数学建模中情境的阅读与理解

徐烈海

一、引入丰富的现实情境，促进学生发现情境中的共同属性

1.找准切入点。选择合适的现实情境，要基于学生认知的起点，同时能为后面建立数学模型起到铺垫作用。如“加法的含义”这一课，“加法”是学生在数学学习中首次接触计算的问题，在选择情境时最好从“数的抽象”开始，让学生经历回顾从日常生活中抽象出数的过程，感悟单个数字与生活的联系，初步发展数感，对接下来的教学起到承上启下的作用。

2.选择合理素材。合适的情境能引导学生直观形象地观察、分析和发现问题，了解或初步体验数学的过程。如“加法的含义”需要学生认识到“两部分合并”，由于一年级学生几乎没有数学学习经验的积累，只能让学生从生活中的现实情境中感悟。教学中可以分两个层次来促进学生建立表象，第一层面是观察动态情境图，或学生身边的事例，并配合描述动态过程的手势动作，让学生感悟“两部分合并”过程，初步感悟加法的意义;第二层面观察课本提供的静态主题图，阅读图中信息，观察图中前后变化过程，让学生观察、交流这一过程中的变化和“箭头”的作用，再次感悟加法的意义。

3.顺势而为地引导。教学中根据学生阅读到的情况而互动，教师就学生的情况顺势而为地引导，能有效调动和启迪学生的思维，让学生发现问题更加具体而集中。

二、閱读与理解情境中非本质属性，抽象出基本的数学模型

1. 阅读并多元表征共同属性。学生在进入小学前能正确计算10以内加法，但获得的计算能力大多属于由生活经验延伸而形成的记忆，因而加法含义还不是很清楚，特别是对加法算式的理解更为肤浅。通过阅读与理解帮助学生正确建立加法模型，理解加法的含义，需要多元表征，利用现实情境、手势动作、抽象图形等，让教学呈现可视化过程，促进学生在不同的情况下找到共同的属性。

2. 理解并剥离非本质属性，建立抽象模型。要达到深度教学、深度学习就需要把现实情境中非本质属性进行剥离，建立抽象模型。

三、建立数学模型结构，形成正确的数学思想

1.建立数学模型。数学模型思想的渗透可以从已有的数学事实出发，凭借一些经验和直觉，通过归纳和类比等形式来推断某些结果，获得新的发现。为了帮助学生建立加法模型，教学中从点子图出发，结合现实情境，引导学生根据情境提出数学问题，再结合点子图正确列出算式。

为了帮助学生正确建立数学模型，体验一一对应的数学思想，采用先观察、对比，交流棒棒糖、蝴蝶、花朵和气球等现实情境，并结合情境提出数学问题。再对照抽象的点子图，找到两部分中表示的对应点子数和具体数量，引出加法算式，才符合学生认知结构和认知规律。

2.认识数学模型。概念的形成与理解是建立在知识与知识之间、知识与现实情境之间相互联系的基础之上，而不是相互割裂的状态。一年级学生之前可能会认识、会读、会写加法算式模型，但基本上不清楚加法算式模型的含义、价值和各部分所表示的意义。教学中教师要正确介绍“加号”，示范读、写加法算式，并结合情境加以解释，才能促进学生理解其中的含义。

受知识与经验的影响，无论是抽象过程、建立数学模型过程，还是认识数学模型过程，都不能忽略现象情境在学生认知过程中的重要作用，时刻体验数学与这些情境的联系，从而加深对数学模型的理解。

四、应用数学模型解释生活情境，理解并体验数学价值意义

1.找到数学模型与现实情境间的联系。抽象过程是从大量情境中找到共同属性，这些共同属性还能继续有新的情境与之匹配，为了让学生再次体验现实情境与加法之间的联系，可以设计通过静态或动态图片找到与之匹配的算式并说出理由。

2.根据模型解释现实情境。为了进一步扩大学生寻找加法同属性的范围，和观察的角度，加深对模型的理解，设计根据算式说一说生活情境，引导学生完整表达，能有效地让学生认识到加法的作用和实际意义，使学生在头脑中获得加法的数学结构和表示的意义。

责任编辑    李少杰