一种模块化多电平换流器电压均衡改进策略

肖 强，朱晟毅，蒲 羿，方 辉，熊小伏

（1.国网重庆市电力公司电力科学研究院，重庆 401123；2.重庆大学电气工程学院，重庆 400044）

模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）由于其特殊的级联拓扑结构，具有可控性高、扩展性佳和谐波特性好等特点[1-4]，一经德国学者Marquardt R[5-6]提出便得到极大关注，迅速成为学术界的研究热点。特别是在高压大容量的场景中，MMC 由于其良好的性能迅速取代了传统的两电平或三电平电压源型换流器VSC（voltage source converter），并得到了广泛应用[7-8]，如国内的广东南澳柔直工程±160 kV/200 MW 和鲁西直流工程±350 kV/1 000 MW 等均采用了MMC 的拓扑结构。

目前，国内外的柔直工程均在向高压大容量方向发展，换流站单个桥臂内的子模块数量随着电压等级的增大而不断增加,桥臂电流也不断升高，进而导致了更多的开关损耗。因此，需要在保证MMC稳定运行的前提下，提出进一步降低其开关频率的电压均衡策略，以提高效率，降低运行成本。

针对MMC 的电压均衡问题，国内外学者提出了一系列均压方法[9-15]。文献[9]提出了一种基于全排序的MMC 均压方法，在每个控制周期根据桥臂电流的方向、子模块电容电压排序结果以及控制系统给定的桥臂子模块投入个数，对子模块进行投切，此方法能很好地实现子模块电容电压的均衡，但会导致开关频率较高，且随着MMC 容量的增大，该问题会更加凸显；文献[10]在文献[9]的基础上，根据能量均衡因子和双保持因子，对桥臂子模块进行分组排序，使排序运算量减小，相应提高排序速度，但会导致子模块电容电压的波动量增大；文献[11]采用质因子分解法，通过分层排序的最优化方法，减少了电容电压排序运算量；文献[12]设置了子模块电容电压的上、下限，引入保持因子使未越限的子模块具有一定的保持原来投切状态的能力,以降低开关器件的开关频率，但未对保持因子的选取原则进行阐述，且此方法的子模块电容电压偏差较大；文献[13]在传统全排序均压方法的基础上，引入子模块间最大电容电压偏差量，避免了同一开关器件的反复投切现象，牺牲了一定的均压效果，降低了开关频率，在即将投运的渝鄂柔直工程北通道单元的换流站采用了此类均压方法；在该方法的基础上，文献[14]提出了一种改进方法，在电容电压偏差过大时，进行一个子模块的轮换操作，而非采用传统的触发方法，有效降低了MMC 的开关频率；针对高压柔直系统，文献[15]提出了一种具有较低开关频率的电压均衡策略，在传统全排序算法的基础上，在每个控制周期引入固定个数的子模块轮换，以保证子模块电容电压的均衡性，能在一定程度上降低开关频率，但仍有优化空间，目前已投运的鲁西背靠背直流工程采用了此类均压方法。

针对上述问题，本文在文献[15]的基础上进行了改进，根据子模块电容电压偏差的变化趋势，避免不必要的轮换操作，在几乎不影响MMC 系统外部特性和内部子模块电容电压波动特性的基础上，有效减少了MMC 器件的开关频率。最后，通过硬件在环实验验证了所提电压均衡策略的有效性。

1 MMC 拓扑及运行原理

典型的MMC 拓扑结构如图1 所示，由三相六桥臂构成，每个桥臂包含N 个半桥型子模块（含M个冗余模块）、1 个桥臂等效电阻R 和1 个桥臂电感L。图中，Rac与Lac分别为交流侧的等效阻抗和连接电抗。

