四边形距离保护校验方法

李 军

（中国能源建设集团山西电建三公司， 山西 太原 030006）

0 引言

距离保护是线路保护中的主保护，距离保护中的距离就是长度，在定值中这个“长度”是以阻抗形式出现的。 根据电阻率的定义可知，相同材料同等截面的导体，单位长度的电阻是相同的，在相同频率下阻抗也是一样的， 即阻抗跟导体的长度成正比。另外，阻抗也等于电压除以电流，因此保护装置通过测得的线路电压与电流就能计算出此时电流流过的线路长度，即故障线路的长度，也就是从保护采样处（以下称为保护安装处）至故障点的距离。本文以东非某变电站南瑞PCS-902 线路保护装置为例，介绍四边形距离保护的校验方法。

1 四边形距离保护的动作特性

图1 是四边形距离保护的动作特性图，此例中只以距离一段为例。 其中，四边形距离Alpha 的角α=15°、下倾角 β=15°、接地（相间）距离下倾角 θ=12°、 正序负荷阻抗角 φ=71°，ZZD 为正序阻抗定值，RZD 为正序电阻定值，ABCO 围成的区域即为保护动作区（以下电流电压值均为二次值，各试验数值已经过试验验证）。

图1 四边形距离保护动作特性图

2 接地距离保护定值校验

此例中，线路长度为13 km，线路正序电抗为2.063 Ω，线路正序电阻为0.695 Ω，线路正序阻抗接地距离保护一段正序灵敏角71°， 接地距离保护一段正序阻抗定值为1.524 Ω，接地距离保护一段正序电阻定值为2.286 Ω。零序补偿系数实部为0.78，虚部为0.021，零序补偿系数K0=0.78+j0.021=0.780 3，保护动作延时0 s。 校验时一般假定一个电流值，将此电流值以及故障点的线路阻抗代入公式即可算出故障线路的电压值，单相接地电压值计算公式为

其中，Z 为从保护安装处至假定故障点的线路阻抗，I 为校验时假定的故障电流，U 为故障相对地电压。 将式（1）移项得 Z=(U/I)[1/(1+K0)]。 从移项后的这个公式中可以看出， 零序补偿系数K0在数值上等于单位长度下“大地”阻抗与线路阻抗的一个比值，公式中(U/I)所对应的是从保护安装处至故障点的线路阻抗与大地阻抗之和， 因为U 是保护安装处线路对该处“地”的电压，而不是保护安装处至故障点的线路电压，式中(1+K0)可以看成是保护安装处至故障点的线路阻抗与大地阻抗之和的一个系数，整个公式所得的结果Z 就是保护装置最终要计算出的从保护安装处至接地故障点的线路阻抗，也就间接地求出从保护安装处至接地故障点的距离，这也与“距离”保护名称相应。

我们校验的四边形距离一段接地正序阻抗定值Z， 在图1 中是直线OD 与四边形ABCO 的AB边的交点，当线路阻抗较小时应尽量把试验电流设定的稍微高些，这样算出的电压值就高，试验结果的误差值就小。 本例中假定二次故障电流为5 A，将相应定值代入式（1），U=(1+K0)ZI=（1+0.780 3）×1.524×5=13.57 V。 加量前要确保断路器在合位，或将装置的断路器位置开入公共端的线临时拆下，让保护装置认为断路器在合位，否则TV 断线不会投入，有些保护也不会动作。将无关的保护退出，将四边形距离一段接地保护投入，使用继电保护校验仪的状态序列来校验， 状态1 为故障前状态，三相电压设为57.74 V，三相电流为0 A，试验时间为5 s（为缩短试验时间，将TV 断线延时临时改为2 s），触发条件选择“时间触发”。 状态2为故障状态，故障相电压13.06 V（0.95 倍），非故障相电压57.74 V，故障相电流5 A，非故障相电流0 A，故障相电流相位滞后故障相电压71°。 将保护出口信号引至继电保护校验仪的开入接口，触发条件选为“开入量触发”（当触发条件选择“开入量触发”时，如果状态2 运行超过2 s 即可手动停止试验，避免长时间大电流输出），然后点击开始完成试验， 此时四边形距离一段接地保护应该动作，保护装置面板上距离一段动作的LED灯会点亮。保护装置动作后在液晶屏上会显示故障参数，重点是要检查故障类型是否是距离保护一段单相接地故障， 同时要看显示的故障点的距离值。用试验点的阻抗值（1.524 Ω×0.95）乘以线路全长再除以线路全长的阻抗值就可以得出试验点的理论距离， 将试验结果与计算出的距离进行比较，检验试验结果是否超标。然后再将状态序列中故障状态的故障相电压设为14.44 V（1.05 倍）再次试验，此时四边形距离一段接地保护不应动作。校验动作延时时，将状态序列中故障状态的故障相电压设为11 V（0.8 倍）即可。

做1.05 倍定值时， 由于距离保护是电压降低时动作，且距离一段的延时是0 s，当继电保护校验仪电流电压停止的瞬间，电压与电流如果不是同步降低，距离一段可能会误动作，显示距离一段动作，但动作时间比0.95 倍的试验结果要长很多， 基本上就是状态2 的运行时间，保护装置屏幕上显示的故障电压电流量也不是所加的电压电流量，遇到这种情况可以临时将距离一段的延时时间设为0.1 s（仅适用于校验保护不动作）。

