下颌骨颏部骨折联合双侧髁突囊内骨折致伤机制的三维有限元分析

周 伟，安金刚△，荣起国，张 益

(1.北京大学口腔医学院·口腔医院，口腔颌面外科 国家口腔医学中心 国家口腔疾病临床医学研究中心 口腔数字化医疗技术和材料国家工程实验室，北京 100081；2.北京大学工学院力学与工程科学系，北京 100871)

下颌骨颏部骨折联合双侧髁突囊内骨折，是临床上较为常见的下颌骨骨折类型，常见于颏部受到直接外力后，如摔伤、高坠伤、拳击等[1]。作用于下颌骨颏部的外力，除对颏部造成直接损伤外，经下颌长轴方向传导至双侧髁突，可间接引起髁突骨折，即所谓的三点骨折[2]。三点骨折的特点是下颌骨双侧髁突骨折联合正中骨折，髁突常为高位囊内骨折(矢状骨折)，外髁残端常向外上移位，脱出于关节窝之外，内髁骨块常向内下方移位，下颌角张开，下颌宽度增加[3]。如果治疗不当，可引起面下1/3增宽、咬合紊乱、关节强直等多种并发症，是临床较难处理的一种类型的骨折。

对于三点骨折来说，揭示其双侧髁突囊内骨折的发生机制有助于临床医生更好地理解其骨折的特点，为其选择合理的治疗方法提供理论基础。髁突颈部是下颌骨的解剖薄弱区，既往也有文献通过三维有限元方法来研究阐释髁突颈部骨折的发生机制[2,4]，而颏部受力时，应力在髁突-关节窝界面的分布是影响髁突囊内骨折的因素，这点还未被有限元方法所阐述。Loukota等[5]对髁突囊内骨折进行了分类，这些囊内骨折的类型也和骨折时髁突表面的应力分布有关。此外，骨折的发生受多种因素的影响，如外力(大小、方向、作用点)、外伤时下颌骨所处的位置、牙列状况及咬合状况等[6]。近年来，随着核磁检查的普及，临床医生越来越认识到关节盘在关节功能以及关节损伤治疗和后期康复中的作用，因此，髁突囊内骨折的致伤原因，以及关节盘、咬合等因素在下颌骨外伤过程中发挥的作用，是三点骨折创伤机制研究中需要回答的问题。

有限元方法是口腔生物力学研究领域中一种有效的分析工具，在口腔颌面部骨折的力学分析中，三维有限元已广泛应用于致伤机制的分析[7]。在保证合理的模型建立、属性赋值、边界加载等情况下，三维有限元分析能够客观地反映受力物体的力学变化[8]。本文拟通过三维有限元方法对下颌骨三点骨折中下颌骨颏部真实外伤情况进行模拟，分析下颌骨颏部受力时下颌骨颏部、双侧髁突以及下颌骨其他部位的应力分布特点，探讨三点骨折的致伤机制。

1 材料与方法

1.1 模型建立

1.1.1下颌骨三维有限元模型的建立 从数据库中获取1名口腔颌面部发育正常、牙列完整(无第三磨牙)、无正畸正颌治疗史、无颞下颌关节病史的青年男性的颌面部CT与颞下颌关节MRI。将所获得的CT影像数据导入Mimics软件。根据软件自带的阈值调整提取骨组织轮廓，阈值界定在226～3 071 HU，建立下颌骨三维表面模型。使用四面体单元进行网格划分，建立包括关节窝在内的下颌骨三维有限元模型1。

1.1.2颞下颌关节关节盘模型的建立 在颞下颌关节MRI中逐层提取关节盘边界，得到关节盘的二维模型，通过Geomagic软件进行生成和优化，得到平均厚度约2 mm并具有良好解剖形态的三维模型，并与下颌骨模型进行装配，建立包含关节盘在内的下颌骨三维有限元模型2(图1)。

图1 包括颞下颌关节结构的下颌骨三维有限元模型(箭头示关节盘)Figure 1 Three-dimensional finite element model of mandible including TMJ (arrow indicates disc)

