岸基GNSS反射信号有效波高反演研究

俞永庆

(中国石油化工股份有限公司 胜利油田分公司，山东 东营 257000)

0 引言

海浪是发生在海洋中的波动现象，准确地获取海浪信息对海上灾害预警以及海上安全生产具有重要意义[1]。在进行海浪观测和研究时，有效波高是海浪的一个重要参数，定义为在一个时间区间内观测到的最高的三分之一大波的平均波高[2]。传统探测手段为接触式浮标、海流计等，具有观测区域小、易受恶劣天气干扰等缺点。另一种常用方法是非接触式无线电波探测，主要有高频地波雷达[3]、卫星高度计[4]以及合成孔径雷达[5]等。上述方法均为发收一体的主动式探测，成本和功耗较高。随着无线电技术的发展，外辐射源技术被提出，利用其他发射装置发射的无线电波进行地表参数或目标的探测[6]，具有低成本、低功耗的优点，适合在供电限制区域部署或在载荷能力受限的平台上搭载。1988年，Hall等[7]首次提出将全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)信号作为照射源探测地表参数的设想。由于有大量的在轨导航卫星，该技术具备高时-空性能的优势[8]。经过三十年发展，该技术已经被用于海面风速[9]、海面高度[10]、有效波高[11]、海冰[12]以及土壤湿度[13]等探测。文献[14]首先提出了岸基GNSS反射信号(Interferometric Complex Field，ICF)概念，并理论论证了利用其反演有效波高的可行性。在此基础上，文献[11]从试验角度论证了该方法的可行性。国内学者也开展了相关试验，论证了北斗反射信号ICF反演有效波高的有效性，并设计实现了北斗反演有效波高的硬件实时系统[15]。尽管上述研究均验证了ICF反演海面有效波高的可行性，但均局限在低带宽的L1和B1信号，并未开展高带宽信号的论证。相比于窄带宽信号，高带宽信号的时延波形更窄，可有效减弱直射和反射信号之间的干扰，提高反演性能。

本文在论述岸基GNSS反射信号观测几何和直反射信号协同处理模式的基础上，重点设计反射通道动态分配策略提高反射信号处理通道的处理效率，在ICF方法的基础上，论证了GPS L1和L5双频点归一化反演有效波高的可行性，为多系统多频点利用同一经验模型反演有效波高提供了支持。

1 岸基GNSS反射信号观测几何

岸基GNSS反射信号的观测几何如图1所示，为经典的双基几何构型。

图1 岸基GNSS反射信号观测几何Fig.1 Observation geometry of coastal GNSS-R

发射机为GNSS卫星，接收机通过一个右旋圆极化天线接收GNSS直射信号，一个对海的左旋圆极化天线接收经海面反射的GNSS信号。反射信号相对于直射信号的几何延迟为：

Δτ=2Hrsinε，

(1)

式中，ε为GNSS卫星高度角；Hr为接收平台相对于海面的高度。当已知GNSS卫星高度角，通过直射和反射信号协同测量得到反射信号相对于直射信号几何时延，可进行海面高度测量；已知接收平台相对于海面高度时，可在反射信号处理时进行时延补偿，减少反射通道数目，降低反射信号处理复杂度。

为保证GNSS反射信号在左旋圆极化天线视场内，岸基GNSS反射信号观测几何关系需满足：

(2)

式中，εant，φant分别表示天线高度和方位向的指向角；B为天线波束宽度。

2 GNSS直反射信号协同处理

岸基GNSS直反射信号协同处理结构如图2所示，包括直射通道、反射通道以及有效波高反演三部分。直射通道通过对直射信号跟踪，精确估计信号时延和多普勒频率，并利用跟踪结果和解析的导航电文进行卫星和接收机位置信息计算。反射通道以直射信号跟踪的时延和多普勒频率为参考点，进行反射信号的相关处理。有效波高反演模块主要根据直射和反射的复数相关值反演有效波高。

图2 GNSS直反射信号处理结构Fig.2 Processing structure of direct and reflected GNSS signals

反射通道动态适配策略流程如图3所示。

图3 反射通道动态适配策略流程Fig.3 Flowchart of dynamic configuration for the reflected channel

直射信号在跟踪前首先需进行盲捕获确认右旋圆极化天线视场内的卫星，并通过捕获—跟踪状态机实现通道动态调整以提高通道利用效率。为了提高反射通道利用率在同一历元对所有预测可见的卫星进行反射通道动态适配策略：

① 利用直射信号估计的接收机、卫星位置信息以及下视左旋圆极化天线参数，根据式(2)预测在左旋圆极化天线视场内的卫星；

② 若不在视场内，查询反射信号相关通道是否输出预测卫星的复数相关值，若输出，则释放该通道，否则进入下一个历元；

③ 若预测卫星在视场内，查询反射信号相关通道是否输出预测卫星的复数相关值，若不输出则查询空闲通道进行反射通道适配，否则进入下一个历元。

利用反射通道效率对动态调整通道策略进行量化分析：

(3)

式中，N为总的反射信号相关通道数；M为被适配的反射信号处理通道。本文选用UTC时2019年5月1日—2日共48 h的GPS星历，统计PRN1～PRN32共32颗卫星在如表1所示的反射通道效率分布情况。

