数学文化融入高等数学教学中的研究

杨丽娅

（贵州商学院计算机与信息工程学院，贵州 贵阳 550014）

0 引言

高等数学是大学生最为重要的基础课程之一，通过高等数学课程的学习，使学生系统地掌握高等数学的基本知识和方法。为大学生以后的专业课学习奠定良好的数学基础。然而，对于大学生的考试压力，许多教师在高等数学教学过程中往往以讲授理论知识和做题为主，不会积极主动地传授数学思想、数学文化等内容。使得大学生认为高等数学的学习是枯燥乏味、晦涩难懂的，以致提不起高等数学的学习兴趣。目前大学生的数学素养以及数学的人文内容还很欠缺，大多数学生学习数学只要为了应付考试，学生错误地认为对数学的学习只是会做题就可以了。这非常不利于培养学生的探究精神和创新思维。也很难使学生形成对数学学习的兴趣。因此，在高等数学的教学中融入数学文化是很有必要的。借助数学文化的力量对教学活动进行改革创新，以提升大学生的数学素养。本文以高等数学课程为例进行了一些简单的探索。借助数学名人故事、人生哲理、美学和数学家的探索精神等适时载入数学文化，实现全方位育人。

1 教学过程中融入数学名人故事，激发学生学习高等数学的兴趣

高等数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点造就了学生对数学的学习感到枯燥乏味，大部分学生学习高等数学只是纯粹地想在考试中取得好成绩，缺乏学习高等数学的热情。所以在高等数学的教学过程中加入数学家的名人故事是很有必要的，以此来提高大学生的数学素养。中外数学家的名人故事有很多很多，例如，被誉为“东方第一几何学家”的数学家苏步青，一开始对数学并不感兴趣，后来的一次数学课改变了他对数学的看法，一位刚从东京留学归来的数学教师在课堂上讲道：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”此番话给他带来深深地震撼，从此，他立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。少年兴则国兴，少年强则国强。作为祖国新一代的大学生，在高等数学课程中引入数学家们的爱国故事，以加强对大学生的爱国主义教育。增强大学生的爱国情感和振兴中华民族的责任感。再如，可以引入数学王子高斯的小故事，在高斯10岁的时候，他的小学教师要求全班同学算出从1一直加到100等于多少，教师觉得对于初学算术的学生这道题的难度是很大的。正当他的同学按照题目要求把数字一个一个地相加时，却传来了高斯的声音：“教师，我算好了”，并在教师的惊讶中解释了这道题的计算方法，高斯是利用等差数列的对称性来解这道题的，也就是今天所用的首尾相加法。在高等数学教学中融入数学名人故事，不仅可以增强大学生学习高等数学的探究能力，同时也是体现数学文化价值的一种有效途径，丰富的数学事例不仅让枯燥乏味的高等数学课变得妙趣横生，同时也激发了大学生学习高等数学的兴趣。

2 教学过程中融入人生哲理，实现全方位育人

3 教学过程中融入美学，让学生享受高等数学之美

庞加莱曾说过：“感觉到数学的美，感觉到数与形的协调，感觉到几何的优雅，这是所有真正的数学家都清楚的真实的美的感觉。”这是对数学美的精辟的概述。高等数学从来不缺少美，在教学过程中要善于发现美的素材。例如，在讲解圆这个知识点时，可以用“大漠孤烟直，长河落日圆”来引入。再如，在讲解极值这个知识点时，知道极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小，极值只是某领域的最值，并不一定是整个定义域上的最值。对于这一知识的理解，可以用诗人苏轼的著名诗句《题西林壁》来解释：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现不同的样子，所以处于不同位置，看到的景物也各不相同。这样将高等数学抽象的概念与中华诗词相联系，学生不仅可以感受到中华诗词的魅力，还可以体会到高等数学之美。对于高等数学的空间解析几何知识，引入广州塔的“小蛮腰”，如此漂亮的外观是由一条条直线所构成的，它不仅漂亮而且还有很好的稳定性，让学生在享受数学之美的同时，又领略了大国工匠精神。培养大学生创造的思想。

4 将数学家追求真理的探索精神融入教学过程中，培养大学生的探究精神

如今的数学犹如一颗枝繁叶茂的大树，但每一片树叶的成长都离不开一代代数学家辛勤的付出。他们不断追求真理的科学探索精神值得每一位学生去学习。例如，伟大的数学家陈景润为了探索“1+2”努力奋斗了三十年。中国数学家刘徽利用割圆术一直计算到圆内接正一百九十二边形，精确地得出π的两位小数的值。祖冲之在刘徽的思想上继续进行探索，使圆周率的近似值更加精确。并且这一成果领先世界近一千年。笛卡尔为解析几何的创立探索了十九年。牛顿创立了二项式定理和微积分学，推动了数学的发展。正是一辈辈数学家们对真理的持续不懈的追求，才使今天的人们享受到数学的盛宴。所以在高等数学的课堂中，教师应积极地进行开放式教学，多问学生几个为什么，少一点填鸭式的讲授。创设良好的学习情境，让学生自主学习并小组讨论，鼓励学生的大胆创新，使学生自己探索结果，以此培养大学生的探究精神。

5 小结

高等数学还有许多的数学文化需要人们去挖掘，同时要避免将数学内容与数学文化生硬地联系在一起，这就要求大学数学教师要储备更多的实际生活中的案例以及数学史的知识，在高等数学课程中适当的引入数学文化，使枯燥无味、晦涩难懂的高等数学知识变得妙趣横生，以此激发学生的学习热情和兴趣，使学生真正地爱上高等数学，继而培养学生的探究精神和创新思维。同时引导大学生树立正确的人生观、价值观和世界观。为实现伟大的中国梦增砖添瓦。