高中数学新教材课后习题变化分析及教学建议

于晓东

经教育部批准，2020年下学期，我省全面实施普通高中新课程新教材。高中数学教师应以此为契机， 深化高中数学课程教学改革，推动高中数学育人方式变革，实现高中数学学科培养目标。新教材习题具有典型性、示范性和深刻性，蕴含丰富的知识和内涵，给师生留下广阔的思维空间和探索空间。教师要重视新教材课程理念的变化，努力培养学生的数学核心素养，所以单纯的就题论题是不够的，要引领学生回归教材、尊重教材主体地位、深挖课后习题蕴含的价值，在一系列的复习巩固、综合运用、拓广探索的习题模块中，提升学生思维水平、提高解题效率，促进学生数学能力的发展，最终达到培养学生核心素养的目标。真正地跳出无边无际的题海，使学生知识和能力的增长“枝繁叶茂，下面从新教材课后习题的变化和教学建议两个方面展开论述。

一、新教材课后习题的变化

1.习题数量与设置的变化。高中数学新教材与老教材相比习题数量明显提升，不仅如此，习题设置的环节也不同，老教材习题覆盖一个完整的教学环节，而新教材习题与教学内容的衔接更加紧凑，每个课节后都会设置对应的课后习题。

2.习题层次结构的变化。老教材习题设置A、B两个层次，A层次属于基本要求范畴，是对课后练习的复习巩固。B层次的习题有一定程度的灵活性，难度略有提高，适合有学习能力的学生。新教材习题设置复习巩固、综合运用和拓广探索三个层次。下面从不同的案例分析三个层次的作用：（1）复习巩固。复习巩固习题针对本节课主要知识点展开，题型与每节课后练习保持一致，但又有不同，在难度和复杂程度上都略有上升，是课后练习的延伸，可以更好的培养学生的基本知识和基本技能。（2）综合运用。综合运用习题在复习巩固习题的基础上更加重视变式训练和跨章节的综合训练，考察学生的应变能力和综合知识储备。（3）拓广探索。拓广探索习题题型更加丰富、灵活。有探索问题、实践问题、开放问题、动手调查问题等，这类习题更有利于学生探究意识和创新能力的培养。

二、教学建议

1.回归教材，摆脱对教辅材料的依赖。新教材中的习题利用三个层次的训练以螺旋上升的形式，分阶段的培养学生的基本知识、基本技能和运用数学知识解决现实问题的能力，题目突出典型性和示范性，深入研究新教材课后习题、努力探求题目的作用和价值，彻底跳出对教辅材料的依赖，使“减负”工作落到实处。回归教材习题要通过对新教材的变化，深刻理解新教材的编写意图，寻找新教材蕴含的数学精髓，做到以教材为核心打造学生的综合数学知识体系。在课堂教学和课后作业布置中，更多从课后习题中寻找资源，通过题目的跨知识点整合和重组变形实现教学目标。利用“复习巩固习题”总结基本解题方法、夯实学生基础，利用“综合运用习题”培养学生综合处理能力和知识的迁移能力，利用“拓广探究习题”培养学生的应变能力和创新能力，做到回归教材本质，摆脱对教辅材料的依赖。

2.发挥教材优势，变式训练、告别题海战术。新教材课后习题内容的选取做到了“少而精”“简而明”的原则，精心选择与组织教材的内容，抓住本质，返璞归真。但课后习题仅是一个媒介，获取答案并非解题的根本目的。而是通过不断解题反复验证学生的已知，使学生逐步树立数学思想，掌握数学知识，并由此提高自身的各项技能、积累经验，懂得用已知探究未知，进而提高解题能力，这才是设立课后习题的最终目的。在学习过程中，有些学生认为解题很难，难在哪里？即难以用已知解答未知，而从教师的角度分析，造成这一状况的根源在于教育目标过于单一。用最简单的公式说明：已知+思维+探索=未知。教师在课堂教学中不仅要帮助学生积累知识，更要让学生的思维运转起来。并努力培养学生在不同视角下的探索精神，只有这样学生才能在解题中不断地提高能力。无数道内容不同但目标相同的习题可能只能提高学生的一种能力，因此在教学实践中，教师需将这些习题综合起来加以分析总结，通过一题变式提高学生的多种能力，而非单项能力。

責任编辑    徐国坚