1.2 材料属性赋值

已知下颌骨为非均质、各向异性的生物力学材料，既往文献对下颌骨进行单一的皮质骨和松质骨划分，不能准确地反映下颌骨的生物力学性能[2,8]，因此，我们使用Mimics的材料赋值功能，将下颌骨CT数据的灰度值(226～3 071 HU)进行十等分，并参考颌骨密度(ρ)与杨氏模量(E)的换算公式进行赋值[9-10]如下：

ρ=114+0.916HU，

E=0.51ρ1.37。

各部分结构的材料参数见表1。

表1 基于CT灰度值的下颌骨材料属性划分Table 1 Mechanical properties of mandible based on HU from the CT image

1.3 肌肉的模拟

咀嚼肌在下颌骨遭受外力的过程中起到了稳定支撑的作用。由于外伤时肌力大小难以获得，因此不适合将肌肉力作为外载荷加到下颌骨上，我们采用弹簧单元来模拟肌肉，考虑四对主要的咀嚼肌——咬肌、翼内肌、翼外肌和颞肌。根据肌肉解剖起止点设置相应的单元，其中颞肌分为前束和后束两组，肌肉的材料参数见表2[11-12]。

表2 咀嚼肌的材料属性Table 2 Mechanical properties of masticatory muscles

1.4 边界条件

设置髁突与关节窝为接触关系，忽略摩擦力的作用。分别模拟下颌骨处于咬合状态和非咬合状态时的受力情况。当处于非咬合状态时，仅限制关节窝顶部的所有自由度；处于咬合状态时，限制关节窝顶部的所有自由度，同时限制磨牙咬合面的自由度。

1.5 载荷与工况

现实情况下，下颌骨三点骨折发生时外力通常作用于颏部的局限区域。本研究采取500 N的作用力模拟外力，作用于颏部正中直径约1 cm的区域，该作用力被认为可以导致下颌骨的直接或间接损伤[13]。为了充分模拟现实中摔伤、高坠等不同类型的损伤情况，设置5种外力方向，角度分别与水平面呈0°、30°、45°、60°、75°(图2)。

2 结果

2.1 建立模型

通过逆向工程软件Mimics和有限元分析软件ANSYS，成功建立具有真实性的下颌骨模型。模型1包括55 637个节点、273 342个单元，模型2包括56 315个节点、276 461个单元。在此模型基础上对下颌骨进行受力模拟，可以真实反映下颌骨受力后的应力分布情况。由于真实下颌骨并非完全对称，该模型运算结果也存在一定不对称性，实际分析时仅选取相同的一侧。

2.2 不同角度外力作用于颏部时下颌骨应力分布变化情况

本研究采取等效应力作为衡量应力水平的主要指标。等效应力主要用于反映组织总体应力和在应力作用下的组织化屈服断裂情况，应力集中可导致材料断裂即骨折发生。图3显示了模型1在不同角度外力作用下的等效应力分布情况。综合来看，应力主要分布于髁突、升支前缘及颏部受力区。随着外力方向与水平面的夹角由0°增加直至60°，下颌骨上的应力由分散逐渐集中至颏部与髁突；超过60°时，应力又出现分散的趋势。分别在髁突顶部、升支前缘、颏部这3个区域提取应力最大的单元，测量其等效应力值(表3)，可以看出髁突顶部始终是应力最大的区域。

2.3 髁突关节面应力变化

为了完整显示髁突关节面的应力分布情况，图4对下颌骨髁突表面的应力云图进行了放大。从应力云图可以看出，髁突顶部的应力分布并不均匀。在外力角度与水平面呈0°、30°、45°时，髁突顶部的应力集中区主要分布于髁突中、内1/3，而60°、75°时主要位于髁突中1/3。

The angles between load and horizontal plane:F1,0°;F2,30°;F3,45°;F4,60°;F5,75°.图2 将500 N的载荷作用于下颌骨颏部Figure 2 A load of magnitude 500 N was applied to mandibular symphysis

