基于时频分析的设备故障特征提取方法研究

陈帝

（南京市溧水区供电公司，江苏 南京 211200）

1 概述

时频分析方法（Joint Time-Frequency Analysis，JTFA）融合了时间和频率，对信号分析时，既可以得到时域内的频率分布，又可以得到各频率的时间分布，反映了两者的相互关系，变换中加入时间窗反映了信号在该段时间内的局部特征，是对故障信号分析非常有效的方法，被广泛应用到故障检测中。本文主要选用短时傅里叶变换（Short Time Fourier Transform，STFT）、连续小波变换CWT（Continuous Wavelet Transform，CWT）和S变换三种方法进行研究和应用，快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）是基础。

2 电力设备振动信号处理方法

2.1 快速傅里叶变换（FFT）

傅里叶变换可以将任意函数转化为一系列正（余）弦函数之和，任意函数在本文指采集的振动信号，而正（余）弦函数包含振动信号的频率和对应振幅信息。

设输入振动信号为x(t)，傅里叶变换可表示为

式中，t为时间；f为频率。

快速傅里叶变换（FFT）算法比离散傅里叶变换（Discrete Fourier transform，DFT）计算效率提高了数量级。FFT可以将采集的振动信号（通常表现为时域信号，横轴坐标为时间或采样点、纵轴坐标为振幅大小）中的频率抽取形成频域图（横轴坐标为频率、纵轴坐标为振幅大小），可以采用Python仿真出FFT变换。

2.2 短时傅里叶变换（STFT）

短时傅里叶变换（STFT）是D.Gabor于1946年提出，引入时间局部化的窗函数（如Kaiser、Rectangular、Hamming、Hanning、Blackman-Harris、Flat-Top等），同时含有时域与频域信息，能够更全面反映旋转机械的故障状态信息。具体操作过程为：（1）选定时间不为0的窗函数（本文采用汉宁窗）；（2）用窗函数截取信号进行FFT变换，得到频谱信息；（3）沿时间轴滑动窗函数，重复步骤2继续进行快速傅里叶变换，得到各段频谱信息；（4）将所得到的各段频谱信息进行叠加得到时频图，呈现出不同时间段上信号的频率，变换过程如图1。

图1 短时傅里叶变换过程

计算短时傅里叶变换的过程是采用滑动窗口机制，在较长的时域信号上设定窗口大小和步长，分成相同长度的小段信号，对每小段信号进行快速傅里叶变换，将变换后的频域信号叠加起来就形成完整的STFT时频图，反映频率随时间变化。

2.3 连续小波变换（CWT）

小波变换（WT）是分析非平稳性信号的一种时频分析方法，可用于故障特征提取，能有效提取振动信号中微小缺陷的弱脉冲信号。小波变换基函数采用有限长度和衰减小波基，通过将小波基缩放并平移到某个点，通过信号的内积来获得与该大小的小波在该点相对应频率的幅度，同样可以采用Python仿真小波变换。

2.4 S变换（ST）

S变换（ST）也是一种有效的时频分析方法，结合STFT单频率独立分析和CWT多分辨率分析的能力，也非常适合用来对非平稳信号的处理与分析，同样可以将上一节模拟的时域信号用Python进行仿真。

3 故障诊断综合试验平台搭建与试验过程

3.1 试验平台构成

本试验采用故障诊断综合试验平台，试验平台外壳为透明材质罩，可以对滚动轴承的结构进行直观了解和观测，可以根据试验需要安装配置振动、转速、噪声、位移、温度等传感器，可以模拟旋转设备启动调速时的瞬间变化状态（包括过临界转速）和稳态定运行工况下的振动状态，可以通过更换不同部件来模拟故障轴承、单双面转子动不平衡、不对中、转子碰磨等多种常见的旋转机械故障，可以同时记录多通道振动信号、转速信号并方便导出数据进行故障特征分析。试验台如图2所示。