图1 MMC 拓扑结构Fig.1 Topology of MMC

在稳态运行条件下，根据基尔霍夫电压定律，桥臂电压方程为

式中：ujo为MMC 交流侧j 相交流电压，j=a，b，c；Udc为直流母线电压；uju和ujl分别为上、下桥臂电压。

根据基尔霍夫电流定律，上、下桥臂电流iju和ijl分别为

式中：ij为j 相电流；idc和ijcir分别为直流分量和环流分量。

交流系统电压可以表示为

定义MMC 的交流电动势为

定义MMC 直流电动势和桥臂环流分别为

交流侧等效电感Le和电阻Re分别为

综合式（1）～式（8）可得MMC 的交、直流侧数学模型分别为

通常取上、下桥臂的参考电压[16]uju_ref和ujl_ref分别为

式中：ej_ref为j 相交流电动势的参考值；ujdiff_ref为环流造成的j 相内部不平衡电压的参考值。

假设子模块电容的额定电压为UC0，在最近电平逼近调制NLM（nearest level modulation）过程中，每相上、下桥臂需要投入的子模块个数分别为

式中，Round（）为四舍五入取整函数。控制系统可根据该结果与采用的均压策略，输出相应的触发脉冲，实现模块的投切。

2 均压策略

针对NLM 方法，传统的排序均压算法很好地解决了模块化多电平换流器的子模块电压均衡问题[9]。该均压算法在每个控制周期根据电容电压的大小对子模块进行排序，并根据排序结果和桥臂电流的方向实时更新桥臂子模块投切的触发信号，这会造成功率模块中的IGBT 频繁开断，引入了较大的开关损耗。而在高压大容量的柔直系统中，由于子模块数量多、桥臂电流大和开关频率较大导致开关损耗较大的问题尤为突出。针对上述问题，有学者提出了一种适用于高压大容量场景的MMC 均压策略[15]，其控制流程如图2 所示。该方法的核心思想是在子模块电容电压排序结果的基础上，根据相邻控制周期控制系统给定的导通模块个数的差值以及桥臂电流Iam的方向，选择最优的子模块进行投入或切除。此外，在每个控制周期都对桥臂内部子模块进行固定个数的轮换，以保证良好的均压效果。但是，此方法下的开关频率依然较高，每个控制周期的模块轮换数固定，仍有进一步优化的空间。

图2 现有均压策略Fig.2 Existing voltage balancing strategy

在稳态运行过程中，子模块电容电压随着投切动作而不断变化，桥臂内子模块电容电压的最大偏差值也在不断变化，但均维持在一定范围内。衡量均压算法是否良好的评价标准之一是子模块电容电压的均一性，即桥臂内子模块电容电压的最大偏差值越小，均压效果越好。可见均压算法的目的是为了减小桥臂内子模块的最大电容电压偏差。

当采用文献[15]所提均压算法时，无论桥臂内子模块电容电压的最大偏差值处于何种状态，其每个控制周期的固定轮换模块个数均不变。特别地，对邻控制周期的桥臂内子模块最大电容电压偏差值进行比较，若这一控制周期的桥臂内子模块最大电容电压偏差ΔUmax小于前一控制周期的偏差ΔUmax_past，则根据图2 所示均压算法控制流程，依然需进行模块轮换的操作。显然此时的模块轮换操作并非必要，可对控制流程进行改进，在该情况下不进行轮换，以减少模块的轮换操作，降低器件的开关频率。

针对上述方法存在的问题，本文引入了非必要轮换操作的判据，优化控制流程如图3 所示，可进一步减小开关频率。其基本原理如下。

图3 改进均压策略Fig.3 Improved voltage balancing strategy

（1）实时采集子模块电容电压，并进行排序。记录前一控制周期需要投入的子模块数npast以及这一控制周期需要投入的子模块数n。

（2）计算n-npast。当n-npast>0 时，说明这一控制周期需要额外投入n-npast个子模块，若Iarm>0，则在处于旁路状态中的子模块中选取n-npast个电容电压最小的模块投入，否则在处于旁路状态中的子模块中选取n-npast个电容电压最大的模块投入；当nnpast<0 时，说明这一控制周期需要切除n-npast个子模块，若Iarm>0，则在处于投入状态中的子模块中选取n-npast个电容电压最大的模块切除，否则在处于投入状态中的子模块中选取n-npast个电容电压最小的模块切除；当n-npast=0 时，说明这一控制周期不需要对投入的模块个数进行调整，不进行动作。

（3）在完成上述投切后，判断是否需要子模块轮换，设置子模块轮换数为N0，计算这一控制周期桥臂内子模块最大电容电压偏差ΔUmax，并与前一控制周期得到的桥臂内子模块最大电容电压偏差ΔUmax_past进行比较。若ΔUmax≥ΔUmax_past，则需要进行子模块轮换，当Iarm>0 时，在处于旁路状态中的子模块中选取N0个电容电压最小的模块投入，在处于投入状态的子模块中选取N0个电容电压最大的模块切除；否则，在处于旁路状态中的子模块中选取N0个电容电压最大的模块投入，在处于投入状态的子模块中选取N0个电容电压最小的模块切除。若ΔUmax<ΔUmax_past，则不进行子模块轮换操作。

该方法对相邻2 个周期的最大电容电压偏差进行比较，若其值呈增大趋势，则通过轮换操作以限制子模块电容电压的偏差，从而保证电压均衡性；若其值呈减小趋势，则不进行轮换以避免多余的开关动作，降低了开关频率。