The angles between load and horizontal plane:A,0°;B,30°;C,45°;D,60°;E,75°.图3 不同工况下下颌骨的等效应力云图Figure 3 Equivalent stress distribution on mandible under different conditions

表3 不同工况下下颌骨各部位的最大等效应力值Table 3 Maximum equivalent stress of mandible under different conditions

The angles between load and horizontal plane:A,0°;B,30°;C,45°;D,60°;E,75°图4 不同工况下髁突关节面的等效应力云图Figure 4 Equivalent stress distribution on condylar articular surface under different conditions

2.4 模拟关节盘后下颌骨应力变化

图5对比了模型1(无关节盘)与模型2(有关节盘)在相同外力作用下的等效应力分布情况。当对关节盘进行模拟后，发现下颌骨上的应力主要分布在颏部及升支前缘，与模型1(无关节盘)相比，髁突关节面及髁颈部的应力值明显减小。

A,model without disc;B,model with disc.图5 相同外力作用下两种模型的等效应力分布Figure 5 Equivalent stress distribution of two models under the same condition

2.5 咬合和非咬合状况下下颌骨应力分布差异

下颌骨在相同外力作用下，与非咬合状态相比，咬合状态下应力主要集中于磨牙咬合面，而下颌骨其他部位均无明显的应力集中(图6)。

3 讨论

近年来，随着螺旋CT在口腔颌面创伤患者检查中的逐渐应用，髁突囊内骨折的检出比率明显提高，由颏部摔伤等原因导致的下颌骨三点骨折(双侧髁突囊内骨折联合颏部骨折)也越来越引起临床医生的关注。三点骨折中颏部正中骨折是由外力直接打击所致，而双侧髁突囊内骨折是由外力向上传导而造成的间接骨折。目前为止，对于三点骨折尤其是其中的髁突囊内骨折的创伤机制还不明确，囊内骨折的不同类型是由应力分布不同导致还是由髁突的薄弱区域造成也未得到解释。本研究采用三维有限元方法对下颌骨尤其是颞下颌关节的不同软硬组织结构进行建模，对三点骨折进行模拟，进一步揭示三点骨折的发生机制，以便临床医生更好地理解三点骨折的特点，为选择更合理、科学的固定手段提供理论依据。

A,non-occlusal status;B,occlusal status.图6 相同外力作用下两种模型的等效应力分布Figure 6 Equivalent stress distribution of two models under the same condition

有限元分析中最为关键的步骤之一是模型的建立，良好准确的模型可增加结果的可信度。为了获得最真实的模型，我们选取了一个健康成人的下颌骨进行CT扫描，同时根据不同咀嚼肌的解剖起止点建立肌肉模型，以此限制下颌骨的自由运动。由于下颌骨并非均质材料，因此以往简单将下颌骨以皮质骨、松质骨进行划分难以反映真实情况[14-15]。在考虑下颌骨的非均质性时，Antic等[6]选择将下颌骨按解剖结构划分为31个区域，并对每一区域进行材料赋值。本研究中通过CT灰度值与骨密度、杨氏模量的关系对下颌骨进行材料分组，也被证实是一种准确、有效的方法。

本研究结果显示，下颌骨颏部受到不同角度的外力作用后，下颌骨上的应力集中区主要位于双侧髁突、双侧升支前缘、颏部，这与既往文献的研究结果一致[1-2,4]，同时也对应了下颌骨的骨折薄弱区。以往有研究表明，下颌骨颏部受力时的最大应力集中区位于髁突颈部[1-2,4,16]，这一结论和现实中的下颌骨三点骨折髁突往往发生囊内高位骨折这一事实并不相符，原因是这些研究均未模拟内部关节结构，加载外力时采取对髁突表面进行边界约束，因此无法全面真实地对集中于髁突表面的应力进行分析。本研究重点关注关节结构的建模以及关节结构的受力分析，发现颏部受力后，髁突顶部的应力最大值要高于髁颈部，这也印证了现实中颏部受力，多数情况下发生髁突囊内骨折，而不是髁颈骨折这一现象。尽管髁颈部由于细长的解剖形态使其容易产生应力集中，但此处的皮质骨致密，抗折强度更高，并且在三点骨折这种情形下，外力在该处的传导方向与其长轴一致，因此颏部受力时，髁颈并不容易产生骨折，骨折往往发生在髁突-关节窝这一界面上。

