中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪性能研究

袁泉，王泽辉，杨逸，索妮，朱洪磊

（1.北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044；2.中建三局绿色产业投资有限公司，湖北 武汉 430056）

冷弯薄壁型钢结构是美国、日本等发达国家重要的住宅形式，是一种公认的绿色结构体系，但在我国冷弯薄壁型钢结构使用较少，接受程度低，住宅比例不足1%[1]，究其原因主要是冷弯薄壁型钢结构存在抗剪承载力低、建筑质量通病多、隔音保温效果差、敲击“空鼓”等问题[2-3].针对目前冷弯薄壁型钢结构现存的问题，本文提出了一种具有高抗剪性能、防火防腐、保温隔热一体化等特点的新型装配式建筑结构体系——新型中间支撑冷弯薄壁型钢结构体系.该体系对传统的钢带斜撑进行改良，优化龙骨形式，采用格构柱式竖龙骨，在竖龙骨中间插入“Z”字形斜撑，提高龙骨的整体抗剪能力.通过灌注轻质保温浆体材料与钢骨架形成一体的复合墙板，能显著提高钢骨架的承载力，并对冷弯薄壁型钢有良好的支撑作用，防止其过早屈曲.

为了研究中间支撑对冷弯薄壁型钢墙体抗剪性能的影响，国内外学者针对带中间支撑冷弯薄壁型钢墙体及其组合墙体做了一系列的试验研究.Serrette[4-5]、Tian[6]、Fülöp[7]等通过试验研究发现，“X”型钢拉条可以提高墙体抗剪承载力，但滞回曲线存在严重的“捏拢”效应，并且单边使用会引起墙体偏心受力；王宇航[8]、徐云鹏[9]等分别对墙体设置了不同形式的斜撑，试验结果表明，增加斜撑能够有效提高冷弯薄壁型钢墙体的承载力、刚度和耗能能力等抗震性能；郝际平等[10-11]通过对带钢拉条和斜撑的两种墙体进行低周反复加载试验发现，在钢框架墙体中两个方向的钢带交替受力，而在喷涂轻质砂浆墙体中，外侧砂浆可以限制受压钢带的面外变形，提高墙体抗侧能力，斜撑对墙体抗剪性能的贡献则取决于连接节点的强度；周绪红等[12]对低层轻钢房屋进行了有限元模拟，指出增设斜撑的墙体构造形式可有效提高房屋的动力特性，减小其加速度及位移响应.

目前，国内一些学者[13-20]分别围绕冷弯薄壁型钢结构中楼盖的计算方法、不同形式墙体的抗剪性能和有限元模拟以及整体结构的设计方法进行了一系列试验研究与理论分析，得到了较为完善的设计方法，但对于带中间支撑冷弯薄壁型钢墙体抗剪性能的研究尚处于起步阶段，并且缺乏统一的抗剪承载力计算方法.因此，本文在已完成试验的基础上[21]，对墙体抗剪性能进行了进一步研究，通过ABAQUS 有限元软件对墙体抗剪承载力影响因素进行变参数分析，结合试验结果，分析了各参数对于墙体抗剪承载力的贡献，推导出适用于本文新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力简化计算公式，并提出了墙体构造要点.

1 墙体概况及受剪机理分析

1.1 新型冷弯薄壁型钢龙骨概况

本文提出的新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体对钢龙骨进行了优化创新，其改变了传统钢龙骨形式.在传统冷弯薄壁型钢墙体中，钢龙骨主要包含C 形钢和U 形钢两种，其中C 形钢常用作墙龙骨，其截面腹板垂直于墙表面，顶梁、底梁或边梁等非承重构件则多采用U 形钢，钢框架内部以及钢框架与墙面板之间常采用自攻螺钉进行直接连接；而本文墙体提出了一种格构式钢龙骨，其截面为组合截面，通过自攻螺钉将内部的连接件和外侧的分肢连接为整体，连接件的间距根据外侧板材的尺寸可自由调整，如图1 所示.其中竖龙骨为双肢构件，其分肢截面形式为“帽”形，内部连接件为矩形钢管；立柱为四肢构件，其分肢截面形式为“W”形，内部连接件为方钢管.与传统单一龙骨相比，格构式龙骨具有更高的承载力和抗扭刚度，在同等承载力要求下，所用钢材也少于传统龙骨.

