借助基本图形设计不同类型题目

顾卫东

[摘 要]借助基本图形，结合不同的知识点，可以设计不同类型的题目。通过这些题目，可以达到事半功倍的复习效果.

[关键词]基本图形;设计;题目

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）29-0023-02

中考数学复习方法多种多样.有围绕知识点的复习，有紧扣方法的复习，有围绕数学思想的复习，等等.在这几年的中考复习中，笔者经常采用一种别样的中考数学复习方法，取得了比较好的效果，笔者把它称为“基本图形法”.本文提供一个实例，和大家一起分享.

一、一个基本图形

如果我们把图1作为一个基本图形，借助这个基本图形，结合不同的知识点，设计不同的题目，就能充分发挥它的作用.

二、借助基本图形中的直角三角形设计题目

勾股定理是初中阶段一个非常重要的定理.在中考复习时，笔者借助图形1帮助学生复习这个定理.当然，教师可以先让学生仔细观察图1，发现其中有四个直角三角形.于是设计例题2，让学生思考、解答.

点评：图1中有四个直角三角形，这是非常罕见的.利用这几个直角三角形，我们可以设计有层次的数学题目.本题中三次运用勾股定理，这对学生运用勾股定理的要求比较高.在讲解时，教师要引导学生合理安排直角三角形的使用顺序，准确使用勾股定理进行解答.

三、借助基本图形中的“K ”型设计题目

对于图1，如果我们仅仅浮于表面，不深入探究，那么我们的认识是肤浅的.如果再仔细观察图1，回想学过的或者做过的试题，我们会发现其中隐藏着一个我们非常熟悉的图形——“K”型相似形.即由图1中的[△ABF]和[△FCE]组成的图形.利用这个“K”型，设计例题3让学生思考，帮助学生复习相似三角形.

四、借助基本图形的演变设计题目

如果将图1适当地加以变化，我们可以编出一些综合性很强的题目.在过去的中考中就曾经出现过这样的试题.

點评：此题是中考压轴题.图1在题目的解答过程中反复出现.如果我们对它非常熟悉，那么解决本题既快捷又高效.

五、反思总结

1.要善于挖掘基本图形里可能隐藏的中考知识点.中考数学要复习的知识点比较多，教师可以利用知识网络帮助学生整理，但是有部分学生一旦遇到问题就忘了.借助基本图形1，教师可以帮助学生复习全等三角形、相似三角形、勾股定理等知识.在实际环境中，让学生复习知识点，容易理解，便于掌握.

2.要勇于借助基本图形设计包含数学思想和方法的问题.图形变换、方程思想、函数思想等是中考中经常考的数学思想和方法.在基本图形1中，教师大胆地设计问题，使学生能利用已经学过的数学思想和方法来解决问题.这样的中考数学复习事半功倍.

[   参   考   文   献   ]

[1]  王健，张青云.借助基本图形 凸显“点睛”路径[J].中学数学教学参考，2017（29）：18-19.

[2]  孙凯.因惑而思，借助基本图式发展识图技能：以一道图形习题的教学为例[J].中国数学教育，2018（Z3）：69-71.

（责任编辑 黄桂坚）