串联电池组双目标混合均衡控制研究

郭向伟，司 阳，李文彪，华 显，胡治国

（1.河南理工大学电气工程与自动化学院，焦作 454000；2.华为技术有限公司芯片业务部，深圳 250012；3.河南省电池研究院软件开发部，新乡 453000）

新能源汽车被列为我国中长期发展战略重点项目，具有广阔的市场前景。动力锂电池应用于新能源汽车时，由于其单体电池容量有限，而且单体电压较低，所以要将多个单体电池进行串并联以组成满足应用要求的动力电池组。由于同一型号的单体电池间存在不可避免的不一致性问题，将对电池组的能量利用率、循环寿命产生严重影响，并且容易导致出现过充和过放现象。为了改善电池组的不一致性问题必须引入有效的均衡系统[1-2]。

均衡控制研究的核心内容是均衡对象的判定，目前，基于端电压、SOC（state of charge）、可用容量的均衡控制策略相继被提出，并得到了深入研究。文献[3-6]的均衡控制策略是依据电池端电压建立均衡对象判据，动力电池是一个复杂的非线性系统，实际应用中，电池的差异不能仅凭端电压的高低来衡量，电池组中容量低的电池在充电时或者充电后，其端电压可能比其他电池高，如果采用这种均衡方法，均衡结果是容量低的电池给容量高的电池补充能量，最终均衡结果可能加大了电池组中电池容量的差距。文献[7-8]以SOC 作为判据的均衡方法只能解决电池组中容量较大的电池因长期充电不足而性能下降问题，并不能减小或消除各电池实际容量的差距；另外，文献[9-10]利用开路电压建立均衡控制策略，以开路电压为均衡对象实质仍是以SOC 为判据，因为电池在正常工作电压范围内两者呈近似一一对应的函数关系。文献[11]利用电池当前时刻的剩余可用容量作为判定均衡目标，可能会导致每个单体充入或放出相同的电量时各单体的SOC 值变化不一致，最终充电过程，当检测电路检测到某单体SOC 为1 时即停止充电，而此时还有部分单体SOC 不为1，即还有部分单体未充满时电池组就停止充电，减小了能量利用率，放电过程分析类同。综上所述，目前较多文献以SOC 作为均衡指标建立控制策略，无论SOC 还是容量、端电压，它们都是电池的外部特性参数，并不能从本质上反映电池组的不一致性。

电池组不一致性的外部表现重点体现在以下两个方面：①电池单体性能参数的差异，主要包括电池容量、内阻和自放电率的差异；②电池工作状态的差异，主要包括SOC、工作电压、温度差异等。而使得电池组出现不一致性的实质原因是：①由于材质和工艺不同，相同批次相同型号的电池在内阻、容量等方面可能出现不一致的情况；②在使用过程中，电池内部电化学系统复杂的相互作用，结合电池的充放电倍率、放电深度、环境温度等外部因素将导致电池的老化衰减速度不同，随后使得电池组老化程度产生不一致。对于制造工艺引起的初始性能差异并不能依靠均衡改善，只能提高电池的制造工艺，而在实际使用时，即使保证了单体电池初始性能的一致，也会因为使用条件和环境的不同导致单体电池老化程度产生差异。

因此，具有实际意义的均衡控制应该是在电池组使用过程中，采用适当的均衡电流来减小各单体老化速度的差异，使电池实际可用容量的差距不扩大，保持电池组的能量利用率和充放电效率在正常水平，延长电池组的使用寿命。显然，以“电压、SOC或容量为目标”的均衡控制达不到上述要求。基于此，本文提出基于老化率和SOC 的电池组双目标混合均衡控制方法，同时实现老化率和SOC 的均衡。老化均衡实现各单体电池在不同工况下的寿命衰减程度达到一致，使得电池的不一致性从根源上得到改善；SOC 均衡进一步避免不一致性的扩大，最大限度的发挥动力电池的性能。最终，提高电池组的安全性、能量利用率及循环寿命。