图1 新型钢龙骨Fig.1 New steel keel

此外，本文墙体钢龙骨采用了一种新型刚性中间支撑——“Z”字形斜撑.上述学者[4-12]通过试验研究与理论分析发现，墙体中通过设置支撑可以明显提高抗剪承载力，但现有钢支撑都存在一定弊端，例如钢拉条单边使用时会引起墙体偏心受力，并且由于墙体角点处构造复杂，施工不便；C 形钢支撑由于构造形式不同，会削弱钢框架的整体性或造成钢材的浪费.为了解决这些弊端，提高墙体的抗剪性能，本文提出了“Z”字形斜撑，其巧妙地从格构式龙骨中间穿过，位于钢骨架中心，通过螺钉与龙骨连接在一起，有效解决了钢拉条偏心、角点连接复杂等问题，进一步增强了钢框架的整体稳定性，显著提高了墙体的抗剪承载力，并且“Z”形钢自重轻，便于安装运输，具有一定的经济性.

1.2 试验结果

课题组前期进行了5 片1 ∶1 冷弯薄壁型钢灌浆墙体的低周往复荷载试验[21]，试验简介如表1 所示，试件破坏特征及骨架曲线如图2 所示.

表1 试验简介Tab.1 Brief introduction of experiment

图2 试件破坏特征和骨架曲线Fig.2 Failure characteristics and skeleton curve of specimens

将本文墙体试验结果与文献[11]、文献[22]中墙体的进行对比，结果如表2 所示.从表2 可知，本文提出的墙体与传统钢龙骨填充墙体相比，抗震性能明显提高.墙体单位抗剪承载力分别比文献[11]、文献[22]中的墙体提高了79%、122%，抗侧刚度分别提高了142%和141%，而延性系数与文献[22]中的墙体相比降低了31%，这是因为斜撑的设置能够显著提高墙体的抗侧刚度，减小墙体在水平作用下的变形，当同时设置斜撑时，本文中的新型龙骨墙体延性系数比文献[11]中的墙体提高了123%，这表明本文提出的新型龙骨墙体不仅具有较好的抗剪承载力，同时其在水平作用下的延性也较为突出，具有优越的抗震性能.

表2 试验结果对比Tab.2 Comparison of test results

1.3 墙体受剪机理分析

在水平作用下，钢框架、填充材料和墙面板三部分相互约束，共同工作.其中，墙面板与墙体依靠螺钉连接，然而螺钉通常会发生内陷、滑移等现象，一旦螺钉破坏，墙面板则退出工作，而在本文墙体中，墙面板破坏严重，这表明墙面板与墙体连接较好，墙面板充分受力.聚苯颗粒泡沫混凝土作为一种脆性材料，其自身刚度低，力学性能较差，但通过与钢框架浇筑在一起，两者相互约束，充分发挥二者的优点，对墙体的刚度贡献超过其自身刚度，起到“1+1>2”的作用，可以有效提高墙体承载力.此外，在钢框架中，上下导梁与横撑主要作用是为墙体各构件提供更好的连接，并不直接承受侧向力，只有立柱和斜撑作为主要构件承担水平作用，通过应变分析可知，立柱受力沿高度变化较大，在加载过程中荷载主要集中于底端，并形成“塑性铰”，最终发生破坏.而斜撑沿长度受力均匀，在水平作用下承受较大剪力，这说明斜撑对墙体抗剪承载力的贡献程度优于立柱，斜撑的布置方向呈“X”形，可以有效抵挡斜裂缝的展开与延伸，在无填充材料或墙面板的墙体中，斜撑出现被剪断现象，表明斜撑承担的水平作用明显增大，其对墙体抗侧刚度的提高具有显著作用.

