枪口压力对水下发射膛口流场特性的影响

张 旋,余永刚,张欣尉

(南京理工大学 能源与动力工程学院,江苏 南京 210094)

随着海洋战略地位的日渐突出,枪炮水下发射的研究备受关注。不同于空气中发射,枪炮水下发射时,水的密度约为空气的800倍,弹丸及火药燃气受到更大的阻力,不仅影响射击精度而且影响弹丸发射的联动性。因此,有必要对水下枪发射膛口流场发展机理进行深入的研究。

枪炮在空气环境中发射时所形成的膛口流场,国内外学者已进行了大量的实验研究和数值模拟。KLINGENBERG[1]对枪膛口流场及膛口焰进行了实验研究和模拟分析。李子杰等[2]对大口径火炮不同工况的膛口流场进行了数值模拟,结果表明初始流场对膛口燃气的速度和温度都有提高。朱冠南等[3]对不同环境压力下膛口流场的压力进行了测试实验,发现低压环境下与常压环境下膛口冲击波分布规律是一致的,膛口冲击波强度与环境压力呈线性规律。郭则庆等[4]对小口径武器膛口流场开展了可视化实验,获得了相对清晰的高分辨率相图,为数值模拟及武器研究提供了实验对照与参考。针对水下燃气射流场方面,相关人员也进行了不少的研究。HARBY等[5]利用可视化技术,对声速和亚声速水下气体射流进行了实验研究,发现喷口直径和Froud数值对射流界面的不稳定性起着重要作用。莽珊珊等[6]对燃气射流在液体工质中扩展进行了实验和数值研究。XUE等[7]对双股燃气射流在液体工质中扩展进行了实验和模拟,两者吻合较好。对枪炮水下发射的研究主要体现在全淹没式发射和密封式发射[8],为保证弹丸在水中运动具有较高的初速及稳定性,通常采用密封式发射。刘育平等[9]针对水下炮密封式发射内弹道特性进行了数值模拟,但对膛口流场演化特性未展开相关研究。张欣尉等[10]对12.7 mm机枪水下发射的膛口温度场变化规律进行了研究,得到了12.7 mm机枪水下发射膛口温度场特性的规律。

目前,对水下枪密封式发射膛口流场方面的研究较少,而膛口火药燃气压力会对弹丸出膛后的运动产生一定的影响。因此,本文建立了水下发射膛口流场的二维轴对称数值模型,对14.5 mm水下枪在不同火药燃气喷射压力,相同初速条件下的膛口流场进行了数值模拟,得到了不同的流场分布特性,并对结果进行了对比分析。

1 理论模型

1.1 基本假设

膛口流场特性较为复杂,根据水下枪密封式发射特点,本文对所研究模型提出如下简化假设[11]:

①弹丸沿身管轴向运动,不考虑其重力影响,膛口燃气射流与水的相互作用视为二维轴对称非稳态过程处理。

②膛口燃气视为无化学反应的可压缩理想气体。

③水下密封式发射,枪管内有少量气体,不考虑初始流场。

④因膛口流场作用时间短暂,相变过程中带来的蒸汽量非常少[12],故暂不考虑水的相变。

1.2 数学模型

1)连续性方程。

(1)

式中:q代表g,l,分别表示气相和液相,φq为气相或液相的体积分数,且φg+φl=1;ρq为各组分密度;v为速度矢量。

2)动量方程。

(2)

式中:p为流体压力,μ为黏度。

3)能量方程。

(3)

式中:平均能量E=(φgρgEg+φlρlEl)/(φgρg+φlρl);平均温度T=(φgρgTg+φlρlTl)/(φgρg+φlρl);λ为有效热传导率。

4)气体状态方程。

p=ρRT

(4)

5)k-ε湍流方程。

本文采用的是标准的k-ε湍流模型,该模型具有较高的稳定性,适用范围广泛,方程如下:

(5)

(6)