1 双目标混合均衡控制策略

双目标混合均衡的目的是均衡过程同时实现老化率和SOC 的均衡。由n 节单体电池串联组成的电池组内各单体分别记为B1、B2、…、Bn。各单体电池对应的老化率分别记为D1、D2、…、Dn，其中的最小值记为Dmin，最大值记为Dmax，平均值记为Dave。SOC 分别记为S1、S2、…、Sn，其中的最小值记为Smin，最大值记为Smax，平均值记为Save。随着充放电时间的增加，SOC 在0～1 的范围内不断反复，而老化率则是不断增加直至电池失效，在设定各单体电池不均衡度的过程中，需要对这两个均衡目标分别进行不均衡度的定义，以达到控制策略的一致性。

定义各单体i 的电池老化率和SOC 的不均衡度分别为YDi、YSi，计算公式分别为

均衡过程包含若干采样周期，每个采样周期又包含若干个开关周期，即均衡周期。充放电过程中，每个采样周期内，采样电路首先采集各单体电池的电压、电流，然后控制电路判断各单体不均衡度是否满足均衡电路工作条件，如果满足均衡电路工作，如果不满足则均衡电路不工作。具体的双目标混合均衡过程如下所述。

首先设定均衡电路是否工作的不均衡度阈值Yref。充电过程中，控制电路检测各单体电池老化率和SOC 的最大不均衡度YDmax和YSmax。如果YDmax和YSmax均小于Yref，均衡电路不工作；如果YDmax＞Yref，或者YDmax和YSmax均大于Yref，且YDmax≥YSmax，则对Dmax对应的单体放电均衡，对Dmin对应的单体充电均衡，减小Dmax对应单体的充电电流，减缓其老化速度；如果只有YSmax＞Yref，或者YSmax和YDmax均大于Yref，且YSmax＞YDmax，则对Smax对应的单体放电均衡，对Smin对应的单体充电均衡，增加Smin对应单体的充电电流。放电过程中，如果YDmax和YSmax均小于Yref，均衡电路不工作；如果YDmax＞Yref，或者YDmax和均大于Yref，且YDmax≥YSmax，则对Dmax对应的单体充电均衡，对Dmin对应的单体放电均衡，减小Dmax对应单体的放电电流，减缓其老化速度；如果只有YS-max＞Yref，或者YSmax和YDmax均大于Yref，且YSmax＞YDmax，则对Smax对应的单体放电均衡，对Smin对应的单体充电均衡，减小Smin对应单体的放电电流。每个采样周期双目标混合均衡控制流程如图1 所示。

图1 双目标混合均衡控制流程Fig.1 Flow chart of dual-objective hybrid balancing control

2 模型建立

电池组在使用过程中容量差距扩大的本质原因是各电池的老化衰减速度不同，老化衰减速度越快，可用容量越低、内阻越大。具有实际意义的均衡应该是减小各单体老化程度的差异，使电池实际可用容量差距不扩大，保持电池组的能量利用率和充放电效率在正常水平，延长电池的使用寿命。双目标均衡同时实现老化均衡和SOC 均衡，老化均衡使各单体的循环寿命达到一致，SOC 均衡进一步避免各单体循环寿命差异的扩大。为了验证该方案的有效性与可行性，根据电池内、外部因素的耦合关系，在Matlab/Simulink 中搭建均衡系统仿真模型。该模型包含电池模块、控制模块、显示模块三部分。其中电池模块包含老化、SOC、温度和电池参数4个模块，电池参数参考文献[12]设置。仿真前，加入老化系数λ1=1.2、λ2=1.1、λ3=1、λ4=0.9，使得仿真过程中各单体电池的老化速率不一致。

2.1 老化模块

根据试验数据，基于温度T、放电倍率Idischar、充电倍率Ichar和充电截止电压Vup等4 个因素，以及对电池老化影响的机理[13]，可得老化衰减率ξc为

式中：Q 为累积充放的电量；Ea为电池内部发生副反应的活化能，Ea=-16.2 kJ/mol；R 为理想气体常数，R=8.314 472 J·mol-1·K-1；a1、a2、b1、b2、c1、c2和B均为待定系数，a1=1.605×10-4，a2=3.988×10-4，b1=1.979×10-4，b2=3.250×10-4，c1=0.002 627，c2=-0.010 58，B=0.013。考虑老化衰减率的微小变化dξc，可得