2 新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体有限元模拟

2.1 有限元模型建立

本文采用ABAQUS 建立模型.冷弯薄壁型钢构件、瓷砖、石膏板均采用S4R 壳体单元；聚苯颗粒泡沫混凝土采用C3D8R 实体单元.在本文提出的新型龙骨墙体中，填充材料连通为整体，而不是被传统立柱分割为若干单元格的形式，并且试件破坏时，填充材料与钢框架未发现明显接触破坏，因此模型忽略接触的影响，通过merge 命令将钢框架合并成一个part，再内置（embeded）到填充材料中，模拟钢框架中现浇聚苯颗粒泡沫混凝土.外墙板采用断桥可调式定位部件进行安装，试验过程中未发现明显破坏，分析可知，外墙板对墙体承载力贡献较少，因此采用绑定（tie）约束到钢框架上.而内墙板与钢框架间的自攻螺钉连接模拟采用创建WireFeature 的方法模拟，先将螺钉连接两点进行WireFeature 定义，再赋予WireFeature 连接属性，连接属性参考课题组前期所做自攻螺钉抗剪试验，该方法可以有效模拟弹簧连接，并且定义三个方向的刚度.结合试验装置，约束墙体下主梁底面X、Y、Z 三个方向的平动自由度和绕X、Y、Z 的转动自由度；约束顶梁沿X 和Z 方向的平动自由度.此模型中对加载方式进行了简化，墙体上主梁顶面与分配梁底面采用绑定（tie）约束，并将分配梁顶面耦合于一点，对耦合点施加水平位移；竖向荷载以均布荷载形式作用在分配梁上.钢材的本构模型采用理想弹塑性模型，其材料特性按照材性试验实测值输入，弹性模量E 为2.0×105N/mm2，泊松比取为0.3.聚苯颗粒泡沫混凝土采用ABAQUS 软件自带的混凝土损伤模型，受压曲线根据材性试验结果输入，受拉曲线参考受压曲线，取受压应力的1/10，泊松比近似取为0.3.石膏板和瓷砖的材料特性见表3.此外，考虑模型几何非线性，在分析步中打开几何大变形开关.

表3 墙面板的材料特性Tab.3 Material behavior of wall panels

2.2 有限元模型验证

按照上述建模方式，分别对试件SW-1、SW-3以及SW-4 进行单调荷载作用下的有限元分析，应力云图与试验破坏特征对比如图3 所示.从应力图中可以看出，SW-1 钢骨架立柱与斜撑连接处发生破坏，竖龙骨下部屈曲，墙面板与钢骨架在东侧底部螺钉连接处应力较大；SW-3 钢骨架受拉斜撑在立柱连接处以及中部受力较大，而受压斜撑则失稳屈曲；SW-4 填充材料下部破坏较为严重，沿对角线形成斜向受压区.与试验结果对比可知，模拟得到的破坏现象与试验中墙体的破坏特征基本吻合，能够较好反应墙体的受力特性.

图3 墙体应力云图与试验破坏特征对比Fig.3 Comparison of wall stress nephogram and experimental failure characteristics

从图4 可以看出，有限元模拟得到的荷载-位移曲线与试验所得曲线走势基本一致，其中SW-1、SW-4 仅在下降段与试验结果存在较大差异.初步分析其主要由两部分原因造成，一是忽略了墙板间的拼接影响.实际墙体一旦墙板拼接处发生破坏，相应墙板随即退出工作，导致墙体承载力下降较快；二是简化的将钢框架嵌入填充材料中，填充材料的开裂破坏会导致钢骨架失去约束，进而影响墙体的承载能力.此外，墙体极限荷载相差较小，误差在5%以内，如表4 所示.总体而言，本文模拟结果与试验结果吻合较好，墙体模型的建立方法较为合理.

表4 各墙体极限荷载及对应位移对比Tab.4 Comparison of ultimate load and corresponding displacement of each wall

图4 各墙体试验与模拟结果对比Fig.4 Comparison of test and simulation results of each wall

2.3 墙体抗剪承载力影响因素分析

本文通过墙体破坏特征、荷载-位移曲线和墙体最大抗剪承载力三方面对比分析，验证了有限元模型的准确性，并基于此模型分析了斜撑、钢材厚度、横撑、竖向荷载等因素对墙体抗剪承载力的影响，得到的墙体荷载-位移曲线如图5 所示.

