基于流固耦合的平流层飞艇超压-体积变化特性研究

倪 勇，周 强

(中国电子科技集团公司第三十八研究所 浮空平台部，合肥 230088)

0 引言

平流层飞艇是一种轻于空气、长时间工作于平流层环境的飞行器，为减轻飞艇重量，目前大多数飞艇采用软式结构形式，即飞艇结构由充满氦气的封闭囊体组成。针对飞艇内部气体状态的计算，传统的方法里假设飞艇囊体体积始终保持不变[1]。然而飞艇内部气体超压将对飞艇体积产生较大影响，假设体积不变，会对内部气体状态的计算和气密测试产生较大误差。体积增大将影响飞艇驻空阶段所受的浮力，若5万立方米平流层飞艇在20 km高度体积增大5%将导致浮力增大约220 kg，从而影响飞艇浮重平衡，导致飞艇高度上升，影响驻空安全，同时囊体体积的误差将影响飞艇气密性能的估算，进而影响驻空时间的预示[2]。因此研究超压与体积变化关系十分必要，例如平流层飞艇在白天因温度影响的囊体内外压差载荷(超压)可能超过1500 Pa[3]，如此大的超压将导致飞艇体积发生一定变化[4-5]。

对于密封的囊体结构，囊体超压将引起体积变大，体积变大又将降低囊体超压量，二者相互作用，此过程为动态变化过程。国内外普遍采用静力学分析方法[2,5]研究这一变换过程，但是这种分析方法不仅难以准确反映飞艇超压量与体积变化关系，而且较难得到内部气体密度、囊体体积的参数量值。因此本文采用基于LS-DYNA的流固耦合方法分析封闭囊体的超压-体积响应关系，能准确反映飞艇物理状态。

1 有限元建模

以某软式飞艇为研究对象，外形为流线型旋成体，飞艇外形曲线如图1所示，长为110 m，最大直径为26.6 m，成形零超压状态下体积为50000 m3。

图1 飞艇外形曲线

艇体有限元建模采用shell壳单元，网格节点数为54908，网格划分如图2所示。

图2 网格划分

囊体变形计算采用有限元法。囊体材料为织物材料(034-Fabric)，面密度为100 g/m2，厚度为0.2 mm，囊体材料密度为500 kg/m3。囊体材料纵向、横向、法向的弹性模量均为5.0×109Pa，泊松比为0.2，材料拉伸强度为100 kN/m。艇体定义为LS-DYNA中的HYBRID_ID气囊模型，为了与地面试验验证做比较，数值计算中忽略重力的影响，气囊内充入干燥空气，空气模型采用可压缩绝热模型，满足下式：

PV=(m/M)RT

(1)

P=(k-1)(U/V)

(2)

U=(m/M)CvT

(3)

其中：P为气体压强；V为体积；m为质量；M为摩尔质量；R为气体常数；T为温度；k为绝热系数；U为气体内能；Cv为气体定容比热容。

2 结果分析

2.1 艇体超压流固耦合仿真

以1330 Pa超压计算为例，分析基于LS-DYNA的流固耦合仿真结果，末状态超压根据充气量试算结果得到，充气时间不变，改变充气速率来确定末状态超压。初始状态为艇体内外压差相等，给予艇体充气以达到超压状态。选择1.1 km海拔的大气压力和密度作为输入参量，艇体气囊初始内压与外部大气压相等，为88957 Pa。

艇体充气过程囊体内部气体质量变化如图3所示。在前1 s内以2500 kg/s的速率向气囊不断充入空气，使气囊超压，可以看出气囊内部气体质量保持线性增加。1 s后停止充气，可以看出1 s后气囊内部气体质量保持不变。

图3 艇体充气过程囊体内部气体质量变化

艇体充气过程囊体内部气体压力变化如图4所示。由图可知，在10 s后压力值浮动较小，最终稳定状态艇体内部空气压力为90287 Pa，超压量约1330 Pa，对应的囊体最大承受的拉力为17.69 kN/m，远小于囊体材料的拉伸强度，本文分析的压力范围结构强度是安全可靠的。

图4 艇体充气过程囊体内部气体压力变化

充气过程囊体内部气体密度变化如图5所示。由图5可见在初始阶段内部气体密度与外部大气相同，为1.101 kg/m3，超压后的气体密度约为1.113 kg/m3。

图5 充气过程囊体内部气体密度变化

充气过程囊体体积变化如图6所示。可以看出超压后囊体体积发生了略微增大，变为51719 m3，体积增大了3.91%。从图3至图6分析可以看出在充气阶段，囊体内部气体压力、密度以及飞艇体积随着充气量的增加不断增大；在充气停止后，压力、体积等仍发生振荡现象，这是由于气体的压缩压力变大，囊体体积增大，应力增强，二者相互作用，最终达到动态平衡，此过程为流固耦合过程。根据气体状态方程可知，飞艇体积的增大将减缓内部超压值的增长速度。

图6 充气过程囊体体积变化

2.2 超压体积变化分析研究

以上的分析结果表明，采用流固耦合分析方法可以较准确地反映囊体超压与体积的变化关系，同时可以得到囊体内部气体状态。为了分析超压量对于体积的变化影响，通过改变充气量来改变内部超压量，进行流固耦合分析。超压量与体积变化关系如图7所示。可以看出随着超压量的增大，体积呈线性增长，超压1430 Pa时，体积增大3.84%。

图7 超压量与体积变化关系

因囊体材料多为织物材料，织物的加工工艺、所受加载载荷均对织物材料的弹性模量产生一定影响[6]，因此研究囊体材料弹性模量对体积变化以及超压量的影响十分必要。所用模型与上文一致，囊体材料弹性模量分别从2.5～50 GPa变化，充气量和充气时间均相同。囊体材料弹性模量与体积变化关系如图8所示。可以看出当保持充气量不变时，随着弹性模量的增大，因超压导致的体积变化逐渐减小，超压量逐渐增大。当弹性模量为10 GPa时，飞艇在2130 Pa超压下的体积变形为2.768%，根据上面分析可知超压与体积变化基本呈线性关系，可预测1430 Pa超压下体积变形为1.86%。

图8 囊体材料弹性模量与体积变化关系

飞艇体积的变化受飞艇超压影响较大，对于其它外界输入不变的情况下，飞艇体积弹性变形可以在一定程度上减缓超压。根据气体状态方程PV=(m/M)RT可知，密封囊体内部气体在质量和温度不变的情况下，压力与体积呈反比关系，本文数值分析与理论规律一致。

3 结论

本文基于LS-DYNA的流固耦合方法分析了平流层飞艇超压-体积变化特性，相对于传统静力学分析方法可以更加准确得到飞艇内部气体超压与体积变化关系。数值结果分析表明：平流层飞艇驻空阶段，内部气体超压将导致飞艇体积增大1%至4%，从而导致飞艇所受浮力增大；飞艇体积的增大将减缓内部超压值的增长速度，囊体弹性模量对飞艇体积变化有较大影响，呈非线性关系。在设计飞艇时，需考虑飞艇受超压时所产生的变形现象。