本研究显示，同样大小的外力于不同角度作用于下颌骨颏部时，下颌骨的应力分布存在差异。随着外力方向与水平面夹角由0°逐渐增大至60°，下颌骨上的应力由分散逐渐集中至颏部与双侧髁突三个部位；超过60°时，应力又出现分散的趋势，因此，可以初步认为，与水平方向呈60°的外力更容易导致三点骨折。以前的研究显示，下颌运动可以看成类似力臂位于颏部、支点位于髁突的Ⅲ类杠杆结构[3]，经测量本研究模型的“杠杆”角度约与水平面呈58°，因此，可以推测当外力方向接近下颌骨颏部与髁突连线方向时，三点骨折更容易发生。在本研究中，未对髁突进行边界约束，因此下颌骨的运动依靠模拟的咀嚼肌进行限制，而与水平面夹角过大的外力会使下颌骨脱离咀嚼肌的约束，因此未对与水平方向夹角超过75°的外力进行模拟。

本研究发现，下颌骨颏部受力时，髁突关节面的应力集中区主要分布于髁突中、内1/3，这与我们在临床上观察到髁突囊内骨折主要发生于髁突中、内1/3的情况是一致的，同时，这也说明了内髁部分是髁突主要的承力区[17]。因此，这一点也提示：在三点骨折的治疗中，如果骨折的内髁骨块足够大，则需要进行手术复位和固定骨折块，这样既恢复了升支高度，同时也恢复了髁突原本的生物力学结构。

本研究中，与未加入关节盘结构的情况相比较，当对关节盘进行模拟时，颏部受力后髁突表面及髁颈部的应力明显降低。这也证明关节盘在下颌骨受力过程中对关节起到保护和缓冲作用，但在相同外力下，两种模型的整体应力分布趋势是一致的，因此，当外力足够大时，超过了关节软硬组织结构所能承受的生理界限，即便存在关节盘的保护，髁突仍有发生骨折的风险。

文献表明，下颌骨受力过程中牙齿咬合对关节起到保护作用[18]。本研究显示，当颏部遭受外力时，咬合状态下应力主要集中于咬合面，除颏部受力区外，下颌骨其他部位几乎无应力分布。这一现象和非咬合状态下，颏部受力后除了颏部受力区外，双侧髁突是主要的应力集中区的情况有非常明显的反差。因此，当上下颌处于开口非咬合状态时，下颌骨颏部受力更容易产生髁突骨折，而闭口咬合状态时牙齿往往承担较大作用力，从而避免力量向后上传导而造成髁突骨折[19]。临床上亦可见较多下颌前部外伤后，多个磨牙出现劈裂、松动，而髁突常常免于骨折，因此良好的咬合锁结可以对下颌骨髁突起到保护作用。在一些体育运动，如篮球、拳击等可能发生激烈碰撞的运动中，运动员也往往通过佩戴牙套来保持稳定的咬合，以保护下颌骨和颞下颌关节。

通过有限元方法对下颌骨外伤进行模拟分析，我们发现，相同外力在不同角度施加于下颌骨颏部时，下颌骨及髁突关节面应力分布存在一定差异，髁突顶部中、内1/3是应力最为集中的区域；外力方向与水平面呈60°时，应力分布主要集中于颏部及双侧髁突顶部，即三点骨折的发生部位；在下颌骨受力过程中，关节盘的存在以及稳定的咬合关系可以明显降低髁突区域的应力集中，从而起到保护髁突的作用。