图5 墙体荷载-位移曲线对比图Fig.5 Comparison of wall load displacement curves

通过对有限元结果分析可知，水平作用下，斜撑对墙体抗剪能力的提高具有显著作用，通过设置中间“Z”字形斜撑，可以有效抵抗墙体在加载过程中受到的剪力，在空框架墙体中尤其明显，与无斜撑空框架墙体相比，带斜撑的墙体抗剪承载力提高幅度达215%，而在灌浆墙体中，虽然填充材料与钢框架的相互作用在一定程度上削弱了斜撑对于墙体抗侧刚度的贡献，但是斜撑的设置有效地抑制了斜裂缝的发展与延伸，使得墙体的抗剪承载力提高了17.2%，并且从钢骨架应力图中（图3（a））可以明显看出，墙体发生破坏时，斜撑早已达到屈服强度，并且受力充分；随着钢材厚度的增大，墙体抗剪承载力也逐渐提高，但影响程度随着钢材厚度的增加而减小，如图5（b）所示，钢材厚度由1 mm 增大到1.5 mm 后，墙体抗剪承载力提高了37.8%，而由2 mm 增大至2.5 mm时仅提高了14.4%；此外，横龙骨和竖向荷载对墙体抗剪承载力的影响较小，竖向荷载的增大甚至会对新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力产生负面影响.

3 新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体设计方法研究

3.1 抗剪承载力计算公式

3.1.1 轻钢墙体规范中抗剪承载力计算公式

中国《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》[23]、北美AISI S400—15[24]以及日本《薄板軽量形鋼造建築物设计の手册引ま》[25]中均未给出明确的抗剪承载力计算公式，仅仅给出部分带墙面板墙体的单位抗剪承载力.而《轻钢轻混凝土结构技术规程》JGJ 383—2016[26]中则规定，在地震状况下，填充墙体斜截面受剪承载力应符合式（1）：

式中：λ 为计算截面的剪跨比，当λ ＜1.5 时，取1.5，当λ ＞2.2 时，取2.2；ft为轻混凝土轴心抗拉强度设计值；N 为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当N ＞0.2 fcAc时，取0.2 fcAc；Ac为剪力墙截面净面积；A 为剪力墙截面面积；Aw为T 形、I 形截面剪力墙腹板的截面面积，对矩形截面，取为A；Aah为剪力墙同一截面水平分布轻钢截面面积；fa为轻钢抗拉强度设计值；hw0为截面有效高度，即受拉端轻钢合力点至受压边缘的距离；γRE为承载力抗震调整系数，取0.85；当轻混凝土为聚苯颗粒混凝土时，n 取0.3，当轻混凝土为泡沫混凝土时，n 取0.4.

从表5 中可以明显看出，按照《轻钢轻混凝土结构技术规程》计算得出的墙体抗剪承载力远远小于试验值，最大相差55%.聚苯颗粒泡沫混凝土强度低于规范给出的两种轻混凝土，所以规范中轻混凝土的调整系数并不适用于聚苯颗粒泡沫混凝土.此外，通过试验结果及有限元分析可知，新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体的抗剪承载力主要由斜撑、填充材料、内外墙板三部分提供，横龙骨的主要作用是为内墙板与钢骨架提供更好的连接，不直接承受侧向力；而在规程中，抗剪承载力公式只考虑了填充材料、轴压力以及水平轻钢构件的贡献，忽略了主要的“Z”字形斜撑和墙面板的贡献，这与实际试验得到的结论是不相符的，也是造成误差过大的主要原因.

表5 试验值与规程公式计算值对比Tab.5 Comparison between test value and calculated value of regulation formula

综上，规范中公式并不能较好地反映本文墙体各组成部分对墙体抗剪承载力的贡献，计算结果与试验值误差较大，不适用于本文墙体.因此有必要推导出适用于本文墙体的抗剪承载力计算公式.

3.1.2 新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力计算公式

结合试验与有限元结果可知，新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体的抗剪承载力主要由斜撑、填充材料、内外墙板三部分提供，其中，外挂板因其特殊的挂板体系，在试验中并未完全受力，其所承受的水平力并不能直接按屈服强度乘以相应的截面积来获得，因此，本文将外挂板对墙体抗剪承载力的贡献体现在调整系数中.

在推导新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力时，遵循以下基本假定：

1）当墙体达到最大抗剪承载力时，聚苯颗粒泡沫混凝土、冷弯薄壁型钢骨架及内外墙面板变形协调，承载力计算满足叠加原理；

2）忽略竖向荷载对聚苯颗粒泡沫混凝土的影响.

