小学数学学习中错题产生类型及应对策略浅析

沈勇

摘要：学生在数学学习过程中，难免出现错误。我们教师必须正视小学生的错误，同时将这些错误加以合理使用，变成教学的宝贵资源，进而提升教学质量，让学生爱上数学。本文结合一些例题，小结了一些学生经常出现的数学错误，以及相对应的策略。

关键词：小学数学 错误 原因 策略

小学生在数学学习过程中，会出现各种各样的错误。教师不仅要同学生一起分析产生错误的原因，更应将错误当成宝贵的教学资源，并合理、有效加以利用，引导学生深入分析，从而调动学生学习的兴趣，培养学生的思维和创新能力。

一、错题类型

（一）题意理解错误

学生在解决实际问题时出错，大多是因为对题意理解错误。

如：一个半径5 m的半圆，其周长和面积分别是多少？学生在计算面积时，想到将完整圆的面积除以2，即52π÷2。可是算周长时，想当然地用完整圆的周长除以2，就产生错误了。周长是一周边线的长，此时的周长包括圆周长的一半和一条直径，这样才围成一个封闭图形。学生由求半圆面积的方法，错误地引申到半圆周长，形成负迁移。

（二）计算型错误

这是学生在数学学习中错误率最高、错误种类最多的。

1.数学符号错误。

可能将加号与乘号看错，也可能将除号和减号看错。

如：4×8=12 20÷4=16。计算过程中，抄题错误或因字迹潦草导致错误，如图1至图3。

图1中，学生算式书写正确，计算时却错误地将减法按加法算;图2中，原题提供的数是25，学生在列式时写成52，抄写错误;图3中，学生书写数时不够规范，由于6写得像0，因此计算差时，按50-30计算。学生书写时除了0和6容易写混乱外，1和7也经常不分。

2.算理不清，导致计算错误。

进位加法计算中，学生会忘记低位满十后向高位进1，或连续进位时，进位次数不够。又如，退位减计算中，会出现要退位却没有退位的问题。

（三）数学概念、名称意义认知偏差

如：小明在右边，小明在小红的右边;小明在南面，小明在小红的南面;

A是平行线，A是B的平行线;A是倒数，A是B的倒数;等等。当学习到此类知识时，笔者让学生判断：小明是朋友。学生们很容易想到：小明是谁的朋友？进而理解了上述的A是与B相关联的，只有与B在一起，A才有意义。

（四）审题不严，或生活经验不足

小学生受年龄特点和生活经验限制，缺乏一定的分析能力或认知能力。

如：在教学《认识毫米和分米》时，填合适的单位：教室门高约20（ ）。因以前学习“米”时，学生有了测量教室门高的经历，此时仍有部分学生填“米”。通过学生思辨，有的同学指出，20米太高了;也有的同学说，这里是20，不是2，2米=20分米;更有同学能帮助老师进行小结，在填单位时，不仅要看是什么事物，还要看单位前面的数，需要综合考虑。

随着学生心智的成长、生活经验的丰富，学生考虑问题会更全面。

二、针对错误原因的应对策略

在课堂教学中，学生的回答可能与教师的教学设计有出入。此时，教师要能做到借助于学生的回答，对教学做巧妙更改，合理应对“预设”与“生成”的关系。

（一）细致分析错因，养成认真检查的习惯

如果是因为粗心导致错误，比如前面提到的书写不工整，造成0与6不分，1与7不分，或数据抄写时写错，应鼓励学生认真书写，仔细计算，并在完成题后检查。同时，对那些书写工整、符合要求的学生，及时表扬鼓励，起到示范引领作用。如果是因为知识点学习不扎实，应要求学生细致思考，提升专注力，平时注意听讲。这些都要求我们教师要带领学生对错误做认真分析，及时改正。

计算强调自查，估算、验算等多手段介入。如二年级下册的《两、三位数的加法和减法》，培养学生在计算前，先找出参与计算各数的近似数，进行估算。如果计算结果与估算结果相差较大，学生会重新进行计算。计算验算：加法，交换两个加数的位置，再算一遍;减法，用差加减数，看是否等于被减数。

（二）从低年级起就形成错题收集的习惯

学生们的同一类错误总是反复出现，无论教师如何反复讲解。其原因在于学生缺乏自主学习能力，对自己没有清晰的认知。错题收集，学生自己去歸纳、总结、反思，进而提升。

（三）学生间互帮互助，发挥班集体的力量

学生不仅爱帮助他人，也喜欢找他人的不足，或是同学，或是老师。于是，教师在课堂上不妨设计一些错误，让学生去发现，去争论。学生通过交流与探讨，思维真正参与进来，对知识理解更深刻。当然，同学出现错误，也可让其他学生加以纠正，实现学生主体地位，教学氛围更活跃。当然，让教师要适时引导，组织好教学流程，敏锐抓住课堂生成。

（四）深入研究教材，紧抓教学重难点

小学数学知识，有许多学生极易犯的典型错误。如退位减法，找单位“1”，余数和除数的关系，等等。要求教师熟悉教材，将小学阶段的数学知识进行横向、纵向联系，形成脉络，对教学目标、教学重难点了然于胸。课堂教学时对学生将会出现的错误做出正确预判，有针对性地组织教学活动，有的放矢。

（五）认真审题是关键

部分学生做事马虎，读题时囫囵吞枣，还没搞清条件和问题，就着手解答，结果自然做错。教师需注重对学生审题习惯的培养，让学生把条件、问题梳理清晰。边读题，边梳理，边思考，找关键信息，摒弃无关信息。如：商店里有一批伞，3天卖出54把，还剩5把。这批伞原来有多少把？其中3是干扰信息，学生要能理解。如果读了一遍题目，还一知半解，那就多读几遍，直到读懂为止。

（六）教学手段多元化

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。多样化的教学策略、活动有机结合，让课堂教学更有效。小学生的思维正处于以具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段，数学活动的开展借助于多种学具，如小棒、计数器等来协助教学。

如：《有余数的除法》中，解决实际问题常遇到是否“+1”的难题。在教学这部分内容时，笔者设计了以下两题：

（1）有15个同学租船游玩，一条船坐4人，共需要几条船？（2）有15把扫帚分给班级，一个班分4把，可分给几个班？

同时，笔者为每个小组准备了扫帚、船、学生、教室的模型，让学生去充分活动，体会到为什么要“+1”，为什么不能“+1”。又如：可借助于小棒分析计算过程。对于22-7，老师提问：为什么不用10减7，再加12？学生根据实物小棒，自然想到：这里的10是一捆小棒，即1个十，12才是12个一。

教师对于学生在学习中出现错误不必生气和沮丧，反之，我们要和错误做“好朋友”，因为错误值得我们再加工。我们要创造性利用，帮助学生改正错误。学生在改错的过程中有了思维的积极参与，对于知识有了更深的理解。教师在平时的教育教学中，要善于观察和分析学生学习动态，不断总结反思，及时调整教学工作，更好地为学生服务，帮助学生发展。