在时间t内试件不失效的概率密度函数为：

(4)

式中：T为总时间点。

根据Fokker-Planck方程可得：

(5)

式中：m为Wiener随机过程中某一时刻的取值；a为产品失效阈值。

为得到泡沫混凝土在西北寒旱环境中的损伤劣化分布函数，将式(5)代入式(4)中，得到可靠度函数R(t)：

(6)

为更准确预测泡沫混凝土在西北寒旱环境中的服役寿命，依据混凝土耐久性相关标准规定[20]，取泡沫混凝土的相对动弹性模量损失率为40%，相对质量损失率为5%，分别设置为试件退化指标的失效阈值。由Wiener过程函数性质可知试件在某一时刻的概率密度似然函数为：

(7)

式中：ΔNij为第i个泡沫混凝土在tij、tij(j+1)(ti0

通过式(7)分别对μ和σ求偏导数，得到参数μ和σ的极大似然估计值为：

(8)

式中：Nin为泡沫混凝土在某一时刻下的性能退化量；ΔNij=Nij-Ni(j-1)。

表5 泡沫混凝土性能退化参数估计值Table 5 Estimated values of performance degradation parameters of foam concrete

将表5所得参数估计值带入式(6)中，得到泡沫混凝土在西北寒旱环境中的可靠度曲线，如图4和图5所示。

由图4和图5可以看出，不同配合比的泡沫混凝土服役于西北寒旱地区，其可靠度曲线均呈不同的变化趋势。以动弹性模量作为泡沫混凝土耐久性评价指标，A、B、C和D类试件的可靠度分别在12 800 d、14 100 d、17 600 d和16 000 d左右达到失效状态；以质量损失作为泡沫混凝土耐久性评价指标，则A、B、C和D类试件的可靠度分别在13 800 d、15 000 d、19 600 d和16 000 d左右达到失效状态。从以上数据可以得出，C类泡沫混凝土服役寿命最长，说明在西北寒旱地区，泡沫混凝土耐久性不仅取决于容重，而且与水泥用量、掺合料种类引起的孔隙结构、密实度等都存在密切关系。另外，从两种评价参数得到的可靠度曲线可以看出，动弹性模量对泡沫混凝土的耐久性损伤程度更加敏感，即同一试件所得的动弹性模量评价参数相比质量得到的寿命较短，主要是因为水泥、掺合料等水化产物与侵蚀性离子生成各种盐类晶体，填充在试件内部孔隙中，微孔隙结构首先出现裂缝，然后连通到大孔隙，最后扩展至试件表面形成可见裂缝，而这一过程，利用超声波检测仪可优先得到试件内部结构损伤情况。

图4 动弹性模量可靠度Fig.4 Reliability of dynamic elastic modulus

图5 质量可靠度Fig.5 Quality reliability

4 结 论

(1)标准养护28 d后，C类泡沫混凝土的抗折强度和抗压强度较高，干燥收缩值最小，且孔隙分布均匀，各孔径相差较小，主要与容重大小、水泥用量、掺合料的选取和用量相关。

(2)4类泡沫混凝土暴露于西北寒旱环境中，以动弹性模量和质量作为试件的耐久性评价参数，发现两种参数随着暴露时间的延长均呈先升后降的变化趋势，且C类泡沫混凝土两种评价参数达到最大值所用的时间大于A、B和D类试件，表现为C类试件服役于实际环境的耐久性更为优越。

(3)利用Wiener退化过程建立了A、B、C和D类试件的寿命预测模型，以动弹性模量作为耐久性退化指标得到的寿命分别为12 800 d、14 100 d、17 600 d和16 000 d左右，以质量作为退化指标得到的寿命分别为13 800 d、15 000 d、19 600 d和16 000 d左右。相比质量,动弹性模量对泡沫混凝土耐久性损伤程度更为敏感。