式中:k和ε分别为湍流动能和耗散率;μ为黏度系数,μt为湍流黏度系数;经验常数Cε1=1.44,Cε2=1.92。

1.3 数值方法

数值计算过程中采用VOF多相流模型,对压力和速度采用PISO压力隐式算法进行耦合,对压力项的离散采用PRESTO！方法,采用二阶迎风格式对动量和能量进行离散,数值计算时控制时间步长在0.1 μs以内,便于计算过程的稳定性。

1.4 数值方法的实验验证

文献[6]建立了气体射流在充液室内扩展的实验装置,气体喷嘴半径为1 mm,气体射流的初始喷射压力为20 MPa,利用高速摄像机拍摄了燃气在充液室中扩展的情况。本文采用VOF多相流模型,通过采取相同的条件对文献[6]中的实验进行了数值模拟,图1给出了数值模拟与实验中射流头部轴向最大位移的曲线。从图1可以看出,数值模拟与实验结果比较接近,这验证了本文采用的数值模型的合理性。

图1 射流头部轴向位移与时间的关系

2 计算模型及边界条件

2.1 动网格技术及网格划分

为了解决数值计算过程中弹丸因运动引起的网格变化,本文采用了动网格方法。动网格有弹簧光顺模型、动态层铺模型和局部网格重构模型3种更新方法,考虑到弹丸只沿身管轴向做平移运动,故采用动态层铺法对弹丸运动进行模拟。通过设定一个网格高度h0来判断网格是被分裂还是合并。当新生成的网格高度h>h0(1+α)时,网格分裂;当网格高度h

对膛口流场进行数值模拟时,生成单一高质量网格比较困难,因此将网格分成不同区域进行处理。将整个计算区域分为3部分,即弹前区、弹后区和外流场区。外流场为圆柱形区域,长度为0.7 m,半径为0.2 m。为了能够更好地研究膛口流场波系结构,对外流场区进行了局部加密,弹丸头部采用三角形网格,其他计算域均采用结构网格,整个计算域网格数为16万,最小网格尺寸为0.5 mm×0.5 mm,图2为水下密封式发射的计算模型示意图。

图2 计算模型示意图

2.2 边界条件

数值计算中没有考虑初始流场,膛口处设为压力入口边界条件,通过UDF对入口压力进行编程设定,膛口外流场边界为压力出口边界条件,初始时刻为环境变量参数,初始压力为101 325 Pa,初始温度为300 K。

2.3 网格无关性验证

对于网格无关性验证,本文对膛口外流场计算域采用渐变网格进行局部加密,得到了不同的计算网格数,分别为10万,16万,20万。以从膛口到弹底的轴向压力分布变化为参考,如图3所示,图中,n为网格数。由图可见,与24万网格数计算结果相比,16万网格数计算时平均误差为1.8%,10万网格数计算时平均误差为8.3%,兼顾计算结果的可靠性和效率,选用16万网格数进行数值模拟。

图3 弹底压力沿轴线的变化曲线

3 结果与分析

本文采用14.5 mm机枪水下发射,对其在无初始流场且3种不同燃气喷射压力,相同初速度条件下的膛口流场进行了数值分析。为了清晰地描述水下燃气膛口流场的压力激波形态,图4给出了3种不同燃气喷射压力条件下相同时刻的压力云图,图5给出了0.2 ms时轴线上压力分布曲线。弹丸离开膛口,高温、高压的火药燃气迅速溢出,形成膛口火药燃气冲击波和火药燃气射流。燃气射流扩展速度高于弹丸速度,弹丸很快被包围并形成火药燃气射流激波结构[13],弹丸做超声速运动,压缩前方液体形成弹前压力波。从图4可以看出,弹丸在运动到40 μs时,45 MPa和60 MPa燃气喷射压力条件下火药燃气与弹前压力波融合形成了葫芦状的火药燃气冲击波结构;30 MPa燃气喷射压力条件下的火药燃气冲击波扩展较慢,尚未与弹前压力波融合形成葫芦状冲击波结构。这是由于压力为30 MPa时,火药燃气压力低,轴向扩展不充分。当t=145 μs时,燃气喷射压力为60 MPa条件下火药燃气开始沿轴向扩展,激波核心区结构呈球形,而30 MPa和45 MPa时火药燃气仍然以径向扩展为主,激波核心区结构呈椭球状。弹丸运动到400 μs后,燃气喷射压力为30 MPa条件下的弹丸率先脱离火药燃气的包围,形成了完整的膛口流场激波结构,但激波核心区较后两者更小。从图5压力沿轴线分布曲线可以看出,3种不同发射条件下的火药燃气压力均先以较快速度衰减,并在越过马赫盘后都有不同程度的升高,喷射压力30 MPa时率先升高且幅度最大,喷射压力为45 MPa时上升最慢且幅度最小。由于燃气喷射压力较低时,燃气射流动量相对较小,燃气在扩展过程中受到水的阻滞作用相对较大,燃气易于在弹后空间堆积,从而导致压力率先上升。喷射压力为45 MPa时,火药燃气扩展最为充分,在弹后空间聚集缓慢,燃气压力上升位置较为靠后且幅度较小。

