浅谈柴油机油劣化模型的建立

刘振龙

（大庆油田物资装备部，黑龙江 大庆 163000）

1 柴油机油劣化模型的理论依据

系统失效模式通常分为两种：(1)自然劣化导致性能指标超过阈值，系统发生退化失效；(2)系统受到随机冲击出现突发故障，系统发生突发失效。柴油机油润滑系统中存在多个性能参数同步或异步退化的现象，各性能参数退化过程相互影响并具有一定关联性，同时润滑油系统在工作过程中经常遇到意外污染导致失效，因此柴油机油润滑系统失效通常是退化失效与突发失效共同作用的结果。

系统失效预测理论包括人工神经网络法、时间序列法、卡尔曼滤波法和模糊算法等，其中时间序列法是一种成熟的回归预测方法，属于定量预测，基本原理是一方面承认事物发展的延续性，运用过去的时间序列数据进行统计分析，推测出事物的发展趋势，另一方面充分考虑到偶然因素产生的随机性，为了消除随机波动产生的影响，利用历史数据进行统计分析，并对数据进行适当处理，进行趋势预测，时间序列法主要包括AR模型、MA模型和ARMA模型这三种。

自回归模型（Autoregressive model，简称AR模型），公式如下：

其中： μ是常数项；εt被假设为平均数等于0，标准差等于σ的随机误差值，σ被假设为对于任何的t都不变。此公式的含义为X的期望值等于一个或数个落后期的线性组合，加常数项，加随机误差。

滑动平均模型（Moving Average model，简称MA模型），公式如下：

其中：εt为独立的误差项。

自回归滑动平均模型，又名ARMA模型（Auto-Regressive Moving Average Model），公式如下：

其中：p和q是模型的自回归阶数和移动平均阶数，φ和是待定系数，εt为独立的误差项，Xt是平稳、正态、零均值的时间序列。

2 模型参数

对于柴油机油而言，黏度、碱值及酸值能够反映柴油机油品性能变化情况，在无明显外来物质如水分、粉尘等影响的情况下，以上三个参数在油品退化失效全周期内有显著变化特征。因此本文以黏度、酸值和碱值为柴油机油劣化研究的主要参数，结合钻采特车柴油机油实验室劣化数据和实车监测数据，计算钻采特车柴油机油的劣化拐点。

3 建模步聚

用ARMA模型预测要求序列必须是平稳的，也就是说在研究的时间范围内研究对象受到的影响因素必须平稳变化。若所给的序列并非平稳序列, 则必须对所给序列做预处理，使其平稳化, 然后用ARMA模型建模，建模步骤见图1。

图1 ARMA建模流程图

建模步骤具体内容为：

（1）序列的预处理，判断该序列是否为平稳非纯随机序列。若为非平稳序列，对该序列进行处理使其符合ARMA模型建模的条件即处理后的序列是平稳非白噪声序列；

（2）根据样本的自相关系数和偏自相关系数，确定ARMA（p,q）中的p和q值；

（3）已知p和q基础上估计ARMA（p,q）模型中的未知参数；

（4）通过BIC准则确定最优的ARMA劣化模型公式；

（5）代入监测数据计算劣化拐点时间。

4 柴油机油参数权重计算

在对系统进行评价过程中，针对评价指标建立适当的权重，能充分反映评价体系中各指标的重要程度。选择客观赋权方法，能有效避免在评价过程中受到更多的人为因素影响。

利用信息熵计算权重算法的过程如下：

（1）首先对数据矩阵X做归一化处理得到计算矩阵Y，

其中 xjmax、xjmin、分别表示数据矩阵X第j列最大值、最小值和平均值。

（2）计算熵值。根据上述公式，我们可以计算每个评价指标的熵值。其中第j项属性指标的熵值公式如下：

（3）计算评价指标权重。权重公式如下：

其中m代表属性指标的个数。

5 劣化拐点计算

结合柴油机油劣化理论模型和已测油液数据，建立基于ARMA的柴油机油劣化模型，进而计算100℃运动黏度、酸值和碱值的劣化拐点。

模型首先设置初始预测步长，即在协同退化过程中，判断当前各个序列的预测结果是否超过失效控制线，若预测值低于阈值，则更新预测步长，如果预测步长范围内的预测值超过阈值，则判定油品发生失效，即达到使用寿命终点，各个计算步骤如图2。

图2 柴油机油劣化拐点计算模型

（1）黏度序列的平稳性检验；（2）确定ARMA(p,q)中p和q值；（3）计算ARMA（p,q）中的系数；（4）计算100℃运动黏度/酸值/碱值的劣化拐点。

结合各指标的预测值和权重比，可得柴油机油整体劣化拐点时间，公式如下：

其中，X表示柴油机油劣化拐点（小时数），X1、X2、X3分别表示黏度劣化拐点、碱值劣化拐点、酸值劣化拐点，W1、W2、W3分别表示黏度、碱值和酸值反应油品性能劣化时的权重比。

表1是某品牌CI-4 5W-40的100℃运动黏度指标劣化拐点的预测结果，利用拐点科学确定换油周期具有重要的意义。

表1 CI-4 5W-40的100℃运动黏度指标劣化拐点预测

由表1可知，在1000h、100℃运动黏度数值超过限值达到预警值，因此该品牌CI-4 5W-40的100℃运黏度的劣化拐点为1000h。