提出新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙抗剪承载力基本公式为：

因为斜支撑通过自攻螺钉与竖龙骨翼缘相连，在加载过程中自攻螺钉滑移，加之斜支撑横截面为“Z”字形，易发生扭转，加载时拉压斜杆不一定完全发挥作用，故对斜支撑水平承载力公式乘以折减系数η2进行修正.由于钢骨架、内外面板对填充材料的相互约束作用，对填充材料抗剪承载力乘以放大系数η3进行修正，修正后的公式为：

式中：V 为新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙抗剪承载力；η1为外挂板体系对墙体抗剪承载力提高系数；η2为斜支撑抗剪承载力折减系数；η3为填充材料抗剪承载力修正系数；Vxc为斜支撑抗剪承载力；Vtc为填充材料抗剪承载力；Vnb为内墙板抗剪承载力.

通过材料力学基本公式和力平衡条件得出斜支撑的水平承载力为：

式中：k 为斜支撑数量；As为斜支撑横截面面积；fy为斜支撑抗拉强度设计值；α 为斜支撑与上主梁水平面夹角.

填充材料提供的抗剪承载力公式参照钢筋混凝土剪力墙承载力公式，基本公式为：

式中：λ 为剪跨比，当λ ＜1 时，取λ=1，当λ ＞1.5时，取λ=1.5；ft为填充材料抗拉强度，此处近似取ft≈0.1 fc；b 为墙厚；h 为墙肢截面有效高度.

石膏板提供的抗剪承载力为：

式中：l 为内墙板水平宽度；fvb为内墙板抗剪强度.

将式（4）（5）（6）代入式（3）得到新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力公式为：

根据试验结果及有限元模拟，给出系数η1、η2、η3的取值方法，如表6 所示.

表6 系数η1、η2、η3 的取值方法Tab.6 Accessor methods of coefficient η1，η2，η3

按式（7）对5 片试验墙体抗剪承载力进行计算，并与墙体试验结果进行对比.由表7 可知，按式（7）计算求得的墙体抗剪承载力与试验值吻合较好，最大误差为5.8%，可以满足一般工程设计的要求，证明本文推导的抗剪承载力公式较为合理.

表7 墙体抗剪承载力Tab.7 The maximum shear bearing capacity of specimens

3.2 新型墙体构造要点

根据试验现象、试件破坏特征和有限元分析，本文对新型墙体的构造提出以下要点：

1）加强各龙骨间的连接构造措施.由于试验中各龙骨间的连接较弱，多片试验墙体在试验初期龙骨连接处就已豁开，如图6（a）（b）所示，过早地破坏了墙体的整体性，降低了承载力.为了避免此类现象的产生，建议在各龙骨连接处设置连接角码进行加强，保证墙体各构件性能的充分发挥.

2）适当减小内墙板上自攻螺钉间距，保证墙板与钢框架间的整体性，避免过早出现墙板与钢框架分离、墙板破坏等现象，使墙板退出工作，如图6（c）所示.

3）浇筑墙体填充材料时应振捣均匀，否则在地震作用下，墙体易在缺陷处过早发生破坏，影响墙体的抗震性能，如图6（d）所示.

图6 墙体破坏特征Fig.6 Wall failure characteristics

4 结论

本文进一步研究了新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体的受力机理，并采用ABAQUS 软件进行变参数分析，结合试验结果对墙体抗剪承载力影响因素进行了探讨，并对墙体抗剪承载力计算方法进行了研究，得出如下结论：

1）钢框架、填充材料和墙面板三部分相互约束，共同工作，填充材料和墙面板对钢框架的变形具有约束作用，能够充分发挥材料的抗剪作用.

2）“Z”形斜支撑可有效解决钢拉条引起的墙体偏心受力问题，且可以显著提高墙体的抗剪承载力；与空框架墙体墙体相比，灌浆墙体由于填充材料的存在会使斜撑对墙体抗侧刚度的贡献减弱.

3）钢材厚度对新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力有显著影响，但影响程度随着钢材厚度的增大而减小；横龙骨，竖向荷载对墙体抗剪承载力影响较小.

4）提出了新型中间支撑冷弯薄壁型钢灌浆墙体抗剪承载力计算公式，计算结果与试验吻合较好，可以满足一般工程设计要求.

5）根据试验现象发现，墙体的薄弱环节主要集中于各龙骨以及墙面板与钢框架的连接处，建议实际工程中在各龙骨连接处设置连接角码进行加强；墙面板与钢框架间自攻螺钉间距也应适当减小，保证两者的有效连接.此外，还应保证填充材料的浇筑质量，避免产生缺陷.