3 相间距离保护定值校验

相间短路电压计算公式为

由于是相间短路，所以公式左侧是线电压（用UL表示）， 相间短路可以理解成两根导线在末端相连，整体的阻抗是单根导线的2 倍，公式右侧线路故障点阻抗Z 前边乘以2。 本例中相间距离保护一段正序阻抗定值为1.742 Ω，正序电阻定值为2.612 Ω，其余定值同上。 将假定的5 A 电流代入式（2），得UL=2×1.742×5=17.42 V。 模拟相间短路故障时，最重要的是算出两故障相的电压幅值和相位，以VW 相相间短路为例，计算方法如图2 所示。

图 2 中，Uu、Uv、Uw为三相正常二次电压，Uu=57.74 V ∠0° ，Uv=57.74 V ∠ -120° ，Uw=57.74 V∠120°。 U′v和 U′w是 VW 相短路后 V 相和 W 相电压矢量值，U′vw是 VW 相短路后的 VW 相线电压矢量值。

图2 相间短路电压幅值及相位计算

将 0.95 倍 U′vw代入式（3）和式（4），解得U′v=30.03 V∠-164.01°，U′w=30.03 V∠164.01°

加量时， 状态序列2 中V 相电流相位滞后U′vw相位 71°，VW 相短路后电流由 W 相流向 V 相，故W 相电流相位与V 相电流相位相反，V 相与W 相电流为 5 A，即 Iv=5 A∠-161°，Iw=5 A∠19°。 1.05 倍和0.8 倍的定值计算方法同上， 注意要在计算电压幅值和相位之前乘以倍数。

4 三相短路距离保护功能校验

三相短路电压计算公式U=ZI， 由于三相短路是对称短路，保护安装处至故障点的线路电压就等于保护安装处对地电压，即该处的相电压，所以在公式右侧没有乘任何系数。加量时各相电流相位均滞后电压相位71°。 三相短路也属相间短路，定值同相间短路。

5 四边形距离保护边界校验

如有需要，可进行四边形距离保护的边界校验（如图3 所示）。 在图3 中四边形的4 条边上各找2个试验点，由于两点确定一条直线，只要验证出4条边上各自的2 个试验点的动作值在允许的范围内与计算值相符，就能验证出四边形距离保护4 条边的边界是否正确。现以四边形接地距离保护一段的定值为例，予以说明（试验电流为5 A）。

图3 四边形距离保护边界校验

5.1 AB 边边界验证

由定值可知AB 边上点E 的阻抗值为1.524 Ω，即 ZOE=1.524 Ω， 电流滞后电压 71°， 前文已经校验过。 现在我们校验 F 点，∠OEF=∠BED=71°+12°=83°，∠OFE=180°-83°-（90°-71°）=78°，利用正弦定理 ZOF=sin83°×ZOE/sin78°=1.546 Ω， 电流滞后电压90°。 将 ZOF代入式（1），解得点 F 的相电压、相电流值分别为 U=13.77 V∠0°，I=5 A∠-90°。AB 边上的试验点通过改变试验电压的幅值来验证。

5.2 BC 边边界验证

由定值可知，BC 边上点G 的阻抗值为2.286 Ω，即 ZOG=2.286 Ω，电流电压同相位，将 ZOG代入式（1），解得点 G 的相电压、相电流值分别为U=20.35 V∠0°，I=5 A∠0°。从 O 点向 BC 做一条直线， 交点 H， 使∠GOH=10°，∠OGH=∠BGR=71°，∠OHG=180°-71°-10°=99°， 利用正弦定理 ZOH=sin71°×ZOG/sin99°=2.188 Ω，电流超前电压 10°。 将ZOH代入式（1），解得点H 的相电压、相电流值分别为 U=19.48 V∠0°，I=5 A∠10°。 BC 边上的试验点也通过改变试验电压的幅值来验证。

5.3 AO 边边界验证

∠OAE=180°-83°-(105°-71°)=63°， 利用正弦定理 ZOA=sin83°×ZOE/sin63°=1.698 Ω，在 OA 边上任选 2 个点，2 个点尽量间隔远一些， 使 ZOK=1.2 Ω，ZOL=0.5 Ω。 将 ZOK和 ZOL代入式（1），解得点 K 的相电压、 相电流值分别为U=10.682 V∠0°，I=5 A∠-105°，解得点L 的相电压、相电流值分别为U=4.451 V∠0°，I=5 A∠-105°。AO 边上的试验点通过改变试验电流的相位角来验证， 可以选择±1°来校验动作与否。

5.4 OC 边边界验证

∠OCG=180°-15°-71°=94°， 利用正弦定理ZOC=sin71°×ZOG/sin94°=2.167 Ω。 在 OC 边上选 2 个点， 使 ZOJ=1.6 Ω，ZOI=0.7 Ω。 将 ZOJ和 ZOI代入式（1），解得点J 的相电压、相电流值分别为U=14.242 V∠0°，I=5 A∠15°，解得点 I 的相电压、相电流值分别为 U=6.231 V∠0°，I=5 A∠15°。 OC 边上的试验点也通过改变试验电流的相位角来验证。

试验点的校验还可以在继电保护测试仪的交流试验中， 通过递减电压或递变电流相位的方法使试验点由四边形外部向内移动， 令保护动作的方法来校验，这样精度要高些，此方法需要将TV 断线功能暂时退出。

由于相间短路电压计算比较烦琐， 实际应用中可以利用WPS 电子表格的函数功能，将公式编辑在表格中，在手机中安装WPS 后，只要输入故障点阻抗和试验电流就可直接得出故障相的电压、 电流的相位和幅值。