图2 故障诊断综合试验台

试验平台随机配带了除一个正常轴承外，还随机配带5个故障轴承，分别为滚珠故障、内圈故障、外圈故障、保持架故障和混合故障轴承。

3.2 试验方案设计

本次试验主要使用的其中的三个有缺陷的轴承（外圈缺陷、内圈缺陷、滚珠缺陷）和一个正常的轴承（一种特殊的故障）。更换不同轴承，通过控制器调整电机三种不同转速（2000、3000、3600 RPM），模拟无故障、轴承外圈故障、轴承内圈故障和轴承滚珠故障4种不同的健康状态。具体试验设计过程详细如下：

（1）安装振动传感器；（2）更换不同故障轴承；（3）连接数据采集设备；（4）插上电源，打开试验台控制箱电源，通过控制箱触屏界面分别设置三种转速。（5）试验台达到设定转速稳定运行后，通过数据采集设备，捕获相关振动数据。

3.3 数据读取与处理

试验采集健康状态和3类故障，每类故障3种转速共10类数据，采样频率为20kHz，对数据进行初步整理为CSV文件，整理成1320个时域信号，每行数据由样本编号、振动信号数值（6000个采样点）和故障分类标签（用0到9表示）共6002列数字构成，对试验中的10种状态训练数据进行编码，见表1。

表1 电机的4种状态训练样本

4 振动信号处理

4.1 时域/频域图分析

时域分析是根据信号的时间历程记录波形，分析信号的组成和特征量，从而在时间坐标轴上显示出振动信息的方法，包括时域波形分析和时域参数值分析。时域波形作为原始波形，保留了最全面、最完整的信息，为防止有用信息的丢失，在进行分析时不加处理，直接进行观察。时域是现实世界唯一实际存在的表现形式。从故障诊断综合试验平台采集存放到CSV文件中的每条数据可以表示为信号随着时间变化的一组数据，取其中某一外圈故障原始数据。

4.2 信号时频分析变换处理

从故障诊断综合试验平台采集到的CSV文件中，取一条表示外圈故障的原始数据进行三种时频图转换进行分析。

（1）STFT外圈故障

如图3所示为外圈故障信号原始波形（每段波形为6000个采样点）采用Python调用用于信号处理的signal.spectrogram库进行短时傅里叶变换的时频图。从图中可以看出信号中频率成分及其随时间变化，但轴承的故障特征频率没有突显，故STFT可以用来分析稳定信号的频率成分。

图3 外圈故障信号时频图（STFT）

（2）CWT外圈故障

将同样外圈故障信号原始波形，采用Python的pywt.cwt信号处理库进行连续小波变换，图中频率成分也随时间进行变化，低频处频率分辨率比高频处的要好，整体呈现高频处高而瘦且密集，低频处矮而宽且疏松，故其适于分析不稳定信号的频率成分及频率随时间的变化。

（3）S变换外圈故障

如图 4所示为外圈故障信号6000个点的原始波形采用Python的ST库进行连续小波变换的时频图，从图中可以观察信号中频率成分及其随时间的变化，分析结果中存在着许多交叉干扰项，轴承的故障特征频率也较为明显的突出，故同样可以采用S变换分析信号的时频分布。

图4 外圈故障信号时频图（ST）

4.3 信号时频图的预处理

信号转换成时频谱图，每张时频谱图上图例、坐标和坐标标签都相同，为提高图片识别的时效性和准确性，去掉图片中所有相同部分可以降低图片大小而不影响分类效果，在生成时频谱图时裁剪掉图周边的坐标、图例以及空白部分，即在用Python生成时频图时关闭坐标轴、不显示图例，并将边缘值设置为0。

重复上面的步骤，分别建立STFT、CWT、ST文件夹，用Python将原始波形文件自动生成时频图，并将文件裁剪，每个文件夹下再按照标签分类建10个不同的文件夹，放置表示不同故障类型的时频图，每类时频变换生成1320张图片，三类共3960张彩色图片。

5 结语

研究振动信号处理方法，通过试验仿真不同故障数据，对采集的数据用Python编程，采用3种不同的时频分析方法（STFT、CWT和S变换）分别生成彩色时频图。由于时频分析方法兼顾了时域和频域分析的特点均可以很好地反应设备的不同故障，对时频图进行裁剪压缩处理后，生成3960张彩色图片，可以作为以图像分类研究对象的卷积神经网络的输入。