表1 仿真场景Tab.1 Simulation scenario

具体的反射通道效率统计结果如表2所示，反射通道效率大于等于6/8的占比仅为5.65%，而反射通道效率为3/8的占比最大，为29.38%，即对于32颗卫星的GPS系统，反射通道数目为5时，可接收超过90%以上场景的所有下视左旋圆极化天线的GPS反射信号。

表2 各反射通道效率值分布Tab.2 Distribution of the efficiencies of reflected channels

3 有效波高反演原理

ICF序列定义为反射信号和直射信号复数相关值的比值：

(4)

式中，Ir，Qr分别为反射信号复数相关值实部和虚部；Id，Qd分别为直射信号复数相关值实部和虚部。ICF的自相关函数为：

(5)

式中，Tint为积分时间。根据文献[11]，复数相关值的自相关函数近似为：

(6)

式中，hswh为有效波高；lz，τz分别为海面相关长度和时间；Gr为左旋圆极化天线增益；λ为GNSS信号波长。ICF自相关函数近似服从高斯分布，其宽度和有效波高、信号波长、卫星高度角以及海面相关时间有关：

(7)

式中，τF定义为ICF相关时间。

实测的GPS L1和L5信号的归一化ICF自相关函数及高斯拟合曲线如图4所示。

图4 GPS L1和L5信号ICF自相关函数Fig.4 Autocorrelation function of the ICF of reflected GPS L1 and L5 signals

由图4可以看出，除了自相关函数的旁瓣，其主瓣可利用高斯函数很好地拟合，且由于L5信号波长较L1信号的长，因此L5信号的ICF自相关函数比L1信号的宽。ICF自相关时间可通过高斯函数拟合得到：

(8)

τz=as+bs·hswh，

(9)

式中，as，bs为拟合参数。为了消除高度角和信号波长的影响，本文定义归一化有效ICF相关时间为：

(10)

根据式(7)～式(10)可得有效波高反演的半经验模型为：

(11)

式中，as，bs可通过实际测量中的归一化有效相关时间和同比有效波高拟合得到。

具体的有效波高反演流程如图5所示。

图5 有效波高反演流程Fig.5 Flowchart of SWH retrieval

具体如下：

① 利用直射和反射复数相关值序列根据式(4)计算ICF序列；

② 去ICF序列直流分量：

(12)

③ 根据式(5)得到ICF自相关函数，并进行归一化处理；

④ 根据式(8)估计ICF自相关时间；

⑤ 利用GNSS信号波长和高度角，根据式(10)求解归一化有效ICF相关时间；

⑥ 根据式(11)反演有效波高。

4 试验论证

4.1 试验场景

2020年10月28日—11月3日，在山东省东营市黄河海港5万吨油轮码头(119.045 7°E，38.151 4°N)开展了GPS L1和L5反射信号有效波高反演的岸基试验。试验地点距海岸线约7 km，陆地风场对海风影响较小。图6为试验时右旋和左旋圆极化天线的假设情况，其中右旋圆极化为通用的全向性导航天线，而左旋圆极化天线是波束为±20°，增益为13 dB的窄波束天线，其高度和方位向的指向角分别约为 60°和45°。天线距海面高度约28 m。本次试验持续6天，每天试验时间约2～3 h，累计获得476组L1信号和290组L5信号，处理后得到间隔为1 min复数相关值数据,同时获得了附近气象站的海面有效波高同比数据。

图6 GPS L1和L5直反射信号接收天线Fig.6 Receiving antenna of direct and reflected GPS L1 and L5 signals

4.2 试验结果及分析

归一化有效ICF相关时间和有效波高符合式(11)所示的反比例关系如图7所示，其中拟合的as和bs分别为52.63和22.31。L1和L5信号的ICF相关时间经信号波长归一化后和有效波高表现出一致性。这说明利用归一化有效ICF相关时间反演有效波高时，可采用如式(11)所示的半经验模型，而无需不同频点或不同系统单独建立反演模型。

图7 有效ICF相关时间和有效波高的关系Fig.7 Relationship between significant ICF correlation time and SWH

反演和同比的有效波高时序如图8所示，其中L1和L5信号的同比均方根误差分别为0.30,0.28 m。

图8 同比和反演的有效波高Fig.8 Retrieved and in-situ SWH

由图8可以看出，利用L1和L5反射信号反演的有效波高和同比数据表现了一致性。

5 结束语

利用GNSS反射信号反演海面参数已经成为国内外遥感领域研究热点之一。本文主要研究岸基GNSS反射信号反演有效波高。在岸基GNSS反射信号观测几何关系和GNSS直反射信号协同处理结构的基础上，提出了反射相关通道动态适配策略。仿真结果表明，在设定的岸基仿真条件下，5个反射相关通道可接收超过90%以上场景的所有下视左旋圆极化天线视场内的GPS反射信号。为使不同频点或不同系统之间反演有效波高的模型统一，本文在ICF相关时间的基础上，定义了归一化有效ICF相关时间，并利用试验采集的GPS L1和L5信号的数据验证了所定义参数可使不同频点或不同系统的反演模型统一化。结果表明，L1和L5信号采用同一反演模型，利用归一化有效ICF相关时间反演的有效波高的同比均方根误差分别为0.30，0.28 m。随着GPS卫星的现代化，同时发射L1和L5信号的在轨卫星越来越多，将L1和L5信号联合反演海面有效波高将是提高反演精度的有效手段。