在正常充电电压且温度控制合理的条件下，式（4）的后4 项相对于第1 项小很多，因此可以忽略，最终可得

根据老化衰减率和阻抗衰减率ξr之间的关系得

该模型预测效果较好，最大误差不超过5%。

2.2 温度模块

电池温度的改变是由内阻产热和周围环境热量交换决定的，热量守恒等式[14]为

式中：m 为电池质量；cp为电池比热容；Ta为环境温度；hc为电池热量交换系数；Rb为电池内阻；S 为电池外表面面积。

2.3 SOC 模块

安时积分法是一种比较常用且简单可靠的SOC估算方法。在实际应用中存在累积误差无法消除的问题，但在Simulink 仿真过程中，不存在累积误差，可以作为SOC 估计的理论值。令SOC 的初始值为SOCinit，电池的额定容量为CE，库伦效率为η，放电时电流为正值，充电时电流为负值，其计算公式为

3 结果分析

本节验证双目标均衡相比于单目标SOC 均衡的优越性。充电过程，需要对老化率高、SOC 高的单体进行放电均衡，对老化率低和SOC 低的单体进行充电均衡；放电过程，需要对老化率高、SOC 低的单体进行充电均衡，对老化率低、SOC 高的单体进行放电均衡。本文以放电过程的均衡控制策略为例进行模型的仿真分析。电池组内模型参数设置见表1。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

仿真过程中，参考标准UDDS（urban dynamometer driving schedule）工况通过一定比例缩小设置负载电流，一个周期内，输出电流平均值为0.91 A，最大值为2.64 A，历时1 367 s，仿真总时长为18个周期。图2 为1 个周期的模拟工况输入电流，此电流波形包括了加、减速等工况。

图2 电流输入信号Fig.2 Input signal of current

双目标均衡和单目标SOC 均衡的老化率仿真结果如图3 所示，图3（a）为双目标均衡过程中各单体老化率的变化，图3（b）为SOC 均衡过程各单体老化率的变化，图3（a）、图3（b）中的放大图为最后5 000 s 的仿真结果。双目标均衡和目标SOC 均衡的SOC 仿真结果如图4 和图5 所示，图4（a）、图5（a）为各单体SOC 仿真结果，图4（b）、图5（b）为仿真过程中各单体之间SOC 的最大差值。

由图3 可以看出，双目标均衡结束后，各单体老化率的最大差异为0.013（1.3%）；单目标SOC 均衡结束后，各单体老化率的最大差异为0.03（3%）。双目标均衡和单目标均衡相比，能够减缓电池组各单体电池老化率差异的扩大。由图4、图5 可以看出，双目标均衡过程中各单体SOC 最大差值为4.1%，单目标SOC 均衡过程中各单体SOC 最大差值为2.5%，虽然双目标均衡未能使SOC 的均衡差异达到SOC 均衡时的水平，但相差已较小，而从老化率的最大差值可以发现，在SOC 差异上做的小取舍，可以极大地提高各单体电池老化率的一致性，使得各单体的不一致性从根源上得到改善，实现真正意义上的均衡控制，证实了本控制策略的有效性。

图3 老化率仿真结果Fig.3 Simulation results of aging rate

图4 双目标均衡的SOC 仿真结果Fig.4 Simulation results of SOC under dual-objective balancing control

图5 SOC 均衡的SOC 仿真结果Fig.5 Simulation results of SOC under SOC balancing control

4 结语

本文所述的双目标混合均衡控制方法从电池组产生不一致性问题的根源入手，以老化率和SOC共同作为均衡目标，同时实现两者的均衡。老化均衡实现各单体电池在不同工况下的寿命衰减程度达到一致，使得电池的不一致性从根源上得到改善；SOC 均衡进一步避免了不一致性的扩大。通过在Matlab/Simulink 中建立双目标均衡与单目标SOC 均衡的对比仿真实验，验证了本文提出的双目标均衡的有效性。此均衡控制方法可以应用于新能源汽车动力锂电池不同的均衡拓扑以提高电池组的安全性、能量利用率及循环寿命。