3 实验验证

3.1 实验平台

为验证本文所提改进均压算法的有效性，在图4 所示基于RTDS 的硬件在环实验平台上搭建了如图5 所示的MMC 系统，换流站采用NLM 方式，主电路参数见表1。将本文提出的均压方法应用于MMC 阀控系统，通过FPGA 编程实现。

图4 基于RTDS 的硬件在环实验平台Fig.4 RTDS based hardware-in-the-loop test platform

图5 实验系统Fig.5 Experimental system

表1 MMC 实验模型参数Tab.1 Parameters of experiment model of MMC

3.2 实验结果

对第2 节中提到的现有均压策略以及本文提出的改进均压策略进行对比实验，结果如图6 所示。首先采用控制流程如图2 所示的现有均压策略，设置每个控制周期固定轮换个数为6，其实验结果如图6（a）～（c）所示。图6（a）为MMC 的A 相上桥臂内的子模块电容电压波形，图6（b）和（c）分别为交流侧电压和电流波形。由图6（a）可知，子模块电容电压的最大值约为1.606 kV，最小值约为1.591 kV。

图6 2 种均压策略的实验结果Fig.6 Experimental results under two voltage balancing strategies

然后采用本文所提改进均压策略，同样设置固定轮换个数为6，实验结果如图6（d）～（f）所示。图6（d）为MMC 的A 相上桥臂内的子模块电容电压波形，图6（e）和（f）分别为交流侧电压和电流波形。由图6（d）可知，子模块电容电压的最大值约为1.608 kV，最小值约为1.590 kV，与现有均压策略的均压效果几乎相同。

为探究本文提出的改进算法对换流站输出特性的影响，对2 种均压策略下换流站输出的交流电流进行FFT（fast Fourier transformation）分析，结果如图7 所示。两种均压策略下输出交流电流基波幅值均为0.108 kA，当系统采用现有均压策略时，输出交流电流总谐波失真THD=2.95%，当系统采用改进均压策略时，输出交流电流总谐波失真THD=2.99%，改进均压策略几乎不影响输出波形的THD。同时，结合图6（b）、（c）、（e）和（f）可以看出，2 种不同的均压策略在交流侧的系统外特性基本一致。

图7 2 种均压策略下输出交流电流的FFT 分析结果Fig.7 FFT analysis results of AC output current under two voltage balancing strategies

器件的平均开关频率fave可以用单位时间内IGBT 开关状态的变化次数ns和桥臂内子模块的总个数N 来表示，即

图8 为2 种均压策略下桥臂内子模块投切次数。由图8（a）可得，实验时间2.1 s～2.2 s，A 相上桥臂内所有子模块的投切次数为15 624，计算得到采用现有均压策略时开关器件的平均开关频率为167 Hz；同理，由图8（b）可得，采用本文所提改进均压策略时开关器件的平均开关频率为102 Hz。可见，在正常运行工况下，相比现有均压策略，MMC开关器件的平均开关频率降低了约39%，且几乎不影响MMC 系统的交流侧外特性。

图8 2 种均压策略下桥臂内子模块投切次数Fig.8 Switching times of submodule in the bridge arm under two voltage balancing strategies

设定不同的模块轮换个数进行实验，分析其对2 种均压策略下开关频率的影响，实验结果如图9所示。由图可见，随着模块轮换个数的增加，2 种均压策略下的开关频率均呈上升趋势，本文所提改进均压策略下的平均开关频率均低于现有均压策略，且随着模块轮换个数的增加，两者的差距更加明显。在高压大容量应用场景下，为保证子模块电容电压有较好的均一性和较小的纹波系数，模块轮换个数应更大，本文所提方法具有更大的优越性。在工程应用中，可根据需要随时调整模块轮换个数，具有一定的灵活性。

图9 2 种均压策略下的平均开关频率Fig.9 Average switching frequency under two voltage balancing strategies

4 结语

本文提出了一种基于最大电容电压偏差变化趋势的电压均衡策略，该方法能根据相邻两周期的子模块电容电压偏差的变化趋势选择是否进行轮换操作，能够较好地保证子模块电容电压的均衡性，使MMC 开关器件工作在较低的开关频率，提高了MMC 系统的运行效率，虽然略微增大了子模块电容电压偏差使一致性变差，但对MMC 系统的外特性的影响很小，几乎可以忽略。

最后，通过实时硬件在环实验验证所提方法的有效性，实验结果表明，本文所提改进均压策略能以较低的开关频率达到较好的均压效果，且子模块轮换个数越大，其优越性越明显。