图4 不同燃气喷射压力云图

图5 压力从膛口到弹底轴向分布曲线

为了更好地分析膛口流场的发展及马赫盘的特性,图6给出了0.3 ms时马赫数沿轴向分布曲线图,图7给出了马赫数分布云图和流线图。

图7 膛口处的马赫数分布云图和流线图

从图6可以看出,火药燃气出膛口后马赫数先略有增大后迅速衰减。在30～60 MPa范围内压力越高时,马赫数达到的峰值越大。火药燃气在越过马赫盘后,其马赫数又略有上升且燃气喷射压力越小马赫数上升程度较大。

图6 马赫数从膛口到弹底轴向分布曲线

从图7马赫数云图可以看出,火药燃气从枪口喷出后,受到弹丸和水的阻力后主要沿径向和后方扩展,此时火药燃气的扩展速度大于弹丸的运动速度,弹丸底部形成了弹底激波,进一步阻碍马赫盘的形成。当弹丸运动到145 μs后,3种不同喷射压力下的火药燃气已经由弱侧面向强侧面扩展,随着弹底激波逐渐消失,马赫盘开始形成。弹丸继续运动到200 μs时,燃气喷射压力最大(60 MPa)时三波点初步形成。直到300 μs后,3种不同发射条件下的三波点结构清晰可见,形成了完整的波系结构。燃气喷射压力越高,马赫盘直径越大,激波核心区越大。由流线图可以看出,3种燃气喷射压力条件下燃气射流发展前期弹丸侧翼因头部燃气汇聚又膨胀而出现涡旋,随着燃气的不断扩展,涡旋逐渐减小并消失。

对图8中不同燃气喷射压力下的膛口马赫盘轴向位移随时间变化曲线进行拟合,得到了马赫盘距离膛口位置在不同喷射压力下随时间变化的指数关系式,即

x(t)=Ap(e-Bt+C)

式中:A为燃气初始喷射压力引起的压力影响因子;B为时间增长因子;C为无量纲的修正项,表1给出了拟合系数的具体数值。从图8可以看出,在30～60 MPa之间,燃气喷射压力越大时,曲线变化率越大且相同时刻马赫盘距离膛口越远,这是由于燃气喷射压力较大时,更有利于燃气的扩展。

图8 膛口马赫盘轴向位移随时间变化曲线

表1 膛口马赫盘位移随时间变化曲线的拟合参数

4 结论

本文对14.5 mm水下枪在无初始流场且3种不同燃气喷射压力、相同初速度条件下的膛口流场进行了对比分析,主要得到以下结论:

①3种不同燃气喷射压力条件下,弹丸出膛后,火药燃气压力均先以较快速度衰减,并在越过马赫盘后都有不同程度的升高。喷射压力越大,燃气在扩展过程中更早地形成完整的冲击波结构,激波核心区越大;喷射压力越小时,弹丸越早脱离火药燃气的包围。

②燃气喷射压力在30～60 MPa时,马赫盘初步形成的时间略有不同,喷射压力越大,同一时刻马赫盘的直径越大。在燃气扩展过程中,弹丸侧翼均有涡旋生成,且涡旋随着弹丸的运动逐渐消失。

③燃气喷射压力不同,但马赫盘距离膛口轴向位置都随时间按照指数规律变化。